2025-2026學(xué)年秋季學(xué)期中段考高二級(jí)數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為（）A.B.C.D.2.雙曲線C：x2A．12 B．3 C．2 3.已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，），B（，4），且與直線垂直，則＝（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14.已知橢圓C：的離心率為,則C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）A.82 B.42 C.22 D.45.圓C：與圓D：的位置關(guān)系為（）A．外離 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切6.若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到直線x＝8的距離之比是1：2，則下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)M的軌跡是離心率為12的橢圓B．點(diǎn)M的軌跡方程是x216C．點(diǎn)M的軌跡是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓 D．點(diǎn)M的軌跡是短軸長(zhǎng)為237.已知四面體ABCD各棱長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則異面直線AF與CE所成角的余弦值為（） A． B． C． D．8.已知為直線：上一個(gè)定點(diǎn)，，為圓：上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn).若的最大值為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A. B.C. D.二?多選題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.與夾角余弦值為10.方程表示的曲線為，下列正確的命題是（

）A．曲線不可能是圓；B．若，則曲線為橢圓；C．若曲線為雙曲線，則或；D．若曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則.11.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB∥CD,∠ABC=π2,AB=PA=12A.BM⊥PCB.異面直線BM與AD所成角的余弦值為30C.直線BM與平面PBC所成角的正弦值為7D.點(diǎn)M到直線BC的距離為10三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分.12.已知點(diǎn)，向量，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．13.與橢圓有相同焦點(diǎn)，且滿足短半軸長(zhǎng)為的橢圓方程是．14.設(shè)點(diǎn)分別為橢圓C：的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別為橢圓C右頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為M。若，則橢圓C的離心率為__________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.求滿足下列條件的直線的方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為；（2）經(jīng)過點(diǎn)和；（3）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行.16.已知圓．（1）將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；（2）求直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)P（5，1）作圓C的切線，求切線方程。17.已知橢圓的離心率為，點(diǎn)A(2,1)在橢圓C上．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．（2）直線與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．①求m的取值范圍；②若，求的值．18.如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若點(diǎn)在棱上，且二面角為，求與平面所成角的正弦值．19.已