數學初一分班模擬題目(比較難)答案一、選擇題1．如果點A，B，C的位置用數對可以表示為，，，那么三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形答案：C解析：C【分析】通過題中給出的數對，畫出三角形的形狀，能更直觀看出三角形是什么三角形。據此解答?！驹斀狻客ㄟ^作圖，可以得出：這個三角形是直角三角形。故答案為：C【點睛】理解數對表表示的意義，根據數對畫出圖形，是解答本題的關鍵。2．一個三角形中，三個內角的度數比是，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定答案：B解析：B【分析】因為三角形內角和為180°，又已知三個內角的度數之比為，故可應用按比例分配來解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80°×＝180°×＝36°180°×＝180°×＝54°180°×＝180°×＝90°故答案為：B?！军c睛】熟悉三角形的內角和為180°及三角形的分類情況，再按比例分配，是解題關鍵。3．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設買來的科技書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝1500答案：D解析：D【分析】設買來的科技書有x本，根據題意可知買來文藝書有（2x－36）本，科技書的本數＋文藝書的本數＝1500，據此列方程即可?！驹斀狻吭O買來的科技書有x本，則買來文藝書有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：買來科技書512本。故選：D?！军c睛】此題主要考查用方程解決實際問題的能力，把文藝書用含x的式子表示出來是解題關鍵。4．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標有一個數字，與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字（）。A．3 B．4 C．5 D．6答案：C解析：C【分析】根據正方體展開圖的特點，標有數字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。5．甲、乙、丙三個倉庫各存糧食若干噸，已知甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％，丙倉庫存糧比甲倉庫多40噸，下列說法中錯誤的是（）。A．丙倉庫存糧是乙倉庫的B．甲倉庫存糧是丙倉庫的C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數比是10∶15∶12D．甲倉庫存糧240噸答案：D解析：D【分析】根據甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為：（1＋25％）∶1＝5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12；丙倉庫存糧比甲倉庫多2份，用40÷2即可求出一份是多少噸，再乘甲倉庫存糧占的份數即可?！驹斀狻緼．根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，丙倉庫存糧是乙倉庫的；B．根據甲倉庫存糧是乙倉庫的可知，甲、乙兩倉的存糧比為2∶3；根據乙倉庫存糧比丙倉庫多25％可知，乙、丙兩倉的存糧比為5∶4，則甲、乙、丙三個倉庫存糧的比為10∶15∶12，甲倉庫存糧是丙倉庫的10÷12＝；C．甲、乙、丙三個倉庫存糧的最簡單的整數比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（噸），原題說法錯誤；故答案為：D。【點睛】本題綜合性較強，關鍵是根據題目中“甲倉庫存糧是乙倉庫的，乙倉庫存糧比丙倉庫多25％”這兩個信息找到甲、乙、丙三個倉庫存糧的關系。6．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．84答案：A解析：A【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，圓柱比圓錐多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?8÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案為：A【點睛】靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關系是解答本題的關鍵。7．王明體重30kg，書包重5kg。兒童的負重最好不要超過體重的，如果長期背負過重物體，會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長，王明的書包（）。A．超重 B．不超重 C．無法確定答案：A解析：A【分析】要判斷王明的書包是否超重，那就必須知道王明的負重是多少，根據兒童的負重最好不要超過體重的，單位“1”體重是30千克，即可求出王明的負重，用王明的負重和他的書包重比較就可以判斷出來。【詳解】30×＝（千克）5＞所以王明的書包超重。故選：A【點睛】此題考查的是分數乘法的應用，解答此題關鍵是要想知道王明的書包是否超重，必須知道王明的負重，如果書包重大于負重，那王明的書包就超重，如果書包重不大于負重，那題的書包就不超重。8．商店新進的某型號洗衣機定價1500元，因為銷售太旺，第二天漲價，到第二周發(fā)現提價后銷售太慢，又降價。降價后的價格與原價相比（）。A．降價后便宜 B．原價便宜 C．價格一樣答案：A解析：A【分析】先把原價看成單位“1”，漲價后的價格是原價的（1＋）由此用乘法求出漲價后的價格，再把漲價后的價格看成單位“1”，現價是漲價后的（1－），再由此用乘法求出現價；再把現價和原價比較即可?！驹斀狻?500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降價后的價格與原價相比降價后便宜。故答案為：A【點睛】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系解決問題。9．把一根繩子對折3次，這時每段繩子是全長的（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據題意可知，對折3次后，繩子被平均分成了8份，再根據分數的意義解答即可。【詳解】由分析可知，繩子對折3次后，繩子被平均分成了8份，則每段繩子是全長的故答案為：C?！军c睛】明確對折三次后，繩子被平均分成了8份是解答本題的關鍵。10．如圖，將一張長方形紙沿一條對角線對折平放在桌面上，桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，正好是原長方形面積的，原長方形的面積是（）平方厘米。A．72 B．120 C．200 D．240答案：C解析：C【分析】折疊后桌面被覆蓋的面積是120平方厘米，且是原長方形面積的60%，用120除以60%，求得原長方形的面積。【詳解】（平方厘米）故答案選：C?！军c睛】可以考慮一下，圖中陰影部分的面積占長方形面積的百分之幾，陰影部分的面積是多少？11．在第42次《中國互聯網絡發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》中顯示“我國手機網民達到788200000，”橫線上的數讀作（______），改寫成以“萬”為單位的數是（______），省略“億”后面的尾數約是（______）?！敖衲晷略鼍W民三千五百零九萬人”，橫線上的數寫作（______）。解析：七億八千八百二十萬78820萬8億35090000【詳解】788200000讀作：七億八千八百二十萬788200000＝78820萬788200000≈8億三千五百零九萬寫作：3509000012．。解析：1；10；8；20【分析】0.2＝＝1÷5＝1∶5＝20%，根據商不變的性質、分數的基本性質、比的基本性質計算即可?！驹斀狻?.2＝（1）÷50.2＝＝＝0.2＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝（8）∶400.2＝（20）%【點睛】掌握小數與百分數的互化的方法，以及比、分數、除法之間的關系是解答題目的關鍵。二、填空題13．A和B都是不為0的自然數，且B＝A，那么A和B的最大公因數是（____），最小公倍數是（____），A和B成（______）比例。答案：A解析：AB正【詳解】由B＝A可以知道A是B的，也就是A和B是倍數關系，最大公因數是其中較小的A，最小公倍數是其中較大的B；再由B＝A變換形式得，＝，A和B的比值一定，所以成正比例關系。14．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長與小圓周長的比是（________），大圓的面積與小圓面積的比是（________）。解析：2∶14∶1【分析】設小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據“圓的周長＝2πr”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可；（2）根據“圓的面積＝πr2”分別計算出大圓和小圓的面積，然后進行比即可?！驹斀狻拷猓涸O小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）2∶πr2＝4πr2∶πr2＝4∶1【點睛】解答此題應根據圓的周長的計算方法和圓的面積的計算方法進行解答，繼而得出結論。15．修一條路，已修的與未修的長度比是5∶3，那么已修的占全長的（________）。如果全長是160米，已修的比未修的長（________）米。答案：【分析】（1）把這條路全長平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全長的；（2）根據比的應用計算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得?！驹斀狻浚ń馕觯骸痉治觥浚?）把這條路全長平均分成（5＋3）份，已修的部分占其中的5份，那么已修部分占全長的；（2）根據比的應用計算出每份的量，已修部分比未修部分多占2份，每份的量乘2即可求得?！驹斀狻浚?）已修的占全長的：；（2）160÷（5＋3）×（5－3）＝160÷8×2＝20×2＝40（米）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。16．一個機器零件的長度是8毫米。畫在比例尺是10∶1的圖紙上的長度是（________）厘米。答案：8【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，把數代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一?！驹斀狻?×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公解析：8【分析】根據圖上距離＝實際距離×比例尺，把數代入公式即可求解，要注意單位要統(tǒng)一?！驹斀狻?×10＝80（毫米）80毫米＝8厘米【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算，熟練掌握公式并靈活運用。17．一個圓柱的側面展開圖是一個邊長為25.12厘米的正方形，這個圓柱的底面半徑是厘米．答案：4【解析】試題分析：圓柱的側面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2解析：4【解析】試題分析：圓柱的側面展開后是一個正方形，那么圓柱的底面周長和高都等于正方形的邊長；根據r=c÷π÷2，即可列式計算出圓柱的底面半徑．解：底面半徑：25.12÷3.14÷2，=8÷2，=4（厘米）；答：這個圓柱的底面半徑是4厘米．故答案為4．點評：此題主要考查了圓柱的側面展開圖與圓柱的關系．18．甲、乙、丙三個數的平均數是5.2，甲、乙兩個數的平均數是6.2，丙數是（________）。答案：2【解析】【詳解】根據“平均數×數的個數=總數”，可以得到甲乙丙三數的和為5.2×3=15.6甲乙兩數的和為6.2×2=12.4，因此丙數為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據“平均數×數的個數=總數”，可以得到甲乙丙三數的和為5.2×3=15.6甲乙兩數的和為6.2×2=12.4，因此丙數為15.6-12.4=3.219．從A到B，甲需40分鐘走完，乙需30分鐘走完，如果倆人都從A地出發(fā)，甲先出發(fā)5分鐘后，乙去追趕甲，（________）分鐘乙追上甲。答案：15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據追及時間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。【詳解】1÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷解析：15【分析】把A到B地的路程看作“1”，則甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根據追及時間＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。【詳解】1÷40＝1÷30＝5×÷（－）＝÷＝15（分鐘）【點睛】本題考查追及問題，解答本題的關鍵是掌握追及問題的數量關系：追及時間＝追及路程÷速度差。20．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現金購買可按九六折優(yōu)惠。小新算完后發(fā)現，分期付款比現金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。答案：80000【分析】分期付款－現金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據等量關系式列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓涸O原價為x元（1＋8%）解析：80000【分析】分期付款－現金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現金購買＝原價×96%，可以設原價為x，根據等量關系式列出方程并解答即可。【詳解】解：設原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元。【點睛】找準單位“1和等量關系式是解決此題的關鍵?，F價＝原價×折扣。21．直接寫出計算結果。答案：38106102.220200【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38解析：38106102.220200【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38106102.220200【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．下面各題怎樣簡便就怎樣算．256－199360÷15－2.5×1.4－＋－6÷－÷6×〔÷（－）〕7.2÷1.25＋0.82答案：57；20.5；09.9；4；6.4【詳解】略解析：57；20.5；09.9；4；6.4【詳解】略三、解答題23．解方程或比例．①②③答案：x=36x=20x=8【詳解】略解析：x=36x=20x=8【詳解】略24．甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的，這時距甲地多少千米？答案：160千米【分析】把全程（360千米）看作單位“1”，行了全程的，求這時距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．【詳解】360×（千米），答：這解析：160千米【分析】把全程（360千米）看作單位“1”，行了全程的，求這時距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答．【詳解】360×（千米），答：這時距甲地160千米．25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？答案：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．甲數是乙數、丙數、丁數之和的，乙數是甲數、丙數、丁數之和的，丙數是甲數、乙數、丁數之和的，已知丁數是260，求甲、乙、丙、丁數的和．答案：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數的和是1200．解析：1200【詳解】260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷（1﹣）＝260÷（1﹣﹣﹣）＝260÷＝1200；答：四個數的和是1200．27．某人由甲地去乙地。如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換騎自行車9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行21小時，再換摩托車行8小時，也恰好到達乙地。問全程騎摩托車需要幾小時？答案：15小時【分析】根據題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1解析：15小時【分析】根據題意知道第一次：摩托車12小時、自行車9小時到乙地；第二次：摩托車8小時、自行車21小時到乙地，也就是騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，由此求出騎1個小時的自行車相當于（12－8）÷（21－9）小時的摩托車，所以根據第一次騎車的情況，即可求出全程騎摩托車到達乙地需要的時間?！驹斀狻恳驗楦鶕}意可知，騎摩托車（12－8）個小時相當于騎自行車（21－9）個小時，所以騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間：（12－8）÷（21－9）＝4÷12＝（小時）12＋9×＝12＋3＝15（小時）答：全程騎摩托車需要15小時?！军c睛】解答此題的關鍵是根據題意，運用代換的思想，求出騎1個小時的自行車相當于摩托車的時間，進而得出答案。28．一個用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，長20米，橫截面是一個直徑為4米的半圓。（1）制作這個大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚內的空間有多大？答案：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內的空間，實際上是求底面直徑為4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面積實際上就是求底面直徑為4米、高為20米的圓柱的表面積的一半。（2）求大棚內的空間，實際上是求底面直徑為4米，高為20米的圓柱體積的一半?！驹斀狻浚?）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×20÷2＝3.14×4＋3.14×40＝3.14×44＝138.16（平方米）答：制作這個大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14×（4÷2）2×20÷2＝3.14×4×10＝3.14×40＝125.6（立方米）答：大棚內的空間有125.6立方米。【點睛】本題主要考查圓柱表面積、體積公式的實際應用。29．先閱讀下面的材料，再解答。從2018年10月1日起，個人所得稅法規(guī)定：納稅人每月工資、薪金所得扣除5000元后，余額不超過3000元的部分按3%的比例繳納個人所得稅……《個人所得稅專項附加扣除暫行辦法》公布：從2019年1月1日起，除計算5000元基本減除費用外，還可以享受專項扣除。如子女教育項，子女接受學前教育、義務教育、高中階段等教育，每個子女每月享受扣除1000元。兩種扣除方式，選擇一：父母分別扣除50%；選擇二：一方扣除100%。李叔叔2019年1月的工資、薪金所得是7500元，他只有一個孩子，正在上學前班，在子女教育個人所得稅專項扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除項。他本月應該繳納個人所得稅多少元？答案：60元【分析】根據“應納稅所得額＝收入－扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少；再找出應納稅所得額對應的稅率；再根據“納稅金額＝應納稅所得額×稅率”進行計算?！驹斀狻?500－（解析：60元【分析】根據“應納稅所得額＝收入－扣除金額”先計算李叔叔1月份的應納稅所得額是多少；再找出應納稅所得額對應的稅率；再根據“納稅金額＝應納稅所得額×稅率”進行計算?！驹斀狻?500－（5000＋1000×50%）＝7500－（5000＋500）＝7500－5500＝2000（元）2000元對應的稅率為3%，2000×3%＝60（元）答：他本月應該繳納個人所得稅60元?！军c睛】熟記：應納稅所得額＝收入－扣除金額、納稅金額＝應納稅所得額×稅率”，是解答此題的關鍵。30．探索與發(fā)現．(1)下圖中每個小長方形的長都是6cm，寬都是4cm,5個這樣的小長方形按照如圖方式擺放成一個大長