中位線（1）課件華東師大版數(shù)學九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

23.4中位線（1）核心素養(yǎng)目標1、核心價值：邏輯推理和幾何想象2、學科素養(yǎng)目標①知識目標：掌握中位線的概念，能應用中位線解決問題；②能力目標：數(shù)形結(jié)合、科學思維與系統(tǒng)思維能力；③情感目標：體驗應用中位線的樂趣，增強幾何感知和計算能力。ADEBC一、復習導入

（1）如圖，已知DE∥BC，你能找出圖中成比例的線段嗎？（2）如圖，若DE∥BC，且D為AB的中點，則E是AC的中點嗎？

ADEBC二、自主探究1、探究三角形中位線的性質(zhì)ADEBC①導學：什么是三角形的中位線？解：三角形任意兩邊中點的連線叫做三角形的中位線；

ADEBC③結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半

ADEBC

BDFAECA、B是DE的中點B、AB∥CEC、BF∥DC

三、精例精講例1、求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.已知:如圖，在?ABC中，AD=DB，BF=FC，AE=EC.求證:AE、DF互相平分CADBEF

ADBEGC

DBG’FAC補充知識點：三角形的重心

ADBEGC反饋練習1.如圖,在?ABC中,D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點,AF、BE、CD相交于點O,AB=10,BC=6，AC=8.試求出線段DE、OA、OB的長及∠EDF的大小(結(jié)果保留根號)

CADBEOF

ADBEOFC

2.求證：順次連接四邊形的各中點，所得到的四邊形是平行四邊形。

HDCBAGFE

三、鞏固練習1.三角形的周長為56cm,則它的三條中位線組成的三角形的周長是__________cm282.如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別為0A、OB、OC、0D的中點.求證:四邊形EFGH是矩形ADCBOEHGF

證明：在矩形ABCD中，

OA=OB=OC=OD，

∵E、F、G、H分別為0A、OB、OC、0D的中點.∴OE=OF=OG=OH，

∴四邊形EFGH是矩形

3.如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,G是對角線AC的中點,E是AD的中點，F(xiàn)是BC的中點，求證:∠GEF=∠GFE.

DACBEGF4.如圖.AD=BF,DE∥FG∥BC,MN是?ABC的中位線求證

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