寧波市初中數(shù)學試卷有理數(shù)選擇題題分類匯編(附答案)一、選擇題1．已知有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度.若3a＝4b﹣3，則c﹣2d為（

）A.

﹣3

B.

﹣4

C.

﹣5

D.

﹣62．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A.

3

B.

2

C.

3或5

D.

2或63．下列說法：①有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；②兩點之間的所有連線中，線段最短；③相等的角是對頂角；④過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直；⑤不相交的兩條直線叫做平行線，其中正確的有（）A.

1個

B.

2個

C.

3個

D.

4個4．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A.

A點

B.

B點

C.

C點

D.

D點5．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<06．已知a、b為非零有理數(shù)，則的值不可能為（

）A.

-2

B.

1

C.

0

D.

27．如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（

）A.

a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B.

a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D.

（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）8．若a、b、c、d四個數(shù)滿足，則a、b、c、d四個數(shù)的大小關(guān)系為（

）A.

a＞c＞b＞d

B.

b＞d＞a＞c

C.

d＞b＞a＞c

D.

c＞a＞b＞d9．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-110．已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

711．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1、2、3、4、5、7、8、9這8個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等．現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”，則（x-y）m-n的值是（

）A.

-27

B.

-1

C.

8

D.

1612．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置，如圖所示：①abc＜0；②|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③(a－b)(b－c)(c－a)＞0；④|a|＜1－bc，以上四個結(jié)論正確的有（

）個A.

4

B.

3

C.

2

D.

113．日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是“逢二進一”二進制數(shù)只使用數(shù)字0，1，如二進制數(shù)1101記為，通過式子可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)13，仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)是（

）A.

4

B.

25

C.

29

D.

3314．已知實數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

15．計算：1+(2)+3+(4)+…+2017+(2018)的結(jié)果是(

)A.

0

B.

1

C.

1009

D.

101016．2017減去它的，再減去余下的，再減去余下的，…依次類推，一直減到余下的，則最后剩下的數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.

17．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

18．若，都是不為零的數(shù)，則的結(jié)果為（

）A.

3或-3

B.

3或-1

C.

-3或1

D.

3或-1或119．已知為實數(shù)，且，則代數(shù)式的最小值是（

）A.

B.

C.

D.

20．閱讀材料：求值：1+2+22+23+24++22013.解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22013.將等式兩邊同時乘以2，得2S=2+22+23+24+…+22013+22014將下式減去上式，得2S﹣S=22014﹣1.即S=1+2+22+23+24++22013=22014﹣1.請你仿照此法計算1+3+32+33+34+…+32018的值是（

）A.

32018﹣1

B.

C.

32019﹣1

D.

【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【解答】解：∵a=b?1，3a=4b?3，∴b=0解得：c=1，a=?1，d=2，則原式=1-2×2=-3。故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)每相鄰兩個點之間的距離是1個單位長度及數(shù)軸上所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大得出a=b?1，將其代入3a=4b?3即可得出b=0，進而即可得出a,c，d三個數(shù)，代入代數(shù)式即可算出答案。2．D解析：D【解析】【解答】線段AB的長度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2，故選D.【分析】此題有兩種情況，①：點C在點B的右側(cè)，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點C在點B的左側(cè)，即AC=AB-BC=4-2=2.3．B解析：B【解析】【解答】①的絕對值是0，不是正數(shù)，也不是負數(shù)，命題錯誤；②正確；③對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，命題錯誤；④正確；⑤在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線，命題錯誤．選B【分析】根據(jù)絕對值的意義，以及對頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)即可作出判斷4．C解析：C【解析】【解答】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點在C.故C符合題意.故答案為：C.【分析】由數(shù)軸可知b-a=3，即b=a+3，再由b-2a=7，代入計算可求出a的值，進而可確定原點的位置.5．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項B錯誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項C錯誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號兩數(shù)相乘為負，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)中至少有一個為負數(shù)，而且絕對值較大的數(shù)一定是負數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項A正確，符合題意；B、C、D三個選項可運用舉例子的方法反證都是錯誤的，從而得出答案。6．B解析：B【解析】【解答】①a＞0，b＞0；則=1+1=2；②a＞0，b＜0；則=1-1=0；③a＜0，b＜0，=-1-1=-2．綜上可得只有B選項不可能．故答案為：B．【分析】根據(jù)任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，當a、b同號時算式的值是2或-2，當a、b異號時算式的值是0.7．D解析：D【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯誤，符合題意．故答案為：D【分析】在日歷中，可得以下的規(guī)律，左右相鄰的數(shù)依次大1，上下的數(shù)依次大7，根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律，列出代數(shù)式進行解答。8．D解析：D【解析】【解答】解：令四個分式的分母為1，則有a=2001，b=﹣2000，c=2003，d=﹣2002，則c＞a＞b＞d．故答案為：D【分析】先假設(shè)這四個分數(shù)的分母為1，從而可得a、b、c、d的值，然后比較大小即可解答.9．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因為兩方程的解互為相反數(shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因為兩方程解互為相反數(shù)，可解出第一個方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.10．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對值的意義去絕對值符號，再約分即可一一算出答案。11．A解析：A【解析】【解答】解：如圖，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,由題意得：m=a+2,n=a-1,x=b-1,

y=b+2,∴x-y=b-1-(b+2)=-3,m-n=a+2-(a-1)=3,∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.故答案為：A.【分析】本題運用設(shè)而不求的思想，設(shè)兩個空圓里的數(shù)字為a、b,

根據(jù)每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等分別把m,n,x,y用含a、b的代數(shù)式表示，整體代換求出x-y和m-n的值，則（x-y）m-n可求.12．B解析：B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，則：①abc＜0正確②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，|a-c|=-a+c，∴|a-b|+|b-c|=|a-c|正確③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0正確④∵|a|＞1，1-bc＜1，∴|a|＞1-bc；故|a|＜1－bC不符合題意故正確的結(jié)論有①②③三個．故答案為：B【分析】觀察數(shù)軸上a、b、c的位置，可得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，可對①作出判斷；再分別化簡|a－b|＋|b－c|和|a－c|，可對②作出判斷；再由a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，可對③作出判斷；然后根據(jù)|a|＞1，1-bc＜1，可對④作出判斷，就可得出結(jié)論正確的個數(shù)。13．C解析：C【解析】【解答】解：通過式子轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)13，．故選：C．【分析】由題意知，可表示為，然后通過計算，所得結(jié)果即為十進制的數(shù)．14．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故答案為：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負性計算即可．15．C解析：C【解析】【解答】

解：1+(

2)+3+(

4)+…+2017+(

2018)=[1+(

2)]+[