2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)基本算法語句專項試題一、選擇題（每題5分，共30分）下列賦值語句正確的是（）A.x+y=5B.5=xC.x=2yD.x=y=3解析：賦值語句的格式為“變量=表達式”，左側(cè)必須是單個變量。A項左側(cè)為表達式，B項左側(cè)為常數(shù)，D項連續(xù)賦值在部分語言中不支持，C項“x=2*y”的簡寫形式符合語法，故選C。執(zhí)行以下偽代碼后，變量a的值為（）a←3b←5a←a+bb←a-ba←a-bA.3B.5C.8D.2解析：初始a=3，b=5。第一步a=3+5=8；第二步b=8-5=3；第三步a=8-3=5。最終a的值為5，故選B。下列條件語句中，與其他三項邏輯不同的是（）A.Ifx>0Theny=1Elsey=-1B.Ifx≤0Theny=-1Elsey=1C.Ifx>0Theny=1EndIfIfx≤0Theny=-1EndIfD.Ifx≥0Theny=1Elsey=-1解析：A、B、C項均表示“x>0時y=1，否則y=-1”，而D項當x=0時y=1，邏輯不同，故選D。執(zhí)行以下偽代碼，輸出的結(jié)果是（）i←1S←0Whilei≤4S←S+i^2i←i+1EndWhilePrintSA.10B.30C.30D.55解析：循環(huán)過程為i=1時S=1，i=2時S=1+4=5，i=3時S=5+9=14，i=4時S=14+16=30，i=5時退出循環(huán)，輸出30，故選B。以下偽代碼的功能是計算（）n←5s←1ForiFrom2TonStep2s←s*iEndForPrintsA.5!B.2×4×6C.2×4D.1×2×3×4×5解析：循環(huán)變量i從2開始，步長為2，到5結(jié)束，共執(zhí)行i=2、4兩次，s=1×2×4=8，即計算2×4，故選C。某算法的偽代碼如下，若輸入x=3，則輸出y的值為（）InputxIfx>2Theny←x^2-1ElseIfx<-2Theny←|x|Elsey←0EndIfPrintyA.8B.3C.0D.-8解析：x=3>2，故y=32-1=8，故選A。二、填空題（每題5分，共30分）執(zhí)行偽代碼“a←10，b←amod3”后，b的值為______。答案：1解析：mod表示取余運算，10除以3的余數(shù)為1。若偽代碼“x←5，y←2，z←x//y”，則z的值為______。（注：//表示整數(shù)除法）答案：2解析：5除以2的整數(shù)商為2。以下偽代碼的輸出結(jié)果是______。i←1DoPrintii←i+1LoopWhilei<3答案：12解析：Do-Loop循環(huán)先執(zhí)行后判斷，i=1時輸出1，i=2時輸出2，i=3時退出循環(huán)。用條件語句描述“當x≥0時y=x，否則y=-x”，偽代碼為：______。答案：Ifx≥0Theny=xElsey=-xEndIf執(zhí)行以下偽代碼，輸出的i值為______。i←0S←0WhileS≤10S←S+ii←i+1EndWhilePrinti答案：5解析：S初始為0，i=0時S=0+0=0，i=1；i=1時S=0+1=1，i=2；i=2時S=1+2=3，i=3；i=3時S=3+3=6，i=4；i=4時S=6+4=10，i=5；此時S=10≤10，繼續(xù)循環(huán)：S=10+5=15，i=6，此時S>10退出循環(huán)，輸出i=6？修正：上述解析錯誤。正確過程為：i=0時S=0+0=0，i=1；i=1時S=0+1=1，i=2；i=2時S=1+2=3，i=3；i=3時S=3+3=6，i=4；i=4時S=6+4=10，i=5；此時S=10≤10，繼續(xù)循環(huán)：S=10+5=15，i=6，此時S=15>10，退出循環(huán)，輸出i=6。故答案應(yīng)為6。某算法用偽代碼描述如下，其功能是計算______的和。S←0ForkFrom1To10S←S+1/(k(k+1))EndForPrintS答案：1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(10×11)解析：循環(huán)變量k從1到10，每次累加項為1/[k(k+1)]。三、解答題（共40分）（10分）編寫偽代碼，輸入一個整數(shù)n，計算1+3+5+...+(2n-1)的值。答案：InputnS←0ForiFrom1Tonterm←2*i-1S←S+termEndForPrintS解析：通過循環(huán)生成第i項“2i-1”，累加求和。當n=3時，結(jié)果為1+3+5=9。（12分）某商店為促銷設(shè)計如下算法：購買金額x（元）若不超過200元，則不打折；超過200元但不超過500元，超過部分打9折；超過500元，其中500元按上述規(guī)則打折，超過500元部分打8折。編寫偽代碼，輸入x，計算實際付款金額y。答案：InputxIfx≤200Theny←xElseIfx≤500Theny←200+(x-200)*0.9Elsey←200+300*0.9+(x-500)*0.8EndIfPrinty解析：分段函數(shù)模型：x≤200時，y=x；200<x≤500時，y=200+0.9(x-200)；x>500時，y=200+270+0.8(x-500)=470+0.8x-400=0.8x+70。（18分）有如下問題：（1）編寫偽代碼，輸出100以內(nèi)能被3整除且個位數(shù)為6的所有整數(shù)；（2）執(zhí)行該偽代碼，共有多少個數(shù)被輸出？（3）求這些數(shù)的和。答案：（1）偽代碼：i←1count←0sum←0Whilei≤99IfiMod3=0AndiMod10=6ThenPrinticount←count+1sum←sum+iEndIfi←i+1EndWhilePrint"個數(shù)：",countPrint"和：",sum（2）滿足條件的數(shù)為6、36、66、96，共4個。（3）和為6+36+66+96=204。解析：個位數(shù)為6的數(shù)可表示為10k+6（k為整數(shù)），需滿足10k+6≤99且(10k+6)能被3整除。10k+6=3m→10k=3m-6→k=3(m-2)/10，故m-2為10的倍數(shù)，即m=10t+2，代入得k=3t，因此數(shù)為10*(3t)+6=30t+6。t=0時6，t=1時36，t=2時66，t=3時96，t=4時126（超過100），共4個數(shù)，和為6+36+66+96=204。四、拓展題（共20分）（20分）某算法的偽代碼如下：Inputna←1b←1Ifn=1ThenPrintaElseIfn=2ThenPrintbElseForkFrom3Tonc←a+ba←bb←cEndForPrintcEndIf（1）若輸入n=5，輸出的結(jié)果是多少？（2）該算法的功能是什么？（3）若輸入n=2025，輸出的數(shù)除以3的余數(shù)是多少？答案：（1）n=5時，循環(huán)k=3：c=1+1=2，a=1，b=2；k=4：c=1+2=3，a=2，b=3；k=5：c=2+3=5，輸出5。（2）功能：輸出斐波那契數(shù)列的第n項（斐波那契數(shù)列定義為F(1)=1，F(xiàn)(2)=1，F(xiàn)(k)=F(k-1)+F(k-2)）。（3）斐波那契數(shù)列除以3的余數(shù)周期為8：1,1,2,0,2,2,1,0,1,1,...，2025÷8=253×8+1，余數(shù)為1，故第2025項除以3