12025年小學五年級數學下冊知識點教案(全冊)2二、課時備課五年級數學教學計劃五年級數學成績整體不夠理想，少部分學生基礎知識不扎實。學生的書寫狀況較差，上課主動聽講、積極大膽發(fā)言的個性養(yǎng)成的不夠好。從學生的思維能力看，思維的主動性不突出，邏輯能力很差，發(fā)散能力較弱。學習困難的學生占有少部分，他們的特點是：數學基礎知識掌握不好，上課走神、不認真聽講、或者說根本就聽不懂上課內容，缺乏學好數學的興趣和信心。根據每個學生的特點，要因地制宜，對他們進行個別輔導，課堂上安排一些簡單的問題專供他們回答，對有進步的學生進行及時表揚，樹立起學習的信心，鼓勵他們好好學習，使后進趕先進，達到共同進步的目的。二、教材分析這一冊教材內容包括：觀察物體(三)、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的運動(三)、分數的加法和減法、折線統(tǒng)計圖、數學廣角和綜合與實踐活動等。本冊修訂后的教材，既有原實驗教材的主要特點，又呈現出一些新的特色。1.改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注重體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學第二單元3“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習題的設計等方面都采取2.改進熟悉分數的編排，注意溝通知識間的聯(lián)系，加強對分數意義的理解從本學期開始，學生將要系統(tǒng)地學習分數的意義和性質、分數的四則運算同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系,把分數劃分為兩個階段教學第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的熟悉，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識在系統(tǒng)認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創(chuàng)設43.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發(fā)展小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究重點，在教學內容方面安排了“觀察物體(三)”“長方體和正方體”“圖形的運動(三)”。4.加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣通過四年多的數學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識,形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材教學折線統(tǒng)計圖，根據統(tǒng)計內容的調整，將單式和復式折線統(tǒng)計圖集中進行編排，這樣的編排有利于學生把握折線統(tǒng)計圖的特點和思想，并根據折線的變化特點對數據進行簡單的分析，更好地了解統(tǒng)計在現實生活中的意義和作用，有效建構了數據分析觀念。5.有步驟地滲透數學思想方法，培養(yǎng)學生數學思維能力和解決問題的能力數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎因此，培養(yǎng)學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一本套教材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學思維能力據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲入滲出優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的5密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過看察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的6.情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機本冊教學內容涉及數學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供豐富素材。例如，“圖形的運動(三)”中“你知道嗎”呈現了藝術家們利用平移、對稱和旋轉設計出的美麗圖案；綜合與實踐活動“打電話”、數學廣角“找次品”等，都蘊含了優(yōu)化思想方法，簡潔巧妙的解決問題策略中閃爍著數學方法的奇妙。1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行分數與小數的互化，能夠比較熟練地進行通分和約分。2.掌握因數與倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。3.理解分數加減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。65.結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。6.能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。7.通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統(tǒng)計量表示數據的不同特征。8.認識單式和復式折線統(tǒng)計圖，能根據需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數據9.經歷從實際生活中發(fā)現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。10.體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的思想方法解決問題的有效性,感受數學的魅力，形成生活中有數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的11.體會學習數學的興趣，建立學好數學的信心。12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。四、教學重點因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統(tǒng)計五、教學措施1.認真學習新課改精神，根據新課改的要求，把握教材的內容，吃透教材的前后聯(lián)系，認真?zhèn)湔n上課，認真批改作業(yè)，做到對學生基礎摸清，好、中、差生做到心中有數，更好的因地制宜，因材施教，優(yōu)生優(yōu)培，做好學習困難生的轉化工作。72.不斷學習業(yè)務理論，提高自身素質，加強理論與實際相結合，加強直觀教學，通過教具、掛圖、投影儀等教學輔助手段，使學生從實物中認識并掌握數學概念知識。3.加強基礎教學的同時，繼續(xù)關注學生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學生學習數學的興趣，更好發(fā)揮他們的特長，培養(yǎng)他們的數學能力。4.繼續(xù)深入開展“小班化教育在農村的實驗與研究”,使學生在等高、等愛、等距的氛圍中健康成長。5.制作必要的數學教具，為有效地開展數學課堂教學而準備。6.認真寫好每節(jié)課后的反思。六、課時安排(一)觀察物體(三)(2課時)(二)因數與倍數(7課時)1.因數和倍數…………2課時(三)長方體和正方體(13課時)1.長方體和正方體的認識……………2課時2.長方體和正方體的表面積…………2課時3.長方體和正方體的體積……………8課時整理和復習………探索圖形(1課時)(四)分數的意義和性質(20課時)82.分數與除法……………2課時3.真分數和假分數………3課時4.分數的基本性質………2課時5.約分……………………4課時6.通分……………………4課時7.分數與小數的互化…………………2課時(五)圖形的運動(三)(3課時)(六)分數的加法和減法(7課時)1.同分母分數加、減法…………………2課時2.異分母分數加、減法…………………2課時3.分數加減混合運算……3課時打電話(1課時)(七)折線統(tǒng)計圖(3課時)(八)數學廣角——找次品(2課時)(九)總復習(4課時)1觀察物體(三)【教學目標】91.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實物圖有多種擺放方式。2.通過觀察，能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體3.能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。4.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力，培養(yǎng)空間想象力和推理能力?！局攸c難點】1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象【教學指導】1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和是培養(yǎng)學生的交流表達能力，教學中應鼓勵學生敢于發(fā)交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)?！菊n時安排】建議共分為2課時：第1課時觀察物體(1)1課時第2課時觀察物體(2)1課時【知識結構】能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形第1課時觀察物體(1)【教學內容】教材第2頁例1,完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題?！窘虒W目標】1.結合現實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，它的實物圖可以有多種擺放方式。2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。3.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力，發(fā)展空間觀念，初步學會欣賞生活中的數學美。4.在活動中培養(yǎng)數學學習熱情以及良好的交流、合作習慣?！局攸c難點】能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。【復習導入】師：同學們都喜歡玩積木嗎?下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法?生展示不同的擺法。師：通過剛才的游戲，老師發(fā)現同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這么多有趣的擺法。老師真為你們高興!這一節(jié)課希望大家積極動手動腦，我們來繼續(xù)探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎?(板書課題)【新課講授】1.出示教材第2頁例1(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會(出示課件):現在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀(如圖),應該怎樣擺?有幾種擺法?請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。教師巡視指導。師：剛才老師發(fā)現好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果?師：誰還有不同的方法?生擺師：電腦出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動,就延伸出了多種擺法。(2)如果再加一個小正方體，要保證從正面看到的形狀不變，你可以怎樣同學們以小組為單位，合作解決。教師巡視指導。學生展示成果。(3)同學們真棒!想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規(guī)律嗎?可以討論。生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，也可以不對齊著擺。【課堂作業(yè)】完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。【課堂小結】這節(jié)課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會了嗎?你還有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第1課時觀察物體(1)先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據從一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.游戲是學生十分喜愛的一種活動，教師抓住學生的年齡特征，用游戲作為切入點，引發(fā)學生強烈的興奮感和親切感，拉近了師生間的距離，營造積極、活躍、向上的學習氛圍，為學習新知創(chuàng)設了良好的情境。通過小組合作，經歷“研究視圖———構思擺法———擺出物體——觀察驗證”,不僅找到了擺放的方法，更重要的是它為學生學習多角度思考問題、多途徑探索解決問題的方法提供了豐富的資源，為學生親自經歷探索問題和解決問題的過程提供了良好的機會。第2課時觀察物體(2)【教學內容】教材第2頁例2。【教學目標】1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。2.能根據從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數量范圍。3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直觀和有條理的思考，發(fā)展空間觀念?！局攸c難點】引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊?！緩土晫搿拷o出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習復習上節(jié)課所學內容?！拘抡n講授】(1)屏幕出示教材第2頁例2。(2)師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形?(3)學生小組合作操作。(4)各組展示本組搭好的作品。(5)師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。(6)師：可以先根據正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據上面觀察到的圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據左面圖形確定最后的立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情【課堂作業(yè)】1.完成教材第2頁“做一做”。2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。教學板書第2課時觀察物體(2)從正面看從左面看從上面看先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。教學中充分調動了各種積極因素，創(chuàng)設出了學生樂學的氛圍。這節(jié)課，學生學習情緒高，個個搶著發(fā)言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想下位子，每個學生都有著強烈的學習欲望。本課通過實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑，運用"師生互動""生生互動"等教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的求知欲望，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中完成教學目標。讓學生親身經歷和體驗了一種學習的過程，使其聰明才智有機會發(fā)揮出來，在學習的過程中，讓學生感受數學、經歷數學、體驗數學，培養(yǎng)了學生的空間想象能力、創(chuàng)新精神和實踐能力，同時地培養(yǎng)了學生的數學素養(yǎng)。力求讓學生真正成為數學學習的主人?！窘虒W目標】1.使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數的特征。3.逐步培養(yǎng)學生的數學抽象思維能力?！局攸c難點】1.掌握因數、倍數、質數、合數等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。2.掌握2、5、3的倍數的特征。3.質數和奇數的區(qū)別?！窘虒W指導】由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對于一個數的因數的個數是有限的，倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了。對于后面的公因數、公倍數等概念的理解也就水到渠成了,要引導學生用聯(lián)系的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯(lián)的概念和結論。2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。雖然我們強調從生活的角度引出數學知識，但在過去的數學教學中，一些老師往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象能力已經有了進一步提高，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數的倍數的個數都是無限的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。【課時安排】建議共分7課時1.因數和倍數2課時2.2、5、3的倍數的特征3課時3.質數和合數2課時【知識結構】因數與倍數【教學內容】因數和倍數質數和合數1.因數和倍數(1)認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。【教學目標】1.從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。2.培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。3.培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。【重點難點】理解因數和倍數的含義?！緩土晫搿?.教師用課件出示口算題。學生口算2.導入：在乘法算式中，兩個因數相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節(jié)課要學習探討的內容。(板書課題：因數和倍數(1)【新課講授】1.學習因數和倍數的概念(1)教師用課件出示教材第5頁例1,引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。學生說出自己的分類方法，商是整數的分為一類，商不是整數的分為一類。教師以商是整數的第一題為例，板書：12÷2=6。教師：在這道除法算式中，被除數和除數都是整數，商也是整數，這時我們就可以說12是2和6的倍數，2和6是12的因數。誰來說一說其他的式子?學生回答。教師板書：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?學生回答，如：在20÷10=2中，20是10和2的倍數，10和2是20的因數?；颍?0是10的倍數，20是2的倍數，10是20的因數，2是20的因數。(3)通過剛才同學們的回答，你發(fā)現了什么?學生回答，教師板書：倍數與因數是相互依存的。2.舉例概括教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數和倍數時，所說的數一般指的是自然數，而且其中不包括0。教師：在自然數中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個,想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數。教師同時板書。教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數與倍數的關系呢?引導學生根據“用字母表示數”的知識表述因數與倍數的關系。如：M÷N=P,M、N、P都是非0自然數，那么N和P是M的因數，M是N和P的A×B=C,A、B、C、都是非0自然數，那么A和B是C的因數，C是A和B的倍你能從這些數中挑出兩個數，說出誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?學生獨立思考并回答?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第5頁“做一做”。2.完成教材第7頁練習二第1題。3.下面每一組數中，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。16和24和2472和820和54.下面的說法對嗎?說出理由。(1)48是6的倍數。(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍數。(3)因為3×6=18,所以18是倍數，3和6是因數?！菊n堂小結】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。因數和倍數(1)在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。因數和倍數一般指的是自然數，而且其中不包括0。倍數與因數是相互依存的。本節(jié)課的重點是掌握因數和倍數的概念，理解因數和倍數是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。因數和倍數(2)【教學內容】一個數因數的求法和一個數倍數的求法(教材第6頁例2、例3,教材第7～8頁練習二第2～8題)?！窘虒W目標】1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；3.能熟練地找一個數的因數和倍數；4.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神?！局攸c難點】掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。【復習導入】說出下列各式中誰是誰的因數?誰是誰的倍數?在上面的算式中，6和3都是18的因數，你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數，你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數的因數和倍(板書課題：因數和倍數(2))【新課講授】(一)找因數：1.出示例1:18的因數有哪幾個?一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些?學生嘗試完成后匯報(18的因數有：1,2,3,6,9,18)教師：說說看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找，如1×18=1教師：18的因數中，最小的是幾?最大的是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些?小組合作交流后匯報，36的因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36教師：你是怎么找的?舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教師：這樣寫可以嗎?為什么?(不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6)仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾?教師板書：一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。3.你還想找哪個數的因數?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。4.其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數。小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉?從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。(二)找倍數：1.我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎?小組合作交流后匯報，2的倍數有：2、4、6、8、10、16、……教師：為什么找不完?你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。匯報3的倍數有：3,6,9,12教師：這樣寫可以嗎?為什么?應該怎么改呢?改寫成：3的倍數有：3,6,9,12,……你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……)5的倍數有：5,10,15,20,……教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的倍數，5的倍數。教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢?(一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數)【課堂作業(yè)】1.完成課本第7頁練習二第2～5題。2.完成教材第8頁練習二第6～8題?！菊n堂小結】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。因數和倍數(2)一個數的因數的個數是有限的，,最小的是1,最大的是它本身.一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數.本節(jié)課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。2、2、5的倍數的特征【教學內容】2、5的倍數的特征(教材第9頁例1,教材第11頁練習三第1～2題)。【教學目標】1.經歷自主探索2和5的倍數的特征的過程。2.知道2、5的倍數的特征，會判斷一個自然數是不是2和5的倍數。3.培養(yǎng)學生的觀察、猜想、分析、歸納的能力，愿意與同學交流自己發(fā)現的結果，增強學習數學的興趣?！局攸c難點】通過探索發(fā)現2、5的倍數的特征，判斷一個數是不是2和5的倍數?！緩土晫搿繋煟和瑢W們，我們一起玩?zhèn)€猜數游戲，好嗎?你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。學生報數，老師答，同時請大家驗證。師：同學們的眼神里閃現出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎?學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。板書課題：2和5的倍數的特征?！拘抡n講授】1.探索5的倍數特征(1)引入百數表。(2)出示課件：百數表，在這些數中找出5的倍數，寫出來。(3)你們找的數和老師找的相同嗎?(課件出示百數表)(4)觀察5的倍數，你有什么發(fā)現?把你的發(fā)現說給同桌聽聽。(5)歸納：誰來概括一下5的倍數到底有什么特征?板書：個位上是0或5的數都是5的倍數(6)驗證：除了這些數以外，其它5的倍數也有這樣的特征嗎?請舉例驗證。請你寫一個多位數，并且是5的倍數。(7)過渡：學習了5的倍數的特征有什么好處?師隨機在黑板上寫一個數，讓學生猜猜它是不是5的倍數。(8)練一練：下面哪些數是5的倍數?240,345,431,490,545,543,709,725,815,922,9過渡：那172是幾的倍數呢?請同學驗證。2的倍數有什么特征，想不想研究?下面我們一起研究2的特征。2.探索2的倍數特征(1)猜一猜：根據研究5的倍數特征的經驗，你猜一猜2的倍數可能會有什么特征呢?(2)課件出示：百數表找出2的倍數。(小組合作找出所有2的倍數)(3)匯報后，觀察2的倍數的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。(4)歸納：2的倍數有怎樣的特征?板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。(5)驗證：除了這些數以外，其它2的倍數也有這樣的特征嗎?請舉例驗證。(6)填一填：下面哪些數是2的倍數?1,3,4,11,14,20,23,24,28,3讓學生獨立完成后匯報。3.奇數、偶數的再認識自然數按是不是2的倍數來分可分為奇數和偶數兩大類，2的倍數都是偶數，不是2的倍數就是奇數。4.那么既是2的倍數又是5的倍數有什么特征呢?(1)在5的倍數中找出2的倍數；(2)在2的倍數中找到5的倍數。比較：判斷一個數是不是2或5的倍數，都是看什么?結論：個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。【課堂作業(yè)】1.完成教材第9頁“做一做”。2.完成教材第11頁練習三第1～2題。【課堂小結】1.現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎?現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數。2.通過今天的學習，你有什么收獲?還有什么問題?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書：2、5的倍數的特征個位上是0或5的數都是5的倍數；個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；個位上是0的數，既是2的倍數又是5的倍數。富多彩的活動空間。教學中，我從學生已有的生活經驗出發(fā)，結合規(guī)律，給學生提供有趣的情景，激發(fā)學生的探求欲望，察知識，在合作交流中去思考、質疑。充分發(fā)揮學生的主動中學習數學，使學生真正感受到學習數學的,使學生真正領略到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。3的倍數的特征【教學內容】3的倍數的特征(教材第10頁的內容及教材第11頁練習三的第3~6題)。【教學目標】1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數的特征。2.引導學生學會判斷一個數能否被3整除。3.培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力?！局攸c難點】理解并掌握3的倍數的特征?！緩土晫搿?.學生口述2的倍數的特征，5的倍數的特征。2.練習：下面哪些數是2的倍數?哪些數是5的倍數?教師：看來同學們對于2、5的倍數已經掌握了，那么3的倍數的特征是不是也只看個位就行了?這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數的特征。板書課題：3的倍數的特征。【新課講授】1.猜一猜：3的倍數有什么特征?2.算一算：先找出10個3的倍數。觀察：3的倍數的個位數字有什么特征?能不能只看個位就能判斷呢?(不能)提問：如果老師把這些3的倍數的個位數字和十位數字進行調換，它還是3的倍數嗎?(讓學生動手驗證)教師：我們發(fā)現調換位置后還是3的倍數，那3的倍數有什么奧妙呢?(以四人為一小組、分組討論，然后匯報)匯報：如果把3的倍數的各位上的數相加，它們的和是3的倍數。3.驗證：下面各數，哪些數是3的倍數呢?小結：從上面可知，一個數各位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。(板書)4.比一比(一組筆算，另一組用規(guī)律計算)。判斷下面的數是不是3的倍數。5.“做一做”,指導學生完成教材第10頁“做一做”。(1)下列數中3的倍數有o①要求學生說出是怎樣判斷的。②3的倍數有什么特征?(2)提示：①首先要考慮誰的特征?(既是2又是5的倍數，個位數字一定是0)②接著再考慮什么?(最小三位數是100)③最后考慮又是3的倍數。(120)【課堂作業(yè)】完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題?！菊n堂小結】同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。3的倍數的特征一個數各位上的數字之和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。教學3的倍數的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環(huán)節(jié)中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。練習課教學導航【教學內容】2、5、3的倍數特征的練習(教材第12～13頁練習三第7～12題)【教學目標】1.熟練掌握2、3、5倍數的特征，熟練應用2、3、5倍數的特征進行判斷。2.會運用2、3、5倍數的特征解決日常生活中的一些問題。3.感受知識應用價值，激發(fā)學習數學知識的興趣，培養(yǎng)和提高學生解決問題以及歸納、整理知識的能力?！局攸c難點】1.會正確判斷2、3、5的倍數。2.會運用2、3、5倍數的特征解決實際問題?！菊韺搿繋煟和瑢W們都喜歡花嗎?你都喜歡些什么花?學生回答。師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對。你知道她是怎么判斷的嗎?(多媒體出示教材練習三第12頁第7題圖片)引導學生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的總價是10的倍數，也就是整十數，而郁金香5元/枝，所以它的總價是5的倍數，個位上是0或5,兩者合起來的總價一定是幾十元或幾十五元，因此，服務員找的錢數不對。小結：5的倍數的和還是5的倍數。那么:2的倍數的和(還是2的倍數),3的倍數的和(還是3的倍數)。師：同學們靈活地利用了5的倍數的特征解決了生活中的實際問題非常了不起，這節(jié)課我們就來針對這些內容進行相關的練習。板書課題：2、5、3的倍數特征的練習【歸納提高】1.2、5的倍數，都只要判斷哪個數位上的數就可以了?3的倍數怎樣判斷呢?引領學生回顧，梳理2、3、5的倍數特征。2.你能否一眼看出下列各數一定有一個什么因數(1除外),為什么?3.什么叫奇數?什么叫偶數?4.(1)在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇數有(),偶數有(),是3的倍數有(),是5的倍數有(),同時是2、5、3的倍數有()。(2)最大的三位偶數是(),最小的二位奇數是((3)同時是2、3、5的倍數的最大三位數是(),最小三位數是(【課堂作業(yè)】學生獨立做教材第12～13頁練習三第8～12題?！菊n堂小結】提問：同學們，這節(jié)課我們對2、3、5倍數的特征進行了練習，這節(jié)課你有什么收獲?實際上運用我們學過的數學知識可以解決很多的實際問題，只要我們用心思考，善于用數學的眼光去觀察，分析，相信大家還會有更多的收獲!【課后作業(yè)】1.閱讀了解教材第13頁練習三后面“生活中的數學”和“你知道嗎?”2.完成練習冊中本課時練習。教學板書練習課3的倍數的特征：各位上的數字之和是3的倍數這個數就是3的倍數。自然數教學反思通過這節(jié)練習課，學生復習了2、5、3的倍數特征，加深了對知識的理解,并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數學來自于生活又指導著生活的道理!教學導航3.質數和合數【教學內容】質數和合數(課本第14頁例1及第16頁練習四1~3題)?！窘虒W目標】1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養(yǎng)學習數學的興趣?！局攸c難點】質數、合數的意義。【復習導入】1.什么叫因數?2.自然數分幾類?(奇數和偶數)教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法?！拘抡n講授】1.學習質數、合數的概念。(1)寫出1~20各數的因數。(學生動手完成)點四位學生上黑板板演，教師注意指導。(2)根據寫出的因數的個數進行分類。(填寫下表)只有一個因數身兩個因數有兩個以上因數1(3)教學質數和合數概念。針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數?教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)2.教學質數和合數的判斷。判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)質數：1729373.出示課本第14頁例題1。找出100以內的質數，做一個質數表。(1)提問：如何很快地制作一張100以內的質數表?(2)匯報：①根據質數的概念逐個判斷。②用篩選法排除。③注意1既不是質數，也不是合數。購見馬纜訓79圈【課堂作業(yè)】完成教材第16頁練習四的第1~3題。【課堂小結】這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領?學生暢談所得?！菊n后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。質數和合數(1)一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。只有一個因數身兩個因數有兩個以上因數1教學質數與合數時，先復習了因數的概念，然后再讓學生找出1~20各數的所有因數，并引導學生觀察這些數的因數有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數、合數的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。質數和合數(2)教學導航【教學內容】數的奇偶性(教材第15頁例2,以及第16～17頁練習四第4～7題)。【教學目標】1.經歷探索加減法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現加法中的數的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。2.使學生體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意【重點難點】1.探索并理解數的奇偶性。2.能應用數的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題?！緩土晫搿客瑢W們喜歡做游戲嗎?今天老師就和你們一起來做抽獎游戲。其實在抽獎游戲中蘊含著許多數學規(guī)律，今天老師就看誰細心觀察，在抽獎游戲中獲得數學規(guī)律。同學們想要獎品嗎?那就要看你們的運氣了?！拘抡n講授】1.探索規(guī)律游戲一：出示盒子，里面裝的都是偶數。游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。(1)如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎?什么原因拿不到禮物呢?(2)總結規(guī)律：偶數+偶數=偶數(3)你能說說為什么嗎?(偶數除以2余0,兩個偶數相加的和除以2還是余0。所以：偶數+偶數=偶數)游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個數的和是奇數就可以領到精美禮品一份。(1)如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎?什么原因拿不到禮物呢?(2)總結規(guī)律：奇數+奇數=偶數(3)你能說說為什么嗎?(奇數除以2余1,兩個奇數相加的和除以2正好余2。也就是沒有余數了，所以：奇數+奇數=偶數)游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎品呢?(1)兩個盒子里各抽出一張卡片，就會中獎。(2)總結規(guī)律：偶數+奇數=奇數(3)你能說說為什么嗎?(奇數除以2余1,偶數除以2余0,一個奇數加一個偶數的和除以2還余1.所以：偶數+奇數=奇數)2.驗證規(guī)律這些卡片都是老師設計好的，僅僅靠卡片上的數，我們就下定論似乎還早了些。我們還需要什么呀?對，還需要進一步的“驗證”,那么就請你再自己任意出幾個數，驗證一下這三種情況吧。驗證后把你的結論跟小組同學交流一下。獨立完成后小組交流，并匯報發(fā)現的奇偶數規(guī)律。(偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數奇數+偶數=奇數)生齊讀一遍練一練：不用計算判斷下列算式的結果是奇數還是偶數嗎?【課堂作業(yè)】完成教材第16～17頁練習四第4～7題?！菊n堂小結】通過今天的學習，我們發(fā)現數學知識與我們的生活實際是有著非常緊密的聯(lián)系的。只要我們大家在今后的學習生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用手去做的話。數學知識就非常簡單了.【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。教學板書質數和合數(2)數的奇偶性偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數本節(jié)課主要教學數的奇偶性的內容，通過教學，在知識方面主要引導學生研究加減運算中數的奇偶性的變化規(guī)律；在數學方法的提升方面，通過引導學生經歷“發(fā)現問題—提出問題—大膽猜測—方法驗證—實踐應用”這一研究過程，滲透科學的學習方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學生自主思考與小組合作交流相結合的形式，通過師生、生生之間的有效交流,為學生營造一個展示思維過程與方法的平臺。3長方體和正方體教學導航【教學目標】1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖2.讓學生通過實例，了解體積(包括容積)的意義及度量單位(立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升),會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1c3.結合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。【重點難點】1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。3.難點是體積和表面積兩個概念的建立?！窘虒W指導】1.注意所學知識與現實生活的密切聯(lián)系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如長方體和正方體的認識，可以從現實生活中情境引入。通過對一些建筑物、生活用品形狀的觀察、抽象出長方體和正方體圖形，使學生了解到生活中很多物體的形狀是長方體或正方體。學習用數學的眼光來觀察生活中物體的形狀。表面積、體積和容積這些知識在日常生活中也會經常接觸到，教學中應創(chuàng)設問題情境，讓學生在解決這些問題的過程中，加深對所學知識的理解，同時培養(yǎng)解決問題的意識。2.在動手操作、自主探索中，培養(yǎng)空間觀念，建構新知。空間觀念的培養(yǎng)應通過多種感官協(xié)同作用，教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型進行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，引導學生認識長方體的面、棱、頂點和空間位置關系，從而對長方體有一個比較全面的認識。在體積的教學中，要讓學生親自動手做實驗，感受到物體所占的空間，不同物體所占的空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的體積計算公式?！菊n時安排】建議共分11課時1.長方體和正方體的認識………2課時2.長方體和正方體的表面積……3課時3.長方體和正方體的體積………6課時【知識結構】第1課時長方體【教學內容】長方體的認識(教材第18~19頁的內容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、【教學目標】1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。3.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質?！局攸c難點】掌握長方體的特征?！窘虒W準備】一些長方體物品，課件?！緩土晫搿?.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形?它們都是什么圖形?(由線段圍成的平面圖形)2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎?(不是)教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體?3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體?長方體又具有什么特征呢?引出新課并板書課題?！拘抡n講授】1.認識長方體的面、棱、頂點。(1)請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現?(長方體有平平的面)板書：面(2)再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么?講述：把兩個面相交的邊叫做棱。板書：棱(3)再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么?(一個點)講述：把三條棱相交的點叫做頂點。板書：頂點(4)師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。2.研究長方體的特征。(1)面的認識。①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面?(6個面)有幾組相對的面?(3組)前□后，上□下，左□右。②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的?板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。板書：相對的面完全相同。④請學生完整敘述長方體面的特征。(2)棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：①長方體有幾條棱?②這些棱可分為幾組?③哪些棱的長度相等?通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據學生匯報后并板書：相對的棱長度相教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結一下。(3)頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。師：請你們按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點?板書：8個頂點。指名讓學生把長方體的特征完整地總結一下。3.認識長方體的直觀圖。(1)請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面?(三個面)(2)怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。4.認識長方體的長、寬、高。(1)討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了?(2)歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長,較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。(3)拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高【課堂作業(yè)】1.完成教材第19頁“做一做”。2.完成教材第21頁練習五的第1、2、3、6、7題。(1)第1題：此題是讓學生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的?各個面的長和寬各是多少?同桌合作。(2)第2題：求長方體的棱長和。(3)第4題：讓學生通過觀察，發(fā)現長方體棱之間的關系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。(4)第6題、第7題學生獨立完成。【課堂小結】今天我們認識了長方體，知道了長方體的相關知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第1課時長方體相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。在教學長方體的特征時，我始終采取讓學生多動手，多觀察，多體驗，自己找出并掌握長方體的特征，這樣學生變被動為主動，學生的積極性都得到了提高。第2課時正方體【教學內容】正方體的認識(教材第20頁的內容及教材第21~22頁練習五的第4、5、8、【教學目標】1.通過觀察、操作等活動，認識正方體、掌握正方體的特征。2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。3.通過學習活動培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和空間概念?！局攸c難點】1.認識正方體的特征。2.理清長方體和正方體的關系。【教學準備】正方體教具、課件?！緩土晫搿?.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒?幾條棱可以分別分成幾組?相交于同一個頂點的三條棱叫做什么?教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。(板書課題：正方體)【新課講授】探索正方體的特征。1.想一想。正方體具有什么特征呢?我們在研究時應該從哪方面去思考?(也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮)2.合作學習。學生根據手中的正方體學具，小組合作探究。3.集體交流。(1)組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。(2)組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。(3)組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數一數，摸一摸，其他同學觀察思考。教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體?4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體?學生充分討論，集體交換意見。學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形,不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。教師根據學生的發(fā)言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。【課堂作業(yè)】1.教材第20頁的“做一做”。2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題?！菊n堂小結】今天這節(jié)課，大家有什么收獲?(學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結)【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第2課時正方體有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。1.在復習長方體的特征后，讓學生學會把學習長方體的特征的方法遷移到學習正方體的特征上來，使學生又快又好地掌握了正方體的特征。2.把猜想和探索實踐緊密結合，既可以激發(fā)學生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，同時“長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別”的問題也就迎刃而解了，只是學生需對體驗中獲得的有關知識進行搜索、歸納、整理而已。2.長方體和正方體的表面積第1課時長方體和正方體的表面積(1)【教學內容】長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例1、例2,以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)?！窘虒W目標】1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念?！局攸c難點】掌握長方體和正方體表面積的計算方法?！窘虒W準備】長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀?！緩土晫搿?.什么是長方體的長、寬、高?什么是正方體的棱長?2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。【新課講授】1.教學長方體和正方體表面積的概念。(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個面。師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出“上、下、前、后、左、右”六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系?觀察后，小組議一議。引導學生總結長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。(1)在日常生活和生產中，經常需要計算哪些長方體或正方體的表面積?(2)出示教材第24頁例1。理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么?(這個長方體飯包裝箱的表面積)先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。老師根據學生的解題思路進行板書。方法一：長方體的表面積=6個面的面積和0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2,集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的?！菊n堂作業(yè)】1.完成教材第23頁“做一做”。2.完成教材第24頁“做一做”。3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題?！菊n堂小結】今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第1課時長方體和正方體的表面積(1)長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積=邊長×邊長×6本課時主要教學長方體、正方體表面積的概念和計算方法。教材先通過把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開，幫助學生認識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為下面學習計算表面積做好準備。接著，通過例1教學長方體表面積的計算方法。然后安排"試一試"學習立方體表面積的計算方法。關于長方體表面積的計算,教材中沒有給出計算公式，而是啟發(fā)學生用不同的方法列式計算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關計算，有利于更好的發(fā)展學生的空間觀念。第2課時長方體和正方體的表面積(2)【教學內容】求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)?！窘虒W目標】1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。2.通過練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學生對數學的興趣與求知欲?！局攸c難點】能根據生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷?！緩土晫搿繋煟荷瞎?jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板?2.一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少?學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據實際情況來思考了?！拘抡n講授】1.教材25頁第5題(1)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼),這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米?(2)學生讀題，看圖，理解題意?！吧舷旅娌毁N”說明什么?(說明只需要計算4個面的面積，上下兩個面不計算)(4)學生嘗試獨立解答。方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384(cm2)方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384(cm2)答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘2.教材26頁第8題(1)課件出示教材26頁第8題圖片及文字：一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米?(魚缸的上面沒有蓋)(2)學生讀題，看圖，理解題意。(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么?(說明只需計算正方體5個面的面積之和)(4)請學生獨立列式計算，教師巡視，了解學生是否真正掌握。答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。【課堂作業(yè)】完成教材第26頁練習六第9、10題?！菊n堂小結】提問：同學們，這節(jié)課我們學習了求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第2課時長方體和正方體的表面積(2)一個長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼),這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米?方法一：10×12×2+6×12×2方法二：(10×12+6×12)×2答：這張商標紙的面積至少需要384平方厘米。一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3dm,制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米?答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。在實際問題教學中要使得學生通過活動，根據所學的知識發(fā)現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。整個活動過程，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案,形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現自身的學習主體地位和主人翁感。第3課時長方體和正方體的表面積(3)【教學內容】長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)?！窘虒W目標】1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質?！局攸c難點】掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題?！緩土晫搿?.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積?2.如果要求正方體的表面積，需要知道什么?怎樣求?一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米?表面積是多少平方米?4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米?【課堂作業(yè)】完成教材第26頁第11~13題。1.第11題(1)分析題目的已知條件和問題。(2)粉刷教室要粉刷幾個面?哪一個面不要粉刷?還要注意什么?(3)列式解答：=4×120.6=482.4(元)答：粉刷這個教室需要花費482.4元。2.第12題這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。解：涂黃油漆[40×(65-10)+40×65+40×40]×2=(2200+2600+1600)×2=12涂紅油漆40×65×2+40×40×3=5200+4800=10000(cm2)答：涂黃油漆的總面積為12800cm2,涂紅油漆的面積為10000cm2。3.第13題提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。小結：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積?！菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?還有什么問題?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第3課時長方體和正方體的表面積(3)長方體的表面積三(長×寬+長×高+寬×高)×2正方體的表面積三邊長×邊長×6長方體、正方體的特征、棱長和、表面積、體積的計算方法這兩塊內容是互相聯(lián)系，密不可分的。聯(lián)系長方體正方體的特征，幫助學生總結計算方法，使學生不是單純的記憶特征，也不是死記硬背公式，溝通了知識間的內在聯(lián)系,把所學知識形成知識網絡。這樣學生對知識的掌握和運用才會更加牢固。這節(jié)課，使我深深地認識到構建知識網絡，培養(yǎng)空間觀念，把所學知識運用到實際生活中去，是幫助學生掌握知識的關鍵，更是使我們的數學課堂鮮活而又精彩的關鍵。1.體積和體積單位【教學內容】體積和體積單位(教材第27、28頁的內容、第28頁的“做一做”,及第32頁練習七的第1~5題)?！窘虒W目標】1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展?！局攸c難點】常用體積單位?！窘虒W準備】“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……【復習導入】口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位?1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位?【新課講授】1.認識體積的概念。(1)故事導入:多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰螅蠋熖釂枺簽貘f是怎么喝到水的?為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。(2)實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎?我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現什么情學生通過觀察會發(fā)現：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。(3)觀察比較觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大?教師：不同的物體所占空間的大小不同。(4)體積概念的引入教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。提問：體積與表面積的概念相同嗎?為什么?2.體積單位的認識。(1)出示兩個長方體。提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢?(要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量)(2)根據常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。(3)認識體積單位。老師：請你猜一猜1cm3,1dm3,1m3是多大的正方體。學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3;棱長是1dm的正方體,體積是1dm3;棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。(4)再次感受體積單位實際的大小。①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學?教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎?(4cm3)為什么?(因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的)(5)練習：完成課本第28頁“做一做”第1、2題?！菊n堂作業(yè)】教材第32頁練習七1~5題?！菊n堂小結】教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢?【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。1.體積和體積單位物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3,dm3,m3。長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節(jié)課的教學中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學生親身驗證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結論。繼而讓學生對電視機，影碟機，手機三種物體進行比較，從而引出體積的概念。學生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學生建立良好的空間觀念，繼而讓學生進行猜想，并進行驗證和感受，同時還要將體積單位和面積單位進行區(qū)分，加深學生對體積單位的認識。2.長方體和正方體的體積(1)【教學內容】長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)?！窘虒W目標】1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結出體積的公式。2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質?！局攸c難點】長方體、正方體體積計算?！窘虒W準備】正方體木塊若干?！緩土晫搿?.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?2.怎樣計算一個物體的體積呢?【新課講授】1.長方體體積的計算。教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。(1)提問：它們的體積是多少?你是怎樣想的?體引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。體教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數學知識來計算。(2)觀察操作，探究長方體的體積公式。小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體,然后把數據填入下表。長寬高小木塊的數量長方體的體積學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數性的數字寫在表中。長寬高小木塊的數量長方體的體積831432324234說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中,你發(fā)現了什么?學生獨立思考，然后小組內討論交流，得出結論。小結：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量，所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。板書：長方體的體積=長×寬×高講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V(3)質疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件?2.探究正方體的體積公式。(1)啟發(fā)。根據正方體與長方體的關系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示：V=a·a·a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方，表3.運用長方體的體積公式解決問題。(1)出示教材第30頁的例1。(2)學生看圖，理解題意。(3)說出題中所給信息，和所求問題。(4)指名說出長方體的體積公式。(5)指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。(6)老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84(cm3)(7)看圖，學生獨立在練習本上完成。(8)指名板演，集體訂正?！菊n堂作業(yè)】完成課本第31頁“做一做”第1、2題?！菊n堂小結】1.這節(jié)課