2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)評價試題（二）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合(A={x\midx^2-3x-10\leq0})，(B={x\midm+1\leqx\leq2m-1})，若(A\capB=B)，則實數(shù)(m)的取值范圍是（）A.((-∞,3])B.([-3,3])C.([2,3])D.((-∞,2]\cup[3,+∞))函數(shù)(f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-1)}+\sqrt{9-x^2})的定義域是（）A.((1,3])B.([1,3])C.((1,2])D.((2,3])已知(a=2^{0.3})，(b=\log_{2}0.3)，(c=0.3^2)，則(a)，(b)，(c)的大小關(guān)系是（）A.(a>b>c)B.(a>c>b)C.(c>a>b)D.(c>b>a)已知函數(shù)(f(x)=x^3+ax^2+bx+c)在(x=-1)處取得極大值，在(x=3)處取得極小值，則(a+b=)（）A.(-12)B.(-10)C.(10)D.(12)已知等差數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，若(S_5=25)，(a_4=7)，則公差(d=)（）A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)已知向量(\vec{a}=(2,-1))，(\vec=(m,3))，若(\vec{a}\perp(\vec{a}+\vec))，則(m=)（）A.(-1)B.(1)C.(-3)D.(3)函數(shù)(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3}))的最小正周期和對稱軸方程分別是（）A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))B.(2\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))C.(\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{12}(k\in\mathbb{Z}))已知定義在(\mathbb{R})上的奇函數(shù)(f(x))滿足(f(x+4)=-f(x))，且當(dāng)(x\in[0,2])時，(f(x)=x^2)，則(f(2025)=)（）A.(-1)B.(0)C.(1)D.(2025^2)二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）下列命題中正確的是（）A.若(p\landq)為假命題，則(p)，(q)均為假命題B.“(x>1)”是“(x^2>1)”的充分不必要條件C.命題“(\existsx_0\in\mathbb{R})，(x_0^2+x_0+1<0)”的否定是“(\forallx\in\mathbb{R})，(x^2+x+1\geq0)”D.函數(shù)(f(x)=x+\frac{1}{x}(x>0))的最小值是(2)已知函數(shù)(f(x)=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2}))的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)(f(x))的解析式為(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3}))B.函數(shù)(f(x))的圖象關(guān)于點((\frac{\pi}{3},0))對稱C.函數(shù)(f(x))在區(qū)間([-\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12}])上單調(diào)遞增D.將函數(shù)(f(x))的圖象向右平移(\frac{\pi}{6})個單位長度，可得到函數(shù)(y=2\sin2x)的圖象已知數(shù)列({a_n})的前(n)項和為(S_n)，且滿足(a_1=1)，(S_{n+1}=2S_n+1)，則下列結(jié)論正確的是（）A.數(shù)列({S_n+1})是等比數(shù)列B.數(shù)列({a_n})的通項公式為(a_n=2^{n-1})C.數(shù)列({a_n})是等比數(shù)列D.(S_{10}=1023)已知函數(shù)(f(x)=\frac{1}{2}x^2-\lnx)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)(f(x))在(x=1)處取得極小值B.函數(shù)(f(x))的單調(diào)遞減區(qū)間是((0,1))C.函數(shù)(f(x))的圖象在點((1,f(1)))處的切線方程為(x-y-\frac{1}{2}=0)D.函數(shù)(f(x))的值域是([\frac{1}{2},+∞))三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知(\tan\alpha=2)，則(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=)________．已知向量(\vec{a}=(1,2))，(\vec=(2,-3))，若向量(\vec{c})滿足((\vec{c}+\vec{a})\parallel\vec)，(\vec{c}\perp(\vec{a}+\vec))，則(\vec{c}=)________．已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}2^x,&x\leq0,\\log_2x,&x>0,\end{cases})則(f(f(\frac{1}{4}))=)________．已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a^2-1)在區(qū)間([0,2])上的最小值是(-2)，則實數(shù)(a)的值是________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（本小題滿分10分）已知集合(A={x\midx^2-4x+3<0})，(B={x\mid2m<x<m+1})．（1）若(m=0)，求(A\cupB)；（2）若(A\capB=\varnothing)，求實數(shù)(m)的取值范圍．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=2\sinx\cosx+2\cos^2x-1)．（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)(x\in[0,\frac{\pi}{2}])時，求函數(shù)(f(x))的值域．（本小題滿分12分）已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，且(a_1=2)，(a_1+a_2+a_3=12)．（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）令(b_n=a_n\cdot3^n)，求數(shù)列({b_n})的前(n)項和(S_n)．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2x+1)．（1）求函數(shù)(f(x))的導(dǎo)數(shù)(f'(x))，并求函數(shù)(f(x))的極值；（2）若函數(shù)(g(x)=f(x)-kx)在區(qū)間([0,2])上單調(diào)遞減，求實數(shù)(k)的取值范圍．（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為(40)元，銷售單價為(60)元，該廠為了擴(kuò)大銷售，決定在原來的基礎(chǔ)上降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每降低(1)元，月銷售量就增加(10)件．設(shè)每件產(chǎn)品的銷售單價降低(x)元（(x\geq0)），月銷售利潤為(y)元．（1）求(y)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價降低多少元時，月