海外力學(xué)作業(yè)考試題庫及答案一、靜力學(xué)部分（一）選擇題1.作用在剛體上的兩個力平衡的必要與充分條件是（）A.這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上B.這兩個力大小相等，方向相同C.這兩個力大小相等，方向相反D.這兩個力方向相反，且作用在同一直線上答案：A。根據(jù)二力平衡公理，作用在剛體上的兩個力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。2.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的（）為零。A.合力B.分力C.主矢D.主矩答案：C。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的主矢為零，主矢為零意味著力系的合力為零。（二）填空題1.力的三要素是指力的大小、______和作用點(diǎn)。答案：方向。力的三要素決定了力對物體的作用效果，分別是大小、方向和作用點(diǎn)。2.約束反力的方向總是與該約束所能阻礙的物體的______方向相反。答案：運(yùn)動。約束對物體的作用力稱為約束反力，其方向總是與該約束所能阻礙的物體的運(yùn)動方向相反。（三）計算題1.已知一平面匯交力系，\(F_1=10N\)，方向水平向右；\(F_2=20N\)，方向與水平方向成\(60^{\circ}\)角斜向上。求該力系的合力大小和方向。解：先將力分解到\(x\)和\(y\)軸上。\(F_{1x}=F_1=10N\)，\(F_{1y}=0\)。\(F_{2x}=F_2\cos60^{\circ}=20\times\frac{1}{2}=10N\)，\(F_{2y}=F_2\sin60^{\circ}=20\times\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}N\)。計算合力在\(x\)和\(y\)軸上的分量：\(F_{Rx}=F_{1x}+F_{2x}=10+10=20N\)。\(F_{Ry}=F_{1y}+F_{2y}=0+10\sqrt{3}=10\sqrt{3}N\)。計算合力大小：\(F_R=\sqrt{F_{Rx}^{2}+F_{Ry}^{2}}=\sqrt{20^{2}+(10\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{400+300}=\sqrt{700}=10\sqrt{7}N\approx26.46N\)。計算合力方向：\(\tan\alpha=\frac{F_{Ry}}{F_{Rx}}=\frac{10\sqrt{3}}{20}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\(\alpha=\arctan(\frac{\sqrt{3}}{2})\approx40.89^{\circ}\)（與水平方向夾角）。二、運(yùn)動學(xué)部分（一）選擇題1.點(diǎn)作直線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為\(x=3t^25\)（\(x\)以\(m\)計，\(t\)以\(s\)計），則點(diǎn)在\(t=2s\)時的速度為（）A.\(6m/s\)B.\(12m/s\)C.\(18m/s\)D.\(24m/s\)答案：B。速度\(v=\frac{dx}{dt}\)，對\(x=3t^25\)求導(dǎo)得\(v=6t\)，當(dāng)\(t=2s\)時，\(v=6\times2=12m/s\)。2.剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，角加速度\(\alpha\)與角速度\(\omega\)的關(guān)系為（）A.\(\alpha=\frac{d\omega}{dt}\)B.\(\alpha=\omega^2\)C.\(\alpha=\frac{\omega}{t}\)D.\(\alpha=\omegat\)答案：A。角加速度的定義就是角速度對時間的導(dǎo)數(shù)，即\(\alpha=\frac{d\omega}{dt}\)。（二）填空題1.點(diǎn)的速度是描述點(diǎn)的______和方向的物理量。答案：運(yùn)動快慢。速度是矢量，它既描述了點(diǎn)運(yùn)動的快慢，又描述了運(yùn)動的方向。2.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，剛體上各點(diǎn)的速度大小與該點(diǎn)到______的距離成正比。答案：轉(zhuǎn)軸。根據(jù)\(v=r\omega\)（\(v\)是速度，\(r\)是點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離，\(\omega\)是角速度），剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時，角速度\(\omega\)相同，各點(diǎn)速度大小與該點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離成正比。（三）計算題1.一質(zhì)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動，其運(yùn)動方程為\(x=2t\)，\(y=t^2\)（\(x,y\)以\(m\)計，\(t\)以\(s\)計）。求\(t=1s\)時質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：速度計算：\(v_x=\frac{dx}{dt}=2m/s\)，\(v_y=\frac{dy}{dt}=2t\)，當(dāng)\(t=1s\)時，\(v_y=2\times1=2m/s\)。速度大小\(v=\sqrt{v_x^{2}+v_y^{2}}=\sqrt{2^{2}+2^{2}}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}m/s\)。速度方向\(\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{2}{2}=1\)，\(\theta=45^{\circ}\)（與\(x\)軸夾角）。加速度計算：\(a_x=\frac{dv_x}{dt}=0\)，\(a_y=\frac{dv_y}{dt}=2m/s^{2}\)。加速度大小\(a=\sqrt{a_x^{2}+a_y^{2}}=\sqrt{0^{2}+2^{2}}=2m/s^{2}\)，方向沿\(y\)軸正方向。三、動力學(xué)部分（一）選擇題1.質(zhì)量為\(m\)的質(zhì)點(diǎn)，在力\(F\)的作用下運(yùn)動，其運(yùn)動微分方程為（）A.\(F=ma\)B.\(F=m\frac{dv}{dt}\)C.\(F=m\frac{d^2r}{dt^2}\)D.以上都對答案：D。牛頓第二定律\(F=ma\)，加速度\(a=\frac{dv}{dt}=\frac{d^2r}{dt^2}\)，所以\(F=ma=m\frac{dv}{dt}=m\frac{d^2r}{dt^2}\)。2.質(zhì)點(diǎn)系的動量定理指出，質(zhì)點(diǎn)系的動量對時間的導(dǎo)數(shù)等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的（）A.內(nèi)力的主矢B.外力的主矢C.內(nèi)力的主矩D.外力的主矩答案：B。質(zhì)點(diǎn)系的動量定理為\(\frac{d\mathbf{p}}{dt}=\mathbf{F}_{e}\)，其中\(zhòng)(\mathbf{p}\)是質(zhì)點(diǎn)系的動量，\(\mathbf{F}_{e}\)是作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的主矢。（二）填空題1.動能定理表明，質(zhì)點(diǎn)動能的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力所作的______。答案：功。動能定理的表達(dá)式為\(T_2T_1=W\)，即質(zhì)點(diǎn)動能的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)上的力所作的功。2.剛體的轉(zhuǎn)動慣量與剛體的質(zhì)量分布和______有關(guān)。答案：轉(zhuǎn)軸位置。轉(zhuǎn)動慣量\(J=\sum_{i}m_ir_i^{2}\)，它不僅與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)，還與轉(zhuǎn)軸位置有關(guān)。（三）計算題1.質(zhì)量為\(m=2kg\)的物體，在力\(F=(4t)N\)（\(t\)以\(s\)計）的作用下，從靜止開始沿水平直線運(yùn)動。求\(t=3s\)時物體的速度。解：根據(jù)牛頓第二定律\(F=ma\)，可得\(a=\frac{F}{m}\)。已知\(F=4t\)，\(m=2kg\)，則\(a=\frac{4t}{2}=2t\)。因為\(a=\frac{dv