八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（滬科版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.I可答選擇題時(shí),選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。I可答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬科版2024平面直角坐標(biāo)系?函數(shù)與一次函數(shù)。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.（4分）下列各點(diǎn)中，在第三象限內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

2.(4分)函數(shù)7=近亙中，自變量x的取值范圍是()

x-2

A.x23且x工-2B.x23且"2

C.xN-3且x*-2D..￥>-3K

3.（4分）把直線(xiàn)J，=3x向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線(xiàn)的函數(shù)解析式為（）

A.y=3x+lB.y=3x-3C.y=3x-\D.j=3(x+l)

4.（4分）如圖，象棋盤(pán)上，若“將”位于點(diǎn)（3,-2）,“車(chē)”位于點(diǎn)（7,-2）,則“馬''位于（)

5.（4分）已知點(diǎn)P（2/〃+4,〃L1）和點(diǎn)0（2,5）,若直線(xiàn)PQ〃y軸，則線(xiàn)段尸。的長(zhǎng)為（）

A.2B.5C.7D.14

6.（4分）對(duì)于函數(shù)y=-2x+5,下列表述正確的是（）

A.圖象一定經(jīng)過(guò)（2,-1）B.圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限

C.y隨X的增大而減小D.與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為12.5

7.（4分）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）:

氣溫（℃）-20-1001()203()

聲速(m/s)318324330336342348

下列說(shuō)法正確的是（）

A.在這個(gè)變化中，自變量是聲速，因變量是氣溫

B.溫度越高，聲速越慢

C.當(dāng)氣溫為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播ClOm

D.氣溫每升高10℃,聲速減小6m/s

8.（4分）某興趣小組做實(shí)驗(yàn)，將一個(gè)裝滿(mǎn)水的啤酒瓶倒置（如圖），并設(shè)法使瓶里的水從瓶中勻速流出.那

么該倒置啤酒瓶?jī)?nèi)水面高度〃隨水流出的時(shí)間/變化的圖象大致是（）

9.（4分）直線(xiàn)4：y二代一bIk,。為常數(shù)且"，"0）和直線(xiàn)/,：y=§x+2b（k,人為常數(shù)且七仙0）

k

在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

10.（4分）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)^=。二+方與夕=〃?、+〃（。＜相＜0）,小聰根據(jù)圖象得

到如下結(jié)論:

①2m+〃=()：

八y-mx=nfx=3

②關(guān)于x,y的方程組人的解為，；

y-ax=b[y=2

③關(guān)于x的方程ax+b=mx+it的解為x=-3；

①關(guān)于A(yíng)-的小等式(a-m)x<n-b的解集是x<-3.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

H.（5分）下列關(guān)于變量的關(guān)系式中：①3》-2歹=5；（2）y=\x\.（3）2x-/=10.其中，y是x的函

數(shù)的是（填序號(hào)）.

12.（5分）將點(diǎn)4（m+2,〃L3）向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后剛好落在x軸上，則平移前點(diǎn)力

的坐標(biāo)是.

13.（5分）若點(diǎn)（玉，必）,（工2,為）在一次函數(shù)y=x+a的圖象上，且$＜0＜工2，則必,乃,。的大小關(guān)系

是（用“＜”連接）.

14.（5分）如圖（1）,在物理實(shí)驗(yàn)?果上，小明做“小球反彈實(shí)驗(yàn)''已知桌面的長(zhǎng)為1600cm,小球尸與木塊

。（大小厚度忽略不計(jì)）同時(shí)從點(diǎn)力出發(fā)，向點(diǎn)心做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度較快的小球夕到達(dá)B處的擋板/

后被彈回（忽略轉(zhuǎn)向時(shí)間），沿原來(lái)的路徑和速度返回，遇到木塊。后又被反彈回?fù)醢?,如此反復(fù)，直

到木塊。到達(dá)/，小球P和木塊。同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)小球P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為反，木塊0與小球P之間的距

離為ycm,圖（2）是y與x的部分圖象.

16.（8分）△力8。與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示、

⑴分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A,B,C

（2）若是由△48C平移得到的，點(diǎn)尸（"，）是三角形48。內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)與點(diǎn)P相對(duì)應(yīng)點(diǎn)

產(chǎn)的坐標(biāo)為

⑶求△48C的面積.

17.（8分）已知關(guān)于x的函數(shù)y=（k-l）x+2上+4.

⑴當(dāng)左=時(shí)，該函數(shù)是正比例函數(shù)；

（2）當(dāng)k滿(mǎn)足什么條件時(shí)，），隨x的增大而減?。?/p>

（3）當(dāng)％=3時(shí)，函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)4交x軸于點(diǎn)B,求△4BC的面積.

18.（8分）某項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成，先由甲隊(duì)些獨(dú)做3天，剩下的工作由甲、乙兩工程隊(duì)

合作完成，工程進(jìn)度滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（x為天數(shù)，p為工作量）：

⑴求合作部分工作量與工作時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式：

⑵該工程共支付8萬(wàn)元，若按完成的工作量所占比例支付工資，甲工程隊(duì)?wèi)?yīng)得多少元?

19.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)/8：y=-x+6與直線(xiàn)相交于點(diǎn)力(3,1).

⑴求直線(xiàn)"的解析式.

(2)求ACMC的面積.

(3)在直線(xiàn)48上是否存在點(diǎn)使AOCA/的面積是AO/1C的面積的;？若存在求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若

不存在，說(shuō)明理由.

20.(10分)在平面直角坐標(biāo)系工。式中，對(duì)于點(diǎn)尸(x，y),若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(Qx+y,x+ay),則稱(chēng)點(diǎn)。是點(diǎn)P

的%階派生點(diǎn)”(其中a為常數(shù),且"0).例如：點(diǎn)。(1,4)的“2階派生點(diǎn)”為點(diǎn)0(2xl+4,l+2x4),即

點(diǎn)。(6⑼.

(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(7,5),則它的“3階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為；

(2)若點(diǎn)P的“5階派生點(diǎn)”的坐標(biāo)為(-9,3),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)尸(c+1,2c-1)先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到了點(diǎn)4.點(diǎn)夕的“-4階

派生點(diǎn)位于坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)打的坐標(biāo).

21.(12分)在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x-1|+1的圖象和性質(zhì)進(jìn)

行了探究，下面是該興趣小組的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:

⑴列表：

X???-2-101234???

y???4k21234???

?*=;

②若點(diǎn)/(〃,〃)和點(diǎn)8優(yōu),〃)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則4+八

(2)描點(diǎn)并畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

⑶根據(jù)函數(shù)圖象可得：

①該函數(shù)的最小值為

②觀(guān)察函數(shù)y=|x-1|+1的圖象，寫(xiě)出該圖象的兩條性質(zhì)：

(4)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：直接寫(xiě)出方程卜-1|+1=5的解：

22.(12分)清華附中合肥學(xué)校C22級(jí)學(xué)生在暑期職業(yè)探究課程中，有學(xué)生選擇了到某商店體驗(yàn)當(dāng)“小店長(zhǎng)”

的一天，進(jìn)貨時(shí)與廠(chǎng)家溝通了解到，購(gòu)進(jìn)4件?4商品和12件4商品共需360元，購(gòu)進(jìn)8件4商品和6

件8商品共需270元.

⑴請(qǐng)你算出48兩種商品每件的進(jìn)價(jià)；

(2)店里計(jì)劃將50()()元全部用于購(gòu)進(jìn)力，8這兩種商品，設(shè)購(gòu)進(jìn)/商品x件，8商品，件.

①求y與x之間的關(guān)系式：

②店里進(jìn)貨時(shí)，廠(chǎng)家要求力商品的購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于100件