第7課時(shí)力的合成與分解目標(biāo)要求1.會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則及三角形定則求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力?？键c(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的分力。(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系。2.力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過程。(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線段為合矢量。如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力。3.兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍：|F1-F2|≤F≤F1+F2。(1)兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小。(2)當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2。1.合力和分力可以同時(shí)作用在一個(gè)物體上。(×)2.兩個(gè)力的合力一定比任一分力大。(×)3.兩分力同時(shí)增大1倍，合力也增大1倍。(√)4.兩分力都增加10N，合力也增加10N。(×)1.互成角度的兩個(gè)力，其中一個(gè)力增大后，合力一定增大嗎？請作圖說明。答案不一定。如圖，F(xiàn)2增大后，合力F可能減小，可能不變，可能增大。2.(1)有三個(gè)共點(diǎn)力F1=8N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=10N，則這三個(gè)力合力的最大值為N，最小值為N。(2)有三個(gè)共點(diǎn)力F1=8N，F(xiàn)2=7N，F(xiàn)3=16N，則這三個(gè)力合力的最大值為N，最小值為N。(3)根據(jù)(1)(2)計(jì)算結(jié)果，總結(jié)求三個(gè)力合力最小值的規(guī)律：。答案(1)250(2)311(3)如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍之內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin=0；否則Fmin=F3-(F1+F2)(F3為三個(gè)力中最大的力)。1.如圖所示，虛線表示分力F1的作用線，另一個(gè)分力的大小為F2、且與合力F大小相等。則F1的大小為()A.F B.2FC.2F D.3F答案C解析根據(jù)力的平行四邊形定則作圖，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知F1=2F，故選C。2.(2023·重慶卷·1)矯正牙齒時(shí)，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個(gè)作用力大小均為F，夾角為α(如圖)，則該牙所受兩牽引力的合力大小為()A.2Fsinα2 B.2FC.Fsinα D.Fcosα答案B解析根據(jù)平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合=2Fcosα2，故選B考點(diǎn)二力的分解1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則。2.分解方法(1)按力產(chǎn)生的效果分解①根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向。②再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形。③最后由幾何知識求出兩個(gè)分力的大小和方向。(2)正交分解將力沿相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸分解，從而求出沿坐標(biāo)軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。①建立坐標(biāo)系的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。②多個(gè)力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…合力大小F=F若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ=Fy1.在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都能應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(√)2.2N的力能夠分解成6N和3N的兩個(gè)分力。(×)例1如圖所示，風(fēng)對帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，提供動(dòng)力。若帆面與航向之間的夾角為θ，下列說正確的是()A.F2=F1tanθB.F2=FsinθC.船受到的橫向阻力為FD.船前進(jìn)的動(dòng)力為F2tanθ答案D解析根據(jù)幾何關(guān)系可得tanθ=F1F2，cosθ=F2F，解得F2=F1tanθ，F(xiàn)2=Fcosθ，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，船受到的橫向阻力與F2等大反向，即等于Fcosθ，故C錯(cuò)誤；船前進(jìn)的動(dòng)力為沿著航向的分力F1，根據(jù)幾何關(guān)系解得F1=例2有一種瓜子破殼器其簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計(jì)摩擦，若保持A、B距離不變，則()A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零B.頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小C.頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大D.圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角θ無關(guān)答案B解析圓柱體A、B對瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；將F沿垂直于扇形θ角的兩邊進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則和三角函數(shù)得sinθ2=F2FA，解得分力FA=F2sinθ2，合力F恒定，頂角θ越大，分力FA越小，由牛頓第三定律可知，圓柱體A對瓜子的壓力FA例3(2022·遼寧卷·4)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水