ⅣⅢ六自由度礦用機(jī)器人設(shè)計目錄緒論·········································1研究背景和意義······································11.1.1人工分選·······································21.1.2傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人分選·································21.1.3基于視覺技術(shù)的工業(yè)機(jī)器人分選·····························31.2研究現(xiàn)狀··········································41.3基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)····························71.3.1分選系統(tǒng)的功能·····································71.3.2分選的核心技術(shù)·····································91.4本文主要內(nèi)容及章節(jié)安排···································9第二章基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的總體設(shè)計······················112.1基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的整體方案設(shè)計·····················112.2基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)硬件平臺························122.2.1六自由度機(jī)器人·····································122.2.2相機(jī)的選擇·······································132.2.3氣動爪的選擇······································142.2.4鏡頭的選擇·······································152.3基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)·······················162.4本章小結(jié)··········································17第三章六自由度機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析·································183.1六自由度機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)分析·································183.2六自由度機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)分析·································19第四章PLC控制·········································204.1相機(jī)············································214.2稱重模塊··········································224.3PLC主站控制器與六自由度機(jī)器人通訊·····························234.4本章小結(jié)··········································23總結(jié)···········································24第六章參考文獻(xiàn)13111緒論圖1.1工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展一共經(jīng)歷了三個階段。產(chǎn)生和初步發(fā)展階段：1958年-1970年。工業(yè)機(jī)器人領(lǐng)域的第一件專利由喬治·德沃爾在1958年申請，名為可編程的操作裝置。約瑟夫·恩格爾伯格對此專利很感興趣，聯(lián)合德沃爾在1959年共同制造了世界上第一臺工業(yè)機(jī)器人，稱之為Robot，其含義是“人手把著機(jī)械手，把應(yīng)當(dāng)完成的任務(wù)做一遍，機(jī)器人再按照事先教給它們的程序進(jìn)行重復(fù)工作”，并主要用于工業(yè)生產(chǎn)的鑄造、鍛造、沖壓、焊接等生產(chǎn)領(lǐng)域，特稱為工業(yè)機(jī)器人。技術(shù)快速進(jìn)步與商業(yè)化規(guī)模運(yùn)用階段：1970年-1984年。這一時期的技術(shù)較于之前有很大進(jìn)步。工業(yè)機(jī)器人開始具有一定的感知功能和自適應(yīng)能力的離線編程，可以根據(jù)作業(yè)對象的狀況改變作業(yè)內(nèi)容。伴隨技術(shù)的快速進(jìn)步發(fā)展，這一時期的工業(yè)機(jī)器人還突出表現(xiàn)為商業(yè)化運(yùn)用迅猛發(fā)展的特點(diǎn)，工業(yè)機(jī)器人的“四大家族”——庫卡、ABB、安川、FANUC公司分別在1974年、1976年、1978年、1979年開始了全球?qū)＠牟季?。圖1.2智能機(jī)器人階段：1985年至今。智能機(jī)器人帶有多種傳感器，可以將傳感器得到的信息進(jìn)行融合，有效地適應(yīng)變化的環(huán)境，因而具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力、學(xué)習(xí)能力和自治功能。在2000年以后，美國、日本等國都開始了智能軍用機(jī)器人的研究。圖1.3我國的工業(yè)機(jī)器人發(fā)展歷程具有不同于國外的特點(diǎn)，起步相對較晚，大致可分為四個階段。理論研究階段：二十世紀(jì)七十年代到八十年代初.由于當(dāng)時國家經(jīng)濟(jì)條件等因素的制約，我國主要從事工業(yè)機(jī)器人基礎(chǔ)理論的研究，在機(jī)器人造助學(xué)、機(jī)構(gòu)學(xué)等方面取得了一定得進(jìn)展，為后續(xù)工業(yè)機(jī)器人的研究奠定了基礎(chǔ)。.圖1.4樣機(jī)研發(fā)階段：二十世紀(jì)八十年代中后期。隨著工業(yè)發(fā)達(dá)國家開始大量應(yīng)用和普及工業(yè)機(jī)器人，我國的工業(yè)機(jī)器人研究得到政府的重視和支持，國家組織了對工業(yè)機(jī)器人需求行業(yè)的調(diào)研，并投入大量資金開展工業(yè)機(jī)器人的研究，進(jìn)入了樣機(jī)開發(fā)階段。示范應(yīng)用階段：二十世紀(jì)九十年代。我國在這一階段研制出平面關(guān)節(jié)型統(tǒng)配機(jī)器人、直角坐標(biāo)機(jī)器人、弧焊機(jī)器人、點(diǎn)焊機(jī)器人等7種工業(yè)機(jī)器人系列產(chǎn)品，102種特種機(jī)器人，實(shí)施了100余項(xiàng)機(jī)器人應(yīng)用工程。為了促進(jìn)國產(chǎn)機(jī)器人的產(chǎn)業(yè)化，在九十年代末建立了9個機(jī)器人產(chǎn)業(yè)化基地和7個科研基地。初步產(chǎn)業(yè)化階段：二十一世紀(jì)以來?！秶抑虚L期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006-2020年）》突出增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力這一條主線，著力營造有利于自主創(chuàng)新的政策環(huán)境，加快促進(jìn)企業(yè)成為創(chuàng)新主體，大力倡導(dǎo)企業(yè)為主體，產(chǎn)學(xué)研緊密結(jié)合，國內(nèi)一大批企業(yè)或自主研制或與科研院所合作，加入工業(yè)機(jī)器人研制和生產(chǎn)行列，我國工業(yè)機(jī)器人進(jìn)入初步產(chǎn)業(yè)化階段。圖1.4經(jīng)過上述四個階段的發(fā)展，我國的工業(yè)機(jī)器人得到一定成程度的普及。數(shù)據(jù)顯示，到2016年，中國工業(yè)機(jī)器人的保有量達(dá)到30萬臺。研究背景和研究意義隨著人類對環(huán)境保護(hù)的日益重視，煤矸石自動分選時煤礦生產(chǎn)過程中的重要環(huán)節(jié)，也是充分利用能源資源和減輕環(huán)境環(huán)境污染的有效途徑。煤矸石是煤炭開采和洗選過程中排放的固體廢棄物，是一種在成煤過程中與煤層伴生的深灰色巖石，它的特點(diǎn)是含碳量較低，比煤堅硬。其主要成分時三氧化二鋁，二氧化硅，是碳質(zhì)、泥質(zhì)和砂質(zhì)頁巖的混合物，具有低發(fā)熱值。在傳統(tǒng)工業(yè)生產(chǎn)中，通常是依靠人工分選，工人坐在傳送帶兩側(cè)，用肉眼鑒別煤矸石和煤，然后用手分選。從移動礦石中尋找煤矸石是一項(xiàng)困難的工作，如果僅僅依靠人工分選，不僅工作難度大，而且人工分選出的礦石存在質(zhì)量問題的概率很大。因此，用更先進(jìn)的方法從煤中分選出矸石已經(jīng)變成了一個重要的課題。目前，煤矸石的分選主要采用濕法。但是濕法分選所需要的設(shè)備非常昂貴，而且其生產(chǎn)工藝也并不簡單，不但生產(chǎn)周期長，而且在濕法分選的過程中造成水資源的浪費(fèi)和污染。因此，近年來，煤矸石在輸送過程中的干法分選逐漸引起國內(nèi)外煤炭部門的重視。本項(xiàng)目采用六自由度機(jī)器人進(jìn)行煤矸石的稱重分選，因?yàn)轫肥c煤密度不同，所以可以根據(jù)煤塊的體積與質(zhì)量的關(guān)系快速準(zhǔn)確的將兩者分開。六自由度機(jī)器人是典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，動作靈活度高，工作范圍大，并且結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，關(guān)節(jié)上相對運(yùn)動部件更容易密封防塵，并且隨著科技發(fā)展，使用機(jī)器人的成本越來越小，避免了其他分選方法的弊端。到目前為止，廣為使用的分選方法有：人工分選、傳統(tǒng)機(jī)器人分選和智能機(jī)器人分選。人工分選人工分揀是最傳統(tǒng)的分揀方式，即工人通過眼睛辨別差異化產(chǎn)品，進(jìn)行分類分揀操作,這是目前國內(nèi)企業(yè)應(yīng)用最廣泛的方法。但一般來說，人工分揀效率不高，受工人主觀情緒和身體狀態(tài)的影響，工人工作效率不穩(wěn)定,而這直接導(dǎo)致產(chǎn)品合格率低。在煤礦分揀中，工人的長期工作不僅會導(dǎo)致企業(yè)井下生產(chǎn)效率的提高，而且工人的健康狀況也無法得到有效保障。圖1.5傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人分選雖然有些生產(chǎn)線采用工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行分揀作業(yè)，但這種工業(yè)機(jī)器人只工作在事先設(shè)定好各種參數(shù)的結(jié)構(gòu)化環(huán)境中，依靠精確的位置設(shè)定來重復(fù)抓取和放置的過程。雖然對于大規(guī)模生產(chǎn)和相對單一的生產(chǎn)過程，使用這種機(jī)器人可以提高生產(chǎn)效率，降低生產(chǎn)成本，但同時，使用這種工業(yè)機(jī)器人有很大的局限性，任何一次產(chǎn)品位置的放置錯誤，都會導(dǎo)致生產(chǎn)中斷，并且這種簡單的重復(fù)操作已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代企業(yè)的工業(yè)生產(chǎn)。圖1.6基于視覺技術(shù)的工業(yè)機(jī)器人分選基于視覺技術(shù)的工業(yè)機(jī)器人分選，指的是，在傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人分選的基礎(chǔ)上，添加視覺技術(shù)作為工業(yè)機(jī)器人工作的輔助，通過增設(shè)相機(jī)的方法，使用相機(jī)獲得對象的圖像信息，然后通過處理系統(tǒng)處理圖像中的各種信息，通過計算得到產(chǎn)品的幾何特征、位置信息等，實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人的智能化。具備視覺技術(shù)的工業(yè)機(jī)器人能夠更好的適應(yīng)需求日益增多的企業(yè)生產(chǎn)，并且工作效率、精度、實(shí)時性比之傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人都更加優(yōu)秀，是未來工業(yè)機(jī)器人發(fā)展的必然方向。圖1.7國內(nèi)外研究現(xiàn)狀從2016年開始，為了推動國內(nèi)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)的創(chuàng)新與應(yīng)用，大量有利政策和產(chǎn)業(yè)規(guī)劃陸續(xù)出臺，國內(nèi)機(jī)器人行業(yè)呈現(xiàn)井噴式發(fā)展。根據(jù)我國規(guī)劃，到2020年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模超過1500億元，帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)規(guī)模超過1萬億元。根據(jù)國際機(jī)器人聯(lián)合會的分類，機(jī)器人分為工業(yè)機(jī)器人和服務(wù)機(jī)器人。其中工業(yè)機(jī)器人指的是應(yīng)用于生產(chǎn)過程和環(huán)境的機(jī)器人，例如多關(guān)節(jié)機(jī)械手或多自由度機(jī)器人；服務(wù)機(jī)器人指除了工業(yè)機(jī)器人、應(yīng)用于非制造業(yè)且服務(wù)于人類的集成了多種高技術(shù)的機(jī)器人，主要包括家用服務(wù)機(jī)器人、醫(yī)療服務(wù)機(jī)器人、公共服務(wù)機(jī)器人和特種機(jī)器人。近年來，我國制造業(yè)勞動力成本持續(xù)上升，與其他發(fā)展中國家相比，我國老齡化加速，勞動力短缺，勞動力優(yōu)勢減弱。與此同時，工業(yè)機(jī)器人終端產(chǎn)品的平均銷售價格也在下降，特別是國產(chǎn)經(jīng)濟(jì)型機(jī)器人的投資回報率滿足了中小制造企業(yè)的需求。未來國產(chǎn)機(jī)器人市場前景廣闊，生產(chǎn)企業(yè)市場需求持續(xù)旺盛。中國機(jī)器人市場發(fā)展迅速，約占全球市場的三分之一。同時，它也是世界上最大的工業(yè)機(jī)器人市場。服務(wù)機(jī)器人發(fā)展空間巨大，預(yù)計2020年中國機(jī)器人市場總規(guī)模達(dá)到971億元，2021年超過1200億元?；诹杂啥葯C(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)在前人的科研基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了一種使用帶有視覺的六自由度機(jī)器人進(jìn)行礦石分選的方法，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人對于目標(biāo)礦石的抓取、分類、分揀。1.3.1礦石稱重分選系統(tǒng)的功能本文選擇煤與煤矸石作為目標(biāo)產(chǎn)品，以實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)器人對礦石的區(qū)分、抓取和分揀作為分選任務(wù)。為了實(shí)現(xiàn)該分選任務(wù)，需要機(jī)器人在抓取過程中得到被抓取礦石的質(zhì)量和體積，然后通過計算得出密度實(shí)現(xiàn)分類分揀。1.4本文主要內(nèi)容及章節(jié)安排緒論。首先介紹了工業(yè)機(jī)器人視覺應(yīng)用的背景和重要性，分析了工業(yè)機(jī)器人視覺的重要性；隨后，重新分析本文的分選需求；最后給出了本文的主要研究內(nèi)容和章節(jié)順序?；诹杂啥葯C(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的總體設(shè)計。首先概述了系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)，然后從六自由度機(jī)器人、相機(jī)、氣動爪等三個方面詳細(xì)分析了分選系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，其次分析了分選系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)，最后完成分選系統(tǒng)的軟硬件搭建。六自由度機(jī)器人的動作。本文主要內(nèi)容主要圍繞六自由度機(jī)器人展開，通過對六自由度機(jī)器人的提前設(shè)定五個運(yùn)動點(diǎn)，分別為原點(diǎn)、取料位、拍照位、物料合格位、物料不合格位，使其完成抓取、分選動作并能重復(fù)動作。PLC各控制模塊及通訊。設(shè)計了氣動爪的稱重模塊，完成了相機(jī)、機(jī)器人和PLC之間的通訊，PLC與相機(jī)之間通過以太網(wǎng)MODBUS進(jìn)行通訊。PLC與機(jī)器人之間使用IO信號通訊?？偨Y(jié)與展望?？偨Y(jié)基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的主要研究內(nèi)容，然后指出本文分選系統(tǒng)的創(chuàng)新點(diǎn)，最后對分選系統(tǒng)的后續(xù)研究進(jìn)行了展望。2基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的總體設(shè)計本章首先介紹了基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選法的總體結(jié)構(gòu)，然后從六自由度機(jī)器人、攝像頭、可稱重氣動爪、工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺四個方面詳細(xì)分析了分選系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)，然后分析了分選系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)和軟件結(jié)構(gòu)，最后完成了基于6自由度機(jī)器人的礦石平衡分選系統(tǒng)的構(gòu)建。2.1基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選體統(tǒng)的總體設(shè)計本文設(shè)計的基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)由三部分組成：六自由度機(jī)器人、機(jī)器人控制系統(tǒng)及視覺功能。本文的中心思想是設(shè)計并完成六自由度機(jī)器人對礦石的抓取、分類、分揀。該分選系統(tǒng)的工作流程為：首先系統(tǒng)處于初始化狀態(tài)，六自由度機(jī)器人處于原點(diǎn)，當(dāng)傳送啟動后，礦石在傳送帶上被運(yùn)至機(jī)器人取料位，機(jī)器人到取料位抓取礦石，然后機(jī)器人移動到相機(jī)拍照位置拍照，同時氣動爪上的稱重模塊進(jìn)行稱重，相機(jī)經(jīng)計算得到體積信號，與稱重模塊得到的重量信號都傳輸給PLC,PLC進(jìn)行計算得到密度，并按照預(yù)先設(shè)定的密度閾值進(jìn)行分類，然后反饋給六自由度機(jī)器人。如果符合要求，機(jī)器人將礦石放置到物料合格位，如果不符合要求則放置到物料不合格位，完成礦石的分選。下圖為手畫系統(tǒng)示意圖。圖1.122.2基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)硬件平臺基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的硬件平臺是實(shí)現(xiàn)六自由度機(jī)器人對礦石的抓取、分類、分揀等操作必不可少的硬件載體，其主要包括了6自由度工業(yè)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺、相機(jī)、氣動爪、高性能PC等2.2.1六自由度機(jī)器人本文所使用的機(jī)器人是一種六自由度空間工業(yè)機(jī)器人。六自由度工業(yè)機(jī)器人是典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品。它靈活度高，工作范圍廣，能靈活處理障礙物。結(jié)構(gòu)緊湊，占地面積小，關(guān)節(jié)相對活動部位更能密封防塵。廣泛應(yīng)用于在機(jī)床抓取、放置物品、弧焊、噴漆等行業(yè)。圖2.1工業(yè)相機(jī)是機(jī)器人視覺系統(tǒng)中的一個關(guān)鍵組件，其最本質(zhì)的功能就是將光信號轉(zhuǎn)變?yōu)橛行虻碾娦盘枴＿x擇合適的相機(jī)是機(jī)器人視覺系統(tǒng)設(shè)計中的重要環(huán)節(jié)，相機(jī)的選擇不僅直接決定所采集到的圖像分辨率、圖像質(zhì)量等，同時也與整個系統(tǒng)的模式直接相關(guān)。為了使六自由度機(jī)器人能夠正確的分辨出煤和煤矸石，本文中所要求的檢測精度為不小于0.5mm，通過相機(jī)分辨率和檢測精度的關(guān)系，我們可以通過計算確定相機(jī)的最小分辨率，如公式（2.1）：相機(jī)最小像素分辨率=（視場的寬度/檢測精度×2）×（視場的長度/檢測精度×2）（2.1）由于六自由度機(jī)器人的活動范圍有一點(diǎn)限度，所以考慮到這個問題，本文視場的寬度被設(shè)計為420mm,視場的長度為480mm，由此我們可以算出相機(jī)的最小分辨率是1680×1920。由此，本文選用使用以太接口的5M像素的的SV400CMOS相機(jī)。該攝像機(jī)具有接線簡單、外形美觀、體積小、散熱性好、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，并且便于安裝在6自由度機(jī)器人上，相機(jī)的參數(shù)見下表：2.2.3氣動爪的選擇氣動爪又名氣動機(jī)械夾或氣動夾指或者手指氣缸，使用壓縮空氣的軸向力用作手指的側(cè)向力，用于夾緊或抓取需要完全抓取的工件。氣動爪起源于日本，目前已廣泛應(yīng)用于我國輕工業(yè)。根據(jù)機(jī)械夾具的型式，可分為V型夾具和U型夾具，普通氣缸直徑有6mm,10mm,16mm,20mm,32mm,40mm等。氣動爪的主要作用是抓取工作，大多數(shù)情況下，氣動爪都會配合其它直線傳動氣缸，或著旋轉(zhuǎn)氣缸一起使用，這樣既能有效提高生產(chǎn)效率，又能降低工人的操作風(fēng)險。根據(jù)本文抓取礦石的需要，選擇三點(diǎn)夾爪，三點(diǎn)夾爪的活塞上有一個環(huán)形槽，每一個曲柄與一個氣動手指相連，活塞運(yùn)動能驅(qū)動三個曲柄動作，因而可控制三個手指同時打開和合攏。氣動爪具有以下特點(diǎn)：外形緊湊，重量輕：安裝方式多樣，可裝在其他氣缸上使用。多為雙作用結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)雙向抓??；可以自動對準(zhǔn)，重復(fù)精度高。抓取力矩恒定，使用穩(wěn)定。氣爪種類繁多，有二爪、三爪、四爪；氣爪形式和開閉形式多種多樣，如平行開閉式、圓柱形爪體等，可以適用于多種不同環(huán)境。負(fù)載磁開關(guān)可實(shí)現(xiàn)自動控制?？梢赃m合特殊環(huán)境。2.2.4鏡頭的選擇機(jī)器人視覺能力的可靠性和穩(wěn)定性直接取決于鏡頭的質(zhì)量，如果沒有選擇合適的鏡頭，獲得的圖像就會變得不清晰，對比度會明顯降低、圖像噪聲問題也會突出。影響光學(xué)鏡頭性能的主要參數(shù)見下表：焦距是鏡頭的一個非常重要的參數(shù)，它描述了光學(xué)透鏡成像的基本規(guī)律：對于給定的物距，成像的位置和大小由焦距決定，鏡頭成像的基本規(guī)律如下：由圖可以推導(dǎo)出焦距的計算公式：上述公式中的每個字母的表示意義為：f代表焦距，v代表傳感器縱向尺寸；V代表視野長度；H代表視野寬度；L代表物距。本文中所使用的SV4005M相機(jī)的分辨率為2560×1920，像元大?。?.2um。因此v=2.2um×2560=5.63mm；h=2.2um×1920=4.22mm；V=280mm；H=280mm。物距L為650mm，那么我們可以得到：橫向焦距：縱向焦距：由上式計算結(jié)果，本文選擇ComputerH0514MP2鏡頭，具體參數(shù)如下：2.3基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選法的軟件結(jié)構(gòu)通過圖像處理和分析，視覺系統(tǒng)可以得到六自由度機(jī)器人抓取的礦石體積，通過MODBUS傳輸給PLC，同時氣動爪部位的稱重模塊由485通訊將所得重量信號傳給PLC，由PLC通過接受到得體積和質(zhì)量計算出密度后，用IO信號通訊傳輸給六自由度機(jī)器人，使得機(jī)器人完成分選動作。因此整個分揀系統(tǒng)可分為體積測量模塊、稱重模塊、計算模塊和機(jī)器人控制模塊。各模塊之間是相對獨(dú)立的，都由PLC進(jìn)行控制和通訊。視覺系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性將對六自由度機(jī)器人的抓取精度產(chǎn)生很大影響，而六自由度機(jī)器人本身的機(jī)械和控制精度不會對視覺系統(tǒng)產(chǎn)生影響。2.4本章小結(jié)本章根據(jù)礦石分選系統(tǒng)的實(shí)際要求，選擇三點(diǎn)夾爪、SV4005M相機(jī)、ComputarH0514MP2型號的鏡頭及高性能PC機(jī)等組成了基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的硬件平臺。在相應(yīng)開發(fā)軟件的基礎(chǔ)上，設(shè)計了分選系統(tǒng)的軟件結(jié)構(gòu)，搭建了基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的軟硬件平臺。3六自由度機(jī)器人運(yùn)動學(xué)分析運(yùn)動學(xué)分析有兩個方面：正方向和反方向。正運(yùn)動學(xué)分析主要針對末端姿態(tài)，逆運(yùn)動學(xué)分析主要針對各關(guān)節(jié)角度。這種差異使得這兩種分析方法的解不同，也使得這兩種分析方法存在難易的不同。因?yàn)檎\(yùn)動學(xué)方程的求解過程可以使末端的位置和姿態(tài)值唯一，即關(guān)節(jié)在某一時刻的角度值可以與末端的位置值和姿態(tài)值一一對應(yīng)。然而，逆運(yùn)動學(xué)分析是不同的。即使已知末端位置和姿態(tài)的值，仍然可以得到多種相應(yīng)的解，即存在多組逆解。這使得計算和分析更加困難，并且需要附加條件來限制解的范圍。3.1六自由度機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)方程求解求解正運(yùn)動學(xué)方程最重要的步驟是根據(jù)所研究的機(jī)器人模型，建立合理的D-H坐標(biāo)系。這樣才能得到相鄰關(guān)節(jié)之間的變換矩陣，從而進(jìn)一步獲得整個變換矩陣。KUKAKR1000Titan的模型參數(shù)如下圖所示，途中已將相鄰關(guān)節(jié)之間的距離值標(biāo)示。圖3.1利用模型數(shù)據(jù)關(guān)系，可以建立如圖3.2所示的KUKAKR1000Titans的D-H坐標(biāo)系。圖3.2分析圖3.2中各關(guān)節(jié)之間的位置關(guān)系可以得到D-H參數(shù)表，如下表對表3-1中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，可以獲得關(guān)節(jié)i相對關(guān)機(jī)i-1的變換矩陣，整理可得公式（3-1）所示矩陣組：上面各變換矩陣中，，，其中i=1，2，3，4，5，6。同時為了更方便的計算和更簡潔的表達(dá)，本文所有公式均使用簡寫方式。下文中出現(xiàn)的、分別為、。使用分布求解，先分別得到變換矩陣、。（3-2）（3-3）末端相對關(guān)節(jié)1的變換矩陣為，即（3-4）其中，式（3-4）中各參數(shù)詳細(xì)表達(dá)式如下：3.2六自由度機(jī)器人逆運(yùn)動學(xué)方程求解對于大多數(shù)機(jī)器人，運(yùn)動學(xué)逆解有兩個方向：封閉解和數(shù)值解。閉解分為代數(shù)方法和幾何方法。雖然代數(shù)解目前應(yīng)用廣泛，但由于代數(shù)解在計算過程中對矩陣進(jìn)行多次反求，計算量較大，運(yùn)算復(fù)雜困難，所以本文使用幾何法求解KUKAKR1000Titan的逆運(yùn)動學(xué)方程，如下圖所示。下文所使用的參數(shù)已在圖中進(jìn)行標(biāo)注。圖3.3由3.1小節(jié)獲得的變換矩陣方程可以求得式（3-6），然后我們可以得到、、的值。（3-6）然后根據(jù)機(jī)器人的幾何位置關(guān)系，考率到、、三個角度值會影響機(jī)器人末端的位置坐標(biāo)，而、、的值會影響機(jī)器人的末端姿態(tài)。因此要先求出、、的值，再計算出、、。這樣計算的好處是可以逐步減少變量的個數(shù)，并i企鵝可以減少變量值之間相互的影響。、、、、、均為D-H參數(shù)表中的已知量。求關(guān)節(jié)變量（3-7）注意到式（3-7）的正負(fù)號，說明由兩種解，根據(jù)具體的旋轉(zhuǎn)方向選取一個解。按照圖3.3所示，選取。這樣，的值就可以確定下來。求關(guān)節(jié)變量求解關(guān)節(jié)3的角度值時，需要先計算得到一些中間值，設(shè)。假設(shè)矩陣P的表達(dá)式如下：（3-8）由此可求得，，。（3-9）（3-10）（3-11）由式（3-9）、（3-10）、（3-11）計算得（3-12）令，可求得的值：（3-13）求關(guān)節(jié)變量由式（3-9）、（3-10）、（3-11）可得（3-14）（3-15）（3-16）（3-17）求關(guān)節(jié)變量、、得到前三個關(guān)節(jié)變量的值后，我們就可以進(jìn)一步得到矩陣。（3-18）將求逆，并將式（3-4）所得到的相乘，可以得到。（3-19）對比式（3-3）與式（3-19），可以發(fā)現(xiàn)。若此時關(guān)節(jié)5的值為0，則其為奇異狀態(tài)。需要分兩種情況對的值進(jìn)行討論：情況一、若，說明此時關(guān)節(jié)5處于奇異點(diǎn)。此時，。這種情況下，可以取任意值。不妨選取當(dāng)前運(yùn)動學(xué)正解關(guān)節(jié)4的角度值為，那么.現(xiàn)在已知的值，很容易的得到(3-20)(3-21)(3-22)若，；若，。已知，，便可求出。（3-23）情況二、若，說明此時關(guān)節(jié)5沒有處于奇異點(diǎn)。此時。比較式（3-3）、（3-19）可以求得，，的值。（3-24）（3-25）（3-26）由于第五關(guān)節(jié)存在翻轉(zhuǎn)的情況，所以還存在以下情況。（3-27）（3-22）(3-29)用幾何方法得到了KUKAKR1000Titan逆運(yùn)動學(xué)方程的八個基本解。除了考慮最短路徑和最小能量的評價指標(biāo)外，還可以通過聯(lián)合配置狀態(tài)篩選出8個基本解。圖3.4是KUKAKR1000Titan機(jī)器人不同姿態(tài)的示意圖，其中直線段表示每個關(guān)節(jié)臂，焦點(diǎn)表示每個關(guān)節(jié)。點(diǎn)O為關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6的交點(diǎn)。線1是關(guān)節(jié)1的旋轉(zhuǎn)軸所在直線，線2是關(guān)節(jié)2和關(guān)節(jié)3的連線，線3為關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6的連線。圖3.4分類方式一、以直線1與O點(diǎn)的位置關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)O點(diǎn)在直線1左側(cè)記為L（Left），右側(cè)記為R（Right）。分類方式二、以直線2與O點(diǎn)的位置關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)O點(diǎn)再直線2的上方U（Up），下方則記為D（Down）。分類方式三、根據(jù)直線3與關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6的連線之間的位置關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)兩關(guān)節(jié)的連線在直線3的右方記為F（Flip），左方則記為N（No-Flip）。由圖3.4我們可以看出，整張圖大致為樹狀結(jié)構(gòu)，從左至右各分支可以用N、F、D、U、R、L分別表示為RUF、RUN、RDF、RDN、LUN、LUF、LDF、LDN。八個關(guān)節(jié)位置正好對應(yīng)八個解，并且一個解對應(yīng)一個狀態(tài)。因此，用幾何方法求解KUKAKR1000Titan的逆運(yùn)動學(xué)方程，并結(jié)合關(guān)節(jié)的構(gòu)型狀態(tài)來選擇這些解，就可以得到對應(yīng)的期望解一一對應(yīng)。這種篩選方法更直觀、更具體。分類方式數(shù)學(xué)描述如下：分類方式一對應(yīng)表達(dá)式為（3-30）分類方式二對應(yīng)表達(dá)式為（3-31）分類方式三對應(yīng)表達(dá)式（3-32）上述不同得關(guān)節(jié)配置狀態(tài)代表了不同得解，每一種解都能表示機(jī)器人得對應(yīng)情況。當(dāng)幾種解同時存在時，可以選定不同得關(guān)節(jié)配置狀態(tài)來改變機(jī)器人當(dāng)前的形態(tài)。4PLC控制近年來我國科技的進(jìn)步速度有了明顯提升，這在很大程度上推動了我國工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，不僅改變了傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式，同時還在很大程度上提高了工業(yè)生產(chǎn)效率?？萍嫉陌l(fā)展使得傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式得到了改善，解決了傳統(tǒng)生產(chǎn)模式中出現(xiàn)的各種問題。通過將PLC技術(shù)與電氣工程及自動化控制技術(shù)相結(jié)合，有效提高了工作效率和工作質(zhì)量，節(jié)省了時間。本文中，相機(jī)模塊、稱重模塊、各模塊間的通訊都使用了PLC技術(shù)。以下使用所有變量如下表：4.1相機(jī)模塊及通訊六自由機(jī)器人抓取礦石后，移動到工業(yè)相機(jī)拍照處，工業(yè)相機(jī)測得體積信號后通過485通訊將信號傳輸給PLC主站控制器。機(jī)器人與工業(yè)相機(jī)通訊：其中，REQ=1表示PLC持續(xù)讀取從工業(yè)相機(jī)傳輸過來的參數(shù)，ID=2為工業(yè)相機(jī)編號。從工業(yè)相機(jī)讀取參數(shù)并保存到相機(jī)數(shù)據(jù)DB塊：相機(jī)數(shù)據(jù)DB塊如下：4.2稱重模塊六自由度機(jī)器人抓取礦石后，在移動至拍張照位的同時，測得礦石的重量，并且通過RS485模塊與PLC主站控制器取得連接。稱重模塊通訊：通過RS485模塊讀取重量數(shù)據(jù)：稱重模塊重量DB塊：4.3數(shù)據(jù)處理相機(jī)數(shù)據(jù)和氣動爪稱重數(shù)據(jù)傳輸給PLC主站控制器后，PLC對其進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計算出礦石的密度。4.4PLC主站控制器與六自由度機(jī)器人通訊PLC計算出礦石密度后，控制六自由度機(jī)器人進(jìn)行動作。六自由度機(jī)器人完成抓取動作：六自由度機(jī)器人根據(jù)設(shè)置好的密度閾值完成分選動作：六自由度機(jī)器人完成動作后復(fù)位：4.5本章小結(jié)從礦石稱重分選的實(shí)際需求出發(fā)，本章開發(fā)了工業(yè)相機(jī)和稱重的PLC控制模塊，并且使用PLC在各模塊之間建立通訊。5總結(jié)視覺技術(shù)、六自由度機(jī)器人與工業(yè)生產(chǎn)中的分選環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，不僅可以保證產(chǎn)品質(zhì)量的可靠性，更可以大幅度提升產(chǎn)品的效率，降低生產(chǎn)成本，提高六自由度機(jī)器人對工作環(huán)境的適應(yīng)能力，提高六自由度機(jī)器人的智能程度及生產(chǎn)的柔性。本文基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選法的研究內(nèi)容及成果如下：根據(jù)礦石分選的實(shí)際需求，設(shè)計了基于六自由度機(jī)器人的礦石稱重分選系統(tǒng)的總體方案》從六自由度機(jī)器人、相機(jī)、氣動爪、鏡頭等四個方面詳細(xì)分析了礦石分選系