梧州九年級(jí)月考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=-3\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線(xiàn)\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.若點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_3\gty_1\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定6.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)7.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)8.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)\(x=1\)，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(b^2-4ac\gt0\)；④\(a-b+c\lt0\)。其中正確的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①②③④9.圓錐的底面半徑為\(3\)，母線(xiàn)長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((k-1)x^2+4x+1=0\)有實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\leq5\)B.\(k\leq5\)且\(k\neq1\)C.\(k\lt5\)且\(k\neq1\)D.\(k\lt5\)答案：1.B2.A3.A4.C5.A6.A7.B8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{0.2}\)C.\(\sqrt{\frac{1}{3}}\)D.\(\sqrt{15}\)2.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的函數(shù)有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{2}x\)3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形4.關(guān)于\(x\)的方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)5.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線(xiàn)\(l\)的距離為\(d\)，當(dāng)直線(xiàn)\(l\)與\(\odotO\)相交時(shí)，下列關(guān)系成立的有（）A.\(d\ltr\)B.\(d=r\)C.\(d\gtr\)D.\(0\leqd\ltr\)6.下列運(yùn)算正確的有（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2\sqrt{2}\times3\sqrt{2}=12\)C.\(\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2\)D.\((\sqrt{3}-1)^2=2-2\sqrt{3}\)7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.\(b=-2a\)8.一個(gè)盒子里有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球、\(2\)個(gè)白球和\(1\)個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是（）的概率是\(\frac{1}{3}\)。A.紅球B.白球C.藍(lán)球D.紅球或藍(lán)球9.下列命題中，真命題有（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧C.圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半D.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦10.對(duì)于反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)，當(dāng)\(k\gt0\)時(shí)，下列說(shuō)法正確的有（）A.圖象在第一、三象限B.在每個(gè)象限內(nèi)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,k)\)D.若點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在圖象上，且\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1\gty_2\)答案：1.AD2.AC3.ABC4.AC5.AD6.BC7.ACD8.BD9.AD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（）6.用公式法解方程\(x^2-2x-1=0\)，\(b^2-4ac=8\)。（）7.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）8.相似三角形的面積比等于相似比。（）9.拋物線(xiàn)\(y=2(x-3)^2+4\)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)\(x=3\)。（）10.若點(diǎn)\(P(-2,a)\)與點(diǎn)\(Q(b,3)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則\(a=-3\)，\(b=2\)。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-4x-1=0\)。答案：移項(xiàng)得\(x^2-4x=1\)，配方得\(x^2-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^2=5\)，開(kāi)方得\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_1=2+\sqrt{5}\)，\(x_2=2-\sqrt{5}\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)為銳角，求\(\cos\alpha\)的值。答案：因?yàn)閈(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，所以\(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^{2}\alpha}=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\)。3.已知二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，求其圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，即\(x^2-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x_1=3\)，\(x_2=-1\)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線(xiàn)長(zhǎng)為\(5\)，求該圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線(xiàn)），把\(r=2\)，\(l=5\)代入得\(S=\pi×2×5=10\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法后，老師出了這樣一道題：解方程\((x-2)^2=2x-4\)，同學(xué)們有不同的解法，請(qǐng)討論各種解法的思路及優(yōu)缺點(diǎn)。答案：可直接開(kāi)平方法，思路是把方程化為\((x-2)^2=2(x-2)\)后移項(xiàng)再因式分解。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是需對(duì)式子變形技巧掌握較好。也可先展開(kāi)再整理成一般式求解，優(yōu)點(diǎn)是思路常規(guī)，缺點(diǎn)是展開(kāi)整理較繁瑣。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)中\(zhòng)(a\)，\(b\)，\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向和大小，\(a\gt0\)開(kāi)口向上，\(a\lt0\)開(kāi)口向下，\(\verta\vert\)越大開(kāi)口越小。\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置，對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)。\(c\)是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c\gt0\)交\(y\)軸正半軸，\(c\lt0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。3.結(jié)合生活實(shí)際，討論概率在決策中的應(yīng)用。答案：在生活中，如抽獎(jiǎng)、投資決策等都會(huì)用到概率。抽獎(jiǎng)時(shí)可根據(jù)中獎(jiǎng)