切線的判定與性質(zhì)課件-九年級數(shù)學(xué)下冊華東師大版_第1頁
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文檔簡介

27.2.3切線第1課時(shí)

切線的判定與性質(zhì)1.請分別在圖1和圖2上，過點(diǎn)A任意作一條直線，并觀察直線與圓的位置關(guān)系是什么呢？

探究活動(dòng)一相交相交或相切2.在過點(diǎn)A畫圓O的一條切線時(shí)，你的依據(jù)是什么？探究活動(dòng)一直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，我們就說這條直線就是圓的切線圓心到直線的距離等于圓心的半徑（即d=r）時(shí)，直線與圓相切數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系數(shù)形結(jié)合思想探究活動(dòng)二1.如何用三角板過圓上一點(diǎn)A畫出圓O的一條切線？切線的判定定理

經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.判定定理幾何語言：∵OA為半徑直線l⊥OA∴直線l是圓O的切線要注意直線須具備以下兩個(gè)條件，缺一不可(1)直線經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)；(2)直線與這條半徑垂直.問題：判斷一條直線是圓的切線，你現(xiàn)在會(huì)哪幾種方法？有以下三種方法：1.定義法：和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.2.數(shù)量法（d=r）：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線.3.判定定理：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.總結(jié)方法切線的性質(zhì)定理

圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.性質(zhì)定理如果直線l是圓O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與直線l垂直嗎？如圖所示，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)A，且AB=OA，

∠OBA=45°.求證：直線AB是⊙O的切線.例2證明：∵AB=OA，∠OBA=45°，∴∠AOB=∠OBA=45°，∴∠OAB=90°.又∵點(diǎn)A在圓上，∴直線AB是⊙O的切線（切線的判定定理）.例題講解練習(xí)：已知，如圖，OC是∠AOB的角平分線，點(diǎn)P是射線OC上的一點(diǎn)，且PE⊥OA，以P為圓心，PE為半徑作圓P.求證：（1）OA是圓P的切線

（2）OB是圓P的切線變式訓(xùn)練有交點(diǎn)，連半徑，證垂直無交點(diǎn)，作垂直，證半徑請同學(xué)們觀察圖形，看看還有什么新的發(fā)現(xiàn)？應(yīng)用拓展尺規(guī)作圖：經(jīng)過圓O外一點(diǎn)P，作已知圓O的切線。回顧與反思圓的切線知識要點(diǎn)切線的判定方法：3種切線的性質(zhì)定

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