2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)規(guī)范答題訓(xùn)練試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x\midx^2-3x+2=0})，(B={x\midx^2-ax+a-1=0})，若(A\cupB=A)，則實數(shù)(a)的值為（）A.2B.3C.2或3D.1或2函數(shù)(f(x)=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2})的定義域是（）A.([1,+\infty))B.((1,2)\cup(2,+\infty))C.([1,2)\cup(2,+\infty))D.((1,+\infty))已知向量(\vec{a}=(2,3))，(\vec=(m,-6))，若(\vec{a}\parallel\vec)，則(m)的值為（）A.-4B.4C.-9D.9函數(shù)(f(x)=x^2-2x+3)在區(qū)間([0,3])上的最大值與最小值之和為（）A.6B.7C.8D.9已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi))，則(\cos\alpha)的值為（）A.(\frac{4}{5})B.(-\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(-\frac{3}{4})某中學(xué)高一（1）班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績（滿分100分）統(tǒng)計如下表：|成績區(qū)間|[50,60)|[60,70)|[70,80)|[80,90)|[90,100]||----------|---------|---------|---------|---------|----------||人數(shù)|3|10|15|17|5|則該班數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)落在（）A.[60,70)B.[70,80)C.[80,90)D.[90,100]已知直線(l_1:2x+y-4=0)與直線(l_2:x-y+1=0)的交點為(P)，則點(P)到原點的距離為（）A.(\sqrt{5})B.(\sqrt{10})C.2(\sqrt{5})D.5下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=\frac{1}{x})D.(f(x)=x^2)在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，若(a=2)，(b=3)，(\cosC=\frac{1}{3})，則(c=)（）A.(\sqrt{3})B.(\sqrt{7})C.3D.(\sqrt{11})已知冪函數(shù)(f(x)=x^k)的圖像過點((2,\frac{1}{4}))，則(k)的值為（）A.-2B.2C.(-\frac{1}{2})D.(\frac{1}{2})從1,2,3,4,5這5個數(shù)中隨機抽取2個數(shù)，則這2個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})已知函數(shù)(f(x)=\log_2(x+1))，若(f(a)=3)，則(a=)（）A.7B.8C.9D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知函數(shù)(f(x)=2x+1)，則(f(f(1))=)________。已知直線(3x+4y+m=0)與圓(x^2+y^2=4)相切，則(m=)________。已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，(a_1=1)，(a_3=5)，則(a_5=)________。某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為________(cm^3)。（注：三視圖為一個長方體挖去一個棱長為1的正方體，長方體長、寬、高分別為3,2,2）三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合(A={x\mid-2\leqx\leq5})，(B={x\midm+1\leqx\leq2m-1})，且(B\subseteqA)，求實數(shù)(m)的取值范圍。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^2-4x+3)。（1）求函數(shù)(f(x))的單調(diào)區(qū)間；（2）若(x\in[-1,4])，求函數(shù)(f(x))的值域。（本小題滿分12分）在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，且(a=2)，(b=3)，(c=4)。（1）求(\cosC)的值；（2）求(\triangleABC)的面積。（本小題滿分12分）已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec=(3,-4))。（1）求(2\vec{a}-\vec)的坐標(biāo)；（2）求(\vec{a})與(\vec)的夾角(\theta)的余弦值。（本小題滿分12分）某學(xué)校為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機抽取了100名高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績（單位：分），并將數(shù)據(jù)整理成如下頻率分布表：成績區(qū)間[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)51020302510（1）求頻率分布表中各區(qū)間的頻率；（2）估計這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（3）若成績不低于80分為“優(yōu)秀”，估計該校高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率。（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=\frac{1}{2}x^2-ax+\lnx)（(a\in\mathbb{R})）。（1）若(a=3)，求函數(shù)(f(x))的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)(f(x))在區(qū)間((1,2))上單調(diào)遞增，求(a)的取值范圍。參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（部分示例）（注：實際答題時無需寫出參考答案，此處僅為說明規(guī)范）17.解：當(dāng)(B=\varnothing)時，(m+1>2m-1)，解得(m<2)；當(dāng)(B\neq\varnothing)時，需滿足(\begin{cases}m+1\leq2m-1\m+1\geq-2\2m-1\leq5\end{cases})，解得(2\leqm\leq3)。綜上，(m)的取值范圍是((-\infty,3])。18.解：（1）(f(x)=(x-2)^2-1)，對稱軸為(x=2)，單調(diào)遞減區(qū)間為((-\infty,2])，單調(diào)遞增區(qū)間為([2,+\infty))。（2）當(dāng)(x=2)時，(f(x){\min}=-1)；當(dāng)(x=-1)時，(f(x){\max}=8)，故值域為([-1,8])。21.解：（1）頻率依次為：0.05，0.10，0.20，0.30，0.25，0.10；（2）平均分(=45\times0.05+55\times0.10+65\times0.20+75\times0.30+85\times0.25+95\times0.10=74.5)；（3）優(yōu)秀率(=0.25+0.10=0.35=35%)。四、附加題（本大題