高考數(shù)學(xué)試卷模擬及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是A.0B.1C.2D.3答案：C2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_2=5，則a_5的值是A.8B.10C.12D.15答案：B3.拋擲一枚均勻的骰子，事件“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”的概率是A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：C4.圓x^2+y^2=4的圓心到直線3x+4y-1=0的距離是A.1/5B.1/7C.4/5D.4/7答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A7.已知直線l1:y=kx+b和直線l2:y=mx+c，若l1平行于l2，則k和m的關(guān)系是A.k=mB.k=-mC.km=1D.km=-1答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程是A.y=xB.y=x+1C.y=e^xD.y=e^x-1答案：A9.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)是A.1B.√2C.√3D.2答案：B10.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx+c在x=1處取得極值，則a+b+c的值是A.3B.2C.1D.0答案：D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=log(x)C.y=e^xD.y=sin(x)答案：ABC2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_2=6，則b_4的值是A.12B.24C.48D.96答案：B3.下列事件中，屬于互斥事件的是A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1和出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為2C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到黑桃答案：AB4.圓x^2+y^2=9與圓x^2+y^2-6x+8y-9=0的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含答案：A5.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)上的值域是A.(-∞,+∞)B.(-1,1)C.[0,+∞)D.(-∞,0]∪[0,+∞)答案：A6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的對(duì)邊c與角A的對(duì)邊a的比是A.1:2B.2:1C.√3:1D.1:√3答案：C7.已知直線l1:y=kx+b和直線l2:y=mx+c，若l1垂直于l2，則k和m的關(guān)系是A.k=mB.k=-mC.km=1D.km=-1答案：D8.函數(shù)f(x)=ln(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程是A.y=xB.y=x-1C.y=-xD.y=-x+1答案：A9.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=2-i的共軛復(fù)數(shù)是A.2+iB.-2-iC.2-iD.-2+i答案：A10.已知函數(shù)f(x)=x^4-ax^3+bx^2+cx+d在x=1處取得極值，則a+b+c+d的值是A.4B.3C.2D.1答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，d=2，則a_10的值是20。答案：正確3.拋擲一枚均勻的硬幣，事件“出現(xiàn)正面”和事件“出現(xiàn)反面”是互斥事件。答案：正確4.圓x^2+y^2=1與圓x^2+y^2-2x+2y-1=0相切。答案：正確5.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間(0,π)上的值域是(0,1)。答案：錯(cuò)誤6.在△ABC中，若角A=90°，角B=30°，則角C的對(duì)邊c與角A的對(duì)邊a的比是√3:1。答案：正確7.已知直線l1:y=kx+b和直線l2:y=mx+c，若l1平行于l2，則k和m的關(guān)系是k=m。答案：正確8.函數(shù)f(x)=x^2在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是y=0。答案：正確9.在復(fù)數(shù)域中，復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)是√2。答案：正確10.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx+c在x=1處取得極值，則a+b+c的值是0。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=3，d=2。答案：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)，代入a_1=3，d=2得S_n=n/2(6+2(n-1))=n(n+2)。3.求拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率。答案：拋擲一枚均勻的骰子，可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6，其中偶數(shù)為2,4,6，所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為3/6=1/2。4.求圓x^2+y^2=4與直線3x+4y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將直線方程3x+4y-1=0代入圓方程x^2+y^2=4中，得x^2+(1-3x/4)^2=4，化簡(jiǎn)得25x^2-24x-63=0，解得x=3或x=-7/5，代入直線方程得y=-2/3或y=11/5，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2/3)和(-7/5,11/5)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)性和極值。答案：求導(dǎo)得f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0得x=1±√3/3，當(dāng)x<1-√3/3或x>1+√3/3時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)1-√3/3<x<1+√3/3時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。所以x=1-√3/3和x=1+√3/3分別是極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)。2.討論等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n，其中b_1=3，q=2。答案：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為b_n=b_1q^(n-1)，代入b_1=3，q=2得b_n=32^(n-1)。3.討論事件A和B是否為獨(dú)立事件，其中事件A表示拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；事件B表示拋擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1。答案：事件A和事件B的結(jié)果互不影響，所以事件A和B是獨(dú)立事件。4.討論圓x^2+y^2=4與圓x^2+y^2-6x+