2025-2026學(xué)年冀教小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)

《點(diǎn)和線》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、學(xué)情分析

《點(diǎn)和線》是冀教版（2024）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《線和角》單元的起始

課，是學(xué)生從“直觀認(rèn)識(shí)圖形''向"抽象幾何概念”過(guò)渡的關(guān)鍵內(nèi)容。從認(rèn)知基礎(chǔ)

來(lái)看，三年級(jí)學(xué)生在低年級(jí)已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)過(guò)“線段”（如直尺的邊、課本的邊），

具備初步的圖形感知能力，能通過(guò)視覺(jué)判斷“直的”“彎的”圖形，這為本節(jié)裸抽

象出“線段射線”“直線”的概念奠定了直觀基礎(chǔ)。

從思維特點(diǎn)來(lái)看，三年級(jí)學(xué)生正處于“具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡

的關(guān)鍵階段，對(duì)抽象的幾何概念理解存在困難，容易出現(xiàn)“線段、射線、直線的

特征混淆”“無(wú)法準(zhǔn)確描述概念”“難以理解射線和直線的無(wú)限性”等問(wèn)題。同時(shí)，

學(xué)生對(duì)“點(diǎn)與線的關(guān)系”“線的表示方法”等規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)接觸較少，缺乏幾何語(yǔ)

言的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)。

從學(xué)習(xí)興趣來(lái)看，學(xué)生對(duì)“動(dòng)手操作”“生活情境關(guān)聯(lián)''的學(xué)習(xí)內(nèi)容興趣濃厚。

本節(jié)課將依托教材中的生活情境圖和動(dòng)手畫圖活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知到抽

象概括，逐步構(gòu)建“點(diǎn)和線”的幾何概念，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能

力和空間想象能力，契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課依據(jù)2025年新教材教學(xué)新課標(biāo)“核心素養(yǎng)導(dǎo)向”的理念，以“空間觀

念、幾何直觀、推理意識(shí)''的培養(yǎng)為核心，遵循“直觀感知一操作體驗(yàn)一抽象概

括一應(yīng)用深化”的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)中，充分挖掘冀教版（2024）教材的情境優(yōu)勢(shì),

將抽象的幾何概念與學(xué)生熟悉的生活實(shí)例相結(jié)合，如通過(guò)“手電筒光線“鐵

軌,，“琴弦,,等生活場(chǎng)景，幫助學(xué)生建立“射線，，”直線，，”線段，，的直觀表象。

同時(shí)，注重“做中學(xué)”的教學(xué)理念，設(shè)計(jì)“畫一畫”“比一比”“議一議'’等動(dòng)手操

作活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)線段、射線、直線的特征及區(qū)別；通過(guò)“師生

互動(dòng)，，“小組合作，，等形式，引導(dǎo)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述概念，培養(yǎng)幾何表達(dá)

能力：通過(guò)分層練習(xí)設(shè)計(jì)，兼顧不同認(rèn)知水平學(xué)生的需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在

探究中獲得成就感，落實(shí)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育''的新課標(biāo)要求。

三、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

1.空間觀念與幾何直觀：通過(guò)觀察、操作，直觀認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線段、射線和直

線，掌握線段、射線、直線的特征（端點(diǎn)數(shù)量、延伸性、可測(cè)量性），能準(zhǔn)確區(qū)

分三種線；能結(jié)合生活實(shí)例描述三種線的存在，建立清晰的幾何表象。

2.推理意識(shí)與表達(dá)能力：經(jīng)歷“觀察生活一抽象圖形一歸納特征一比較區(qū)別”

的過(guò)程，通過(guò)分析、對(duì)比三種線的異同，提升邏輯推理能力；能運(yùn)用規(guī)范的數(shù)

學(xué)語(yǔ)言描述點(diǎn)和線的概念及特征，掌握線段、射線、直線的表示方法，培養(yǎng)幾

何語(yǔ)言表達(dá)能力。

3.應(yīng)用意識(shí)與探究精神：感受點(diǎn)和線在生活中的廣泛應(yīng)用，能運(yùn)用所學(xué)知

識(shí)解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象（如“手電筒光線為什么像射線”）；在動(dòng)手操作和小組

探究中，培養(yǎng)自主探究能力和合作交流精神，激發(fā)對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的特征，能準(zhǔn)確區(qū)分三種線；掌握線

段、射線、直線的表示方法；理解點(diǎn)與線的關(guān)系（兩點(diǎn)確定一條直線）。

2.教學(xué)難點(diǎn)：理解射線和直線的“無(wú)限延伸性”（學(xué)生無(wú)法直觀感知“無(wú)限”,

難以用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述）：清晰區(qū)分射線和直線的異同；運(yùn)用幾何語(yǔ)言規(guī)范描述三

種線的特征。

五、教學(xué)準(zhǔn)備

1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含冀教版教材情境圖、生活中線的實(shí)例圖、

三種線的示意圖及對(duì)比表格）；直尺，三角板，手電筒,毛線；板書用磁吸救具

（點(diǎn)、線段、射線、直線模型）；課堂練習(xí)單。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、練習(xí)本、毛線；預(yù)習(xí)教材中“點(diǎn)和線”相關(guān)內(nèi)容,

記錄生活中見(jiàn)過(guò)的"直的線''的實(shí)例。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）情境導(dǎo)入，初識(shí)點(diǎn)與線

1?生活情境，喚醒經(jīng)驗(yàn)

師：同學(xué)們，生活中有很多有趣的圖形，大家仔細(xì)看課件上的圖片（展示

冀教版教材情境圖：鐵軌、手電筒發(fā)光、琴弦、黑板的邊），這些圖片中藏著很

多“線”的身影，大家能找出來(lái)嗎？

（學(xué)生觀察后發(fā)言）

生1:鐵軌是兩條長(zhǎng)長(zhǎng)的直線，琴弦是直直的線。

生2：手電筒照出來(lái)的光線是直直的，黑板的邊也是直直的線。

師：大家觀察得非常仔細(xì)！這些生活中的“線”雖然看起來(lái)相似，但其實(shí)它

們有不同的特點(diǎn)。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“點(diǎn)和線”，揭開(kāi)這些線的奧秘。（板書

課題：點(diǎn)和線）

2.動(dòng)手操作，感知“點(diǎn)動(dòng)成線”

師：大家拿出準(zhǔn)備好的毛線，用手捏住毛線的一端，另一只手拉動(dòng)毛線的

另一端，看看毛線變成了什么樣子？

（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）

生：毛線變成直直的了！

師：如果我們把捏住的兩個(gè)端點(diǎn)用小圓點(diǎn)表示，大家看，這兩個(gè)點(diǎn)之'可的

育育的毛線就是一條“線”.其實(shí),?；钪械暮芏嗑€都是由“點(diǎn)”連接而成的，點(diǎn)

是組成線的基本單位。大家在練習(xí)本上畫一個(gè)小圓點(diǎn)，這就是我們數(shù)學(xué)中的

“點(diǎn)

（學(xué)生畫點(diǎn)，教師板書“點(diǎn)”，并在黑板上畫一個(gè)點(diǎn)，標(biāo)注“點(diǎn)A”）

師：點(diǎn)可以用大寫字母表示，比如這個(gè)點(diǎn)我們可以叫它“點(diǎn)A-o大家給自

己畫的點(diǎn)起個(gè)名字吧！

（學(xué)生給點(diǎn)命名，如“點(diǎn)B”“點(diǎn)C”）

設(shè)計(jì)意圖：從生活情境入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的線，喚醒直觀經(jīng)驗(yàn)；

通過(guò)“拉毛線”的動(dòng)手操作，讓學(xué)生直觀感知“兩點(diǎn)之間可以形成一條直線初

步建立"點(diǎn)與線''的聯(lián)系；給點(diǎn)命名的環(huán)節(jié)，自然滲透點(diǎn)的表示方法，為后續(xù)線

的表示鋪墊基礎(chǔ)。

（二）探究新知，認(rèn)識(shí)三種線

1.認(rèn)識(shí)線段：有端點(diǎn)、可測(cè)量

（1）教材情境，抽象線段

師：大家打開(kāi)教材第X頁(yè)，看“琴弦”的情境圖（冀教版教材“點(diǎn)和線”例題

1情境圖）。琴弦有什么特點(diǎn)？大家用手比劃一下琴弦的樣子。

（學(xué)生比劃后發(fā)言）

生：琴弦是直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，不能拉長(zhǎng)也不能縮短。

師：非常準(zhǔn)確！像琴弦這樣“直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端延伸，能測(cè)

量長(zhǎng)度”的線，我們叫做“線段大家在練習(xí)本上用直尺畫一條線段，注意畫出

兩個(gè)端點(diǎn)。

（學(xué)生畫線段，教師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“用直尺畫直，標(biāo)注端點(diǎn)”）

（2）線段的表示方法與測(cè)量

師：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，我們可以用端點(diǎn)的字母來(lái)表示線段。比如這條線段

的兩個(gè)端點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)B,我們就把它叫做“線段AB”，也可以叫做“線段BA”。

大家給自己畫的線段標(biāo)注端點(diǎn)字母，然后試著表示出來(lái)。

（學(xué)生標(biāo)注并表示線段，教師板書“線段AB”及表示方法）

師：線段能測(cè)量長(zhǎng)度，大家用直尺量一量自己畫的線段有多長(zhǎng)，把長(zhǎng)度標(biāo)

在旁邊。

（學(xué)生測(cè)量線段長(zhǎng)度，教師指名展示：“我畫的線段AB長(zhǎng)5厘米”）

師：誰(shuí)能總結(jié)一下線段的特點(diǎn)？

生：線段是直直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，能測(cè)量長(zhǎng)度，不能延伸。

師：大家總結(jié)得很全面！生活中還有哪些物體的邊是線段？

生：課本的邊、直尺的邊、黑板的邊都是線段。

2.認(rèn)識(shí)射線：一個(gè)端點(diǎn)、無(wú)限延伸

（1）實(shí)驗(yàn)操作，抽象射線

師：大家看老師手里的手電筒（打開(kāi)手電筒,光線射向教室墻壁），手電筒

的光源就像一個(gè)點(diǎn)，光線從這個(gè)點(diǎn)射向墻壁，大家觀察光線有什么特點(diǎn)？

生：光線是直直的，有一個(gè)端點(diǎn)（手電筒光源處），另一端射到墻壁上。

師：如果我們把墻壁去掉，讓光線一直射出去，能射到哪里呢？

（學(xué)生想象后發(fā)言）

生：能射到教室外面\射到天上，一直射下去，沒(méi)有盡頭。

師：非常棒！像手電筒光線這樣“直直的，有一個(gè)端點(diǎn)，另一端可以無(wú)限延

伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度”的線，我們叫做“射線大家看教材上“手電筒光線”的情境

圖，再結(jié)合老師的演示，感受射線的特點(diǎn)。

（2）射線的表示方法與特征

師：射線有一個(gè)端點(diǎn)，我們?cè)趺幢硎旧渚€呢？通常用端點(diǎn)的字母和射線上

另一個(gè)點(diǎn)的字母來(lái)表示，比如端點(diǎn)是點(diǎn)0,射線上另一個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)C,這條射線

就叫做“射線OC”，注意端點(diǎn)字母要寫在前面。大家在練習(xí)本上畫一條射線，標(biāo)

注端點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)，然后表示出來(lái)。

（學(xué)生畫射線并表示，教師巡視指導(dǎo)，糾正“端點(diǎn)字母寫在后面”的錯(cuò)誤）

師：大家思考一下，射線能測(cè)量長(zhǎng)度嗎？為葉么？

生：不能，因?yàn)樯渚€的一端能無(wú)限延伸，沒(méi)有盡頭，所以沒(méi)法量。

師：生活中還有哪些現(xiàn)象可以看作射線？

生1:太陽(yáng)發(fā)出的光線是射線，太陽(yáng)是端點(diǎn)，光線無(wú)限延伸。

生2：探照燈發(fā)出的光線也是射線。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“手電筒光線”的直觀演示，讓學(xué)生從“有限光線''想象“無(wú)限

延伸“，突破"無(wú)限性''的理解難點(diǎn)；結(jié)合教材情境圖，抽象出射線的概念；通過(guò)

“畫射線”“表示射線”的操作，鞏固射線的特征和表示方法，同時(shí)聯(lián)系生活實(shí)例,

讓抽象概念具體化。

3.認(rèn)識(shí)直線：無(wú)端點(diǎn)、無(wú)限延伸

（1）對(duì)比遷移，抽象直線

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段和射線，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，大

家想一想，如果一條線沒(méi)有端點(diǎn)，會(huì)是什么樣子呢？

（學(xué)生思考后發(fā)言，教師出示鐵軌情境圖）

師：大家看鐵軌，鐵軌是直直的，我們把鐵軌向兩端無(wú)限延伸，想象一下,

它能延伸到哪里？

生：能延伸到很遠(yuǎn)的地方，沒(méi)有盡頭。

師：像鐵軌這樣“直直的，沒(méi)有端點(diǎn)，能向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度”

的線，我們叫做“直線:大家打開(kāi)教材第x頁(yè)，看“鐵軌”的情境圖，感受直線

的特點(diǎn)。

（2）直線的表示方法與特征

師：直線沒(méi)有端點(diǎn)，我們可以用直線上兩個(gè)點(diǎn)的字母來(lái)表示，比如直線上

有點(diǎn)A和點(diǎn)B,這條直線就叫做“直線AB”，也可以叫做“直線BA”。大家在練

習(xí)本上畫一條直線，標(biāo)注兩個(gè)點(diǎn)，然后表示出來(lái)。

（學(xué)生畫直線并表示，教師強(qiáng)調(diào)“直線要畫得直，兩端超出兩點(diǎn)，體現(xiàn)無(wú)限

延伸”）

師：大家對(duì)比線段、射線和直線，直線和它們有什么不同？

生：直線沒(méi)有端點(diǎn)，能向兩端無(wú)限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸；射

線有一個(gè)端點(diǎn)，能向一端無(wú)限延伸。

師：直線能測(cè)量長(zhǎng)度嗎？為什么？

生：不能，因?yàn)樗芟騼啥藷o(wú)限延伸，沒(méi)有固定的長(zhǎng)度。

4.小組合作，對(duì)比三種線的異同

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段、射線和直線，現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為單位，完成

練習(xí)單上的“三種線對(duì)比表”，從“端點(diǎn)數(shù)量”“延伸性”“可測(cè)量性”“表示方法”四個(gè)

方面進(jìn)行對(duì)比，然后小組代表匯報(bào)。

（學(xué)生小組合作完成表格，教師巡視指導(dǎo)，參與小組討論）

師：哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們的對(duì)比結(jié)果？

（小組代表匯報(bào)，教師板書對(duì)比表）

師：大家總結(jié)得非常準(zhǔn)確！通過(guò)對(duì)比，我們能更清晰地記住三種線的特點(diǎn)。

大家要特別注意射線的表示方法，端點(diǎn)字母一定要寫在前面，而線段和直線的

兩個(gè)端點(diǎn)字母可以交換位置。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“對(duì)比遷移”從射線過(guò)渡到直線，降低學(xué)生的認(rèn)知難度；小

組合作完成對(duì)比表，讓學(xué)生在交流中梳理三種線的特征，培養(yǎng)合作能力和歸納

能力；表格的呈現(xiàn)方式直觀清晰，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，突破“區(qū)分三種線”

的重點(diǎn)。

5.探究點(diǎn)與線的關(guān)系：兩點(diǎn)確定一條直線

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線，那點(diǎn)和直線之間有什么關(guān)系呢？大家做一個(gè)

小實(shí)驗(yàn)：在練習(xí)本上畫一個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫直線，看看能畫多少條？

（學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師巡視）

生：能畫很多條，無(wú)數(shù)條！

師：大家再畫兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫直線，看看能畫多少條？

（學(xué)生畫圖后發(fā)言）

生：只能畫一條直線！

師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，而過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線,

這就是“兩點(diǎn)確定一條直線”的規(guī)律。大家看教材第X頁(yè)的“兩點(diǎn)確定一條直線”

的情境圖（工人師傅砌墻時(shí)用細(xì)線拉兩點(diǎn)確定直線），這就是這個(gè)規(guī)律在生活中

的應(yīng)用。

師：生活中還有哪些地方用到了“兩點(diǎn)確定一條直線”的規(guī)律？

生1：體育課上，老師畫跑道時(shí)，先定兩個(gè)點(diǎn)，再拉直線畫跑道線。

生2：木工師傅鋸木頭時(shí)，先在木頭上定兩個(gè)點(diǎn)，再沿兩點(diǎn)拉直線鋸，就

能鋸得直。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“過(guò)一點(diǎn)畫直線”“過(guò)兩點(diǎn)畫直線”的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主

發(fā)現(xiàn)“兩點(diǎn)確定一條直線”的規(guī)律；結(jié)合教材情境圖和生活實(shí)例，讓學(xué)生理解規(guī)

律的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。

（三）鞏固練習(xí)，深化理解

1.基礎(chǔ)練習(xí)：判斷與辨析

師：大家打開(kāi)練習(xí)單，完成第一題“判斷對(duì)錯(cuò)”，并說(shuō)明理由。

（1）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，能測(cè)量長(zhǎng)度。（）

（2）射線有一個(gè)端點(diǎn)，能向兩端無(wú)限延伸。（）

（3）過(guò)兩點(diǎn)能畫無(wú)數(shù)條直線。（）

（4）直線沒(méi)有端點(diǎn)，不能測(cè)量長(zhǎng)度。（）

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名匯報(bào)）

生1：（1）對(duì)，因?yàn)榫€段有兩個(gè)端點(diǎn)，能測(cè)量長(zhǎng)度。

生2：（2）錯(cuò)，射線只能向一端無(wú)限延伸，穴能向兩端延伸。

生3：（3）錯(cuò)，過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。

生4：（4）對(duì)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，能向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量長(zhǎng)度。

師：大家判斷得很準(zhǔn)確，埋由也很允分，看來(lái)已經(jīng)掌握了二種線的基本特

征。

2,提升練習(xí)：畫圖與表示

師：完成練習(xí)單第二題”畫圖并表示“，按照要求畫圖，并用規(guī)范的方法表

示出來(lái)。

（1）畫一條長(zhǎng)4厘米的線段AB。

（2）畫一條射線OC,端點(diǎn)是O。

（3）畫一條直線EF。

（學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)糾正“射線端點(diǎn)標(biāo)注錯(cuò)誤”“直線未體

現(xiàn)無(wú)限延伸'’等問(wèn)題，指名展示作品）

師：大家看這位同學(xué)畫的線段AB,標(biāo)注了端點(diǎn)A和B,用直尺量出了4

厘米，非常標(biāo)準(zhǔn)！射線0C的端點(diǎn)0寫在前面，另一端畫得超出點(diǎn)C,體現(xiàn)了

無(wú)限延伸，很好!

3.拓展練習(xí)：生活應(yīng)用與推理

師：解決練習(xí)單第三題“生活應(yīng)用”，小組討論后匯報(bào)。

(1)為什么建筑工人在砌墻時(shí)，會(huì)先在墻兩端各定一個(gè)點(diǎn)，然后拉一條細(xì)

線再砌墻？

(2)傍晚，小明打開(kāi)手電筒，光線射向天空，這條光線可以看作什么線？

為什么？

(3)把一根毛線的兩端拉緊，毛線變成什么線？如果把毛線的一端固定，

另一端無(wú)限拉長(zhǎng)，變成什么線？

(小組討論后匯報(bào))

組1：(1)因?yàn)檫^(guò)兩點(diǎn)確定一條直線，拉細(xì)線可以保證墻砌得直。

組2：(2)可以看作射線，因?yàn)槭蛛娡彩嵌它c(diǎn)，光線向?端無(wú)限延伸。

組3：(3)兩端拉緊變成線段，有兩個(gè)端點(diǎn)；一端固定另一端無(wú)限拉長(zhǎng)變

成射線，有一個(gè)端點(diǎn)，能向一端無(wú)限延伸。

師：大家能用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象，非常棒！這說(shuō)明大家真正理解

了點(diǎn)和線的特點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)練習(xí)聚焦三種線的特征判斷，鞏固核心知識(shí)；提升練習(xí)通

過(guò)畫圖和表示，強(qiáng)化規(guī)范操作和幾