一、教學(xué)背景分析：從課標(biāo)、教材到學(xué)情的立體透視演講人04/教學(xué)過程：從操作感知到抽象算法的階梯式建構(gòu)03/教學(xué)準(zhǔn)備：具象化工具與情境的雙重支撐02/教學(xué)目標(biāo)與重難點：指向核心素養(yǎng)的精準(zhǔn)定位01/教學(xué)背景分析：從課標(biāo)、教材到學(xué)情的立體透視06/作業(yè)設(shè)計：分層實踐，延伸學(xué)習(xí)05/板書設(shè)計：核心算法的可視化呈現(xiàn)目錄07/教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進(jìn)方向2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊加法拓展（兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位）課件01教學(xué)背景分析：從課標(biāo)、教材到學(xué)情的立體透視教學(xué)背景分析：從課標(biāo)、教材到學(xué)情的立體透視作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信，一節(jié)好課的起點一定是對教學(xué)背景的深度理解。在設(shè)計“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”的拓展課時，我首先從三個維度展開分析：1課標(biāo)要求：運算能力與數(shù)感培養(yǎng)的基石《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出，第二學(xué)段（3-4年級）要“能熟練計算兩位數(shù)乘除一位數(shù)”，但這一目標(biāo)的達(dá)成必須建立在第一學(xué)段（1-2年級）扎實的加減法運算基礎(chǔ)上。具體到二年級上冊，課標(biāo)特別強調(diào)：“學(xué)生應(yīng)能結(jié)合具體情境，體會加法的意義，掌握100以內(nèi)加減法的計算方法，理解算理，發(fā)展運算能力和初步的推理意識?！眱晌粩?shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，正是落實這一要求的關(guān)鍵節(jié)點——它既是20以內(nèi)進(jìn)位加法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)、多位數(shù)加法的重要基礎(chǔ)。2教材定位：知識鏈條中的承上啟下環(huán)節(jié)以人教版二年級上冊教材為例，本單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”的編排邏輯清晰：先通過“不進(jìn)位加法”（如35+2）幫助學(xué)生鞏固“相同數(shù)位相加”的規(guī)則，再通過“進(jìn)位加法”（如35+7）突破“滿十進(jìn)一”的難點。從知識結(jié)構(gòu)看，學(xué)生此前已掌握“20以內(nèi)進(jìn)位加法”（如9+5=14）和“兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位”（如23+4=27），本節(jié)課需要解決的是“個位相加滿十如何向十位進(jìn)1”的問題，這是從“單個數(shù)位運算”向“跨數(shù)位運算”的關(guān)鍵跨越，直接影響學(xué)生對“位值制”的理解深度。3學(xué)情預(yù)判：基于前測的認(rèn)知沖突與學(xué)習(xí)需求在課前對32名學(xué)生的前測中，我發(fā)現(xiàn)：87.5%的學(xué)生能正確計算“20以內(nèi)進(jìn)位加法”（如8+6=14），但僅有34.4%的學(xué)生能正確計算“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”（如28+5），且錯誤集中在兩點：一是忘記向十位進(jìn)1（如28+5=23），二是十位相加時未加上進(jìn)位的1（如35+7=32）。這說明學(xué)生對“滿十進(jìn)一”的算理理解停留在記憶層面，缺乏直觀操作的支撐。同時，二年級學(xué)生的思維仍以具體形象思維為主，需要借助小棒、計數(shù)器等學(xué)具將抽象的“進(jìn)位”過程可視化，才能真正實現(xiàn)從“操作感知”到“抽象算法”的過渡。02教學(xué)目標(biāo)與重難點：指向核心素養(yǎng)的精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)與重難點：指向核心素養(yǎng)的精準(zhǔn)定位基于上述分析，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)需兼顧知識掌握、能力發(fā)展與情感態(tài)度的三維目標(biāo)，具體如下：1教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的計算方法，能正確口算或筆算100以內(nèi)的此類算式（如46+8、57+9）；理解“個位相加滿十向十位進(jìn)1”的算理，能用小棒、計數(shù)器等學(xué)具解釋計算過程。A過程與方法：經(jīng)歷“觀察情境—操作探究—歸納算法—應(yīng)用鞏固”的完整學(xué)習(xí)過程，通過動手?jǐn)[小棒、撥計數(shù)器等活動，發(fā)展數(shù)感和運算能力；在小組合作中嘗試用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考過程，培養(yǎng)邏輯推理能力。B情感態(tài)度與價值觀：感受加法在生活中的廣泛應(yīng)用（如購物、統(tǒng)計數(shù)量），激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；在解決問題的過程中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)自信心。C2教學(xué)重難點重點：掌握兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的計算方法（個位相加滿十向十位進(jìn)1，十位相加時加上進(jìn)位的1）。難點：理解“滿十進(jìn)一”的算理，能從操作層面（小棒、計數(shù)器）過渡到抽象算法層面，建立“位值制”與“進(jìn)位”的聯(lián)系。03教學(xué)準(zhǔn)備：具象化工具與情境的雙重支撐教學(xué)準(zhǔn)備：具象化工具與情境的雙重支撐為突破重難點，我準(zhǔn)備了以下教學(xué)資源：1學(xué)具與教具實物學(xué)具：每生1捆（10根）小棒（共5捆）、單根小棒20根；每桌1個計數(shù)器（個位、十位有明顯區(qū)分）。多媒體課件：動態(tài)演示“35+7”的小棒合并過程（5根+7根=12根，捆成1捆2根，與3捆合并成4捆2根）；計數(shù)器撥珠動畫（個位5+7=12，個位剩2，十位撥1個珠子，與原來的3個珠子合并成4個）。2情境素材選取學(xué)生熟悉的生活場景作為問題載體：01這些情境貼近學(xué)生生活，能快速激活學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生體會“加法是解決實際問題的工具”。04情境1：“圖書角新購故事書”——二（1）班原有35本故事書，今天又買來7本，現(xiàn)在一共有多少本？02情境2：“水果拼盤制作”——老師準(zhǔn)備了28個草莓和9個藍(lán)莓，一共有多少個水果？0304教學(xué)過程：從操作感知到抽象算法的階梯式建構(gòu)教學(xué)過程：從操作感知到抽象算法的階梯式建構(gòu)教學(xué)過程是落實目標(biāo)、突破重難點的核心環(huán)節(jié)。我將其設(shè)計為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入—探究新知—鞏固應(yīng)用—總結(jié)提升”四個環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，確保學(xué)生“知其然更知其所以然”。1復(fù)習(xí)導(dǎo)入：激活舊知，制造認(rèn)知沖突（5分鐘）“同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法，比如35+2。誰能說說怎么算的？”（請1-2名學(xué)生回答：先算5+2=7，再算30+7=37）“今天老師帶來了新問題：圖書角原有35本故事書，又買來7本，現(xiàn)在有多少本？怎么列式？”（35+7）“和之前的35+2有什么不同？”（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：35+2個位5+2=7不滿十，35+7個位5+7=12滿十了）“這就是今天要學(xué)習(xí)的‘兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法’?！保ò鍟n題）設(shè)計意圖：通過對比不進(jìn)位加法與進(jìn)位加法的差異，自然引出課題，同時激發(fā)學(xué)生的探究欲望——“滿十了怎么辦？”2探究新知：操作具象化，理解算理（20分鐘）2.1活動1：擺小棒，直觀感受“滿十進(jìn)一”“請大家用小棒擺一擺35+7，看看結(jié)果是多少。擺的時候想一想：先擺多少根表示35？再擺多少根表示7？怎么把它們合起來？”（學(xué)生獨立操作，教師巡視指導(dǎo)）01展示交流：請一名學(xué)生到講臺演示：35是3捆（30根）加5根，加7根后，5根+7根=12根。因為10根可以捆成1捆，所以把10根捆成1捆，剩下2根?，F(xiàn)在有3捆+1捆=4捆，加上2根，一共是42根。02追問深化：“為什么要把10根捆成1捆？”（引導(dǎo)學(xué)生說出：10個一就是1個十，滿十要進(jìn)1）“原來的3捆變成了幾捆？為什么？”（3捆+1捆=4捆，因為個位相加滿十進(jìn)了1個十）032探究新知：操作具象化，理解算理（20分鐘）2.2活動2：撥計數(shù)器，理解“位值制”下的進(jìn)位“我們用計數(shù)器再算一次35+7。先撥出35：十位3顆珠子，個位5顆珠子?，F(xiàn)在要加7，應(yīng)該在哪一位撥？”（個位）“個位現(xiàn)在有5顆，加7顆就是5+7=12顆?？墒莻€位最多只能撥9顆，怎么辦？”（引導(dǎo)學(xué)生回憶20以內(nèi)進(jìn)位加法的經(jīng)驗：個位滿十，向十位進(jìn)1）教師演示：個位撥入7顆后，個位共有12顆珠子，將10顆珠子從個位退下（清零），在十位撥入1顆（表示1個十）。此時十位有3+1=4顆珠子，個位有2顆珠子，所以結(jié)果是42。學(xué)生模仿：兩人一組用計數(shù)器計算28+5，一人撥珠，一人說過程，教師巡視糾正“忘記進(jìn)位”“十位未加進(jìn)位1”等錯誤。2探究新知：操作具象化，理解算理（20分鐘）2.3活動3：抽象算法，總結(jié)計算步驟“通過擺小棒和撥計數(shù)器，我們知道了35+7=42?，F(xiàn)在不用學(xué)具，怎么直接計算呢？”（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作過程總結(jié)）分步歸納：①先算個位上的數(shù)相加：5+7=12；②個位相加滿10，向十位進(jìn)1（記在十位旁邊，用小1表示）；③再算十位上的數(shù)相加：3+1=4（這里的1是個位進(jìn)上來的1）；④所以結(jié)果是42。對比強化：“和不進(jìn)位加法相比，進(jìn)位加法多了哪一步？”（個位滿十向十位進(jìn)1，十位相加時要加上進(jìn)位的1）設(shè)計意圖：通過“操作—表象—抽象”的認(rèn)知路徑，讓學(xué)生在動手實踐中理解“滿十進(jìn)一”的本質(zhì)是“10個一轉(zhuǎn)化為1個十”，從而突破“為什么要進(jìn)位”“怎么進(jìn)位”的難點。3鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化算法掌握（15分鐘）為滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，練習(xí)設(shè)計分為“基礎(chǔ)鞏固—變式提升—綜合應(yīng)用”三個層次。3鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化算法掌握（15分鐘）3.1基礎(chǔ)鞏固：模仿練習(xí)，強化算法題目1：用小棒或計數(shù)器計算下面各題，說說你是怎么算的：26+8、34+9、47+5。1題目2：直接口算（不擺學(xué)具）：58+3、69+2、72+9。2（學(xué)生獨立完成后，同桌互查，教師投影展示典型錯誤，如“58+3”算成51，糾正：個位8+3=11，向十位進(jìn)1，十位5+1=6，結(jié)果61）33鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化算法掌握（15分鐘）3.2變式提升：逆向思考，發(fā)展推理能力題目1：□5+7=42，方框里填幾？（引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：個位5+7=12，所以個位是2，向十位進(jìn)1；十位□+1=4，所以□=3）題目2：判斷對錯并改正：37+6=33（錯誤，個位7+6=13，向十位進(jìn)1，十位3+1=4，正確結(jié)果43）。3鞏固應(yīng)用：分層練習(xí)，深化算法掌握（15分鐘）3.3綜合應(yīng)用：聯(lián)系生活，體會價值題目1：小明有28張動物郵票，小紅有9張植物郵票，兩人一共有多少張郵票？題目2：媽媽買了35個蘋果，爸爸又買了8個，現(xiàn)在家里有多少個蘋果？（學(xué)生列式計算后，分享解題思路，教師強調(diào)：解決實際問題時要先明確已知條件和問題，再選擇正確的運算方法）設(shè)計意圖：分層練習(xí)既鞏固了基本算法，又通過逆向思考和生活應(yīng)用發(fā)展了學(xué)生的推理能力和問題解決能力，體現(xiàn)“用數(shù)學(xué)”的課程理念。4總結(jié)提升：回顧梳理，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）1“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”（兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法）“計算時要注意什么？”（學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)）2關(guān)鍵口訣：“個位相加要記牢，滿十向前進(jìn)一好；十位相加別忘掉，加上進(jìn)的1才對了?！保ㄅ浜鲜謩荩河沂直取皞€位”，左手比“十位”，進(jìn)位時雙手做“進(jìn)1”動作）3知識關(guān)聯(lián)：“今天學(xué)的進(jìn)位加法和之前的20以內(nèi)進(jìn)位加法有什么聯(lián)系？”（都是個位相加滿十向高位進(jìn)1，只是這里的高位是十位，之前是個位向十位進(jìn)1）4設(shè)計意圖：通過總結(jié)和口訣記憶，幫助學(xué)生將零散的操作經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的知識，同時建立與舊知的聯(lián)系，完善認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。05板書設(shè)計：核心算法的可視化呈現(xiàn)板書設(shè)計：核心算法的可視化呈現(xiàn)01為突出重點，板書設(shè)計簡潔明了，聚焦“算理”與“算法”的關(guān)鍵步驟：02兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法03例：35+7=4204步驟：05個位相加：5+7=12（滿十進(jìn)1）06十位相加：3+1=4（加上進(jìn)位的1）07結(jié)果：4208關(guān)鍵：個位滿十向十位進(jìn)1，十位相加加進(jìn)的106作業(yè)設(shè)計：分層實踐，延伸學(xué)習(xí)作業(yè)設(shè)計：分層實踐，延伸學(xué)習(xí)基礎(chǔ)題（必做）：完成課本第65頁“做一做”第1-2題（如45+6、53+9），用小棒擺一擺并記錄過程。提升題（選做）：找一找生活中用“兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法”解決的問題（如買文具、分水果），記錄下來并計算，明天分享。07教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進(jìn)方向教學(xué)反思：基于學(xué)生表現(xiàn)的改進(jìn)方向本節(jié)課通過“操作—表象—抽象”的教學(xué)路徑，大部分學(xué)生能理解“滿十進(jìn)一”的算理，并正確計算進(jìn)位加法。但課堂中也發(fā)現(xiàn)：約15%的學(xué)生在十位相加時仍會忘記加上進(jìn)位的1（如計算28+5時，十位2+0=2，忘記加進(jìn)位的1，得到23）。這提示我在后續(xù)練習(xí)中需加強“進(jìn)位標(biāo)記”的訓(xùn)練（如用小1標(biāo)注進(jìn)位），并通過“說算理”的方式強化記憶。此外，部分學(xué)生在生活問題中不能快速提取數(shù)學(xué)信息，需在日常教學(xué)中增加“問