九年級數(shù)學上學期第一次月考卷（江蘇泰州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.I可答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。I可答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版九年級上冊第1章?第2章。

第一部分（選擇題共18分）

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.ax2+bx+c=0B.7x2+6=3xC.x3-2x-4=0D.2x2-5j=0

2.如圖在。。中，弦AB、相交于點P.若/力=48。，ZJPD=80°,則的度數(shù)為（）

A.32°B.42°C.8()。D.52°

3.已知一元二次方程ad+bx+c=0（〃w0）,若9a+3/>+c=0,則該方程一定有一個根為（）

A.—3B.3C.±3D.不能確定

4.如圖，在△ZB。中，ZJC^=90°,48=17,。。與△X8C三邊分別相切于點。，E,F,且00=3,

則△48。的面積是（）

A.80B.70C.60D.50

5.對于實數(shù)a,b定義運算“軟為a3b=b?-ab，例如：3?2=22-3x2=-2,則關(guān)于x的方程（"3）⑥x=A-2

的根的情況，下列說法正確的為〔）

A.有兩個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.如圖，。。是正六邊形的外接圓，半徑為2,過點。作OG_L18于點G,給出下列結(jié)論：①圓

心角乙408=60。：②弦長/必=2：③OG=2：④圖中陰影部分的面積為：兀-Ji；⑤標的長為：.其中

A.②④⑤B.①②⑤C.①③⑤D.①②④

第二部分（非選擇題共132分）

二、填空題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

7.方程工2一3工=1-2工的一次項為.

8.在平面直角坐標系中，點力（3,4）,以力為圓心，4為半徑作圓，則CM與y軸的位置美系是

9.己知孫超是方程―+3x-l=0的兩個實數(shù)根，則再+占一中2的值為.

10.有一個邊長為4的正〃邊形，它的一個內(nèi)角為120。，則其外接圓的半徑為.

11.已知x=a是方程/一4%一30=0的一個根，則代數(shù)式2/-8。-2的值為.

12.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120。，弧長為2兀的扇形，則此圓錐的高為

13.在一次公司酒會上，每兩個賓客之間都只碰杯一次，若一共碰杯55次，則參加酒會的有人.

14.我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中記載了一個“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大

小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”意思是：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大

小.用鋸去鋸這木材，鋸口深七。=1寸，鋸道長處5=1尺（1尺=10寸）.問這根圓形木材的直徑是_寸.

15.若關(guān)于x的一元二次方程（左-1）/-3》-2=0有兩個實數(shù)根，則4的取值范圍是.

16.如圖，MN是。。的直徑，點,A是半圓上的三等分點，點8是劣弧4V的中點，點/＞是直徑MN上一動

點.連接力8、AP.BP,若MN=2五,力4=J5—1，則AP/IB的周長的最小值是.

三、解答題（本大題共10小題，第17題12分；第18,19,20題，每小題8分；第21,22,23,24

題，每小題10分；第25題12分；第26題14分，共102分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算

步驟）

17.（1）解方程：x2-2x+l=25：

（2）已知一個圓錐的母線長為6,底面圓的半徑為2,求這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角的度數(shù).

20.如圖，在△/AC中，以力8為直徑的。。與〃C相交于點。，。石是。。的切線，DE，AC^E.

(1)求證：AB=AC；

(2)若0。的半徑為4,ZC=30°,求力￡的長.

21.某市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進價為每T?克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200

千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價每降低10元，則平均每周的銷售量可增加40千克.

(1)若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利41600元，請回答：

①每千克茶葉應降價多少元？

②在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？

(2)在降價情況下，該專賣店銷售這種品牌茶葉平均每周獲利能達到50000元嗎？請說明理由.

22.如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、4、C.其中點A的坐標為

(0,4),

(1)畫出444。的外心。(保留畫圖痕跡)

(2)寫出點的坐標：C、D；

(3)外接圓OO的半徑=：

(4)若扇形力。C是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面半徑為

(5)若￡(7,0),試判斷直線EC與OD的位置關(guān)系并說明理由.

23.已知：如圖，力B是。O直徑,直線/經(jīng)過。。的上一點C,過點//作直線/的垂線，交。。于￡點，垂

足為點。，AC平分NDAB.

(1)求證：直線/與。。相切；

(2)若ND4B=60。,CD=3,求O。的半徑.

(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面枳.

24.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根分別是與，/&＜切，若小馬為整數(shù)，則稱(不多)

為“Deep”點.

⑴/+5x+4=0_(填是或否)存在“。緲”點；

(2)若關(guān)于x的一元二次方程：/+云+°=0的"。納''點為(2,3),求b,。的值：

(3)關(guān)于x的一元二次方程/+2點+/+6=0是否存在一“取印”點，且該點在直線y=-2x+2上，若存在,

求出加的值，若不存在，請說明理由.

25.音樂課上，老師帶領同學們自制彈撥樂器，將空心不帶蓋的塑料圓管放置在水平臺面上，底部用兩個

完全相同的長方體木塊固定(圖1)，圖2為其截面示意圖，半徑為10cm的。。與水平臺面力8相切于點P,

點C在。。上，兩木塊之間的距離//=12cm.

(1)直接寫出NOPN的度數(shù)；

(2)求長方體木塊的高4C：

(3)如圖3,瓠EF//AB交OP于G,且NEOP=I20。.

操作：將塑料圓管沿切割取EF下面的部分，得到圖4中的U型塑料管，將撥弦線與U型截面平行，并

寞在U型塑料管上便得到自制彈撥樂器.

計算：求每一根撥弦線的長.

26.定義：有一個內(nèi)角等于與其相鄰的兩個內(nèi)角之差的四邊形稱為幸福四邊形.

⑴己知4=120。,々=50。,/。=%請直接寫出一個a的值,使四邊形48CO為幸福四邊形：

(2)皿圖1,