咸陽市實驗中學2025—2026本試卷共4頁，滿分150分，時間120回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如 a a a afxax1函 ， ）的圖象恒過定點，該定點的坐標為（0,

0,

fxa2a5xaaRa的值是（A. B.

C.3或

D.pxR,x2x10qabR,abab，則（p和q都是真命 C.p和q都是真命 下列說法正確的是（

pqp和qA.若ab，則ac2 B.若abc，則acbC.ab

1 D.abc0

bbc axx2bxc0，甲寫錯了常數b，得到的解集為x3x2；乙寫錯解集為（Ax1x

B.x6xC.x3x D.x2x25A，20B，18名同學選擇其他健身項目C6名2名同學同時選擇三類項目，則這個班同學人數是（）A. B. C. D.a0b0，則3a3b”是loga2logb2”的（A充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條fxxxx4f3a2fa68a的取值范圍為（

2,

1,

2 3618分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．

fxax1aR的圖象可能是（ 若實數x,y,z滿足2log2x3log3y5log5z，則x,y,z的大小關系可能是 xy

xz

yx

yz三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15lg22lg2lg5lg5160.2583 若ba1，且ab5，

的最小值 已知定義在Rfx②x,

0,,fx1x2

x0時，不等式x2fx0 四、解答題：本題共5小題，共77（2）ABB，求實數m

axa

a,gx （a0，且aa （1）g2x2fxgx

6300萬元購買一批智能工業(yè)機器人，使用該批智能機器人后的前xxN年，設備維護成本共700x2300x萬元.6700xy萬元yxx使用若干年后，對該批智能機器人的處理方案有兩種20004800萬元的價格處理.問哪種方案更合理?并fxlogax4loga4xb（a0，且a1． a2D2223 xDfxrstDfrfsfxx3

ft，求實數b求不等式2

Fxx292ax3，若x13Fx0a x 咸陽市實驗中學2025—2026本試卷共4頁，滿分150分，時間120回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如 a a a afxax1函 ， ）的圖象恒過定點，該定點的坐標為（0,

0,

【答案】【分析】根據指數函數過定點的性質即可得到答案x1f1a02121，fx的圖象恒過定點11.2.fxa2a5A.【答案】C.3或D.【分析】由函數為冪函數求參數值，結合其奇偶性確定最終參數值a2a51a2a60a2)(a30，a2a3，又f(x)為奇函數，a2fxx2a3f(xx3為奇函數，滿足，a3.pxR,x2x10qabR,abab，則（p和q都是真命 B.p和q都是真命C.p和q都是真命 D.p和q都是真命【答案】pq的真假，進而判斷選項的正誤即可px1時，121110p為真命題，從而pqa2b4ab243ab248abab q為假命題，從而qp與命題q均為真命題.下列說法正確的是（abac2

abcacbab

1 D.abc0

bbc a【答案】A選項，當c0B選項，通過不等式的性質判斷即可；CD選項，通過作差法判斷即可.A選項，當c0ac2bc20A錯誤；BabcacbcB錯誤；Ca2b111C Dbcbabcbacacbccababc0a aaab0bbcD正確 a

aa

aaxx2bxc0，甲寫錯了常數b，得到的解集為x3x2；乙寫錯解集為（x1xC.x3x

x6xD.x2x【答案】【分析】根據給定條件，求出常數b和c，再解一元二次不等式即可【詳解】由題意知，甲的常數c正確，由韋達定理可得c326，乙的常數b正確，由韋達定理可得b145，x25x60，解得1x6，所以解集為x|1x6A正確.25A，20B，18名同學選擇其他健身項目C6名2名同學同時選擇三類項目，則這個班同學人數是（）A. B. C. D.【答案】【分析】根據選擇三類項目的人數，得出選擇兩類項目和一類項目的人數，求和可得答案2AB4人，A和C2人，只選擇CB1人，A17B13人，只選擇C251311352a0b0，則3a3b”是loga2logb2”的（充分不必要條 B.必要不充分條C.充要條 D.既不充分也不必要條【答案】【分析】化簡兩個不等式，根據不等關系得出答案【詳解】因為3a3bab因為loga2logb2

log 當0a1b1log2a0log2b0ab當0a10b1

2a0,

b0

b可得

2a

bab a10b1

2a0,

b0

log 當a1b1

2a0,

b0

b可得

2a

bab 綜上可得，3a3b”是loga2logb2”fxxxx4f3a2fa68a的取值范圍為（

2,

1,

2 【答案】式即可fxxxx4gxfx4xxxgxxxxxxxgxgx為定義在R上的奇函數x0gxx2xx1g3a2ga60g3a2ga6，gxxR3a26aa23618分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．

【答案】B3，60，4ACD符合；fxax1aR的圖象可能是（ 【答案】a0時，由函數在0∞上的單調性找到函數圖像.a0fx1，Ba0x0fxax1a0ax010fxax1

x

時取等號，DaA都不可能.若實數x,y,z滿足2log2x3log3y5log5z，則x,y,z的大小關系可能是 xy

xz

yx

yz【答案】x2m2y3m3z5m5y2x2y3x3y5x5xm的交點縱坐標，由圖象即可得結果【詳解】設2log2x3log3y5log5zmx2m2y3m3zy2x2y3x3y5x5的圖象，y2x2y3x3y5x5xm的交點縱坐標，易知，隨著mxyzyxzyzx，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15lg22lg2lg5lg5160.2583 【答案】【分析】利用對數及分數指數冪的運算性質即可得解

lg

lg2lg5lg5

83lg2lg2lg5lg5

423 121 2 若ba1，且ab5，

的最小值 【答案】1法，結合基本不等式來求最小值【詳解】因為ba1ab514=14a1b11

所 a b a b

a b115

b14a1 3 a b1

ba

b12a124a4a已知定義在Rfx②x,

0,,fx1x2

x0時，不等式x2fx0 42x,x【答案】0,x （答案不唯一2x4,x【分析】首先分析條件中的函數性質，再寫出一個滿足條件的fx是定義在Rx0fx的圖象是上凹x2fx0x2fx0x2fx的零點，x0fx2x4，由奇函數的性質可知，f00，x0x0fx2x4fxfx42x42x,x所以滿足條件的一個解析式為0,x 2x4,x42x,x0x2x4,x四、解答題：本題共5小題，共77（2）ABB，求實數m（1）ABx1x（1）Am4BAB（2）ABBBABB兩種情況，解不等式即可得出答案1m4ABx1x7.2ABBBAAx1x5Bxm2x2m1mR；Bm22m1m1，符合題意；m22mBBA可知

2m1m2

，解得1m3

axa

a,gx （a0，且aa （1）g2x2fxgx

（1）（2）a1a3 （1）1

axa

axa

a2xa2

a2xa2因為2fxgx2 ,g2x g2x2fxgx2

axa

axa

fxgx a 當0a1hx在區(qū)間23 h h2a2,h h3a3

2

a

a0（舍去 當a1時，hx在區(qū)間2,3上單調遞增，所以h h3a3,h h2a2

3

a

a0（舍去a1a3 6300萬元購買一批智能工業(yè)機器人，使用該批智能機器人后的前xxN年，設備維護成本共700x2300x萬元.6700xy萬元yxx使用若干年后，對該批智能機器人的處理方案有兩種20004800萬元的價格處理.問哪種方案更合理?并（2）方案二更合理，理由見解析（1）1y6700x700x2300x6300700x210x9xN*2y700x210x9700x5211200，x5ymax11200，x方案二：年平均盈利額 97000x

70002800（萬元 700 x x3時，年平均盈利額最大，若此時處理掉智能機器人，總盈利28003480013200萬元.13200萬元，但方案二用時更短，則方案二更合理18fxlogax4loga4xb（a0，且a1． a2D2223 xDfxrstDfrfsft，求實數b（1）（2（i）（ii）（1）fx

（2（i）1x4證明：依題意有4x0,解得4x4fxlogax4loga4xbloga4xlogax4b

fx2 （i）a2及（1）fxlog216x2b，且222344 xD，即

x

0x212所以12x20，所以416x216，所以2log16x24，所以2blog16x2b4b，（ii）由（i）frfs,ftb2b4frfs2b42b rst2223frfs 等價于2b42b8b2b4，而若2b42b8b2b4=，

ft則2b4b4或2b8b2，即b0或b6故當2b42b8b2b4時，則6b0，故實數b的取值范圍為60．19.fxx3求不等式2fx2Fxx292ax3，若x13Fx0a x （1）（3）5,522（1）1 3

3 3

x 2

x1

x2

x0,x

0,3x

0

1 1