2025土木工程專升本結(jié)構(gòu)力學(xué)模擬試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分。在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.一個(gè)無(wú)多余約束的幾何不變體系是（）。A.二力桿件體系B.單鉸連接的剛片體系C.三剛片用不在一直線上的三個(gè)鉸連接的體系D.以上都不是2.靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析中，下列說法正確的是（）。A.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與材料的力學(xué)性質(zhì)有關(guān)B.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與支座沉降有關(guān)C.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅與外荷載有關(guān)D.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與溫度變化有關(guān)3.一簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，其彎矩圖形狀為（）。A.拋物線B.折線C.直線D.以上都不是4.靜定桁架中，零桿是指（）。A.軸力為零的桿件B.剪力為零的桿件C.彎矩為零的桿件D.受壓的桿件5.計(jì)算梁的位移時(shí)，單位荷載法基于的原理是（）。A.功的互等定理B.功的疊加原理C.虛功原理D.以上都不是6.超靜定次數(shù)為n的結(jié)構(gòu)，需要解除（）個(gè)約束才能變成靜定結(jié)構(gòu)。A.nB.n-1C.n+1D.2n7.力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，選擇基本體系的原則是（）。A.便于計(jì)算B.便于繪圖C.便于滿足變形協(xié)調(diào)條件D.以上都是8.位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，基本未知量是（）。A.支座反力B.結(jié)點(diǎn)位移C.超靜定力D.荷載9.影響線主要用于計(jì)算（）。A.結(jié)構(gòu)的自振頻率B.動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移C.恒荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力D.移動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力或位移10.力矩分配法適用于計(jì)算（）。A.靜定結(jié)構(gòu)B.無(wú)側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)C.有側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)D.各種類型的超靜定結(jié)構(gòu)二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上。）1.結(jié)構(gòu)體系按幾何組成分類，可分為______、______和幾何可變體系。2.靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算可采用______法和______法。3.梁的剪力圖和彎矩圖形狀與______有關(guān)。4.靜定桁架的內(nèi)力計(jì)算方法有______法和______法。5.虛功原理有兩種表達(dá)式：______和______。6.力法方程的物理意義是______。7.位移法中，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度表示______。8.影響線的縱坐標(biāo)表示______。9.力矩分配法中，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的單位是______。10.結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算中，自由度是指體系運(yùn)動(dòng)時(shí)______的數(shù)目。三、計(jì)算題（共60分。請(qǐng)寫出詳細(xì)的計(jì)算步驟和結(jié)果。）1.（10分）試作圖示簡(jiǎn)支梁在所示荷載作用下的剪力圖和彎矩圖。（此處應(yīng)有一個(gè)簡(jiǎn)支梁受集中力和均布荷載作用的示意圖，但按要求不繪制）（提示：梁跨為4a，集中力P作用在跨中，均布荷載q作用在全跨）2.（10分）試求圖示桁架中桿件1和桿件2的內(nèi)力。（此處應(yīng)有一個(gè)簡(jiǎn)單桁架示意圖，桿件1和2標(biāo)出）（提示：桁架為簡(jiǎn)支，受水平力和豎向力）3.（15分）試用虛功原理（單位荷載法）計(jì)算圖示懸臂梁自由端的豎向位移。（此處應(yīng)有一個(gè)懸臂梁受均布荷載作用的示意圖）（梁長(zhǎng)為l，均布荷載為q，EI為常數(shù)）4.（15分）試用力法計(jì)算圖示一次超靜定梁的支座反力。（此處應(yīng)有一個(gè)帶中間支座的簡(jiǎn)支梁示意圖，中間支座為多余約束）（提示：梁跨為2l，均布荷載q作用）5.（10分）已知圖示結(jié)構(gòu)（此處應(yīng)有一個(gè)連續(xù)梁示意圖，支座B為鉸支）的彎矩分配系數(shù)μBA=1/3，μBC=2/3。試用力矩分配法計(jì)算支座B的彎矩。（結(jié)構(gòu)受兩端固定的端彎矩作用，大小相等方向相反）（提示：計(jì)算分配彎矩和傳遞彎矩）---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：三剛片用不在一直線上的三個(gè)鉸連接組成的體系是無(wú)多余約束的幾何不變體系。A是特殊情況，B可能幾何可變，D不全面。2.C解析：靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力僅由外部荷載決定，與材料性質(zhì)、支座沉降、溫度變化等無(wú)關(guān)。3.A解析：簡(jiǎn)支梁受均布荷載，彎矩圖為頂點(diǎn)在跨中、開口向下的拋物線。4.A解析：零桿是指軸力為零的桿件，在桁架分析中，判斷零桿有助于簡(jiǎn)化計(jì)算。5.C解析：?jiǎn)挝缓奢d法是基于虛功原理的一種計(jì)算結(jié)構(gòu)位移的方法。6.A解析：超靜定次數(shù)等于多余約束的個(gè)數(shù)，解除n個(gè)多余約束即可變?yōu)殪o定結(jié)構(gòu)。7.D解析：選擇基本體系應(yīng)便于建立力法方程（滿足變形協(xié)調(diào)）并便于計(jì)算內(nèi)力（便于求解方程）。8.B解析：位移法以結(jié)點(diǎn)位移（線位移和角位移）為基本未知量來(lái)求解超靜定結(jié)構(gòu)。9.D解析：影響線是研究移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力或位移分布規(guī)律的圖形工具。10.B解析：力矩分配法主要用于計(jì)算無(wú)側(cè)移超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。二、填空題1.幾何不變體系；幾何可變體系2.截面；節(jié)點(diǎn)3.荷載4.結(jié)點(diǎn)；截面5.虛位移原理；虛功原理6.基本體系在多余未知力作用下的變形與原結(jié)構(gòu)在荷載作用下的實(shí)際變形相協(xié)調(diào)7.結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，該結(jié)點(diǎn)處約束力矩的大小8.移動(dòng)荷載作用點(diǎn)移動(dòng)單位距離時(shí)，結(jié)構(gòu)某指定截面上內(nèi)力（或反力）的增量9.力矩（單位：N·m或kN·m）10.獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的三、計(jì)算題1.解：（1）計(jì)算支座反力：A點(diǎn)反力：RA=P/2+q*4a*2a/4=P/2+2qa^2（向上）B點(diǎn)反力：RB=P/2+q*4a*2a/4=P/2+2qa^2（向上）（2）繪制剪力圖：從A到C（跨中）：剪力為RA=P/2+2qa^2，水平線。從C到B：剪力為RA-P=(P/2+2qa^2)-P=-P/2+2qa^2，水平線。B點(diǎn)有集中力P，剪力突變。剪力圖為兩段水平線，在B點(diǎn)有突變。（3）繪制彎矩圖：A點(diǎn)彎矩：M_A=0。C點(diǎn)彎矩：M_C=RA*2a=(P/2+2qa^2)*2a=Pa+4qa^2。B點(diǎn)彎矩：M_B=0。彎矩圖為一頂點(diǎn)在C的拋物線，頂點(diǎn)彎矩為Pa+4qa^2。2.解：（1）取結(jié)點(diǎn)A為隔離體：ΣFx=0:-F1*cos30°=F2*cos30°=>F1=-F2ΣFy=0:F1*sin30°+F2*sin30°-P=0=>0-P=0(矛盾，說明此桁架可能不是簡(jiǎn)單桁架或題目條件需重新審視，若假設(shè)桿1受拉，桿2受壓，則F1=P,F2=-P）假設(shè)桿件1受拉，桿件2受壓，則：F1=P(拉力)F2=-P(壓力)（2）取結(jié)點(diǎn)B為隔離體：ΣFx=0:F2'*cos30°-F3*cos45°=0=>-P*cos30°-F3*cos45°=0=>F3=-P*cos30°/cos45°=-P*(√3/2)/(√2/2)=-P*√6/2ΣFy=0:F2'*sin30°+F3*sin45°-F4=0=>-P*sin30°-(-P*√6/2)*sin45°-F4=0=>-P/2+P*√6/2*(√2/2)-F4=0=>-P/2+P*√3/2-F4=0=>F4=P*(√3-1)/2（注意：根據(jù)結(jié)點(diǎn)B平衡，F(xiàn)4應(yīng)該是向上，假設(shè)F4向上，則計(jì)算結(jié)果合理）答：桿件1內(nèi)力為P（拉力），桿件2內(nèi)力為-P（壓力），桿件4內(nèi)力為P(√3-1)/2（向上）。（桿件3內(nèi)力為-P√6/2，未要求）3.解：（1）設(shè)自由端A作用單位豎向力P=1，作出單位彎矩圖M?（單位為1）。（2）作出實(shí)際荷載彎矩圖M?（實(shí)際荷載為q，單位為1）。（3）計(jì)算位移：Δ_A=∑(∫(M?M?/EI)dx)+∑(MCA*ΔCA)（假設(shè)支座C無(wú)位移）Δ_A=(1/2*l*l*l*1/(2*EI))*q*l+(l*1*l/(3*EI))*q*l^2Δ_A=(ql^4/4EI)+(ql^4/3EI)Δ_A=ql^4*(3+4)/(12EI)Δ_A=7ql^4/12EI（方向與單位力方向一致，向下）答：自由端A的豎向位移為7ql^4/12EI（向下）。4.解：（1）確定基本體系和多余未知力X?（即支座B的反力，假設(shè)向上為正）。（2）作基本體系在荷載作用下的彎矩圖M?。（3）作基本體系在單位力X?作用下的彎矩圖M?。（4）建立力法方程：Δ??X?+Δ??=0即：1*X?+(1/2*l*l*1/(2*EI))*(-2ql^2)=0X?+(ql^3/2EI)*(-2ql^2)=0X?-ql^5/EI=0X?=ql^5/EI（方向向上，與假設(shè)一致）（5）計(jì)算支座反力：由整體平衡：ΣFx=0=>0=0（水平力平衡）ΣMy=0=>RA*2l-ql^2*l-ql^3/EI=0（以A為矩心）RA*2l=ql^2*l+ql^3/EIRA=ql^2*(1+l/(2EI))（若EI很大可近似為ql/2）ΣFy=0=>RA+RB=ql（向上）RB=ql-RA=ql-ql^2*(1+l/(2EI))RB=ql-ql^2-ql^3/(2EI)（注意：此處計(jì)算RB似乎與X?關(guān)系不直接，需重新審視力法方程或整體平衡，若RB為多余力，則方程應(yīng)基于變形協(xié)調(diào)，如ΔB=0）正確力法方程應(yīng)為：ΔB=0由M?和M?圖乘計(jì)算（以B點(diǎn)轉(zhuǎn)角為例）：ΔB=(1/2*l*l*1/(2*EI))*(-ql^2)+(l*l*1/(3*EI))*(-ql^2)+(l*l*1/(2*EI))*(-ql^2)*l/2ΔB=(-ql^4/4EI)-(ql^4/3EI)-(ql^4/4EI)ΔB=-5ql^4/12EI1*X?-5ql^4/12EI=0X?=5ql^4/12EI（方向向上）支座反力：ΣFx=0=>0=0ΣMy=0=>RA*2l-ql^2*l-(5ql^4/12EI)*l=0RA*2l=ql^2*l+5ql^4/(12EI)RA=ql/2+5ql^3/(24EI)ΣFy=0=>RA+RB=qlRB=ql-RA=ql-(ql/2+5ql^3/(24EI))RB=ql/2-5ql^3/(24EI)答：支座A反力RA=ql/2+5ql^3/(24EI)（向上），支座B反力RB=ql/2-5ql^3/(24EI)（向上）。5.解：（1）計(jì)算結(jié)點(diǎn)B的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度：SBA=3*EI_B/l_B=3EI/l（假設(shè)B端為固定端，A端為鉸支）SBC=3*EI_C/l_C=3EI/2l（假設(shè)C端為固定端，B端為鉸支）ΣSA=SBA+SBC=3EI/l+3EI/2l=9EI/2lμBA=SBA/ΣSA=(3EI/l)/(9EI/2l)=2/9μBC=SBC/ΣSA=(3EI/2l)/(9EI/2l)=1/9（校核：μBA+μBC=2/9+1/9=1/3，與題設(shè)μBA=1/3矛盾，說明題設(shè)或假設(shè)有誤，若按題設(shè)μBA=1/3，則需重新計(jì)算或題設(shè)錯(cuò)誤）（按題設(shè)μBA=1/3計(jì)算）（2）計(jì)算不平衡力矩：結(jié)點(diǎn)B處：MAB=-2ql^