學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017年第一學(xué)期期中模擬高三年級數(shù)學(xué)試題（理科Ⅰ）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題（本題共10小題,每小題5分,共50分）1．若集合A＝{x｜－1≤2x＋1≤3｝,B＝，則A∩B＝(）A．｛x｜－1≤x〈0｝B．{x｜0<x≤1｝C．｛x|0≤x≤2}D．｛x|0≤x≤1}2．函數(shù)y=的定義域是（）A.B。（1，2)C。（2，+∞）D。（—∞，2)3．由直線y=2x及曲線y=4﹣2x2圍成的封閉圖形的面積為（）A．1B．3C．6D．94．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．（－∞，－3）B．（－∞，－1）C．（1，+∞)D．(－3,－1）5．若，則下列結(jié)論正確的是()A．B．C．D．6．當(dāng)時(shí)，的最小值為（）A．10B．12C．147．曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（)A．B．C．D．08．已知函數(shù)，則等式的解集是(）A．B．C．或D．或9．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示,那么函數(shù)的圖像最有可能的是（)10．已知函數(shù)(）．若存在，使得＞－，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11．命題，使的否定是。12．已知條件p：，條件q：，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．13．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是.14．．15.設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f（x－1），已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x）＝（eq\f(1，2）)1－x,則①2是函數(shù)f(x)的周期；②函數(shù)f（x)在(1，2）上是減函數(shù)，在（2，3)上是增函數(shù)；③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0;④當(dāng)x∈（3，4)時(shí)，f（x)＝(eq\f(1,2)）x－3。其中所有正確命題的序號是________．三、解答題(本題共6小題，共75分）16、(12分）已知函數(shù).（1）解關(guān)于的不等式:；(2）若,求函數(shù)的值域.17、（12分)已知f(x)為定義在[－1,1］上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1，0]時(shí),函數(shù)解析式(a∈R)．（1)寫出f（x）在[0,1]上的解析式；(2）求f(x)在[0,1]上的最大值．18．（12分）已知二次函數(shù)f(x）=ax2+bx+c,滿足f（0)=2，f(x+1）﹣f（x）=2x﹣1．（Ⅰ)求函數(shù)f（x）的解析式；（Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f（x）﹣t＞0在［﹣1,2]上有解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍；19．(12分）變量x、y滿足（1）假設(shè)z=4x－3y，求z的最大值.(2）設(shè)z=,求z的最小值。（3）設(shè)z=x2+y2，求z的取值范圍.20．（13)某地建一座橋，兩端的橋墩已建好,這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元，距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記余下工程的費(fèi)用為萬元。假設(shè)需要新建n個(gè)橋墩.（1）寫出n關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3）當(dāng)=640米時(shí),需新建多少個(gè)橋墩才能使最??？21．（14分）已知函數(shù)．（1）若，求曲線在處切線的斜率；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，若對任意，均存在,使得，求的取值范圍．2017年第一學(xué)期期中模擬高三年級數(shù)學(xué)試題(理科）(時(shí)間120分鐘,滿分150分）第I卷選擇題一、選擇題（本題共10小題，每小題5分,共50分）1．若集合A＝{x｜－1≤2x＋1≤3｝，B＝,則A∩B＝（b）A．｛x｜－1≤x<0}B．｛x|0〈x≤1}C．{x|0≤x≤2}D．｛x｜0≤x≤1｝2．函數(shù)y=的定義域是（b)A.B.(1，2）C。(2，+∞）D。(-∞，2)3．由直線y=2x及曲線y=4﹣2x2圍成的封閉圖形的面積為（）A．1B．3C．6D．9【答案】D4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（a）A．（－∞，－3）B．（－∞,－1）C．（1，+∞）D．(－3，－1)5．若，則下列結(jié)論正確的是（c）A．B．C．D．6．當(dāng)時(shí)，的最小值為（）A．10B．12C．14【答案】D7．曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（)A．B．C．D．0【答案】A8．已知函數(shù)，則等式的解集是(c）A．B．C．或D．或9．已知函數(shù)f(x）的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示,那么函數(shù)的圖像最有可能的是（a）10．已知函數(shù)（）．若存在,使得＞－,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（c）A．B．C．D．二、填空題(本題共5小題，每小題5分,共25分)11．命題,使的否定是，.12．已知條件p：,條件q:，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________．13．已知函數(shù)定義域是，則的定義域是。14．或．15．已知為定義在上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，且，則不等式的解集為__________________．【答案】三、解答題（本題共5小題，共75分)16、（12分）已知函數(shù)。(1）解關(guān)于的不等式：；（2）若，求函數(shù)的值域.17、(12分)已知f(x）為定義在[－1，1］上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[－1,0］時(shí),函數(shù)解析式（a∈R)．(1)寫出f(x）在［0，1]上的解析式;(2）求f(x）在[0，1］上的最大值．18．已知二次函數(shù)f(x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x)=2x﹣1．（Ⅰ）求函數(shù)f（x)的解析式；（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x)﹣t＞0在［﹣1,2］上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍;19．變量x、y滿足（1）假設(shè)z=4x－3y,求z的最大值.（2）設(shè)z=，求z的最小值.（3)設(shè)z=x2+y2,求z的取值范圍。【答案】（1）zmax=14；（2)zmax=koB=；（3）z 。20．某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需要建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個(gè)橋墩的工程費(fèi)用為256萬元,距離為米的相鄰兩墩之間的橋面工程費(fèi)用為萬元。假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素,記余下工程的費(fèi)用為萬元.假設(shè)需