摩擦力的突變問題目標要求1.知道摩擦力突變的幾種情況。2.會分析計算突變前后摩擦力的大小和方向。分析摩擦力突變問題的方法1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”或“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對靜止變?yōu)橄鄬\動，或者由相對運動變?yōu)橄鄬o止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。1.“靜—靜”突變“靜一動”突變物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于相對靜止狀態(tài)，當作用在物體上的除摩擦力以外其他力的合力發(fā)生變化時：①若物體仍然保持相對靜止狀態(tài)，則物體受到的靜摩擦力將發(fā)生突變。②若物體變?yōu)檫\動狀態(tài)，則物體所受摩擦力將變?yōu)榛瑒幽Σ亮Α＠?如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，物體A與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧的拉力為5N時，物體A與小車均處于靜止狀態(tài)，重力加速度g取10m/s2。若小車以1m/s2的加速度向右運動，則()A.物體A相對小車向右運動B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大答案C解析由題意得，物體A與小車上表面間的最大靜摩擦力Ffm=20N，當小車加速運動時，假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則物體A所受合力大小F合=ma=10N，可知此時小車對物體A的摩擦力大小為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯誤，C正確；彈簧長度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。拓展若小車突然以3m/s2的加速度向右加速運動，在這一瞬時，物體A所受摩擦力為多大？答案20N解析假設(shè)物體A與小車仍然相對靜止，則Ff+F彈=ma解得Ff=25N>Ffm=20N，故假設(shè)不成立，物體A相對小車滑動，F(xiàn)f=Ffm=20N。2.“動—靜”突變在滑動摩擦力和其他力作用下，做減速運動的物體突然停止滑行時，物體將不再受滑動摩擦力作用，滑動摩擦力“突變”為靜摩擦力。例2如圖所示，斜面體固定在地面上，傾角為θ=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是下列選項圖中的(沿斜面向上為正方向，重力加速度g=10m/s2)()答案B解析滑塊上滑過程中受滑動摩擦力，F(xiàn)f=μFN，F(xiàn)N=mgcosθ，聯(lián)立解得Ff=6.4N，方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后，由于重力沿斜面的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff靜=mgsinθ，代入數(shù)據(jù)可得Ff靜=6N，方向沿斜面向上，故選項B正確。3.“動—動”突變物體在滑動摩擦力作用下運動直到達到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對靜止，則物體將繼續(xù)受滑動摩擦力作用，但其方向發(fā)生改變。例3(多選)如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°，一煤塊以初速度v0沿傳送帶向上從傳送帶的底端沖上傳送帶，其運動的v-t圖像如圖乙所示，煤塊運動到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，則()A.傳送帶的速度為4m/sB.傳送帶底端到頂端的距離為14mC.v0<v1D.煤塊在0~1s和1~2s所受摩擦力方向相反答案AD解析根據(jù)題圖乙可知，1s時刻，煤塊的加速度發(fā)生突變，可知此時煤塊的速度與傳送帶的速度相等，即傳送帶的速度v1=4m/s，而煤塊的初速度v0=12m/s，故A正確，C錯誤；煤塊在0~1s和1~2s加速度不等，可知0~1s內(nèi)，摩擦力方向沿傳送帶向下，1~2s摩擦力方向沿傳送帶向上，故D正確；根據(jù)題意可知，煤塊的總位移與傳送帶底端到頂端的距離相等，即等于v-t圖像與時間軸所圍圖形的面積，則L=(12+4)×12m+4×(2-1)21.靜摩擦力是被動力，其大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達到最大值。2.滑動摩擦力的突變問題：滑動摩擦力的大小與接觸面的動摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對運動的物體，如果接觸面的動摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，則滑動摩擦力就會發(fā)生變化。3.研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)發(fā)生變化的分界點。1.(來自教材改編)如圖所示，水平地面上有重力均為40N的A、B兩木塊，它們之間夾有被壓縮了2.0cm的水平輕質(zhì)彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)k=400N/m，兩木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為0.25，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用F=10N的水平力推木塊B，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則力F作用后()A.木塊A所受靜摩擦力大小為10NB.木塊B所受靜摩擦力大小為2.0NC.木塊B所受靜摩擦力為0D.彈簧的壓縮量變?yōu)?.5cm答案B解析力F作用后，假設(shè)木塊B仍靜止，對木塊B受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的彈力及向左的推力，設(shè)B所受摩擦力方向水平向右，根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)=F彈+FfB，根據(jù)胡克定律可知F彈=kΔx=400×2.0×10-2N=8N，解得FfB=2.0N<FfmB=μGB=10N，假設(shè)成立，故B正確，C錯誤；木塊B靜止，彈簧壓縮量保持不變，木塊A受力情況不變，仍保持靜止狀態(tài)，故FfA=F彈=8N，故A、D錯誤。2.如圖所示，一木箱放在水平地面上，現(xiàn)對木箱施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中。關(guān)于摩擦力Ff的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列選項圖可能正確的是()答案B解析設(shè)F與水平方向的夾角為θ，木箱處于靜止狀態(tài)時，根據(jù)平衡條件得，木箱所受的靜摩擦力為Ff=Fcosθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)f增大；當拉力達到一定值時，木箱運動瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ捎谧畲箪o摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；木箱運動時，所受的支持力FN=G-Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時木箱受到的是滑動摩擦力，大小為Ff=μFN，F(xiàn)N減小，則Ff減小，故B正確，A、C、D錯誤。3.把一重力為G的物體，用一個水平的推力F=kt(k為大于0的恒量，t為時間)壓在豎直的足夠高的平整墻面上(如圖)，從t=0開始，物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是()答案B解析推力F=FN=kt，開始物體沿墻面豎直向下滑動，F(xiàn)f=μFN=μkt為正比例函數(shù)，當Ff增大到大于G時，物體開始做減速運動，F(xiàn)f繼續(xù)增大，當速度減為零時，物體靜止，此時摩擦力為靜摩擦力，大小等于物體的重力且不再變化，故B正確。4.(多選)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面間的夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ，選沿傳送帶向下為正方向，則下列選項中能客觀地反映小木塊的摩擦力和運動情況的是()答案BD解析當小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相