計(jì)算機(jī)圖形2025沖刺題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.在二維空間中，將點(diǎn)(x,y)先繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再沿x軸正方向平移5個(gè)單位，最后沿y軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，最終坐標(biāo)為？(A)(y+3,-x+5)(B)(-y+3,x+5)(C)(-y-3,x-5)(D)(y-3,-x-5)2.以下哪種圖形表示方法最適合表示具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的曲面，并且可以通過(guò)調(diào)整少量控制點(diǎn)來(lái)修改形狀？(A)多邊形網(wǎng)格(B)Bezier曲面(C)NURBS曲面(D)點(diǎn)云數(shù)據(jù)3.Phong著色模型中，高光部分的強(qiáng)度主要取決于以下哪個(gè)因素？(A)光源顏色(B)物體材質(zhì)的漫反射系數(shù)(C)觀察者到光源的視線與視線到物體表面的法線之間的夾角(D)物體到光源的距離4.在透視投影中，物體離觀察者越近，其在投影平面上的投影面積會(huì)？(A)越小(B)越大(C)不變(D)可能變大也可能變小，取決于物體形狀5.以下哪種抗鋸齒技術(shù)屬于空間域方法？(A)超采樣抗鋸齒（SSAA）(B)多樣本抗鋸齒（MSAA）(C)FXAA(D)TAA6.紋理映射中，將世界空間中的點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到紋理空間坐標(biāo)的映射函數(shù)稱為？(A)視圖變換(B)模型變換(C)紋理坐標(biāo)生成(D)投影變換7.在光柵化過(guò)程中，判斷一個(gè)點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)部常用的算法是？(A)Bresenham線算法(B)DDA線算法(C)光柵掃描算法(D)輪盤(pán)掃描算法（如Scanline算法中的判斷）8.Phong光照模型中，物體表面接收到的總光照強(qiáng)度是哪幾部分的累加？(A)漫反射光、高光反射光、環(huán)境光(B)漫反射光、鏡面反射光、環(huán)境光(C)漫反射光、高光反射光、陰影光(D)直接光照、間接光照、環(huán)境光9.下列哪個(gè)術(shù)語(yǔ)描述的是將一個(gè)三維模型表示為一組離散的四邊形網(wǎng)格？(A)曲線(B)曲面(C)多邊形網(wǎng)格(D)幾何造型10.下列哪種投影方式不會(huì)改變物體的大小，但會(huì)隨視點(diǎn)距離變化而產(chǎn)生近大遠(yuǎn)小的視覺(jué)效果？(A)正交投影(B)透視投影(C)等距投影(D)正軸測(cè)投影二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填入橫線上）1.在計(jì)算機(jī)中，圖形的顯示通常依賴于______和______。2.將物體從世界坐標(biāo)系變換到觀察坐標(biāo)系的過(guò)程通常稱為_(kāi)_____。3.紋理映射中，用于控制紋理坐標(biāo)如何隨物體表面幾何形狀變化的函數(shù)稱為_(kāi)_____。4.在Phong著色模型中，描述物體表面向各個(gè)方向均勻散射光線的部分稱為_(kāi)_____。5.Z-buffer算法中，為了避免深度沖突，需要維護(hù)一個(gè)與屏幕像素一一對(duì)應(yīng)的______數(shù)組。6.Bezier曲線的形狀完全由其控制點(diǎn)決定，并且曲線始終位于其控制點(diǎn)構(gòu)成的______多邊形內(nèi)部。7.光線追蹤算法通過(guò)模擬光線的______和______過(guò)程來(lái)計(jì)算場(chǎng)景的光照效果。8.幀緩沖對(duì)象（FBO）允許我們將渲染結(jié)果輸出到______而不是默認(rèn)的屏幕。9.仿射變換是包含旋轉(zhuǎn)、縮放、平移和______等操作的線性變換的集合。10.在計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)中，將像素從屏幕坐標(biāo)系映射到世界坐標(biāo)系的過(guò)程稱為_(kāi)_____。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1.簡(jiǎn)述光柵化過(guò)程中，對(duì)于一個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形（頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,1),(1,0),(-1,0)），使用Scanline算法確定其掃描線（y=0）上的像素覆蓋情況。請(qǐng)說(shuō)明需要計(jì)算哪些邊的交點(diǎn)，以及最終覆蓋哪些像素（假設(shè)像素中心在整數(shù)坐標(biāo)處，覆蓋判斷基于像素中心）。2.解釋什么是紋理映射，并簡(jiǎn)述其基本步驟。說(shuō)明UV坐標(biāo)在紋理映射中的作用。3.比較正交投影和透視投影在投影原理、視覺(jué)效果以及投影矩陣的主要區(qū)別。四、計(jì)算題（每題15分，共30分）1.給定一個(gè)點(diǎn)P1(1,2,3)和旋轉(zhuǎn)矩陣R：R=|0-10||100||001|請(qǐng)計(jì)算點(diǎn)P1繞Y軸旋轉(zhuǎn)90度（順時(shí)針?lè)较颍┖蟮男伦鴺?biāo)。請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。2.假設(shè)一個(gè)光源位于點(diǎn)L(5,5,10)，其發(fā)出的光為白光（顏色向量為(1,1,1)），物體表面某點(diǎn)P在視線方向上的法線向量N=(0,0,1)，該點(diǎn)表面材質(zhì)的漫反射顏色為紅色（顏色向量為(1,0,0)），環(huán)境光強(qiáng)度為(0.1,0.1,0.1)。請(qǐng)使用Phong著色模型的基本形式（不考慮高光），計(jì)算該點(diǎn)P的總光照顏色。請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。五、編程/算法設(shè)計(jì)題（20分）描述如何使用光柵化方法繪制一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形。請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明需要執(zhí)行的關(guān)鍵步驟，包括如何根據(jù)正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算其邊界框（BoundingBox），以及如何利用邊界框和掃描線算法來(lái)確定正方形在屏幕上需要處理的掃描線范圍。不需要編寫(xiě)具體代碼，但需清晰闡述算法邏輯。試卷答案一、選擇題1.(A)解析：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，坐標(biāo)變換為(x,y)->(y,-x)。再平移5個(gè)單位x，-3單位y，得到(x',y')=(y+5,-x-3)。題目問(wèn)的是最終坐標(biāo)，即去掉初始平移，為(y+3,-x+5)。2.(C)解析：NURBS（Non-UniformRationalB-Splines）能夠通過(guò)控制點(diǎn)、權(quán)值和基函數(shù)靈活表示復(fù)雜曲面，且修改控制點(diǎn)對(duì)形狀的影響可以預(yù)測(cè)，適合復(fù)雜造型。Bezier曲面控制點(diǎn)影響范圍大，多邊形網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)固定。3.(C)解析：Phong模型中，高光強(qiáng)度與視線向量、光向量、法線向量之間的夾角余弦值的平方成正比，這個(gè)夾角正是考察項(xiàng)。4.(B)解析：透視投影具有近大遠(yuǎn)小的透視效果，物體離觀察者越近，投影高度和寬度相對(duì)于原始物體越大。5.(A)解析：超采樣抗鋸齒（SSAA）通過(guò)在屏幕像素中心周?chē)M(jìn)行多次采樣，然后將結(jié)果平均，屬于空間域處理。其他選項(xiàng)均為時(shí)間域方法或后處理方法。6.(C)解析：將三維世界坐標(biāo)映射到二維紋理坐標(biāo)空間的過(guò)程，稱為紋理坐標(biāo)生成或紋理映射函數(shù)。7.(D)解析：Scanline算法在掃描每一行時(shí)，需要判斷該行的像素點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)部，常用的方法是檢查點(diǎn)的“奇偶性”或使用射線法（從點(diǎn)向右射出一條射線，計(jì)算與多邊形邊界的交點(diǎn)數(shù)）。8.(A)解析：Phong模型包含環(huán)境光（模擬環(huán)境反射）、漫反射（基于法線與光照方向夾角）和高光反射（基于視線與反射光方向夾角）三個(gè)主要分量。9.(C)解析：多邊形網(wǎng)格是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中最常用的三維模型表示方法，由頂點(diǎn)和面（通常是三角形或四邊形）構(gòu)成。10.(B)解析：透視投影會(huì)根據(jù)視點(diǎn)到物體的距離，通過(guò)透視變換改變物體在投影平面上的比例，產(chǎn)生近大遠(yuǎn)小的視覺(jué)效果。正交投影保持物體大小不變。二、填空題1.顯存，幀緩沖解析：圖形需要顯存存儲(chǔ)數(shù)據(jù)（如頂點(diǎn)緩沖、紋理），最終像素顏色存儲(chǔ)在幀緩沖中。2.視圖變換解析：將世界坐標(biāo)系下的物體變換到觀察者（相機(jī)）的坐標(biāo)系，即建立以相機(jī)為原點(diǎn)的坐標(biāo)系。3.紋理坐標(biāo)生成函數(shù)解析：該函數(shù)根據(jù)輸入的幾何坐標(biāo)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)(u,v)。4.漫反射解析：Phong模型中，漫反射分量假設(shè)物體向所有方向均勻地反射光線。5.深度（或Z）解析：Z-buffer算法使用一個(gè)一維數(shù)組，每個(gè)元素存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)像素在屏幕上位置的深度值。6.包含解析：這是Bezier曲線的一個(gè)基本性質(zhì)，稱為凸包性。7.反射，折射（或散射）解析：光線追蹤通過(guò)模擬光線在場(chǎng)景中經(jīng)過(guò)反射、折射（或被吸收/散射）來(lái)計(jì)算光線路徑和顏色。8.紋理貼圖（或離屏渲染緩沖）解析：FBO的主要用途之一是將渲染結(jié)果存儲(chǔ)到紋理或其他緩沖中，而不是直接顯示在屏幕上。9.錯(cuò)切解析：仿射變換包括旋轉(zhuǎn)、縮放、平移和沿一個(gè)或兩個(gè)坐標(biāo)軸的錯(cuò)切變換。10.幾何變換的逆變換（或坐標(biāo)變換的逆過(guò)程）解析：屏幕映射的目的是將屏幕上的像素位置轉(zhuǎn)換回它所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)景中物體的位置或?qū)傩浴Ｈ?、?jiǎn)答題1.解析：1.確定掃描線y=0。需要計(jì)算三條邊與掃描線y=0的交點(diǎn)。2.邊(0,1)-(1,0)：斜率為-1，y=0時(shí)x=1。交點(diǎn)為(1,0)。3.邊(1,0)-(-1,0)：這是掃描線本身，屬于該邊。交點(diǎn)為(-1,0)和(1,0)。4.邊(0,1)-(-1,0)：斜率為1，y=0時(shí)x=-1。交點(diǎn)為(-1,0)。5.確定掃描線y=0被覆蓋的像素。使用交點(diǎn)(-1,0)和(1,0)作為邊界。像素中心在[-0.5,0.5]的覆蓋，即(-1,0)和(0,0)兩個(gè)像素中心被覆蓋。由于邊(1,0)-(-1,0)本身就在y=0上，其中心像素(0,0)也屬于多邊形。6.最終，掃描線y=0覆蓋的像素為中心在(-1,0)和(0,0)的兩個(gè)像素。2.解析：紋理映射是一種將二維圖像（紋理）貼到三維模型表面的技術(shù)，使得模型看起來(lái)更真實(shí)或具有細(xì)節(jié)?；静襟E：1.模型表示：三維模型通常表示為頂點(diǎn)和多邊形網(wǎng)格。2.紋理圖像：準(zhǔn)備一個(gè)二維圖像作為紋理。3.紋理坐標(biāo)（UV）：為模型表面的每個(gè)頂點(diǎn)指定一個(gè)二維紋理坐標(biāo)（u,v）。UV空間通常定義在[0,1]范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)紋理圖像的左上角和右下角。4.坐標(biāo)變換：在渲染過(guò)程中，將模型頂點(diǎn)的UV坐標(biāo)通過(guò)紋理坐標(biāo)變換矩陣（通常與模型、視圖、投影矩陣相關(guān)聯(lián)）轉(zhuǎn)換到屏幕坐標(biāo)或裁剪空間坐標(biāo)。5.采樣：對(duì)于屏幕上的每個(gè)像素，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的紋理坐標(biāo)在紋理圖像中查找或計(jì)算顏色值。6.著色：將采樣得到的紋理顏色與頂點(diǎn)顏色、光照計(jì)算結(jié)果等混合，得到最終像素顏色。UV坐標(biāo)的作用是定義模型表面點(diǎn)到紋理圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的映射關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)紋理“貼”在模型上的關(guān)鍵。3.解析：正交投影和透視投影的主要區(qū)別：1.投影原理：*正交投影：假設(shè)投影光線是平行且垂直于投影平面的。物體在投影平面上按照實(shí)際尺寸進(jìn)行投影，不考慮距離。*透視投影：假設(shè)投影光線從一個(gè)點(diǎn)（視點(diǎn)）發(fā)出，穿過(guò)物體并到達(dá)投影平面。物體距離視點(diǎn)越遠(yuǎn)，其在投影平面上的投影越小，產(chǎn)生近大遠(yuǎn)小的視覺(jué)效果。2.視覺(jué)效果：*正交投影：保持物體形狀和尺寸不變，無(wú)近大遠(yuǎn)小感，可能產(chǎn)生畸變（如長(zhǎng)方體變成平行四邊形）。*透視投影：產(chǎn)生自然的透視效果，符合人眼觀察世界的方式，物體顯得更真實(shí)。3.投影矩陣：*正交投影矩陣通常不包含視點(diǎn)距離參數(shù)（或視為無(wú)窮遠(yuǎn)），其分母通常為1或0。形式上類(lèi)似縮放和剪切。*透視投影矩陣包含視點(diǎn)距離（通常稱為z-near和z-far），其分母包含視點(diǎn)到投影平面的距離，導(dǎo)致遠(yuǎn)近物體大小不同。形式上包含除數(shù)項(xiàng)，如1/(z-zNear)。四、計(jì)算題1.解析：旋轉(zhuǎn)矩陣R為：R=|0-10||100||001|點(diǎn)P1(1,2,3)表示為列向量P1=|1||2||3|繞Y軸旋轉(zhuǎn)90度（順時(shí)針）的變換可以表示為乘以矩陣R：P1'=R*P1P1'=|0-10|*|1|=|-2||100||2||1||001||3||3|因此，旋轉(zhuǎn)后的新坐標(biāo)為P1'(-2,1,3)。2.解析：Phong著色模型基本形式：Color=Ka*Ambient+Kd*(N·L)*Diffuse+Ks*(V·R)*Specular其中：*Ka=環(huán)境光強(qiáng)度(0.1,0.1,0.1)*Kd=漫反射顏色(1,0,0)*Ks=高光顏色（題目未給，假設(shè)為0，則高光為0）*N=法線向量(0,0,1)*L=光源方向向量(5,5,10)->歸一化L_norm=(5/sqrt(50),5/sqrt(50),10/sqrt(50))=(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,sqrt(5)/2)*V=視線方向向量（假設(shè)觀察者在原點(diǎn)看向點(diǎn)P，V=(-1,-2,-3)->歸一化V_norm=(-1/sqrt(14),-2/sqrt(14),-3/sqrt(14))*R=反射向量。對(duì)于理想反射，R=2*(N·L)*N-L。計(jì)算N·L=(0)*(sqrt(2)/2)+(0)*(sqrt(2)/2)+(1)*(sqrt(5)/2)=sqrt(5)/2。則R=2*(sqrt(5)/2)*(0,0,1)-(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,sqrt(5)/2)=(0,0,sqrt(5))-(sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,sqrt(5)/2)=(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,sqrt(5)/2-sqrt(5)/2)=(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,0)。歸一化R_norm=(-1/sqrt(2),-1/sqrt(2),0)。*V·R=(-1/sqrt(2))*(-1/sqrt(2))+(-2/sqrt(14))*(-1/sqrt(2))+(-3/sqrt(14))*(0)=1/2+2/(14*sqrt(2))+0=1/2+1/(7*sqrt(2))。由于計(jì)算可能復(fù)雜，若題目未要求精確歸一化，可按未歸一化計(jì)算。代入計(jì)算（假設(shè)不要求完全歸一化，保留向量方向）：Color=(0.1,0.1,0.1)+(1,0,0)*((0,0,1)·(5,5,10)/||(5,5,10)||)+0*((-1,-2,-3)·R)（Ks=0，此項(xiàng)為0）||(5,5,10)||=sqrt(50)=5*sqrt(2)N·L=10/(5*sqrt(2))=sqrt(2)Color=(0.1,0.1,0.1)+(1,0,0)*(sqrt(2)/(5*sqrt(2)))*(1,0,0)Color=(0.1,0.1,0.1)+(1,0,0)*(1/5)*(1,0,0)Color=(0.1,0.1,0.1)+(1/5,0,0)Color=(0.1+0.2,0.1,0.1)Color=(0.3,0.1,0.1)最終計(jì)算結(jié)果為(0.3,0.1,0.1)。注意：這里假設(shè)了高光系數(shù)Ks為0，且光向量L未完全歸一化。如果要求精確歸一化，最終結(jié)果可能略有不同，但顏色趨勢(shì)一致。五、編程/算法設(shè)計(jì)題解析：使用光柵化方法繪制邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，可以按以下步驟進(jìn)行：1.確定頂點(diǎn)坐標(biāo)：假設(shè)正方形中心位于屏幕中心(cx,cy)，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。則四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為：V1=(cx-L/2,cy-L/2)V2=(cx+L/2,cy-L/2)V3=(cx+L/2,cy+L/2)V4=(cx-L/2,cy+L/2)2.計(jì)算邊界框（BoundingBox）：找出所有頂點(diǎn)的最小x和最大x坐標(biāo)，以及最小y和最大y坐標(biāo)，構(gòu)成一個(gè)包含正方形的矩形框。MinX=min(V1.x,V2.x,V3.x,V4.x)=cx-L/2MaxX=max(V1.x,V2.x,V3.x,