第頁蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《23.2中心對稱》同步練習(xí)題及答案1.有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；（4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。

3.加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)?。患?后的和等于原數(shù)。即：（1）當(dāng)b>0時，a+b>a

（2）當(dāng)b<0時，a+b<a

（3）當(dāng)b=0時，a+b=a

4.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義（1）在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。（2）在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.（3）和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”；②按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”。有理數(shù)加法運(yùn)算1．（）A． B．7 C． D．32．若x的相反數(shù)是2，，則的值為（

）A． B．1 C．1或 D．或53．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．7 B． C．17 D．4．若整數(shù)滿足，則的值等于（

）A．0或2 B．2或 C．0 D．0或5．已知，，且，則的值為（

）A．或2 B．8或 C．2或 D．或6．若，，且，則的值為（

）A．7 B．3或 C．3 D．7或3有理數(shù)加法中的符號問題7．下列說法正確的是（

）A．兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)B．兩個數(shù)的和等于0，則這兩個數(shù)都是0C．兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大，則這兩個數(shù)的和是正數(shù)D．兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)8．把轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)相加的形式，正確的是（）A． B．C． D．9．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)．則（

）A．必須是兩個正數(shù)B．可以是兩個負(fù)數(shù)C．可以是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大D．可以是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大10．若，，，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．有理數(shù)加法運(yùn)算律11．嘉淇同學(xué)在計(jì)算時，將式子變形成后再進(jìn)行計(jì)算，其過程運(yùn)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和結(jié)合律 D．乘法分配律12．下面是小夢做的一道計(jì)算題的解題過程，和代表的計(jì)算依據(jù)分別是（

）解：．A．有理數(shù)減法法則、加法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律、加法交換律C．加法交換律、加法結(jié)合律 D．無法確定13．如圖是小明有理數(shù)計(jì)算的一部分，在計(jì)算過程中使用的運(yùn)算律表述正確的是（

）A．①加法交換律②加法結(jié)合律B．①②都是加法交換律C．①加法結(jié)合律②加法交換律D．①②都是加法結(jié)合律14．如圖，這是嘉嘉作業(yè)的一部分，在計(jì)算過程中使用的運(yùn)算律表述正確的是（

）①②A．①②都是加法交換律B．①②都是加法結(jié)合律C．①是加法交換律，②是加法結(jié)合律D．①是加法結(jié)合律，②是加法交換律15．應(yīng)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．加法交換律和加法結(jié)合律 D．以上都不對有理數(shù)減法運(yùn)算16．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．17．已知，，，則的值為（

）A． B． C．或 D．2或1218．下面算法正確的是（）A． B．C． D．19．如圖，在應(yīng)用有理數(shù)減法法則計(jì)算時，需要把“”變成“”的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③20．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（

）A．5 B． C．1 D．省略加法和括號的形式21．不改變原式的值，將寫成省略括號的和的形式的是（）A． B． C． D．22．不改變原式的值，將改寫成省略括號和加號的形式正確的是（

）A． B．C． D．23．把寫成省略括號和加號的形式是（

）A． B．C． D．24．把寫成省略加號和括號的形式，正確的是（

）A． B．C． D．25．把寫成省略括號的和的形式是（

）A． B． C． D．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算26．計(jì)算：．27．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．28．計(jì)算：．29．計(jì)算：．30．計(jì)算：(1)；(2)．參考答案1.有理數(shù)的加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零；（4）一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律（1）加法交換律：a+b=b+a（2）加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運(yùn)用運(yùn)算律時，一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用，以達(dá)到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”；②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”；③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”；⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。

3.加法性質(zhì)一個數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于原數(shù)。即：（1）當(dāng)b>0時，a+b>a

（2）當(dāng)b<0時，a+b<a

（3）當(dāng)b=0時，a+b=a

4.有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。

5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義（1）在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。（2）在和式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，寫成省略加號的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.（3）和式的讀法：①按這個式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和”；②按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5”。有理數(shù)加法運(yùn)算1．（）A． B．7 C． D．3【答案】A【分析】本題考查負(fù)數(shù)加法運(yùn)算，直接根據(jù)負(fù)數(shù)相加的法則計(jì)算即可。【詳解】解：∵兩個負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為負(fù)，且絕對值相加，∴，故選：A．2．若x的相反數(shù)是2，，則的值為（

）A． B．1 C．1或 D．或5【答案】C【分析】本題考查相反數(shù)和絕對值的概念，有理數(shù)的加法，注意絕對值方程的解有兩個．根據(jù)相反數(shù)的定義求出x的值，根據(jù)絕對值的定義求出y的可能值，再分別計(jì)算．【詳解】∵x的相反數(shù)是2，∴．∵，∴或．當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴的值為1或-5．故選C．3．計(jì)算的結(jié)果等于（）A．7 B． C．17 D．【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)相加得0；任何數(shù)與0相加仍得原數(shù)．根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值計(jì)算即可．【詳解】解：．故選B．4．若整數(shù)滿足，則的值等于（

）A．0或2 B．2或 C．0 D．0或【答案】A【分析】本題考查絕對值的意義，有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵，根據(jù)絕對值的意義和已知條件，推出或兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：∵整數(shù)滿足，，∴或，∴當(dāng)時：，或，則：或；當(dāng)時，，，則：或；故選A．5．已知，，且，則的值為（

）A．或2 B．8或 C．2或 D．或【答案】D【分析】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加法運(yùn)算，根據(jù)絕對值的定義，a可能為5或，b可能為3或，再結(jié)合條件，篩選出滿足條件的a和b的值，進(jìn)而計(jì)算的可能結(jié)果【詳解】解：，，又，，當(dāng)，時，；時，，故選：D有理數(shù)加法中的符號問題6．若，，且，則的值為（

）A．7 B．3或 C．3 D．7或3【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的加減法、絕對值，掌握相關(guān)運(yùn)算法則的熟練應(yīng)用，根據(jù)，確定a、b的值是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對值的性質(zhì)先求出a、b值，再根據(jù)，確定a、b值，最后求出的值．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，或，，∴當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，綜上所述：的值為7或3，故選：D．7．下列說法正確的是（

）A．兩個數(shù)的和一定大于每個加數(shù)B．兩個數(shù)的和等于0，則這兩個數(shù)都是0C．兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大，則這兩個數(shù)的和是正數(shù)D．兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù)【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)加法的相關(guān)概念.根據(jù)有理數(shù)加法的相關(guān)概念逐一判斷即可.【詳解】A.當(dāng)一個加數(shù)為負(fù)時，兩個數(shù)的和小于最大的加數(shù)，原說法錯誤；B.兩個數(shù)的和等于0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，原說法錯誤；C.兩個數(shù)異號，且正數(shù)的絕對值較大，則這兩個數(shù)的和是正數(shù)，原說法正確；D.兩個數(shù)的和為正數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是正數(shù)，例如，和為正數(shù)，但兩個加數(shù)不都是正數(shù)，故原說法錯誤，故選：C.8．把轉(zhuǎn)化成幾個有理數(shù)相加的形式，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．將每個減法轉(zhuǎn)化為加法，并改變減數(shù)的符號即可．【詳解】解：第一個減號：轉(zhuǎn)化為；第二個減號：轉(zhuǎn)化為；因此，原式轉(zhuǎn)化為：故選B．9．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)．則（

）A．必須是兩個正數(shù)B．可以是兩個負(fù)數(shù)C．可以是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對值較大D．可以是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對值較大【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)加法的基本規(guī)則和正負(fù)數(shù)相加時的和的符號判斷．通過理解正數(shù)和負(fù)數(shù)相加的規(guī)則，可以快速準(zhǔn)確地判斷出兩個有理數(shù)的和為正數(shù)時，兩數(shù)可能的正負(fù)組合情況，進(jìn)而選出正確答案．在處理此類問題時，清晰地識別并應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則是關(guān)鍵．【詳解】解：A：若兩個數(shù)都是正數(shù)，顯然它們的和也為正數(shù)，A錯誤；B：若兩個數(shù)都是負(fù)數(shù)，它們的和必然為負(fù)數(shù)，B錯誤；C：若兩個數(shù)一正一負(fù)，為了使和為正數(shù)，正數(shù)的絕對值必須大于負(fù)數(shù)的絕對值，C正確；D：若兩個數(shù)一正一負(fù)，為了使和為正數(shù)，正數(shù)的絕對值必須大于負(fù)數(shù)的絕對值，D錯誤．故選：C．10．若，，，則下列關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，由于，，，則，，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：∵，，，∴，，∴，∴，故選：D．有理數(shù)加法運(yùn)算律11．嘉淇同學(xué)在計(jì)算時，將式子變形成后再進(jìn)行計(jì)算，其過程運(yùn)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．加法交換律和結(jié)合律 D．乘法分配律【答案】C【分析】本題考查加法運(yùn)算律的應(yīng)用，需根據(jù)變形過程判斷所使用的運(yùn)算律．根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行變形即可得解．【詳解】原式為變?yōu)椋瑢⒃街械暮徒粨Q位置，使同分母分?jǐn)?shù)與相鄰，屬于交換加法的位置；將與相結(jié)合，與相結(jié)合，屬于加法結(jié)合律；綜上，變形過程中運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律；故選．12．下面是小夢做的一道計(jì)算題的解題過程，和代表的計(jì)算依據(jù)分別是（

）解：．A．有理數(shù)減法法則、加法結(jié)合律 B．加法結(jié)合律、加法交換律C．加法交換律、加法結(jié)合律 D．無法確定【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，運(yùn)算律，根據(jù)有理數(shù)加法法則，運(yùn)算律即可求解，熟練掌握知識點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，∴第一步到第二步交換了加數(shù)的位置，使用了加法交換律；第二步到第三步改變了加法的分組方式，使用了加法結(jié)合律，∴和代表的計(jì)算依據(jù)分別是加法交換律、加法結(jié)合律，故選：．13．如圖是小明有理數(shù)計(jì)算的一部分，在計(jì)算過程中使用的運(yùn)算律表述正確的是（

）A．①加法交換律②加法結(jié)合律B．①②都是加法交換律C．①加法結(jié)合律②加法交換律D．①②都是加法結(jié)合律【答案】A【分析】本題考查加法運(yùn)算律，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律判斷即可求解．【詳解】解：根據(jù)計(jì)算過程，第①步使用了加法交換律，第②步使用了加法結(jié)合律，故選：A．14．如圖，這是嘉嘉作業(yè)的一部分，在計(jì)算過程中使用的運(yùn)算律表述正確的是（

）①②A．①②都是加法交換律B．①②都是加法結(jié)合律C．①是加法交換律，②是加法結(jié)合律D．①是加法結(jié)合律，②是加法交換律【答案】C【分析】本題考查加法交換律和結(jié)合律的識別；加法交換律形式為；加法結(jié)合律形式為，據(jù)此判斷所使用的運(yùn)算律即可．【詳解】解：∵原式為，步驟①將其改寫為，∴將的位置從末尾調(diào)整到第二位，改變了加數(shù)的順序，∴應(yīng)用了加法交換律，∵步驟②將算式分為，通過添加括號將原式分組計(jì)算，改變了加法的運(yùn)算順序，∴應(yīng)用了加法結(jié)合律.∴①是加法交換律，②是加法結(jié)合律．故選：C．15．應(yīng)用了（

）A．加法交換律 B．加法結(jié)合律C．加法交換律和加法結(jié)合律 D．以上都不對【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算律，解題的關(guān)鍵在于掌握加法的交換律和結(jié)合律．先根據(jù)加法的交換律，加法的結(jié)合律等知識點(diǎn)進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：應(yīng)用了加法交換律和加法結(jié)合律．故選：C有理數(shù)減法運(yùn)算16．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加、減的運(yùn)算法則．分別對每個選項(xiàng)按照有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后判斷其正確性．【詳解】解：A、，A錯誤；B、，B正確；C、，C錯誤；D、，D錯誤．故選：B．17．已知，，，則的值為（

）A． B． C．或 D．2或12【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對值．根據(jù)絕對值的定義得到，，根據(jù)得到，，進(jìn)而代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，，∴或，∴的值為12或2．故選：D．18．下面算法正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則，需根據(jù)運(yùn)算法則逐一判斷各選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：A、，正確；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，錯誤；故選：A．19．如圖，在應(yīng)用有理數(shù)減法法則計(jì)算時，需要把“”變成“”的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)解答即可．【詳解】解：，需要把“”變成“”的是②③，故選：．20．在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是（

）A．5 B． C．1 D．【答案】A【分析】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于兩數(shù)之差的絕對值，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，∴在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是5，故選：A．省略加法和括號的形式21．不改變原式的值，將寫成省略括號的和的形式的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，通過去括號法則將原式化為省略括號的和的形式．解題的關(guān)鍵是掌握：如果括號外是“＋”，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；如果括號外是“－”，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來符號相反．【詳解】解：不改變原式的值，將寫成省略括號的和的形式是．故選：C．22．不改變原式的值，將改寫成省略括號和加號的形式正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，通過將減法轉(zhuǎn)化為加法，并省略括號和加號，得到最簡形式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（減法轉(zhuǎn)化為加法）∴省略括號和加號后為：，故選：．23．把寫成省略括號和加號的形式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先把減法統(tǒng)一成加法，再省去括號和括號前的加號．【詳解】解：原式，故選：B．24．把寫成省略加號和括號的形式，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則根據(jù)有理數(shù)的加減法則，減去一個正數(shù)相當(dāng)于加上它的相反數(shù)（