第40課時實驗八：驗證動量守恒定律目標(biāo)要求1.理解動量守恒定律成立的條件，會利用不同方案驗證動量守恒定律。2.知道在不同實驗方案中要測量的物理量，會進行數(shù)據(jù)處理及誤差分析?？键c一實驗技能儲備一、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1'、v2'，算出碰撞前的動量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動量p'=m1v1'+m2v2'，比較碰撞前、后動量是否相等。二、實驗方案及實驗過程方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒1.實驗器材氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。2.實驗過程(1)測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量。(2)安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌，如圖所示。(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度。(4)改變條件，重復(fù)實驗：①改變滑塊的質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向。(5)驗證：一維碰撞中的動量守恒。3.數(shù)據(jù)處理(1)滑塊速度的測量：v=ΔxΔt，式中Δx(2)驗證的表達式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒1.實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等。2.實驗過程(1)測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。(2)安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽末端水平。(3)鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上，且在適當(dāng)位置鋪放好。記下鉛垂線所指的位置O。(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面。圓心P就是小球落點的平均位置。(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度[同步驟(4)中的高度]自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示。(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP=m1·OM+m2·ON，計算并判斷在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。(7)整理：將實驗器材放回原處。3.數(shù)據(jù)處理驗證的表達式：m1·OP=m1·OM+m2·ON。三、注意事項1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)確保導(dǎo)軌水平。(2)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證：①斜槽末端的切線必須水平；②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變。例1(2022·全國甲卷·23)利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進行研究。讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進而分析碰撞過程是否為彈性碰撞。完成下列填空：(1)調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平；(2)測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg。要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為_______kg的滑塊作為A；

(3)調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等；(4)使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2；(5)將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟(4)。多次測量的結(jié)果如下表所示；12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k=v0.31k20.330.330.33(6)表中的k2=(保留2位有效數(shù)字)；

(7)v1v2(8)理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由v1v2判斷。若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則v1v2的理論表達式為(用m1答案(2)0.304(6)0.31(7)0.32(8)v1v2解析(2)用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，碰后運動方向相反，故A選質(zhì)量為0.304kg的滑塊。(6)由于兩段位移大小相等，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得k2=v1v2=t2(7)v1k=0.31+0.31+0.33+0.33+0.335≈0.32(8)彈性碰撞時滿足動量守恒和機械能守恒，可得m1v0=-m1v1+m2v212m1v02=12m1v1聯(lián)立解得v1v2=m2例2某班級同學(xué)在進行“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗裝置如圖所示，用天平稱得入射小球A的質(zhì)量m1=16.8g，被碰小球B的質(zhì)量m2=5.6g，入射小球A與被碰小球B半徑相同。(1)實驗中，直接測定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通過僅測量(填選項前的字母)，間接地解決這個問題；

A.小球開始釋放高度hB.小球拋出點距地面的高度HC.小球做平拋運動的水平位移D.小球的直徑(2)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點C由靜止?jié)L下，再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C處由靜止?jié)L下。記錄紙上的O點是鉛垂線所指的位置，M、P、N分別為落點的痕跡，未放B球時，A球落地點是記錄紙上的點；放上B球后，B球的落地點是記錄紙上的點；

(3)多次釋放A球后，取各落點位置的平均值，測得各落點痕跡到O點的距離：OM=13.10cm，OP=21.90cm，ON=26.00cm。若將小球的質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動量”，請將下面的表格填寫完整。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)OP/mOM/mON/m碰前總動量p/(kg·m)碰后總動量p'/(kg·m)0.21900.13100.26003.68×10-3根據(jù)上面表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為能得到的結(jié)論是；

(4)實驗中，關(guān)于入射小球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是。

A.釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B.釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確C.釋放點越高，兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹Ρ慌鲂∏虻淖枇υ叫〈鸢?1)C(2)PN(3)3.66×10-3在實驗誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)碰撞前后動量守恒(4)C解析(1)小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間相等，則小球的水平位移與小球的初速度成正比，因此可以用小球的水平位移代替其初速度。故選C。(2)A小球和B小球碰撞后，B小球的速度增加，A小球的速度減小，所以碰后A球的落點距離O點最近，B球的落點距離O點最遠，中間一個點是未放B球時A球的落點，因此未放B球時，A球落地點是記錄紙上的P點，放上B球后，B球的落地點是記錄紙上的N點。(3)將小球的質(zhì)量與水平位移的乘積作為“動量”，則碰后總動量為p=m1OM+m2ON=(0.0168×0.1310+0.0056×0.2600)kg·m≈3.66×10-3kg·m由分析可知，碰撞前后動量近似相等，則在實驗誤差允許范圍內(nèi)，可認(rèn)為系統(tǒng)在碰撞前后的動量守恒。(4)釋放點越低，入射小球速度越小，相撞時內(nèi)力越小，小球受阻力不變，誤差相對越大，故A錯誤；釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越大，兩球速度的測量越不準(zhǔn)確，故B錯誤；釋放點越高，碰前入射速度越大，兩球相碰時相互作用的內(nèi)力越大，阻力的影響相對越小，碰撞前后動量之差越小，同時也有利于減小水平位移的測量誤差，從而使實驗誤差減小，故C正確；釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹Ρ慌鲂∏虻淖枇Σ蛔?，故D錯誤?？键c二探究創(chuàng)新實驗例3動量守恒也可以用其他實驗裝置驗證。(1)如圖甲所示，使從斜槽軌道滾下的小球打在正對的豎直墻上，把白紙和復(fù)寫紙附在墻上，記錄小球的落點。選擇半徑相等的小鋼球A和硬塑料球B進行實驗，測量出A、B兩個小球的質(zhì)量m1、m2，其他操作重復(fù)驗證動量守恒時的步驟。M'、P'、N'為豎直記錄紙上三個落點的平均位置，小球靜止于水平軌道末端時球心在豎直記錄紙上的水平投影點為O'，未放B球時，A球的落點是P'點，用刻度尺測量M'、P'、N'到O'的距離分別為y1、y2、y3。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為。

A.m1y2=B.m1y2=C.m1y2=m1y3+mD.m1y2=(2)用如圖乙所示裝置也可以驗證碰撞中的動量守恒，實驗步驟與上述實驗類似。未放質(zhì)量為m2的小球時，質(zhì)量為m1的小球的落點是E，圖中D、E、F到拋出點B的距離分別為LD、LE、LF。若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為。

A.m1LF=m1LD+m2LEB.m1LE2=m1LD2C.m1LE=m1LD+mD.LE=LF-LD(3)如圖丙所示的水平氣墊導(dǎo)軌上，實驗時讓兩滑塊分別從導(dǎo)軌的左右兩側(cè)向中間運動，滑塊運動過程所受的阻力可忽略，它們穿過光電門后發(fā)生碰撞并粘連在一起。實驗測得滑塊A的總質(zhì)量為m1、滑塊B的總質(zhì)量為m2，兩滑塊遮光片的寬度相同，光電門記錄的遮光片擋光時間如表所示。左側(cè)光電門右側(cè)光電門碰前T1T2碰后T3、T3無在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式(用測量的物理量表示)，即驗證了碰撞前后兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒。

答案(1)A(2)C(3)m1T1-解析(1)兩小球做平拋運動，水平方向上有x=vt，豎直方向上有t=2yg，解得v=x可知碰撞前后的速度正比于1y根據(jù)動量守恒有m1v1=m1v1'+m2v2'整理得m1y2