第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁青島版學(xué)七年級數(shù)上冊《5.4一元一次方程與實(shí)際問題（電費(fèi)和水費(fèi)問題）》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．為了鼓勵居民節(jié)約用水，天長市自來水公司調(diào)整了新的自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水每月不超過，按元收費(fèi)，如果超過，超過部分按元收費(fèi)．已知某用戶某月交水費(fèi)元，那么這個用戶這個月用水（

）A． B． C． D．2．為鼓勵市民節(jié)約用水，某地自來水公司推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費(fèi)2元；若每戶每月用水超過5立方米，則超過部分每立方米收費(fèi)2.5元，已知小明家每月水費(fèi)都不超過17元，則小明家每月用水量（每月用水量是正整數(shù)）至多是（）A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米3．如表是小劉的手機(jī)套餐資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．月基礎(chǔ)費(fèi)（元）套餐內(nèi)免費(fèi)主叫（）套餐外主叫費(fèi)用（元）被叫套餐581500.25免費(fèi)若小劉某月通話費(fèi)用為98元，設(shè)小劉在該月的主叫通話時間為，則可列方程為（

）A． B．C． D．4．某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)．若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費(fèi)4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元．小明家5月份交水費(fèi)60元，則他家該月用水（

）A．12噸 B．14噸 C．15噸 D．16噸5．某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米，按每立方米a元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分加倍收費(fèi)．某職工6月份繳水費(fèi)16a元，則該職工6月份實(shí)際用水量為（）A．13立方米 B．14立方米 C．15立方米 D．16立方米二、填空題6．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價格”制度，如表中是某省的電價標(biāo)準(zhǔn)（每月），例如：王女士家6月份用電420度，電費(fèi)＝180×0.6＋220×0.7＋20×0.9＝280元，實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民用電千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．階梯電量電價一檔0~180度0.6元/度二檔181~400度0.7元度三檔400度及以上0.9元/度7．為提倡人們節(jié)約用水，自來水公司分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水5噸以下（包含5噸）繳水費(fèi)12.5元；超過5噸的部分，每噸3.2元．小強(qiáng)家4月份的應(yīng)繳水費(fèi)34.9元，則4月份的用水量為噸．8．某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水量（立方米）單價（元）剩余部分李阿姨家11月份用水5立方米，交水費(fèi)11元．若李阿姨12月份交水費(fèi)35.8元，則李阿姨12月份用水量是．9．下表是某市居民出行方式以及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（不足1千米按1千米算）打車方式出租車3千米以內(nèi)8元；超過3千米的部分元/千米滴滴快車路程：元/千米；時間：元/分鐘說明打車的平均車速千米/時假設(shè)乘坐8千米，耗時：分鐘；出租車收費(fèi)：元；滴滴快車收費(fèi)：元．為了提升市場競爭力，出租車公司推出行駛里程超過千米立減元活動．小聰乘坐出租車從甲地到達(dá)乙地支付車費(fèi)元，若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元．10．某市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價格表：用電量（單位：千瓦?時，統(tǒng)計為整數(shù)）單價（單位：元）及以內(nèi)（含）及以上若居民童大爺家、月份共用電千瓦?時（其中月份用電量少于月份），共交電費(fèi)元，則童大爺家月份的用電量為．三、解答題11．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市采用分檔計費(fèi)的方式計算水費(fèi)．下表是家庭人口不超過4人時戶年用水量及分檔計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計費(fèi)檔戶年用水量單價/（元/）第一檔5第二檔7第三檔9(1)當(dāng)時，寫出水費(fèi)（單位：元）與之間的關(guān)系式；(2)某戶一年用水量是，求該戶這一年的水費(fèi)；(3)某戶去年一年的水費(fèi)是1820元，求該戶去年一年的用水量．12．下表是兩種移動電話計費(fèi)方式表，用方式一每月收月租費(fèi)30元，此外根據(jù)累計通話時間按0.3元/加收通話費(fèi)；用方式二不收月租費(fèi)，根據(jù)累計通話時間按0.4元/收通話費(fèi)．方式費(fèi)用方式一方式二月租費(fèi)30元/月0元本地通話費(fèi)0.3元/0.4元/(1)一個月內(nèi)在本地通話和，按方式一或方式二應(yīng)分別計費(fèi)多少元？(2)對于本地通話時間，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的情況嗎？(3)當(dāng)通話時間不等于（2）中所求的時間時，哪一種計費(fèi)更劃算？13．小明家使用的是分時電表，按平時段和谷時段次日分別計費(fèi)，現(xiàn)已知谷時段的電費(fèi)單價比平時段的電費(fèi)單價低元．下列表格列出了某月電費(fèi)單上的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請依據(jù)題目提供的信息計算平時段和谷時段的電價(要求寫出解答過程)．上月抄見表數(shù)本月抄見表數(shù)用電量(千瓦時)單價(元)金額(元)平時段13411624谷時段671798本月電費(fèi)金額210.73本月應(yīng)付電費(fèi)大寫貳佰壹十元柒角叁分14．為鼓勵節(jié)約用水，高港區(qū)自來水公司推行階梯式水價計費(fèi)制，標(biāo)準(zhǔn)如下表：用水噸數(shù)水費(fèi)繳納標(biāo)準(zhǔn)每月用水不超過10噸每噸元收費(fèi)每月用水超過10噸超過部分每噸2元收費(fèi)已知王奶奶家今年5月份用了8噸水，共繳納水費(fèi)12元．(1)請求出的值；(2)若小明家今年8月份共繳納水費(fèi)37元，請求出8月份小明家的用水量．15．為了加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的．該市自來水收費(fèi)價格見價目表．例如：某戶居民1月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．價目表每月用水量單價不超出6的部分2元/超出6不超出10的部分4元/超出10的部分8元/注：水費(fèi)按月結(jié)算(1)若該戶居民2月份用水12.5，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？(2)若該戶居民3月份交水費(fèi)40元；則該戶居民3月份用水多少立方米？(3)若該戶居民4、5月份共用15（其中5月份用水量超過4月份），共交水費(fèi)44元，則該戶居民4、5月份各用水多少立方米？參考答案1．D【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)可知，該用戶這個月用水超過，設(shè)這個月用水，列方程求解即可．【詳解】解：，∴該用戶這個月用水超過，設(shè)這個月用水，則，解得：，即該用戶這個月用水．故選：D．2．B【分析】設(shè)小明家每月用水x噸，由17＞5×2，可得x＞5，從而列出方程，解出即可．【詳解】解：設(shè)小明家每月用水x噸，∵17＞5×2，∴x＞5，∴5×2+（x-5）×2.5=17，解得:x=7.8，∴小明家每月用水至多是7噸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵．設(shè)小劉在該月的主叫通話時間為，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小劉在該月的主叫通話時間為，則可列方程為，故選：A．4．B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為10噸時應(yīng)交水費(fèi)，與60比較后即可得出x＞10，再根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)=40+（4+1）×超過10噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為10噸時，應(yīng)交水費(fèi)為10×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞10．根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-10）=60，解得：x=14．即：小明家該月用水14噸．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費(fèi)=50+3×超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程．5．A【分析】此題要注意分段考慮，從繳水費(fèi)16a元，可以確定此職工用水超了10立方米，所以設(shè)該職工6月份實(shí)際用水量為x立方米，則10立方米部分繳水費(fèi)為10a元，（x﹣10）立方米部分繳水費(fèi)2a（x﹣10）元，由共繳水費(fèi)16a元，列方程即可求解．【詳解】解：設(shè)該職工6月份實(shí)際用水量為x立方米，10a+2a（x﹣10）＝16a，解得：x＝13，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了含有參數(shù)的一元一次方程，與學(xué)生生活聯(lián)系密切．抓住各階段的收費(fèi)不同，分段分析就能求解是解題的關(guān)鍵．6．360【分析】設(shè)實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，分情況討論得出180＜x＜400，再由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民月用電x千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元，①當(dāng)居民月用電量0＜x≤180時，∵0.6＜0.65，∴x＞180；②當(dāng)x＝400時，電費(fèi)為：180×0.6+220×0.7＝262（元），平均電價＝262÷400＝0.655（元/度），∴180＜x＜400；由題意得：180×0.6+（x﹣180）×0.7＝0.65x，解得：x＝360．故實(shí)行“階梯價格”收費(fèi)以后，居民用電360千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時恰好為0.65元．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．12【分析】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系正確列式是關(guān)鍵，根據(jù)題意得到小強(qiáng)家4月份的用水量超過5噸，設(shè)小強(qiáng)家4月份的用水量為噸，由此列式求解即可．【詳解】解：∵，∴小強(qiáng)家4月份的用水量超過5噸，∴設(shè)小強(qiáng)家4月份的用水量為噸，∴，解得，，∴小強(qiáng)家4月份的用水量為噸，故答案為：12．8．立方米【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)李阿姨家11月份用水5立方米，交水費(fèi)11元，可知，根據(jù)李阿姨12月份交水費(fèi)元，可知李阿姨12月份用水量大于10立方米，設(shè)李阿姨家12月份用水量為x立方米，列出方程并求解，即可得到答案．【詳解】因?yàn)槔畎⒁碳?1月份用水5立方米，交水費(fèi)11元，所以解得李阿姨家12月份用水量大于10立方米，設(shè)李阿姨家12月份用水量為x立方米，則解得所以李阿姨家12月份用水量是立方米．故答案為：立方米．9．或【分析】分兩種情況進(jìn)行分析：（1）沒有超過千米；（2）超過享受優(yōu)惠；分別計算即可．【詳解】解：設(shè)此次的路程為千米，若此次路程沒有超過千米，則，解得：千米，則改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付元；若此次路程超過千米，則，解得：千米，則改乘滴滴快車從甲地到乙地，需支付元；綜上：若改乘滴滴快車從甲地到乙地，則需支付元或元，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用－分段收費(fèi)問題，讀懂題意，列出方程是解本題的關(guān)鍵．10．【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．根據(jù)題意分情況列一元一次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)月份的用電量為千瓦?時，則月份的用電量為千瓦?時，由題意知，，解得，，分①當(dāng)時，②當(dāng)時，③當(dāng)時，三種情況列方程計算求解即可．【詳解】解：設(shè)月份的用電量為千瓦?時，則月份的用電量為千瓦?時，由題意知，，解得，，①當(dāng)時，依題意得，，解得：，∴月份的用電量為千瓦?時；②當(dāng)時，依題意得，，解得：，不合題意，舍去；③當(dāng)時，依題意得，，方程無解；綜上所述，月份的用電量為千瓦?時；故答案為：．11．(1)(2)該戶這一年的水費(fèi)是元(3)該戶去年一年的用水量是【分析】本題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）理解題意，根據(jù)用水量及分檔計費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)且結(jié)合進(jìn)行列式化簡，即可作答．（2）結(jié)合（1），得當(dāng)時，，故代入進(jìn)行計算，即可作答．（3）先充分分析題意，得出水費(fèi)在第三檔，再結(jié)合第三檔的計費(fèi)方式進(jìn)行列式計算，即可作答．【詳解】（1）解：依題意，當(dāng)時，；（2）解：由（1）得當(dāng)時，當(dāng)時，，答：該戶這一年的水費(fèi)是1040元；（3）解：依題意，；；∵∴水費(fèi)在第三檔，當(dāng)時，可知，令，即，解得，答：該戶去年一年的用水量是．12．(1)方式一：通話應(yīng)繳費(fèi)：元；通話應(yīng)繳費(fèi)：元；方式二：通話應(yīng)繳費(fèi)：元；通話應(yīng)繳費(fèi)：元(2)通話時，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的情況(3)如果一個月內(nèi)累計通話時間不足，那么選“方式二”計費(fèi)劃算；如果一個月累計通話時間超過，那么選“方式一”計費(fèi)劃算【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)方式，分別列式計算，即可求解，（2）設(shè)累計通話，收費(fèi)一樣多列式，即可求解，（3）根據(jù)（2）中結(jié)果，通過比較，即可判斷，本題考查了，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：充分理解題意列出一元一次方程．【詳解】（1）解：方式一：通話應(yīng)繳費(fèi)：（元）；通話應(yīng)繳費(fèi)：（元）；方式二：通話應(yīng)繳費(fèi)：（元）；通話應(yīng)繳費(fèi)：（元）．故答案為：方式一：通話應(yīng)繳費(fèi)：元；通話應(yīng)繳費(fèi)：元；方式二：通話應(yīng)繳費(fèi)：元；通話應(yīng)繳費(fèi)：元，（2）解：設(shè)累計通話，則按方式一要計費(fèi)元，按方式二計費(fèi)要元，如果兩種計費(fèi)方式相等，：，解得，故答案為：通話時，會出現(xiàn)兩種計費(fèi)方式收費(fèi)一樣多的情況，（3）解：∵，∴方案二的費(fèi)用增長率更高，如果一個月內(nèi)累計通話時間不足，那么選“方式二”計費(fèi)劃算；如果一個月累計通話時間超過，那么選“方式一”計費(fèi)劃算，故答案為：如果一個月內(nèi)累計通話時間不足，那么選“方式二”計費(fèi)劃算；如果一個月累計通話時間超過，那么選“方式一”計費(fèi)劃算．13．平時段的電費(fèi)單價為元，谷時段的電費(fèi)單價為元．【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，先求出平時段和谷時段的用電量，再設(shè)平時段的電費(fèi)單價為元，則谷時段的電費(fèi)單價為元，根據(jù)本月電費(fèi)金額和“谷時段的電費(fèi)單價比平時段的電費(fèi)單價低元”列出方程求解即可．讀懂題意，理解電費(fèi)總金額的計算方式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意得：小明家平時段用電量為：(