蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)解決問(wèn)題（時(shí)間計(jì)算）卷一、基礎(chǔ)概念梳理1.1時(shí)間單位換算在解決時(shí)間計(jì)算問(wèn)題時(shí)，首先需要掌握基本的時(shí)間單位換算關(guān)系：1小時(shí)=60分鐘，1分鐘=60秒。這些換算關(guān)系是進(jìn)行時(shí)間計(jì)算的基礎(chǔ)，例如將2小時(shí)30分鐘轉(zhuǎn)換為分鐘時(shí)，可計(jì)算為2×60+30=150分鐘；將150秒轉(zhuǎn)換為分鐘時(shí)，可計(jì)算為150÷60=2分鐘30秒。在實(shí)際問(wèn)題中，經(jīng)常需要將不同單位的時(shí)間統(tǒng)一后再進(jìn)行計(jì)算，比如計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，需要將開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間都轉(zhuǎn)換為分鐘數(shù)或小時(shí)數(shù)，再進(jìn)行減法運(yùn)算。1.2鐘面認(rèn)識(shí)與時(shí)間讀取鐘面是時(shí)間計(jì)算的直觀(guān)工具，鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格代表1小時(shí)；每個(gè)大格又分為5個(gè)小格，每個(gè)小格代表1分鐘。時(shí)針走一大格是1小時(shí)，分針走一小格是1分鐘，走一大格是5分鐘，走一圈是60分鐘（即1小時(shí)）。讀取鐘面時(shí)間時(shí)，先看時(shí)針指向的數(shù)字確定小時(shí)數(shù)，如果時(shí)針在兩個(gè)數(shù)字之間，取較小的數(shù)字作為小時(shí)數(shù)（特殊情況：12和1之間時(shí)針指向12附近時(shí)，小時(shí)數(shù)為12）；再看分針指向的小格數(shù)，用小格數(shù)乘以1得到分鐘數(shù)。例如，時(shí)針在3和4之間，分針指向第10個(gè)小格，此時(shí)的時(shí)間是3時(shí)10分。二、常見(jiàn)題型解析2.1計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間題型特點(diǎn)：已知開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，求經(jīng)過(guò)的時(shí)間。解題方法：當(dāng)開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間在同一天時(shí)，用結(jié)束時(shí)間減去開(kāi)始時(shí)間。如果分鐘數(shù)不夠減，從小時(shí)數(shù)借1小時(shí)（即60分鐘），然后再減。例如，開(kāi)始時(shí)間是8時(shí)20分，結(jié)束時(shí)間是10時(shí)5分，計(jì)算過(guò)程為：10時(shí)5分-8時(shí)20分，5分減20分不夠減，從10時(shí)借1小時(shí)（60分），變成9時(shí)65分-8時(shí)20分=1小時(shí)45分。當(dāng)開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間不在同一天時(shí)，先計(jì)算第一天經(jīng)過(guò)的時(shí)間（24時(shí)-開(kāi)始時(shí)間），再加上第二天經(jīng)過(guò)的時(shí)間。例如，開(kāi)始時(shí)間是23時(shí)30分，結(jié)束時(shí)間是第二天1時(shí)15分，第一天經(jīng)過(guò)的時(shí)間是24時(shí)-23時(shí)30分=30分，第二天經(jīng)過(guò)的時(shí)間是1時(shí)15分，總經(jīng)過(guò)時(shí)間是30分+1時(shí)15分=1小時(shí)45分。例題：小明早上7:30從家出發(fā)去學(xué)校，8:15到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校用了多長(zhǎng)時(shí)間？解答：8時(shí)15分-7時(shí)30分=45分，所以小明從家到學(xué)校用了45分鐘。2.2計(jì)算結(jié)束時(shí)間題型特點(diǎn)：已知開(kāi)始時(shí)間和經(jīng)過(guò)時(shí)間，求結(jié)束時(shí)間。解題方法：將開(kāi)始時(shí)間加上經(jīng)過(guò)時(shí)間。如果分鐘數(shù)相加超過(guò)60，向小時(shí)數(shù)進(jìn)1。例如，開(kāi)始時(shí)間是9時(shí)40分，經(jīng)過(guò)1小時(shí)30分，計(jì)算過(guò)程為：9時(shí)40分+1時(shí)30分=10時(shí)70分，70分=1小時(shí)10分，所以結(jié)束時(shí)間是11時(shí)10分。例題：一節(jié)課40分鐘，早上第一節(jié)課從8:20開(kāi)始，這節(jié)課什么時(shí)候結(jié)束？解答：8時(shí)20分+40分=9時(shí)，所以這節(jié)課9:00結(jié)束。2.3計(jì)算開(kāi)始時(shí)間題型特點(diǎn)：已知結(jié)束時(shí)間和經(jīng)過(guò)時(shí)間，求開(kāi)始時(shí)間。解題方法：用結(jié)束時(shí)間減去經(jīng)過(guò)時(shí)間。如果分鐘數(shù)不夠減，從小時(shí)數(shù)借1小時(shí)（60分鐘）再減。例如，結(jié)束時(shí)間是16時(shí)10分，經(jīng)過(guò)2小時(shí)25分，計(jì)算過(guò)程為：16時(shí)10分-2小時(shí)25分，10分減25分不夠減，從16時(shí)借1小時(shí)（60分），變成15時(shí)70分-2小時(shí)25分=13時(shí)45分。例題：一場(chǎng)電影10:30結(jié)束，放映了1小時(shí)40分鐘，這場(chǎng)電影什么時(shí)候開(kāi)始？解答：10時(shí)30分-1小時(shí)40分=8時(shí)50分，所以這場(chǎng)電影8:50開(kāi)始。2.4時(shí)間的比較與排序題型特點(diǎn)：給出多個(gè)時(shí)間，比較它們的長(zhǎng)短或按照一定順序排列。解題方法：將所有時(shí)間轉(zhuǎn)換為相同的單位（如分鐘），然后進(jìn)行比較或排序。例如，比較1小時(shí)20分、90分鐘、2小時(shí)的長(zhǎng)短，轉(zhuǎn)換為分鐘數(shù)分別為80分鐘、90分鐘、120分鐘，所以順序?yàn)?小時(shí)20分<90分鐘<2小時(shí)。例題：下面是小紅一天中幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)做的事情，請(qǐng)將這些時(shí)間按從早到晚的順序排列：14:30（下午2:30）、8:15、10時(shí)、晚上7:00（19:00）。解答：將所有時(shí)間轉(zhuǎn)換為24小時(shí)制：8:15、10:00、14:30、19:00，所以從早到晚的順序?yàn)?:15、10時(shí)、14:30、晚上7:00。2.5涉及跨天的時(shí)間計(jì)算題型特點(diǎn)：開(kāi)始時(shí)間在一天，結(jié)束時(shí)間在第二天，求經(jīng)過(guò)時(shí)間。解題方法：分兩段計(jì)算，先算第一天從開(kāi)始時(shí)間到24時(shí)（即當(dāng)天結(jié)束）經(jīng)過(guò)的時(shí)間，再算第二天從0時(shí)到結(jié)束時(shí)間經(jīng)過(guò)的時(shí)間，兩段時(shí)間相加即為總經(jīng)過(guò)時(shí)間。例如，開(kāi)始時(shí)間是22時(shí)10分，結(jié)束時(shí)間是第二天6時(shí)30分，第一天經(jīng)過(guò)的時(shí)間是24時(shí)-22時(shí)10分=1小時(shí)50分，第二天經(jīng)過(guò)的時(shí)間是6時(shí)30分-0時(shí)=6小時(shí)30分，總經(jīng)過(guò)時(shí)間是1小時(shí)50分+6小時(shí)30分=8小時(shí)20分。例題：一列火車(chē)從北京出發(fā)的時(shí)間是21:45，到達(dá)上海的時(shí)間是第二天7:15，火車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？解答：第一天經(jīng)過(guò)時(shí)間：24時(shí)-21時(shí)45分=2小時(shí)15分；第二天經(jīng)過(guò)時(shí)間：7時(shí)15分-0時(shí)=7小時(shí)15分；總行駛時(shí)間：2小時(shí)15分+7小時(shí)15分=9小時(shí)30分。2.6時(shí)間與行程、工作效率結(jié)合的問(wèn)題題型特點(diǎn)：將時(shí)間計(jì)算與行程問(wèn)題（路程=速度×?xí)r間）或工作效率問(wèn)題（工作量=工作效率×?xí)r間）結(jié)合。解題方法：先根據(jù)時(shí)間計(jì)算的方法求出經(jīng)過(guò)時(shí)間，再利用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系計(jì)算路程或工作量。例如，小明騎自行車(chē)的速度是每分鐘200米，從家到學(xué)校騎了15分鐘，求家到學(xué)校的路程，先確定經(jīng)過(guò)時(shí)間為15分鐘，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，計(jì)算路程為200×15=3000米。例題：一臺(tái)機(jī)器每小時(shí)可以加工30個(gè)零件，從上午9時(shí)到下午3時(shí)，這臺(tái)機(jī)器一共可以加工多少個(gè)零件？解答：下午3時(shí)轉(zhuǎn)換為24小時(shí)制是15時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間為15時(shí)-9時(shí)=6小時(shí)；加工零件總數(shù)=30×6=180個(gè)，所以這臺(tái)機(jī)器一共可以加工180個(gè)零件。三、易錯(cuò)點(diǎn)分析與技巧總結(jié)3.1易錯(cuò)點(diǎn)分析單位換算錯(cuò)誤：在進(jìn)行小時(shí)和分鐘的換算時(shí)，容易將60進(jìn)制誤認(rèn)為10進(jìn)制，例如將1小時(shí)30分鐘錯(cuò)誤地?fù)Q算為1.3小時(shí)（正確應(yīng)為1.5小時(shí)）。時(shí)間讀取錯(cuò)誤：鐘面讀取時(shí)，時(shí)針在兩個(gè)數(shù)字之間時(shí)，誤將較大的數(shù)字作為小時(shí)數(shù)，例如時(shí)針在1和2之間，分針指向10，錯(cuò)誤地讀為2時(shí)10分（正確應(yīng)為1時(shí)10分）?？缧r(shí)計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間錯(cuò)誤：例如計(jì)算從9時(shí)50分到10時(shí)20分的經(jīng)過(guò)時(shí)間，錯(cuò)誤地用20分-50分=-30分，沒(méi)有進(jìn)行借位操作（正確應(yīng)為10時(shí)20分-9時(shí)50分=30分）。忽略“同一天”與“跨天”的區(qū)別：在計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)，沒(méi)有注意開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間是否在同一天，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，例如將23時(shí)到第二天1時(shí)的經(jīng)過(guò)時(shí)間錯(cuò)誤地計(jì)算為1-23=-22小時(shí)（正確應(yīng)為2小時(shí)）。3.2解題技巧總結(jié)畫(huà)圖輔助法：對(duì)于鐘面時(shí)間讀取和經(jīng)過(guò)時(shí)間計(jì)算，可以畫(huà)出鐘面草圖，標(biāo)出時(shí)針和分針的位置，直觀(guān)地理解時(shí)間關(guān)系。例如，計(jì)算從3時(shí)40分到4時(shí)10分的經(jīng)過(guò)時(shí)間，在鐘面上標(biāo)出時(shí)針和分針的起始和結(jié)束位置，數(shù)出分針走過(guò)的小格數(shù)（30小格），即30分鐘。分段計(jì)算法：當(dāng)經(jīng)過(guò)時(shí)間跨小時(shí)時(shí)，可將時(shí)間分為整小時(shí)部分和剩余分鐘部分分別計(jì)算。例如，從8時(shí)55分到10時(shí)25分，先算8時(shí)55分到9時(shí)經(jīng)過(guò)5分鐘，9時(shí)到10時(shí)經(jīng)過(guò)1小時(shí)，10時(shí)到10時(shí)25分經(jīng)過(guò)25分鐘，總經(jīng)過(guò)時(shí)間為5分+1小時(shí)+25分=1小時(shí)30分。單位統(tǒng)一法：在比較時(shí)間長(zhǎng)短或進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，將所有時(shí)間轉(zhuǎn)換為相同的單位（如分鐘），避免單位混淆。例如，比較3小時(shí)、180分鐘、2小時(shí)50分鐘的長(zhǎng)短，轉(zhuǎn)換為分鐘數(shù)分別為180分鐘、180分鐘、170分鐘，從而得出2小時(shí)50分鐘最短。生活聯(lián)系法：結(jié)合日常生活中的時(shí)間場(chǎng)景理解問(wèn)題，例如上學(xué)、吃飯、睡覺(jué)的時(shí)間，增強(qiáng)對(duì)時(shí)間概念的感性認(rèn)識(shí)，減少計(jì)算錯(cuò)誤。例如，知道一節(jié)課通常40分鐘，課間休息10分鐘，通過(guò)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)判斷時(shí)間計(jì)算的合理性。四、綜合練習(xí)題4.1基礎(chǔ)鞏固題填空：（1）2小時(shí)=（）分鐘，150分鐘=（）小時(shí)（）分鐘，3分20秒=（）秒。（2）鐘面上時(shí)針指向5，分針指向12，此時(shí)的時(shí)間是（）；時(shí)針在7和8之間，分針指向6，此時(shí)的時(shí)間是（）。計(jì)算經(jīng)過(guò)時(shí)間：（1）從上午7:50到上午9:20，經(jīng)過(guò)了（）小時(shí)（）分鐘。（2）一場(chǎng)晚會(huì)從20:10開(kāi)始，22:30結(jié)束，晚會(huì)持續(xù)了（）小時(shí)（）分鐘。計(jì)算結(jié)束時(shí)間：（1）媽媽早上8:00開(kāi)始做飯，做了45分鐘，（）時(shí)（）分做好飯。（2）一輛汽車(chē)從上午10:30出發(fā)，行駛了3小時(shí)40分鐘，（）時(shí)（）分到達(dá)目的地。計(jì)算開(kāi)始時(shí)間：（1）一場(chǎng)電影放映了1小時(shí)50分鐘，11:20結(jié)束，電影（）時(shí)（）分開(kāi)始放映。（2）小明晚上9:10睡覺(jué)，睡了9小時(shí)30分鐘，他（）時(shí)（）分起床。4.2提高應(yīng)用題小紅每天早上7:15起床，洗漱用10分鐘，吃早飯用20分鐘，然后去上學(xué)，她最晚什么時(shí)候從家出發(fā)才能保證8:00準(zhǔn)時(shí)到校？一輛火車(chē)14:20從甲地出發(fā)，行駛了4小時(shí)15分鐘到達(dá)乙地，火車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間是下午幾時(shí)幾分？如果火車(chē)每小時(shí)行駛120千米，甲、乙兩地相距多少千米？工廠(chǎng)實(shí)行三班制工作，早班從8:00到16:00，中班從16:00到24:00，晚班從24:00到次日8:00。（1）早班工作多長(zhǎng)時(shí)間？（2）中班比晚班多工作多長(zhǎng)時(shí)間？（3）如果一名工人每個(gè)班工作8小時(shí)，他在一個(gè)完整的早班、中班、晚班中一共工作多少小時(shí)？下面是某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)時(shí)間牌：上午9:00開(kāi)門(mén)，晚上9:30關(guān)門(mén)。（1）商場(chǎng)每天營(yíng)業(yè)多長(zhǎng)時(shí)間？（2）小明下午4:10到達(dá)商場(chǎng)，他最多可以在商場(chǎng)里逛多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)校組織春游，早上7:30從學(xué)校出發(fā)，路上用了1小時(shí)40分鐘，到達(dá)目的地后游玩了3小時(shí)，然后原路返回，返回時(shí)比去時(shí)少用了20分鐘，學(xué)校什么時(shí)候能回到學(xué)校？五、拓展思考與實(shí)際應(yīng)用5.1時(shí)間計(jì)算在生活中的應(yīng)用時(shí)間計(jì)算在日常生活中無(wú)處不在，例如：作息安排：合理規(guī)劃起床、吃飯、學(xué)習(xí)、睡覺(jué)的時(shí)間，保證充足的休息和學(xué)習(xí)效率。例如，小學(xué)生每天需要睡10小時(shí)，如果晚上9:30睡覺(jué)，早上應(yīng)該7:30起床。交通出行：乘坐火車(chē)、汽車(chē)、飛機(jī)時(shí)，需要根據(jù)出發(fā)時(shí)間和行駛時(shí)間提前規(guī)劃到達(dá)車(chē)站或機(jī)場(chǎng)的時(shí)間，避免誤車(chē)。例如，火車(chē)10:00出發(fā)，從家到火車(chē)站需要30分鐘，還需要提前10分鐘檢票，那么最晚9:20從家出發(fā)。工作學(xué)習(xí)計(jì)劃：制定學(xué)習(xí)或工作計(jì)劃時(shí)，估算完成每項(xiàng)任務(wù)所需的時(shí)間，合理分配時(shí)間資源。例如，完成一份數(shù)學(xué)作業(yè)需要40分鐘，完成一份語(yǔ)文作業(yè)需要30分鐘，下午2:00開(kāi)始寫(xiě)作業(yè)，最早什么時(shí)候可以完成所有作業(yè)。5.2趣味時(shí)間問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題：當(dāng)鐘面上的時(shí)針和分針重合時(shí)是幾時(shí)整？（12時(shí)整）；時(shí)針和分針成一條直線(xiàn)時(shí)是幾時(shí)整？（6時(shí)整）；時(shí)針和分針成直角時(shí)是幾時(shí)整？（3時(shí)整和9時(shí)整）。時(shí)間差問(wèn)題：小明在鏡子里看到鐘