八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（安徽專用）

全解全析

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如雷改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：滬科版2024平面直角坐標(biāo)系?函數(shù)與一次函數(shù)。

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.（4分）若m<0,則點(diǎn)M（犯m—l）在（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

【答案】B

【分析】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的

符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+,+）：第二象限（一,+）：第三象限（_,一）；第四象限（七一）；根據(jù)m<0,

得出m-lvo,再進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：

n—1<0,

.,.點(diǎn)M（77V7l—1）在第三象限，

故選：B.

2.（4分）下列曲線中不能表示y是3的函數(shù)的是（）

【答案】D

【分析】依據(jù)函數(shù)的定義，判斷對(duì)丁給定的x值，是否有唯的y值與之對(duì)應(yīng)，來確定哪個(gè)曲線不能表

示y是》的函數(shù).主要考查函數(shù)的定義，熟練掌握函數(shù)定義中“對(duì)于自變量%的每一個(gè)確定值，函數(shù)值y

有唯一確定值與之對(duì)應(yīng)”是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，對(duì)于任意給定的一個(gè)x值，都能找到唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，能表示y是工

的函數(shù).

選項(xiàng)D中，存在某些無值(比如圓與x軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x值除外的部分)，一個(gè)%對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不滿

足函數(shù)定義中y的唯一件?不能表示y是3的函數(shù).

故選：D.

3.(4分)若點(diǎn)口(帆+3即+1)在、軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(0,2)D.(-2,0)

【答案】B

【分析】考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得m+1=0,解得m=-l,進(jìn)而可

得點(diǎn)尸坐標(biāo).

【詳解】解：?.?點(diǎn)戶(血+3,租+1)在工軸上，

：.m+1=0,

解得m=-1,

.1-7n+3=—1+3=2,

???點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0).

故選:B.

4.(4分)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(37H—l,m—3)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)若點(diǎn)W在x軸上,

則m的值是()

A.2B.1C.-1D.-2

【答案】B

【分析】考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移規(guī)律以及軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移規(guī)律得到

平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再結(jié)合x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列出方程求解.

根據(jù)點(diǎn)向上平移時(shí)縱坐標(biāo)增加的規(guī)律，求出點(diǎn)"的坐標(biāo)；利用x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0這一性質(zhì)，列出關(guān)于加

的方程；解該方程得到機(jī)的值.

【詳解】解：???點(diǎn)時(shí)(3租一1,由一3)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)“'

點(diǎn)的坐標(biāo)為(3m—l,m—3+2)=(3m-l,m-1).

點(diǎn)M在x軸上，

點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為0,即m—l=0.

解得m=l.

故選：B.

5.（4分）已知一次函數(shù)y=（k+2）%+b（￡、〃為常數(shù)，且kH—2）的圖象不經(jīng)過第一象限，則k、b的值

可能是（）

A.k=—l,b=-2B.k=—4,b=2C.k=—l,b=2D.k=—4,b=—1

【答案】D

【分析】考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)題意判斷出七8的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵.

先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限判斷出函數(shù)左及力的符號(hào)，再寫出符合條件的一次函數(shù)解析式

即可.

【詳解】解：???一次函數(shù)y=（k+2）x+b（Ab為常數(shù)，且kH-2）的圖象不經(jīng)過第一象限，

:.k+2VO,b<0,

:.k<—2,

??#、b的值可能是2=-4力=-1.

故選：D

6.（4分）已知正比例函數(shù)y=—2%,當(dāng)x每增加1時(shí)，y的變化情況是（）

A.增加1B.減少1C.增加2D.減少2

【答案】D

【分析】主要考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，將x=m，x=m+l分別代入正比例函數(shù)的解析式，求出力

=-2m,72=-2（rn4-1）=-2m—2,再計(jì)算外—力，即可解答.

【詳解】解：當(dāng)％=7九時(shí)，yi=-2m；

當(dāng)欠=TH+1時(shí)，y2=—2（m+1）=—2m—2；

“2—yi=—2m—2—（—2m）=—2,

即當(dāng)x每增力口1時(shí)，少減少2.

故選D.

7.（4分）若4（%i，yD，B（x2，y2）是一次函數(shù)丫=以一》+2圖象上不同的兩點(diǎn)，且Qi—0）（月一及）<0，則

q的取值范圍為（）

A.a>0B.a<0C.a>1D.a<1

【答案】D

和③正確的有（）

C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】依據(jù)題意，根據(jù)直線，1經(jīng)過一、二、三象限，判斷七＞0,玩＞0：直線Z經(jīng)過一、二、四象限，

判斷七V0,勿＞0,進(jìn)而可以判斷①②：依據(jù)題意，由一次函數(shù)y=ki》+bi與丫=&》+匕2化水2工0）的

圖象的交點(diǎn)為（1,3），進(jìn)而可以判斷③.

考查了?次函數(shù)與二元一次方程（組），解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象確定一次函數(shù)中左和。的值.

【詳解】解：由題意得，直線A經(jīng)過一、二、三象限，判斷%＞0,bA＞0；直線”經(jīng)過一、二、四象限,

判斷七＜0,b2＞0,

又?.?結(jié)合圖象可得，b2＞blt

.?.電一歷＞0,kikzVO,故①正確，②錯(cuò)誤；

又一次函數(shù)y=kix+/與y=k2x+b2（/ci/c2工0）的圖象的交點(diǎn)為（1,3）,

二方程組｛氏翰M的解為｛：［，故③正確?

故選：C.

10.（4分）甲、乙兩車沿同一條路同時(shí)出發(fā)前往8地，甲車到達(dá)8地后立即以原速沿原路返回，乙車到達(dá)

〃地后停止運(yùn)動(dòng).兩車距夕地的距離y甲，y乙（km）與甲車行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列正確的是

B.y乙=360-30x

D.兩次相遇的時(shí)間間隔為生

C.返程時(shí)y甲=80x?5

【答案】D

【分析】主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)甲車往返時(shí)的速度和路程相同可以求出。即可判斷A；求出乙車

速度，然后根據(jù)題意求出解析式盯可判斷B：用待定系數(shù)法求出甲車返回時(shí)的解析式即可判斷C；求出兩次

相遇的時(shí)間即可判斷D.

【詳解】解：由題意可知，Q=10+2=5,故A錯(cuò)誤；

乙車的速度為:360+9=40(km/h),

二)'乙=360—40x,故B錯(cuò)誤：

設(shè)甲在返程時(shí)的函數(shù)解析式為y甲=kx+b,

把(5,0)和(10,400)代入解析式得：｛^^=400，

解％上;瑞，

???丁甲=80%—400,故C錯(cuò)誤；

v甲車的速度為400+5=80km/h,

.??甲車前往B地時(shí)，y甲=400—80%,

兩車第一次相遇：360-40%=400-80%,

解得％=1；

兩車第二次相遇：360-40x=80x-400,

解得：“二日，

???兩車兩次相遇的時(shí)間間隔為：y-1=y(h),故D正確.

故選：D

二、填空題(共20分)

11.(5分)已知力(1,3),BQ,y),4811y軸，且8到%軸距離為2,則點(diǎn)8的坐標(biāo)是.

【答案】(1,2)或(1,一2)

【分析】考查坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，以及點(diǎn)到x軸

的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：”(1,3),8ay),4B||y,

.,.X=1,

?4到x軸距離為2,

-\y\=2，

???y-±2,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1,2）或（1,一2）：

故答案為:（1,2）或（1,一2）

12.（5分）函數(shù)y。-3）。中，自變量無的取值范圍是.

【答案】%>2月.%,3

【分析】考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件、0有數(shù)塞有意義的條件，根據(jù)分有意義的條件

和二次根式有意義的條件可得：x>2,根據(jù)0指數(shù)耗有意義的條件，可得”工3.

【詳解】解：???函數(shù)y=總+Q-3）。有意義，

X-2>0且無一3H0,

x-2>0,

???x>2,

???x-3*0,

???xH3,

綜上所述，自變量力的取值范圍是2且3.

故答案為：%>2且%B3..

13.（5分）一次函數(shù)y=2x+b的圖像過點(diǎn)（0,2）,將函數(shù)y=2x+匕的圖像向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函

數(shù)的表達(dá)式為.

【答案】y-2x+5/y=5+2x

【分析】主要考查了求?次函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖像的平移，

先將點(diǎn)（0,2）代入一次函數(shù)y=2無+b求出關(guān)系式，再根據(jù)平移法則“左加右減，上加下減“，可得答案.

【詳解】解：將點(diǎn)解2）代入一次函數(shù)y=2%+b,

得￡=2,

二一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+2.

將困數(shù)y=2x+2的圖像向上平一移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

所得函數(shù)的表達(dá)式為y=2%+2+3=2x+5.

故答案為：y=2x+5.

14.（5分）已知直線y=2入一k+1.

（1）若該直線與直線y=-3工+2沒有公共點(diǎn)，則&=：

（2）若kw。,直線經(jīng)過定點(diǎn)P,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

【答案】一日(14)/(0.5,1)

【分析】主要考查了?次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握互相平行的兩條直線的特點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)兩條直線互相平行時(shí)，兩條直線沒有公共點(diǎn)，求出％的值即可；

(2)將直線的解析式進(jìn)行變形，然后求出結(jié)果即可.

【詳解】解：(1)???該直線與直線y=-3x+2沒有公共點(diǎn)，

=—3,

解得：=

故答案為：一,；

(2)vy=2/cr—/c+1=/c(2x—1)+1?

.?.令2%—1=0,

解得：%=：，

當(dāng)x=：時(shí)，y=1,

二定點(diǎn)P的坐標(biāo)是g,l).

故答案為：Q,l).

三、解答題(共90分)

15.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△4BC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：*2,5),8(—1,1),C(4,2),將

△ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得

(1)畫出△A8C,并寫出△489的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若△RBC內(nèi)部有一點(diǎn)P(a,b),則平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為—.

(3)求△力8。的面積.

【答案】(1)見解析

(2)(Q—3,b—S')

(3)8.5

【分析】主要考查了平移的作圖，用平移的性質(zhì)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，求格點(diǎn)三角形的面積，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)

位置是解題關(guān)鍵.

(1)利用平移的性質(zhì)，先畫出△力BC三個(gè)頂點(diǎn)平移后的位置，再依次連結(jié)三個(gè)頂點(diǎn)，即得△ABC,并可

據(jù)此得到△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)利用(1)中平移規(guī)律，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)用補(bǔ)形的方法，將△/18C補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，再用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積，即得答案.

【詳解】(1)如圖,△AB'C即為所求,

大(-1,0),方(—4,-4),C'(l,-3)；

(2)???△ABC中一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),

???平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為8—3,b—5),

故答案為：(a—3,b—S')；

(3)△48C的面積=5x4-1x3x4-1x2x3-|x5xl=8.5.

16.(8分)已知y-1與％+2成正比例，且％=—1時(shí)，y=3.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若點(diǎn)(2m+1,3)是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求m的值.

【答案】(l)y=2x+5

(2)m=-1

【分析】(1)根據(jù)y—l與％+2成正比例，設(shè)y—l=k(X+2),把%與y的值代入求出k的值，即可確定出關(guān)

系式：

(2)把點(diǎn)(2m+1,3)代入一次函數(shù)解析式，求出m的值即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)題意：設(shè)y-l=k(X+2),

把x=-l,y=3代入得：3-1二憶(-1+2),

解得:k=2.

???y與x函數(shù)關(guān)系式為y=2(x4-2)+1=2x4-5：

(2)解：把點(diǎn)(2〃i+1,3)優(yōu)入y=2x+5得：

3=2(2m+l)+5

解得m=-1.

17.(8分)在坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+2的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)方程x+2=0的解是；

(2)不等式x+2>l的解；

(3)若-2然2,則式的取值范圍是.

【答案】(1)--2；(2)x>-l：(3)-4Sv<0

【分析】畫出函數(shù)圖象

(1)方程x+2=0的解即為y=x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(2)不等式X+2>1的解即為y=x+2中縱坐標(biāo)大于1的圖象對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

(3)若?2￡區(qū)2,則y=x+2的函數(shù)值在?2到2之間對(duì)應(yīng)圖像的橫坐標(biāo)的范圍.

【詳解】解：1+2

列表如下：

X???0???

y=x+2???20???

故答案為無=一2；

(2)由圖象可得，不等式％+2>1的解是％>—1,

故答案為%>—1;

(3)若一2SyW2,貝反的取值范圍是一44工40,

故答案為一4WXW0.

18.(8分)已知一次函數(shù)y=(4+2ni)x+7n-4,求:

(l)m為何值時(shí)，y隨著x的增大而減小？

(2)m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在無軸下方？

(3)刑為何值時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限？

【答案】(l)mV-2

(2)m<4且m0—2

(3)—2<m<4

【分析】主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握-一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì).當(dāng)k>0,y隨工的

增大而增大，圖象一定過第一、三象限；當(dāng)k<0,y隨工的增大而減小，圖象一定過第二、四象限；當(dāng)

b>0.圖象與y軸的交點(diǎn)在工釉卜方：當(dāng)b=0.圖象過原點(diǎn)：<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在3軸下方.

(1)當(dāng)y隨x的增大而減少時(shí)，4+2m<0,解得即可得出結(jié)論；

(2)函數(shù)圖象與y釉的交點(diǎn)在%軸下方時(shí)，m—4<0,4+2m/0,解得即可得出結(jié)論；

(3)圖象經(jīng)過第一、三、四象限時(shí)，解得即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)解：依題意得：4+2m<0,

解得：m<—2；

(2)解：依題意得：m-4<0,4+2mH0,

解得m<4且mW-2；

⑶解：依題意得：｛V-4<(?*

解得一2VmV4.

19.(10分)某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油48L.行駛?cè)舾尚r(shí)后：途中在加油站加油若干升.油箱中剩余油

量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題.

(1)在這個(gè)變化過程中，是自變量，是因變量；

(2)機(jī)動(dòng)車行駛小時(shí)后加油，中途加油L：

(3)如果加油站距目的地還有360km,車速為60km/h,要到達(dá)目的地，請(qǐng)判斷油箱中的油是否夠用，并說明

理由.

【答案】(1)行駛時(shí)間，剩氽油量

（2）4,24

（3）不夠用，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義直接求解即可；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接求解即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知機(jī)動(dòng)車的耗油量為8（L/h）,根據(jù)行駛時(shí)間乘以耗油量即可求解

【詳解】（I）根據(jù)題意可知：行駛時(shí)間是自變量,剩余油量是因變量：

故答案為：行駛時(shí)間，剩余油量

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，機(jī)動(dòng)車行駛4小時(shí)后加油，中途加油40—16=24L

故答案為：4,24

（3）不夠用.理由如下：

機(jī)動(dòng)車的耗油量：（48—16）+4=8（L/h）,

行駛時(shí)間360+60=6（h）,需要油量6x8=48（L）,

40<48

故不夠用.

20.（10分）某校需要采購一批辦公桌，A,8兩家器材公司都愿意成為這批辦公桌的供應(yīng)商.經(jīng)了解，兩

家公司生產(chǎn)的辦公桌的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即每張辦公桌500元.經(jīng)洽談協(xié)商：力公司給出的優(yōu)惠條件是所

有辦公桌按單價(jià)打九折，但校方需承擔(dān)1000元的運(yùn)費(fèi)；8公司的優(yōu)惠條件是每張辦公桌的售價(jià)不變，但公

司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).設(shè)該校需要采購x張辦公桌，去力公司購買所付的總費(fèi)用為為元，去4公司購買所付的總費(fèi)

用為外元.

（1）分別求出力，力與工之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）問該校選擇哪家公司來購買辦公桌比較合算？請(qǐng)說明理由.

【答案】⑴%=450%+1000,及=500%；（2）當(dāng)工=20時(shí),選擇A8兩家購買費(fèi)用相同,%V20選擇B公

司費(fèi)用少，20時(shí)候選擇力公司費(fèi)用少

【分析】（1）設(shè)該校需要采購x張辦公桌，去力公司購買所付的總費(fèi)用為刃元，去A公司購買所付的總費(fèi)

用為用無，根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）比較丫1,及的函數(shù)值即可求得怎樣選擇哪家公司來購買辦公桌比較合算.

【詳解】（1）設(shè)該校需要采購x張辦公桌，去力公司購買所付的總費(fèi)用為乃元，去4公司購買所付的總費(fèi)

用為外元，

力=500x0.9%+1000=450x+1000,

yz-500x,

（2）當(dāng)yi=y2時(shí)，450x+100=500x,

.??x=20時(shí)，選擇4,8兩家購買費(fèi)用相同：

當(dāng)月〈九時(shí)，450x4-100<500%,

???x>20,選擇A公司費(fèi)用少；

當(dāng)刈〉月時(shí)，450x4-100>500x,

.??XV20時(shí)，選擇8公司費(fèi)用少.

21.（12分）某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時(shí)離比賽開始還有25min,于

是立即步行回家取票同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇

后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖中線段力尻08分別表示父子倆送票、取票過程中離體育館

的路程s（m）與所用時(shí)間￡（min）之間的圖像，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持

不變）：

不分）

（1）圖中O點(diǎn)表不:A點(diǎn)表不；B點(diǎn)表不.

（2）從圖中可知，小明家離體育館m,父子倆在出發(fā)后min相遇.

（3）你能求出父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有多遠(yuǎn)？

（4）小明能否在比賽開始之前趕回體育館？

【答案】（1）體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方：（2）3600,15；（3）父親與小明相遇時(shí)距離體

育館還有9007n：（4）小明能在比賽開始之前趕回體育館.

【分析】（1）觀察圖象得到圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，于是得到O點(diǎn)表示體育館,

A點(diǎn)表示小明家；B點(diǎn)表示小明與他父親相遇的地方；

（2）觀察圖象得到小明家離體育甯有3600米，小明到相遇地點(diǎn)時(shí)用了15分鐘，則得到父子倆在出發(fā)后15

分鐘相遇；

（3）設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，利用父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇得到

15以+3315-3600,解得x-60米/分，則父親與小明相遇時(shí)距離體育館還有15x900米;

(4)由(3)得到從B點(diǎn)到0點(diǎn)的速度為3x=180米/秒，則從B點(diǎn)到O點(diǎn)的所需時(shí)間需=5(分)，得到

小明取票回到體育館用了15+5=20分鐘，小于25分鐘，可判斷小明能在比賽開始之前趕回體育館.

【詳解】解：⑴???圖中線段AB、OB分別表示父、子送票、取票過程，

??.O點(diǎn)表示體育館，A點(diǎn)表示小明家；B點(diǎn)表示小明與他父親相遇的地方；

(2)?.?O點(diǎn)與A點(diǎn)相距3600米，

二小明家離體育館有3600米，

???從點(diǎn)O點(diǎn)到點(diǎn)B用了15分鐘，

???父子倆在出發(fā)后15分鐘相遇；

(3)設(shè)小明的速度為x米/分，則他父親的速度為3x米/分，

根據(jù)題意得15xx+3xx15=360(),

解得x=60米/分，

.-.15x=15x60=900(米)

即父親與小明相遇時(shí)距離體育館近有900米；

(4)???從B點(diǎn)到O點(diǎn)的速度為3x=I80米/秒，

???從B點(diǎn)到O點(diǎn)的所需時(shí)間嗡=5(分)，

1OU

而小明從體育館到點(diǎn)B用了15分鐘，

小明從點(diǎn)O到點(diǎn)B,再從點(diǎn)B到點(diǎn)。需15分+5分=20分，

???小明從體育館出發(fā)取票時(shí)，離比賽開始還有25分鐘，

???小明能在比賽開始之前趕回體育館.

故答案為：體育館，小明家，小明與他父親相遇的地方；3600,15；900；小明能在比賽開始之前趕回體育

館.

22.(12分)某家電銷售商場(chǎng)電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)1600元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1400元，每臺(tái)冰箱進(jìn)價(jià)

15007E,每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)1200元.現(xiàn)在商場(chǎng)準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100

臺(tái)家電的銷售利潤(rùn)為y元，

(1)求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16400元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)a(0<QV150)元，若商場(chǎng)保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)

以上信息及(2)中條件，求出這100臺(tái)家電銷售時(shí)的最大利潤(rùn).

【答案】(l)y=20000-lOOu

(2)購買方案共有3種

⑶(36a+16400)元

【分析】(1)設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺(tái)，根據(jù)“總利潤(rùn)=冰箱利潤(rùn)+空調(diào)利潤(rùn)”列出函數(shù)解析式即可解答；

(2)由“購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于16400元”列出關(guān)于x的不等式組，求得x

的取值范圍即可得：

(3)由(2)中相等關(guān)系列出新的函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)分情況討論即可得.

【詳解】(1)解：設(shè)購進(jìn)電冰箱工臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售利潤(rùn)為y元，

根據(jù)題意有:y=(1600-1500)*+(1400-1200)(100-x),

整理，得：y=20000-100%.

??.y可工之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20000-100%；

(2)解：???購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，

.,.100—x<2x,

解得：x>^.

總利潤(rùn)不低于16400元，

.-.y>16400,B|J20000-100x>16400,

解得:x<36,

.-.^<x<36.

J

???X為整數(shù)，

??.X的取值可以為34,35,36,

.??購買方案共有3種.

(3)解：根據(jù)題意有：y=[1600-(1500-a)]x+(1400-1200)(100-x),

整埋，得：y=(a-100)x+200D0.

當(dāng)0<Q<100時(shí)，。-100<0,

???此時(shí)y隨x的增大而減小，

當(dāng)x=33時(shí)，y最大，ymax=(a-100)x33+20000=33a+16700；

當(dāng)100<QV150時(shí)，a-100>0,

???此時(shí)y隨x的增大而增大，

二當(dāng)％=36時(shí)，y最大，ymax=(a—100)x36+20000=36a+16400；

當(dāng)。二100時(shí)，y=20000.

最大利潤(rùn)為(36Q+16400)元.

23.(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)為=一》一3,直線及