遼寧中考數(shù)學壓軸題真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若方程x^2-mx+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為A.-2B.0C.2D.4答案：C2.函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和點(3,0)，則k的值為A.-1B.1C.-2D.2答案：A3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長度為A.5B.7C.9D.12答案：A4.若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則其側面積為A.15πB.20πC.25πD.30π答案：B5.不等式3x-7>2的解集為A.x>3B.x>5C.x>7D.x>9答案：B6.若函數(shù)y=x^2+px+q的圖像的頂點坐標為(1,-2)，則p的值為A.-2B.-4C.2D.4答案：B7.在一個樣本中，數(shù)據5,7,7,9,10的眾數(shù)為A.5B.7C.9D.10答案：B8.若一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其體積為A.12πB.16πC.20πD.24π答案：A9.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標為A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)答案：A10.若一個三角形的內角和為180°，則這個三角形為A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.不確定答案：D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是A.y=2x+1B.y=x^2-3x+2C.y=1/xD.y=3x^2答案：BD2.下列不等式成立的是A.-3<-2B.5>3C.0≤-1D.-4≤-5答案：AB3.下列圖形中，是軸對稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓答案：ABD4.下列命題中，是真命題的是A.相等的角是對頂角B.垂直于同一直線的兩條直線平行C.三角形的一個外角等于它的兩個內角和D.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案：BCD5.下列函數(shù)中，當x增大時，y也增大的是A.y=-2x+1B.y=x^2C.y=1/xD.y=-x^2答案：B6.下列圖形中，是中心對稱圖形的是A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓答案：ACD7.下列不等式變形正確的是A.2x>6變?yōu)閤>3B.x-3<5變?yōu)閤<8C.-3x>9變?yōu)閤<-3D.x/2≤4變?yōu)閤≤8答案：ABD8.下列命題中，是假命題的是A.兩個直角相等B.兩個銳角相加等于一個直角C.一個三角形的內角和小于180°D.兩個平行線段相等答案：C9.下列函數(shù)中，圖像是拋物線的是A.y=2x+1B.y=x^2-3x+2C.y=1/xD.y=3x^2答案：BD10.下列圖形中，是正多邊形的是A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.正五邊形答案：ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.若a>b，則a^2>b^2答案：錯誤2.一個三角形的內角和為360°答案：錯誤3.垂直于同一直線的兩條直線平行答案：正確4.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形答案：正確5.兩個相等的角是對頂角答案：錯誤6.一個樣本的眾數(shù)一定是樣本中的一個數(shù)據答案：錯誤7.一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側面積為10π答案：錯誤8.一個三角形的內角和為180°，則這個三角形為直角三角形答案：錯誤9.一個樣本的中位數(shù)一定是樣本中的一個數(shù)據答案：錯誤10.一個樣本的方差為0，則這個樣本中的所有數(shù)據都相等答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知一個三角形的兩邊長分別為3和4，第三邊的長為x，求x的取值范圍。答案：根據三角形兩邊之和大于第三邊的性質，有3+4>x，即x<7。同時，第三邊長必須大于兩邊之差，即x>4-3，即x>1。因此，x的取值范圍為1<x<7。2.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經過點(1,2)和點(3,0)，求k和b的值。答案：將點(1,2)代入函數(shù)解析式，得到2=k1+b，即k+b=2。將點(3,0)代入函數(shù)解析式，得到0=k3+b，即3k+b=0。解這個方程組，得到k=-1，b=3。3.已知一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求其側面積。答案：圓錐的側面積公式為S=πrl，其中r是底面半徑，l是母線長。代入數(shù)據，得到S=π35=15π。4.已知一個樣本的數(shù)據為5,7,7,9,10，求這個樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和方差。答案：眾數(shù)為7，中位數(shù)為7.5。方差計算公式為s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+...+(xn-x)^2]/n，其中x是樣本均值。樣本均值為(5+7+7+9+10)/5=7.8。方差為[(5-7.8)^2+(7-7.8)^2+(7-7.8)^2+(9-7.8)^2+(10-7.8)^2]/5=4.84。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像的性質。答案：這是一個二次函數(shù)，其圖像是拋物線。頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為x=2。拋物線開口向上，與y軸交點為(0,3)，與x軸交點為(1,0)和(3,0)。2.討論不等式3x-7>2的解集。答案：將不等式變形為3x>9，即x>3。解集為所有大于3的實數(shù)。3.討論一個三角形的內角和的性質。答案：一個三角形的內角和總是180°。這是歐幾里得幾何中的一個基本性質。對于任意三角形，無論其形狀如何，其三個內角的度數(shù)之和總是180°。4.討論一個樣本的眾