貴州特崗數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)答案：C4.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x>1時(shí)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1答案：A5.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長為A.5B.7C.25D.1答案：A6.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1C.0.5D.2答案：C8.數(shù)列1,3,5,7,...的通項(xiàng)公式是A.a_n=2n-1B.a_n=2n+1C.a_n=n^2D.a_n=n+1答案：A9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B10.若向量a=(1,2)與向量b=(3,k)垂直，則k的值是A.1/6B.6C.-1/6D.-6答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=|x|D.f(x)=tan(x)答案：A,C2.下列不等式成立的是A.-2<-1B.3>2C.0≤1D.-1<0答案：A,B,C,D3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：A,C4.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.1,3,5,7,...B.2,4,8,16,...C.3,6,9,12,...D.1,1,2,3,...答案：A,C5.下列函數(shù)中，在x→∞時(shí)極限存在的是A.f(x)=1/xB.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)答案：A,D6.下列向量中，線性無關(guān)的是A.a=(1,0)B.b=(0,1)C.c=(1,1)D.d=(2,2)答案：A,B,C7.下列不等式成立的是A.(a+b)^2≥a^2+b^2B.a^2+b^2≥2abC.a^2+b^2≤2abD.(a-b)^2≥0答案：A,B,D8.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的是A.f(x)=x^2B.f(x)=|x|C.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)答案：A,C9.下列數(shù)列中，收斂的是A.1,1/2,1/4,1/8,...B.1,2,3,4,...C.1,-1,1,-1,...D.1,1/3,1/5,1/7,...答案：A,D10.下列命題中，正確的是A.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱B.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)D.等比數(shù)列的任意兩項(xiàng)之比為常數(shù)答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確2.集合A={1,2,3}與集合B={3,2,1}相等。答案：正確3.不等式|2x-1|=3無解。答案：錯(cuò)誤4.函數(shù)f(x)=e^x在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確5.在直角三角形中，勾股定理成立。答案：正確6.圓的方程(x-1)^2+(y+2)^2=9的半徑是3。答案：正確7.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。答案：正確8.數(shù)列1,3,5,7,...的通項(xiàng)公式是a_n=2n-1。答案：正確9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。答案：正確10.若向量a=(1,2)與向量b=(3,4)垂直，則a·b=0。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述函數(shù)單調(diào)性的定義及其判斷方法。答案：函數(shù)單調(diào)性是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值是單調(diào)增加還是單調(diào)減少的性質(zhì)。判斷方法可以通過求導(dǎo)數(shù)，若導(dǎo)數(shù)在該區(qū)間內(nèi)恒大于0，則函數(shù)單調(diào)遞增；若導(dǎo)數(shù)恒小于0，則函數(shù)單調(diào)遞減。2.簡述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式。答案：等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d。等比數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，通項(xiàng)公式為a_n=a_1q^(n-1)。3.簡述向量的線性組合和線性無關(guān)的定義。答案：向量的線性組合是指通過向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算，得到的新向量。若存在不全為0的數(shù)k1,k2,...,kn，使得k1v1+k2v2+...+knvn=0，則稱向量組v1,v2,...,vn線性相關(guān)；否則，線性無關(guān)。4.簡述函數(shù)極限的定義及其幾何意義。答案：函數(shù)極限是指當(dāng)自變量x趨近于某個(gè)值a時(shí)，函數(shù)值f(x)趨近于某個(gè)確定的值L。幾何意義是函數(shù)圖像在x趨近于a時(shí)，函數(shù)值f(x)無限接近于L。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2在x→∞時(shí)的極限。答案：當(dāng)x→∞時(shí)，函數(shù)f(x)=x^2也趨向于無窮大，因此極限不存在。但是，我們可以討論函數(shù)f(x)=x^2在x→+∞和x→-∞時(shí)的極限，分別趨向于正無窮大和負(fù)無窮大。2.討論數(shù)列1,1/2,1/4,1/8,...的收斂性。答案：數(shù)列1,1/2,1/4,1/8,...是一個(gè)等比數(shù)列，公比為1/2。隨著項(xiàng)數(shù)的增加，數(shù)列的項(xiàng)越來越接近于0，因此數(shù)列收斂，極限為0。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(3,4)是否線性相關(guān)。答案：若存在不全為0的數(shù)k1,k2，使得k1a+k2b=0，則向量a和向量b線性相關(guān)。將向量代入方程，得到k1(1,2)+k2(3,4)=