2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|log?(x-1)=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.?函數(shù)f(x)=√(x-1)+log?(3-x)的定義域是（）A.[1,3)B.(1,3]C.[1,3]D.(1,3)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.f(x)=x3B.f(x)=sinxC.f(x)=x2D.f(x)=lnx已知向量a=(2,3)，b=(m,4)，若a⊥b，則m的值為（）A.-6B.6C.-8/3D.8/3已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，則cosα的值為（）A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/4某學(xué)校高一（1）班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人。現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該班抽取10名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，則應(yīng)抽取的女生人數(shù)為（）A.3B.4C.5D.6已知直線l?:2x-y+1=0，l?:ax+4y-2=0，若l?⊥l?，則a的值為（）A.-2B.2C.-8D.8已知圓C:x2+y2-4x+6y+9=0，則圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.(2,-3),2B.(-2,3),2C.(2,-3),4D.(-2,3),4函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[-1,2]上的最大值為（）A.2B.0C.-2D.-4已知數(shù)列{a?}是等差數(shù)列，a?=1，a?=5，則數(shù)列{a?}的前5項(xiàng)和S?=（）A.15B.20C.25D.30某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中目標(biāo)的概率為0.8，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，恰有2次命中目標(biāo)的概率為（）A.0.384B.0.488C.0.512D.0.640已知函數(shù)f(x)=2?+2??，則f(x)（）A.是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增B.是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞減C.是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增D.是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞減二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，則f(x)在區(qū)間[0,3]上的最小值為_(kāi)_____。已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則向量a與b的夾角余弦值為_(kāi)_____。已知tanα=2，則sin2α=______。某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的可變成本為100元，產(chǎn)品售價(jià)為200元。若該公司要實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)50000元，則需要生產(chǎn)產(chǎn)品______件。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（本小題滿(mǎn)分10分）已知集合A={x|x2-4x+3<0}，B={x|2<x<4}，求A∩B和A∪B。（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx，x∈R。（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值。（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列{a?}是等比數(shù)列，a?=2，a?=16。（1）求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和S?。（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，PA=3。（1）求證：BC⊥平面PAB；（2）求三棱錐P-ABC的體積。（本小題滿(mǎn)分12分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲材料3kg、乙材料2kg，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲材料2kg、乙材料3kg。甲材料每天的供應(yīng)量為120kg，乙材料每天的供應(yīng)量為150kg。生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的利潤(rùn)為50元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品的利潤(rùn)為60元。（1）設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件，寫(xiě)出x、y滿(mǎn)足的約束條件；（2）如何安排生產(chǎn)才能使每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx。（1）若a=1，b=0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)f(x)在x=1處有極值，且f(1)=0，求a、b的值。四、綜合實(shí)踐題（本大題共1小題，共20分）某學(xué)校為了了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從高一年級(jí)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)成績(jī)調(diào)查，得到如下頻率分布表：成績(jī)區(qū)間[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)51020302510（1）根據(jù)頻率分布表，繪制頻率分布直方圖；（2）計(jì)算這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）若該校高一年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80,100]的學(xué)生人數(shù)；（4）從成績(jī)?cè)赱90,100]的10名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求其中至少有1名女生的概率（已知成績(jī)?cè)赱90,100]的10名學(xué)生中有4名女生）。通過(guò)這份綜合與實(shí)踐試題，全面考查了高一學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和綜合應(yīng)用能力。試題涵蓋了函數(shù)、幾何、代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等多個(gè)領(lǐng)域，既注重對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式的理解，又強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。在解題過(guò)程中，學(xué)生需要運(yùn)用分析、推理、計(jì)算等多種能力，同時(shí)還要具備將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模能力。通過(guò)這樣的綜合訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。對(duì)于學(xué)生而言，要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，課前做好預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。在解題過(guò)程中，要注重思路的梳理和方法的總結(jié)，不斷提高解題的效率和準(zhǔn)確性。同時(shí)，要積極參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)自己的動(dòng)手能力和創(chuàng)新精神，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，真正做到學(xué)以致用。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要長(zhǎng)期的積累和不懈的努力。通過(guò)這份試題的練習(xí)，希望同學(xué)們能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。相信在師生的共同努力下，每一位學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上取得進(jìn)步，為今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們將繼續(xù)深化課程改革，優(yōu)化教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，努力提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，我們也將不斷完善考試評(píng)價(jià)體系，使考試更加科學(xué)、合理，真正發(fā)揮考試的診斷和導(dǎo)向作用，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。希望同學(xué)們以這次考試為契機(jī)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，吸取教訓(xùn)，明確努力方向，在今后的學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)。讓我們攜手共進(jìn)，為培養(yǎng)具有扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才而努力奮斗。通過(guò)這份綜合與實(shí)踐試題的設(shè)計(jì)與實(shí)施，我們旨在全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，為今后的教學(xué)提供參考依據(jù)。同時(shí)，也希望通過(guò)這種形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們將不斷探索和創(chuàng)新，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育服務(wù)，幫助每一位學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)和夢(mèng)想。數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，也是一門(mén)工具學(xué)科，它在各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。相信在大家的共同努力下，我們的數(shù)學(xué)教育一定能夠取得更加優(yōu)異的成績(jī)，為國(guó)家培養(yǎng)更多具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的優(yōu)秀人才。最后，祝愿同學(xué)們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的進(jìn)步，祝愿我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)蒸蒸日上，蓬勃發(fā)展。讓我們一起攜手，共同創(chuàng)造數(shù)學(xué)教育的美好未來(lái)。通過(guò)這份試題的練習(xí)與講解，希望能夠幫助同學(xué)們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，也希望能夠促進(jìn)師生之間的交流與合作，共同提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在今后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的需求，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教育資源和服務(wù)。相信在大家的共同努力下，每一位學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)，增長(zhǎng)才干，實(shí)現(xiàn)自己的人生價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要持之以恒的努力和堅(jiān)持不懈的探索。希望同學(xué)們能夠保持積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，勇于面對(duì)困難和挑戰(zhàn)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。同時(shí)，也希望同學(xué)們能夠?qū)W會(huì)合作學(xué)習(xí)，互相幫助，共同進(jìn)步。讓我們一起努力，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)而奮斗。在這份試題的設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們充分考慮了高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)需求，力求做到難易適中，覆蓋面廣，重點(diǎn)突出。希望通過(guò)這份試題的練習(xí)，能夠幫助同學(xué)們鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，也希望同學(xué)們能夠認(rèn)真對(duì)待每一次考試，從中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，不斷提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。希望通過(guò)這份試題的練習(xí)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到樂(lè)趣和成就感。在今后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)秉承這一理念，為學(xué)生提供更加豐富多樣的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。最后，感謝各位老師和同學(xué)對(duì)這份試題的關(guān)注和支持。希望大家能夠提出寶貴的意見(jiàn)和建議，幫助我們不斷完善試題設(shè)計(jì)，提高教學(xué)質(zhì)量。讓我們攜手共進(jìn)，為推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。相信在大家的共同努力下，我們的數(shù)學(xué)教育一定能夠邁上新的臺(tái)階，取得更加輝煌的成就。通過(guò)這份綜合與實(shí)踐試題，我們希望能夠全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供有益的參考。同時(shí)，也希望能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新，提高數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和水平。在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們將繼續(xù)探索和完善綜合與實(shí)踐試題的設(shè)計(jì)與實(shí)施，為學(xué)生提供更加科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)方式，幫助學(xué)生更好地發(fā)展自己的數(shù)學(xué)潛能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，希望同學(xué)們能夠保持好奇心和求知欲，勇于探索數(shù)學(xué)的奧秘，在數(shù)學(xué)的世界里盡情遨游。相信通過(guò)不懈的努力，每一位同學(xué)都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得優(yōu)異的成績(jī)，為自己的未來(lái)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。讓我們一起努力，為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)而奮斗，為祖國(guó)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的智慧和力量。在這份試題的最后，我們?cè)俅螐?qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和必要性。希望同學(xué)們能夠珍惜學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。相信在大家的共同努力下，我們的數(shù)學(xué)教育一定能夠取得更加優(yōu)異的成績(jī)，為國(guó)家培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。讓我們攜手共進(jìn)，共創(chuàng)數(shù)學(xué)教育的美好明天。通過(guò)這份綜合與實(shí)踐試題的練習(xí)，希望同學(xué)們能夠更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。同時(shí)，也希望能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育向更高水平邁進(jìn)。在今后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)關(guān)注學(xué)生的需求，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的教育服務(wù)。相信在大家的共同努力下，每一位學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)自己的夢(mèng)想和目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)魅力的學(xué)科，它蘊(yùn)含著無(wú)窮的智慧和樂(lè)趣。希望同學(xué)們能夠愛(ài)上數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在數(shù)學(xué)的世界里不斷探索和發(fā)現(xiàn)。相信通過(guò)自己的努力，每一位同學(xué)都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得成功，為自己的人生增添光彩。讓我們一起努力，為數(shù)學(xué)教育的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量，為祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)培養(yǎng)更多優(yōu)秀的人才。最后，祝愿同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，身體健康，萬(wàn)事如意！祝愿我們的數(shù)學(xué)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，再創(chuàng)輝煌！讓我們攜手共進(jìn)，為實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興而努力奮斗！通過(guò)這份試題的設(shè)計(jì)與實(shí)施，我們深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育的重要性和復(fù)雜性。在今后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷提高自身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育服務(wù)。相信在大家的共同努力下，我們的數(shù)學(xué)教育一定能夠適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展要求，培養(yǎng)出更多具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的優(yōu)秀人才，為國(guó)家的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步做出更大的貢獻(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，需要堅(jiān)持不懈的努力和持之