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文檔簡介
23.4中位線（1）核心素養(yǎng)目標(biāo)1、核心價(jià)值：邏輯推理和幾何想象2、學(xué)科素養(yǎng)目標(biāo)①知識目標(biāo)：掌握中位線的概念，能應(yīng)用中位線解決問題；②能力目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合、科學(xué)思維與系統(tǒng)思維能力；③情感目標(biāo)：體驗(yàn)應(yīng)用中位線的樂趣，增強(qiáng)幾何感知和計(jì)算能力。ADEBC一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
（1）如圖，已知DE∥BC，你能找出圖中成比例的線段嗎？（2）如圖，若DE∥BC，且D為AB的中點(diǎn)，則E是AC的中點(diǎn)嗎？
ADEBC二、自主探究1、探究三角形中位線的性質(zhì)ADEBC①導(dǎo)學(xué)：什么是三角形的中位線？解：三角形任意兩邊中點(diǎn)的連線叫做三角形的中位線；
ADEBC③結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半
ADEBC
BDFAECA、B是DE的中點(diǎn)B、AB∥CEC、BF∥DC
三、精例精講例1、求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知:如圖，在?ABC中，AD=DB，BF=FC，AE=EC.求證:AE、DF互相平分CADBEF
ADBEGC
DBG’FAC補(bǔ)充知識點(diǎn)：三角形的重心
ADBEGC反饋練習(xí)1.如圖,在?ABC中,D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn),AF、BE、CD相交于點(diǎn)O,AB=10,BC=6，AC=8.試求出線段DE、OA、OB的長及∠EDF的大小(結(jié)果保留根號)
CADBEOF
ADBEOFC
2.求證：順次連接四邊形的各中點(diǎn)，所得到的四邊形是平行四邊形。
HDCBAGFE
三、鞏固練習(xí)1.三角形的周長為56cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是__________cm282.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別為0A、OB、OC、0D的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是矩形ADCBOEHGF
證明：在矩形ABCD中，
OA=OB=OC=OD，
∵E、F、G、H分別為0A、OB、OC、0D的中點(diǎn).∴OE=OF=OG=OH，
∴四邊形EFGH是矩形
3.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,G是對角線AC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證:∠GEF=∠GFE.
DACBEGF4.如圖.AD=BF,DE∥FG∥BC,MN是?ABC的中位線求證
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