茂名市上學(xué)期小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末綜合試卷（考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空題（每小題2分，共20分）五年級(jí)同學(xué)分組進(jìn)行活動(dòng)，五（1）班每組6人或8人都正好分完，這個(gè)班最少有（24）人；五（2）班每組5人或每組9人都剩2人，這個(gè)班最少有（47）人。（解析：第一空求6和8的最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得6=2×3，8=23，最小公倍數(shù)為23×3=24；第二空先求5和9的最小公倍數(shù)45，再加余數(shù)2，得45+2=47。）統(tǒng)計(jì)某班學(xué)生家庭5年來(lái)計(jì)算機(jī)增長(zhǎng)變化的情況，應(yīng)當(dāng)使用（折線）統(tǒng)計(jì)圖。（解析：折線統(tǒng)計(jì)圖能清晰反映數(shù)據(jù)的增減變化趨勢(shì)，適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)的變化。）36和24的最大公因數(shù)是（12），最小公倍數(shù)是（72）。（解析：用短除法分解質(zhì)因數(shù)，36=22×32，24=23×3，最大公因數(shù)取公共質(zhì)因數(shù)最低次冪22×3=12，最小公倍數(shù)取最高次冪23×32=72。）在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)：670千克＝（67/100）噸6公頃＝（3/50）平方千米45分＝（3/4）小時(shí)（解析：1噸=1000千克，670÷1000=67/100；1平方千米=100公頃，6÷100=3/50；1小時(shí)=60分，45÷60=3/4。）五（1）班共有42人，其中28人參加數(shù)學(xué)興趣小組，14人參加語(yǔ)文興趣小組，10人兩個(gè)小組都沒(méi)參加。（1）A表示參加語(yǔ)文興趣小組的人數(shù)；（2）B表示（只參加數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)）；（3）C表示（兩個(gè)小組都參加的人數(shù)）；（4）D表示（兩個(gè)小組都沒(méi)參加的人數(shù)）；（5）兩個(gè)小組都參加的有（10）人。（解析：先算至少參加一個(gè)小組的人數(shù)：42-10=32人。根據(jù)容斥原理，參加人數(shù)總和=數(shù)學(xué)組+語(yǔ)文組-重疊部分，即32=28+14-C，解得C=10。）天天今年a歲，媽媽的年齡是她的6倍，今年她們的年齡和是（7a）歲，相差（5a）歲。（解析：媽媽年齡為6a，年齡和為a+6a=7a，年齡差為6a-a=5a，年齡差隨時(shí)間不變。）7/8的分?jǐn)?shù)單位是（1/8），再添（25）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。（解析：分?jǐn)?shù)單位是分母分之一；最小的合數(shù)是4，4=32/8，32/8-7/8=25/8，即需添25個(gè)分?jǐn)?shù)單位。）3/4=（75）折=（0.75）（填小數(shù)）（解析：3/4=0.75，即七五折，對(duì)應(yīng)小數(shù)0.75。）3.4L＝（3400）mL29dm3＝（29000）cm35.2L＝（5200）mL＝（5.2）dm3（解析：1L=1000mL，1dm3=1000cm3，高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，5.2L=5.2dm3（1L=1dm3）。）（5）個(gè)1/5是1；1里有（7）個(gè)1/7。（解析：求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，用除法計(jì)算，1÷1/5=5，1÷1/7=7。）二、判斷題（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”，每小題2分，共12分）大小相等的分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位也相等。（×）（解析：如2/4=1/2，大小相等，但分?jǐn)?shù)單位1/4≠1/2。）長(zhǎng)方體和正方體的表面積就是求它6個(gè)面的面積之和，也就是它所占空間的大小。（×）（解析：表面積是6個(gè)面的面積和，所占空間大小是體積，二者概念不同。）12和30的最小公倍數(shù)是12。（×）（解析：12=22×3，30=2×3×5，最小公倍數(shù)為22×3×5=60，不是12。）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（×）（解析：一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，如6的因數(shù)6和倍數(shù)6相等。）兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（√）（解析：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，如3+5=8，11+13=24，和均為偶數(shù)。）把一根3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段占全長(zhǎng)的3/5。（×）（解析：每段占全長(zhǎng)的分率與具體長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，應(yīng)為1÷5=1/5，每段長(zhǎng)度是3/5米。）三、選擇題（每小題2分，共10分）下列各數(shù)中，最小的整數(shù)是（D）A.-3.1B.0.8C.2.5D.-5（解析：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)中只有-5是整數(shù)且最小。）如果m÷n=3（m、n為非0自然數(shù)），那么m和n的最小公倍數(shù)是（A）A.mB.nC.mnD.3（解析：由m÷n=3可知m是n的倍數(shù)，成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)m。）下面圖形中，能用“底面積×高”求出體積的是（C）A.圓錐B.三棱錐C.長(zhǎng)方體D.球體（解析：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等柱體的體積公式均為底面積×高，圓錐需乘1/3，球體公式為4/3πr3。）從左面看下圖的立體圖形，看到的形狀是（A）（圖形描述：由3個(gè)小正方體組成，底層2個(gè)橫排，上層1個(gè)靠左）A.2個(gè)小正方形豎排B.2個(gè)小正方形橫排C.3個(gè)小正方形L形D.1個(gè)小正方形（解析：從左面觀察，底層1個(gè)，上層1個(gè)，呈豎排2個(gè)正方形。）下列分?jǐn)?shù)中，與0.6相等的是（B）A.1/6B.3/5C.5/8D.7/10（解析：0.6=6/10=3/5，化簡(jiǎn)后與選項(xiàng)B一致。）四、計(jì)算題（共28分）直接寫(xiě)得數(shù)（每小題1分，共8分）①4/9+3/9=7/9②1÷0.1=10③7/12+5/12=1④5/6-1/3=1/2⑤1-9/14=5/14⑥0.23×0.2=0.046⑦0.8-1/2=0.3⑧2/5+2/3-2/5=2/3（解析：⑧利用加法交換律簡(jiǎn)算，2/5-2/5+2/3=0+2/3=2/3。）脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每小題3分，共9分）①3/8+1/4+5/12=3/8+2/8+5/12（通分，1/4=2/8）=5/8+5/12=15/24+10/24（通分，分母24）=25/24②8/15+5/6+7/15+1/6=（8/15+7/15）+（5/6+1/6）（加法交換律和結(jié)合律）=1+1=2③5-（3/4+1/2）=5-（3/4+2/4）=5-5/4=20/4-5/4=15/4解方程（每小題3分，共9分）①x-2/3=3/4解：x=3/4+2/3x=9/12+8/12x=17/12②8/9-x=1/2解：x=8/9-1/2x=16/18-9/18x=7/18③0.8x-0.2=6.2解：0.8x=6.2+0.20.8x=6.4x=6.4÷0.8x=8五、操作題（共10分）畫(huà)出下面圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（5分）（圖形描述：一個(gè)直角三角形，直角頂點(diǎn)在O點(diǎn)，兩條直角邊分別為水平向右3格和豎直向下2格）（解析：旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)O位置不變，水平邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°變?yōu)樨Q直向上3格，豎直邊變?yōu)樗较蛴?格，連接端點(diǎn)即可。）下面是某超市2024年下半年食用油銷量統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息填空。（5分）（圖形描述：折線統(tǒng)計(jì)圖，橫軸為月份7-12月，縱軸銷量（桶），數(shù)據(jù)為7月120、8月150、9月130、10月180、11月200、12月220）（1）銷量最高的月份是（12月），銷量（220）桶；（2）從7月到12月，銷量整體呈（上升）趨勢(shì)；（3）10月比9月銷量增加（50）桶，增長(zhǎng)率為（50÷130≈38.5%）。六、解決問(wèn)題（每小題6分，共24分）學(xué)校要修建一個(gè)長(zhǎng)方體沙坑，長(zhǎng)5米，寬3米，深0.6米。如果每立方米沙子重1.5噸，填滿這個(gè)沙坑需要多少噸沙子？解：沙坑體積=長(zhǎng)×寬×深=5×3×0.6=9（立方米）沙子重量=9×1.5=13.5（噸）答：填滿這個(gè)沙坑需要13.5噸沙子。五（2）班有45名學(xué)生，其中3/5參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式表演，參加表演的學(xué)生有多少人？沒(méi)參加的有多少人？解：參加表演人數(shù)=45×3/5=27（人）沒(méi)參加人數(shù)=45-27=18（人）答：參加表演的有27人，沒(méi)參加的有18人。一根長(zhǎng)方體方鋼，長(zhǎng)3米，橫截面是邊長(zhǎng)為4厘米的正方形。如果每立方厘米鋼重7.8克，這根方鋼重多少千克？解：統(tǒng)一單位：3米=300厘米方鋼體積=橫截面面積×長(zhǎng)=4×4×300=4800（立方厘米）鋼的重量=4800×7.8=37440（克）=37.44（千克）答：這根方鋼重37.44千克。媽媽買(mǎi)了一袋糖果，小明吃了這袋糖果的1/3，小紅吃了剩下的1/2，還剩12顆。這袋糖果原來(lái)有多少顆？解：設(shè)這袋糖果原來(lái)有x顆。小明吃后剩下：x-1/3x=2/3x小紅吃了：2/3x×1/2=1/3x剩余：2/3x-1/3x=1/3x由題意得1/3x=12，解得x=36答：這袋糖果原來(lái)有36顆。七、附加題（共10分，不計(jì)入總分）一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高6厘米?，F(xiàn)在把它切成棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，能切成多少個(gè)？這些小正方體的表面積之和比原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積增加了多少平方厘米？解：（1）長(zhǎng)可切：10÷2=5（個(gè)），寬可切：8÷2=4（個(gè)），高可切：6÷2=3（個(gè)）總個(gè)數(shù)=5×