寧夏回族自治區(qū)小學(xué)五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元測試卷-可能性（高考點銜接）一、填空題（每空2分，共30分）在括號里填上“一定”“可能”或“不可能”。（1）太陽（一定）從東方升起，從西方落下。（2）明天的體育課上，同學(xué)們（可能）會進(jìn)行跳繩比賽。（3）一個盒子里只有紅球，任意摸出一個（不可能）是白球。（4）兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積（可能）是三位數(shù)，也（可能）是四位數(shù)。（5）將一枚硬幣連續(xù)拋10次，每次都是正面朝上，第11次拋硬幣時，正面（可能）朝上。一個不透明的袋子里裝有形狀、大小完全相同的5個紅球、3個黃球和2個藍(lán)球。從中任意摸出一個球，有（3）種可能的結(jié)果，摸到（紅）球的可能性最大，摸到（藍(lán)）球的可能性最小。如果再放入5個藍(lán)球，此時摸到（藍(lán)）球和（紅）球的可能性相等。一個正方體的六個面上分別寫著數(shù)字1~6，擲一次正方體，朝上的數(shù)字有（6）種可能，朝上的數(shù)字是偶數(shù)的可能性比是奇數(shù)的可能性（相等）。如果擲60次，數(shù)字“3”朝上的次數(shù)大約是（10）次。某超市舉行抽獎活動，抽獎箱里有100張獎券，其中一等獎1張，二等獎10張，三等獎30張，其余是“謝謝參與”。小明任意抽一張獎券，抽到（謝謝參與）的可能性最大，抽到一等獎的可能性（最?。?。二、判斷題（每題2分，共10分）天氣預(yù)報說明天降水概率是80%，所以明天一定會下雨。（×）一個袋子里有5個紅球和5個白球，任意摸出一個球，摸到紅球和白球的可能性相等。（√）連續(xù)三次擲骰子都得到數(shù)字“6”，說明擲骰子時數(shù)字“6”朝上的可能性最大。（×）從裝有10個紅球的盒子里任意摸出一個球，摸10次都一定是紅球。（√）兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，用猜拳的方法決定誰先走，這個規(guī)則是公平的。（√）三、選擇題（每題3分，共15分）下列事件中，能用“一定”描述的是（A）。A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.今天考試小明能得滿分C.明天會下雪一個盒子里有8個黑球和2個白球，任意摸出一個球，摸到白球的可能性比黑球（B）。A.大B.小C.相等一個轉(zhuǎn)盤被平均分成紅、黃、藍(lán)、綠4個區(qū)域，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針停在紅色區(qū)域的可能性是（C）。A.1/2B.1/3C.1/4小明和小紅玩摸球游戲，盒子里有大小相同的4個紅球和2個黃球，下列規(guī)則中不公平的是（B）。A.摸到紅球小明勝，摸到黃球小紅勝B.摸到紅球小明勝，摸到黃球兩人平局C.摸到紅球小明得1分，摸到黃球小紅得2分一個不透明的袋子里有若干個球，小明摸了30次，其中摸到22次紅球、8次黃球，推測袋子里紅球和黃球的數(shù)量關(guān)系是（A）。A.紅球多B.黃球多C.一樣多四、操作題（共15分）按要求涂色。（6分）（1）使指針停在紅色區(qū)域的可能性最大，停在藍(lán)色區(qū)域的可能性最小。（2）使指針停在黃色區(qū)域和綠色區(qū)域的可能性相等。（說明：第（1）題需將轉(zhuǎn)盤大部分區(qū)域涂紅色，最小區(qū)域涂藍(lán)色；第（2）題需將轉(zhuǎn)盤平均分成兩部分，分別涂黃色和綠色。）設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則。（9分）背景：小明和小剛準(zhǔn)備下象棋，用擲骰子的方法決定誰先走。規(guī)則：擲一枚骰子，點數(shù)大于3時小明先走，點數(shù)小于3時小剛先走，點數(shù)等于3時重新擲。（說明：骰子點數(shù)大于3的有4、5、6三種，小于3的有1、2兩種，規(guī)則不公平。修改方案：點數(shù)是奇數(shù)時小明先走，點數(shù)是偶數(shù)時小剛先走，此時雙方可能性均為3/6=1/2，規(guī)則公平。）五、解決問題（共30分）一個盒子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，共20個。小明從中任意摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻再摸，重復(fù)摸了50次，結(jié)果如下表：紅色：35次黃色：10次藍(lán)色：5次（1）根據(jù)實驗結(jié)果推測，盒子里哪種顏色的球數(shù)量最多？哪種最少？（4分）答：紅色球數(shù)量最多，藍(lán)色球數(shù)量最少。（2）如果再摸50次，摸到黃色球的次數(shù)大約是多少次？（4分）答：50次中黃色球占10次，頻率為1/5，再摸50次大約摸到10次。某商場設(shè)計了一個抽獎轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被平均分成10份，分別標(biāo)有數(shù)字1~10。顧客消費滿100元可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，指針停在奇數(shù)區(qū)域得一等獎，停在偶數(shù)區(qū)域得二等獎。（1）這個抽獎規(guī)則是否公平？為什么？（5分）答：公平。因為1~10中奇數(shù)和偶數(shù)各有5個，可能性均為5/10=1/2。（2）如果想讓一等獎的可能性是二等獎的1/3，應(yīng)該如何修改轉(zhuǎn)盤設(shè)計？（5分）答：將轉(zhuǎn)盤平均分成4份，1份標(biāo)奇數(shù)（一等獎），3份標(biāo)偶數(shù)（二等獎），此時一等獎可能性為1/4，二等獎為3/4。五（1）班要從3名男生和2名女生中選出1名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽。（1）如果用抽簽的方法決定，有多少種可能的結(jié)果？（4分）答：共有5名同學(xué)，有5種可能的結(jié)果。（2）男生和女生被選中的可能性各是多少？（4分）答：男生被選中的可能性是3/5，女生是2/5。（3）如果再增加1名女生，此時女生被選中的可能性是多少？（4分）答：女生變?yōu)?名，總?cè)藬?shù)6名，可能性是3/6=1/2。六、拓展題（共10分）一個不透明的袋子里有若干個紅球和白球，其中紅球的數(shù)量是白球的3倍。小明每次從袋子里摸出一個球記錄顏色后放回，重復(fù)摸了200次，其中摸到紅球150次，白球50次。（1）根據(jù)實驗結(jié)果，紅球和白球的數(shù)量比大約是多少？與題目中“紅球數(shù)量是白球3倍”是否一致？（5分）答：實驗中紅球與白球次數(shù)比為3:1，與題目條件一致。（2）如果袋子里共有40個球，紅球和白球各有多少個？此時摸到紅球的可能性是多少？（5分）答：紅球30個，白球10個，摸到紅球的可能性是30/40=3/4。命題說明本試卷嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》設(shè)計，注重與初中概率知識的銜接，突出以下特點：生活化情境：結(jié)合抽獎、游戲、天氣等真實場景，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活”的理念，如超市抽獎、擲骰子游戲等題目，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的能力。梯度化設(shè)計：從基礎(chǔ)概念（一定/可能/不可能）到綜合應(yīng)用（可能性大小比較、游戲公平性設(shè)計），再到拓展延伸（用頻率估計概率），難度逐步提升，符合五年級學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高考點銜接：通過“用分?jǐn)?shù)表示可能性”“實驗頻率與理論概率的關(guān)系”等題目，滲透初中概率思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)“隨機(jī)事件的概率”“等可能事件”等知識奠定基礎(chǔ)。實踐性操作：設(shè)置轉(zhuǎn)盤涂色、游戲規(guī)則設(shè)計等題目，強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和邏輯推理能力，如用擲骰子設(shè)計公平規(guī)則，需結(jié)合可能性相等的