氣體的變質(zhì)量問題在解決氣體狀態(tài)變化的問題時,經(jīng)常會遇到狀態(tài)變化中某物質(zhì)的量變化的情況,如充氣、抽氣問題,氣體分裝問題,氣體泄漏問題,這些問題中氣體的質(zhì)量及狀態(tài)參量因不同部分、不同時刻而發(fā)生變化,處理問題時一般不能直接套用實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程,一般將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。(1)將混合前(或分開后)的兩部分或幾部分不同壓強(qiáng)、溫度的氣體分別轉(zhuǎn)化為相同壓強(qiáng)、溫度的同一狀態(tài)的氣體組合在一起作為一個狀態(tài),與這些氣體的另一狀態(tài)由氣體實(shí)驗(yàn)定律或狀態(tài)方程列式求解。(2)克拉珀龍方程及其應(yīng)用。③使用條件。分態(tài)式方程和密度式方程只適用于同種氣體問題。[例1]【充氣問題】

(2024·安徽卷,13)某人駕駛汽車,從北京到哈爾濱,在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降(假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變,且沒有漏氣,可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣,使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時的壓強(qiáng)(假設(shè)充氣過程中,輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同,且保持不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積V0=30L,從北京出發(fā)時,該輪胎氣體的溫度t1=-3℃,壓強(qiáng)p1=2.7×105

Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度t2=-23℃,大氣壓強(qiáng)p0取1.0×105

Pa。求:【答案】(1)2.5×105

Pa規(guī)范答題(1)在哈爾濱時,充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。(2)充進(jìn)該輪胎的空氣體積。【答案】(2)6L規(guī)范答題【解析】(2)設(shè)充入氣體的體積為V,對充入的氣體,假設(shè)壓強(qiáng)由p0變?yōu)閜2,根據(jù)玻意耳定律有p0V=p2V′,即p2(V0+V′)=p1V0,則p2V0+p0V=p1V0,代入數(shù)據(jù)解得V=6L。

[例2]【抽氣問題】

(2023·湖南卷,13)汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力。如圖,剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成,連桿AB與助力活塞固定為一體,駕駛員踩剎車時,在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車。助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接,通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng),利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力。每次抽氣時,K1打開,K2閉合,抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動,助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室,達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等;然后,K1閉合,K2打開,抽氣活塞向下運(yùn)動,抽氣氣室中的全部氣體從K2排出,完成一次抽氣過程。已知助力氣室容積為V0,初始壓強(qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)p0,助力活塞橫截面積為S,抽氣氣室的容積為V1。假設(shè)抽氣過程中,助力活塞保持不動,氣體可視為理想氣體,溫度保持不變。(1)求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)p1;(2)第n次抽氣后,求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF。[例3]【氣體分裝問題】

(2025·河南階段練習(xí))如圖所示,容積為5L的氧氣袋廣泛用于野外病人急救。若原本真空且容積為5L的氧氣袋是由醫(yī)用鋼瓶內(nèi)的氧氣分裝的,已知某型號醫(yī)用鋼瓶容積為10L,貯有壓強(qiáng)為3.6×106

Pa的氧氣,充氣后的氧氣袋中氧氣壓強(qiáng)都是1.2×106

Pa,設(shè)充氣過程不漏氣,環(huán)境溫度不變。求:【答案】(1)4【解析】

(1)對分裝前鋼瓶內(nèi)氧氣,其體積V1=10L,壓強(qiáng)p1=3.6×106

Pa,設(shè)分裝為n個氧氣袋,氧氣袋體積為V0,則分裝后體積V2=(V1+nV0),壓強(qiáng)p2=1.2×106

Pa,分裝過程溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2,代入數(shù)據(jù)解得n=4。(1)一醫(yī)用鋼瓶最多可分裝多少個氧氣袋;(2)病人用后,氧氣袋內(nèi)氣壓降至1.0×106Pa,用去的氧氣質(zhì)量與原來氣體總質(zhì)量之比(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示)。充入氣體或排出氣體屬于變質(zhì)量問題,一般選充入后或排出前所有氣體為研究對象,把變質(zhì)量轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的理想氣體進(jìn)行研究,從而直接應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。求充入或排出氣體的質(zhì)量與總質(zhì)量之比,也就是求相同壓強(qiáng)下充入或排出氣體的體積與總體積之比。方法總結(jié)[例4]【漏氣問題,克拉珀龍方程的應(yīng)用】

(2023·全國甲卷,33)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個大氣壓,溫度為17℃,密度為1.46kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變,求氣體溫度升至27℃時,高壓