2025～2026學(xué)年高二上學(xué)期10月考試考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.AB+BC?DC=A.ADB.ACC.BCD.BD2.已知點A(-4,7),B(3,21),則直線AB的斜率為A.-2B.?C.D.2A.-1B.1C.0D.-1或14.若平面α,β的法向量分別為a=(-1,2,7),b=(2,3,-4),則平面α與β的位置關(guān)系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.無法確定---→BO=A.a+b+cB.?a+b+cC.a?b+c6.一條光線從點A(-4，6)射出，與x軸交于點B(-1，0)，經(jīng)x軸反射，則反射光線所在直線的方程為A.y=-x-1B.y=2x+2C.y=-3x-3D.y=4x+47.已知空間向量a=(-2,-1,2),b=(1,1,2),c=(x,-x,10)共面,則x=A.-1B.1C.2D.38.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD=CD=1,AB=2,AB∥CD,AB⊥AD,點E是四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且平面ABP與平面PBE的夾角為，則點E的軌跡的長度為A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量a=(1,-1,0),b=(0,1,-1),則下列說法正確的是A.向量a,b的夾角為2π3B.∣2a+b∣=5D.向量a在向量b上的投影向量為?bA.向量m=(3,2)是直線2x+3y+1=0|的一個方向向量B.直線2x-y+1=0與直線4x-2y-1=0之間的距離為C.若直線ax-(a+1)y-1=0與直線x-ay+2=0相互垂直,則實數(shù)a的值為-2或0ππ∪D.直線y=3xsinθ?1(θ∈ππ∪π2π11.如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是棱A1B1,BB1的中點,點P是正方形CDD1C1內(nèi)部任意一點(包括邊界)，則A.AP的長度的最大值為23B.若AP⊥平面DEF,則點P為C1D的一個三等分點C.平面DEF截正方體ABCD-A1B1C1D1所得截面的周長為2+D.直線DP與平面DEF所成角的正弦值最大為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.點P(5,-4,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為.13.已知A(-2,5),B(4,1)兩點到直線x-my+2=0的距離相等,則m=.→→→14.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AAD‖BC,BC=2AD,PE=EA,PF=2FB,CG=2GP,H在棱PD上,若E,F,G,H四點共面,則=.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.已知直線l經(jīng)過點A(2，-1)，求滿足下列條件的直線l的方程.(1)與直線x-2y+4=0垂直;(2)在y軸上的截距為3；(3)在坐標(biāo)軸上的截距相等.已知{a,b,c}是空間的一個基底,向量p=2a-b+3c.(1)證明:{a+b,b,c}是空間的另一個基底;(2)用基底{a+b,b,c}表示向量p.已知直線l的方程為(m+1)x+(1-m)y+m+3=0.(1)求直線l所過定點M的坐標(biāo)；(2)當(dāng)m為何值時，點P(6，3)到直線l的距離最大?最大距離是多少?如圖，在四棱柱.ABCD?A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長為2的正方形,D1C⊥底面ABCD,D1C=2,O為BD的中點(1)證明:OD,∥平面A,BC,;(2)當(dāng)λ=時，求DP的中點到平面A,BC,的距離；(3)當(dāng)直線DP與平面A,BC,所成的角為-時，求λ的值.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為長方形,AD=2AB=2,O為AD的中點,OP⊥AD,OP=1,BP=3.(1)證明:OC⊥平面OBP;(2)點E為底面ABCD所在平面內(nèi)的任