2026版高考物理培優(yōu)模型

專題08水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型

目錄

【模型一】圓錐擺模型........................................................................1

【模型二】圓錐斗、圓碗模型.................................................................2

【模型三】火車轉(zhuǎn)彎模型.....................................................................8

【模型四】水平路面轉(zhuǎn)彎模型.................................................................8

【模型五】圓盤模型.........................................................................13

【模型一】圓錐擺模型

1.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：一根質(zhì)量和伸長(zhǎng)可以不計(jì)的輕細(xì)線，上端固定，下端系一個(gè)可以視為質(zhì)點(diǎn)的擺球在水平面內(nèi)

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩所掠過的路徑為圓錐表面。

2.受力特點(diǎn)：擺球質(zhì)量為〃2,只受兩個(gè)力即豎直向下的重力〃火和沿?cái)[線方向的拉力耳。兩個(gè)力的合力,

就是擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力如圖所示(也可以理解為拉力挎的豎直分力與擺球的重力平衡，入的

水平分力提供向心力)。

4.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：擺長(zhǎng)為/,擺線與豎直方向的夾角為。的圓錐擺，擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是O,圓周運(yùn)動(dòng)的

軌道半徑是廠=/sin9

22

向心力F含=mgtan0=man=ma)lsin0=mv/(/sin0)

擺線的拉力FT=mgIS

【討論】：(1)當(dāng)擺長(zhǎng)?定，擺球在同??地點(diǎn)、不同高度的水平面內(nèi)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，據(jù)cos9=g/(c//)

可知，若角速度①越大，則。越大，擺線拉力生="例/cos夕也越大，向心加速度%=gtan。也越大，

線速度v=w=Jg/sin<9tan。也越大。

結(jié)論是：同一圓錐擺，在同一地點(diǎn)，若0越大，則擺線的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，轉(zhuǎn)

動(dòng)的越快，運(yùn)動(dòng)的也越快，。

⑵當(dāng)/cos夕為定值時(shí)（，cosd=〃為擺球的軌道面到懸點(diǎn)的距離h,即圓錐擺的高度），擺球的質(zhì)量相等、

擺長(zhǎng)不等的圓錐擺若在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則擺線拉力FT=mg/cos〃，向心力F『mgtan<9,

向心加速度4=gtan。，角速度3=a方，線速度u=3r=J]tan?。

結(jié)論是：在同一地點(diǎn)，擺球的質(zhì)量相等、擺長(zhǎng)不等但高度相同的圓錐擺，轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢相等，但夕角大的圓

錐擺，擺線的拉力大，向心力大，向心加速度大，運(yùn)動(dòng)得快。

4.多繩圓錐擺問題

隨用速度增大，兩繩的拉力如何變化？

【模型二】圓錐斗、圓碗模型

一.圓錐斗

1.結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：內(nèi)壁為圓錐的錐面，光滑，軸線垂直于水平面且固定不動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球緊貼著內(nèi)壁在圖

中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

2.受力特點(diǎn)：小球質(zhì)量為相，受兩個(gè)力即豎直向下的重力摩和垂直內(nèi)壁沿斜向上方向的支持力F,v。兩個(gè)

力的合力，就是擺球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力?，如圖所示

3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軸線與圓錐的母線夾角8,小球的軌道面距地面高度〃，圓周軌道的圓心是0,軌道半徑是

r=Zztan^,則有

22

向心力Flt=mg/tan0=man-m(ohl^x\0=mv/(htan0).

支持力FN=mg/sin。.

由此得〃=g/tan。，a）=溫斯，「病

結(jié)論是：在同一地點(diǎn)，同一錐形斗內(nèi)在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同一小球，支持力大小相等,

向心力大小相等，向心加速度大小相等，若高度越高，則轉(zhuǎn)動(dòng)的越慢，而運(yùn)動(dòng)的越快C

二.圓碗

受力分析運(yùn)動(dòng)分析正交分解X軸指向心列方程求解規(guī)律

x\FNSinO=inco1r

*￡FN

y:F\vos0=mg

落r=RsM

%=卬如以=、pZ；①同角同向心加速度（B和C）

mgmgVRcosO

②同高同角速度（A和C）

居.=上皮-=m）2R

cos。（l

1.（2025?陜西?一模）如圖所示，小球用細(xì)線懸「天花板上，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸線與豎

直方向的夾角為仇小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為。若使小球在豎直面內(nèi)做單擺運(yùn)動(dòng)，則單擺運(yùn)動(dòng)的周期為（）

A.zTB.Ty/cosOC.—rD.78so

Vcos0cos0

2.（2024.湖北荊州.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，靜止框架中的桿04豎直，桿。4與水平面間的夾角a=60。,

旦桿。4光滑.彈簧與豎直方向間的夾角6=30。，上端用較鏈與固定點(diǎn)“相連，下端與穿在。4桿上的質(zhì)量

為陽(yáng)的小環(huán)相連，已知08兩點(diǎn)間的距離為心。則（）

A.桿對(duì)小環(huán)的彈力大小為G"長(zhǎng)

B.彈簧彈力的大小為，陽(yáng)

C.若整個(gè)框架以08為軸開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小環(huán)穩(wěn)定在與8點(diǎn)等高的A點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)速為〃=（傳

D.若整個(gè)框架以08為軸開始轉(zhuǎn)動(dòng)，若小環(huán)緩慢運(yùn)動(dòng)到與8點(diǎn)等高的A點(diǎn)，則此過程桿對(duì)小環(huán)做的功為

2mgL

表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）

A.繩的張力可能為零

B.桶對(duì)物塊的彈力不可能為零

C.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變

D.隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大

6.12024?黑龍江?三模）如圖所示，質(zhì)量為〃?的小物塊開始靜止在一半徑為/?的球殼內(nèi)，它和球心。的連

線與豎直方向的夾角為0=37。，現(xiàn)讓球殼隨轉(zhuǎn)臺(tái)繞轉(zhuǎn)軸00,一起轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊在球殼內(nèi)始終未滑動(dòng)，重力

加速度為g，sin37°=0.6,cos370=0.8,則下列說法正確的是（）

'qm/轉(zhuǎn)臺(tái)

4

A.小物塊靜止時(shí)受到的摩擦力大小為火

B.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為，小物塊不受摩擦力

若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為J菅，小物塊受到沿球面向下的摩擦力

若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為、匡，小物塊受到沿球面向下的摩擦力

7.（2024?安徽合肥?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量忽略不計(jì)、長(zhǎng)度分別為//和/2的不可伸長(zhǎng)的輕繩,分別系質(zhì)

量為5〃?和〃，的小球，它們以相同的轉(zhuǎn)速繞中心軸線做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。穩(wěn)定時(shí)繩子與豎直方向夾角的正切值

分別為表及專，圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為。和,2,兩繩子中的張刀分別為。和乃，則（）

A.nr?=5:2

B.T,：T2=2瓜：1

C.11：72=476:9

D.11：h=3:2x/6

8.（多選）如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30。和

60%有A、8兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A*、3球受到的支持力之比為小：3

B.48球的向心力之比為小：1

C.A,B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：1

D.43球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1：1

9.如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心O的豎直軸線以角速度“勻速

轉(zhuǎn)動(dòng).質(zhì)量不同的小物塊A、8隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止，A、B和球心。點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為

a和尸,a邛,則（）

A.X的質(zhì)量一定小于B的質(zhì)量

B.48受到的摩擦力可能同時(shí)為零

C.若A不受摩擦力，則3受沿容器壁向上的摩擦力

D.若①增大，A、8受到的摩擦力可能都增大

10.（2023?福建?高考真題）?種離心測(cè)速器的簡(jiǎn)化工作原理如圖所示。細(xì)桿的?端固定在豎直轉(zhuǎn)軸OO上的

。點(diǎn)，并可隨軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)。桿上套有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定于。點(diǎn)，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。

當(dāng)測(cè)速器穩(wěn)定工作時(shí)，圓環(huán)將相對(duì)細(xì)桿靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。已知細(xì)桿

長(zhǎng)度L=0.2m,桿與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角a始終為60。，彈簧原長(zhǎng)=彈簧勁度系數(shù)Z=10GN/m,圓環(huán)

質(zhì)量〃?=lkg；彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小取lOm/s2,摩擦力可忽略不計(jì)

（1）若細(xì)桿和圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，求圓環(huán)到。點(diǎn)的距離；

（2）求彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小；

（3）求圓環(huán)處于細(xì)桿末端2時(shí).，細(xì)桿勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。

11.（2024?福建泉州?模擬預(yù)測(cè)）智能呼啦圈可以提供全面的數(shù)據(jù)記錄，讓人合理管理自己的身材。如圖甲，

腰帶外側(cè)帶有軌道，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為0.4kg,輕繩長(zhǎng)為0.4m,水平固定好

腰帶，通過人體微小扭動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中腰帶可視為靜止，不計(jì)一切阻力,，sin370=0.6,cos370=0.8）o求：

（1）輕繩拉力的大小；

（2）配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；

（3）配重從靜止開始加速旋轉(zhuǎn)至0=37。的過程中，繩子對(duì)配重所做的功。

12.（2024.江蘇.模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，為豎直放置的光滑圓筒.，一根長(zhǎng)細(xì)繩穿過圓筒后一端連著質(zhì)量

叫=5kg的小球P,另一端和細(xì)繩（懸點(diǎn)為B）在結(jié)點(diǎn)。處共同連著質(zhì)量為〃?2的小球Q，長(zhǎng)細(xì)繩能承受

的最大拉力為60N,細(xì)繩5C能承受的最大拉力為27.6N。轉(zhuǎn)動(dòng)圓筒使8c繩被水平拉直，小球Q在水平面

內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球P處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)圓筒頂端A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離（=L5m,細(xì)繩的長(zhǎng)度

/?=0.9m,重力加速度g取10ml,兩繩均不可伸長(zhǎng)，小球P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）當(dāng)角速度①多大時(shí)，8C繩剛好被拉直（結(jié)果可用根號(hào)表示）;

（2）當(dāng)角速度①多大時(shí)，BC繩剛好被拉斷。

A

特別注意：

轉(zhuǎn)彎的向心

力是水平的

在傾斜軌道上轉(zhuǎn)彎:

①設(shè)計(jì)時(shí)速V：mgtanO=m\r/R得,：v=qgRtan8。因?yàn)?角很小，所以tanO=sinO=h/l,則v=

②若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度v>，外軌將受到擠壓。

③若火車經(jīng)過彎道時(shí)的速度v<，內(nèi)軌將受到擠壓。

【模型四】水平路面轉(zhuǎn)彎模型

⑴.汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，不能靠車身傾斜來實(shí)現(xiàn)。它所需要的向心力只能來自輪胎

與路面之間的側(cè)向摩擦力。

(2).最大安全轉(zhuǎn)彎速度切”：最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)得v,?

力世。

(3).當(dāng)速度小于外時(shí):側(cè)向靜摩擦力提供向心力,產(chǎn)皿3八

一2。24.山東煙臺(tái).三模)如圖所示，為半徑為,的;圓弧路線,NP為長(zhǎng)度①的直線路線，為半

徑為4’的;圓弧路線,NF為長(zhǎng)度依的直線路線。賽車從M點(diǎn)以最大安全速度通過圓弧路段后立即以最

大加速度沿直線加速至最大速度v,”并保持外,勻速行駛。已知賽車勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)徑向最大靜摩擦力和加速時(shí)的

最大合外力均為車重的A倍，最大速度嗑=6屈，g為重力加速度，賽車從M點(diǎn)按照MNP路線運(yùn)動(dòng)到P

點(diǎn)與按照MN'P'路線運(yùn)動(dòng)到產(chǎn)點(diǎn)的時(shí)間差為（）

D.

2.12024?浙江溫州?二模）如圖甲所示，一艘正在進(jìn)行順時(shí)針急轉(zhuǎn)彎訓(xùn)練的航母，運(yùn)動(dòng)軌跡可視作半徑為R

的水平圓周。航母在圓周運(yùn)動(dòng)中，船身發(fā)生了向外側(cè)傾斜，且甲板法線與豎直方向夾角為船體后視簡(jiǎn)圖

如圖乙所示。一質(zhì)量為〃?的小物塊放在甲板上，與甲板始終保持相對(duì)靜止，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

//（//>tan6>）o假設(shè)航母的運(yùn)動(dòng)半徑R、夾角，不隨航速改變，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正

確的是（）

A.航母對(duì)小物塊的支持力&=/"geos。B.小物塊可能只受重力、支持力兩個(gè)力作用

C.航母的航速越大，則小物塊受到的摩擦力越大D.航母的最大航速八氏

Vl+tan6>

3.12024?河北保定?二模）如圖所示，鐵路拐彎處內(nèi)、外軌有一定的高度差，當(dāng)質(zhì)量一定的火車以設(shè)計(jì)的速

率%在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎時(shí)，軌道對(duì)左輪的支持力大小為巴，當(dāng)火互以實(shí)際速率-3工％）在此彎道上轉(zhuǎn)彎時(shí),

軌道將施于車輪一個(gè)與枕木平行的側(cè)壓力下，下列說法正確的是（)

N

mg

A.若側(cè)壓力廠方向日外軌指向內(nèi)軌

B.若IY%,側(cè)壓力尸方向由內(nèi)軌指向外軌

C.若口>%,軌道對(duì)車輪的支持力等于居

D.若□<%,軌道對(duì)車輪的支持力大于居

4.如圖為場(chǎng)地自行車比賽的圓形賽道。某運(yùn)動(dòng)員騎自行車在賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為R,路面

與水平面的夾角為不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）

A.當(dāng)自行車的速度大小為旅前7時(shí)，自行車不受側(cè)向摩擦力作用

B.當(dāng)自行車的速度大小為修爛時(shí)，自行車不受側(cè)向摩擦力作用

C.當(dāng)自行車的速度大小為JgRsin。時(shí),自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向上

D.當(dāng)自行車的速度大小為JgRsin〃時(shí),自行車所受側(cè)向摩擦力的方向沿傾斜路面向下

5.清代乾隆的《冰焙賦》用‘,暹整”（可理解為低身斜體）一字揭示了滑冰的動(dòng)作要領(lǐng)。500m短道速滑世界

紀(jì)錄由我國(guó)運(yùn)動(dòng)員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，

（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前8m用時(shí)2s。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求此過程加

速度大??；

（2）武大靖途中某次過方時(shí)的運(yùn)動(dòng)可視為半徑為l（）m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為14m/s。已知武大靖的

質(zhì)量為73kg,求此次過彎時(shí)所需的向心力大??；

（3）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場(chǎng)地對(duì)其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如

圖所示。求武大靖在（2）問中過雪時(shí)身體與水平面的夾角，的大小。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取

1Om/s2,tan22°=0.40、tan270=0.51、tan32°=0.62、tan37°=0.75）

6.12024?廣西來賓?模擬預(yù)測(cè)）F1一級(jí)方程式賽車，風(fēng)靡全球。在某次練習(xí)賽中一輛賽車沿勻速駛?cè)肴?/p>

圖所示的賽道，賽車沿圖示中的虛線通過48c賽道，然后進(jìn)入直線賽道。AB段為進(jìn)入彎道前的一段長(zhǎng)A=

136m的直賽道，為四分之一水平圓弧形方道，已知彎道半徑R=54m。為確保雪道行車安全，賽車進(jìn)入

再道前必須從某點(diǎn)開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速的最大加速度大小為8m/s2,賽車與路面間的最大徑向摩擦力

為車重力的0.6倍。取g=10m/s2,兀=3.14。求:

（I）若賽車到達(dá)A時(shí)的速度％=40m/s,為確保彎道行車安全，賽車剎車時(shí)離的最小距離；

（2）賽車安全通過該賽道時(shí)賽車的最大速度以及通過賽道所用時(shí)間。（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)）

7.（2024?遼寧撫順?三模）大連灣海底隧道于2023年5月1口正式通行，它是中國(guó)北方地區(qū)首條大型跨海沉

管隧道，其海底沉管隧道全長(zhǎng)達(dá)5.1km。其陸上部分有一段穹道如圖所示，4B為進(jìn)入彎道前的一段平直公

路長(zhǎng)L=66m,8c為四分之一水平圓弧形彎道，已知彎道半徑R=36m。一汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為最大限

速匕=20m/s,汽車與路面間的最大徑向摩擦力為車重力的k倍伏=04）。為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入

彎道前必須從某點(diǎn)開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速的最大加速度大小為〃=8m/s2。取g=10m/s：求：

（1）汽車在彎道上行駛時(shí)的最大速度；

（2）在安全的前提下汽車由A運(yùn)動(dòng)到8的最短時(shí)間。

8.我國(guó)自主研發(fā)的“人體高速?gòu)椛溲b置”在3秒鐘就能將一名質(zhì)量〃?=80kg的運(yùn)動(dòng)員從靜止?fàn)顟B(tài)勻加速到速

度％=15m/s,此后，運(yùn)動(dòng)員自己稍加施力便可保持該速度不變，勻速通過長(zhǎng)度為45m的變道段，再進(jìn)入

半徑R=30m的水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知加速段克服阻力做功為叱=2250J,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不

考慮空氣阻力,重力加速度g取10m/s）已知sin53=0.8,萬名3。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員加速段運(yùn)動(dòng)所受的阻力大小和彈射裝置給運(yùn)動(dòng)員的作用力大小;

（2）過水平彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到地面作用力少的大小和方向；

（3）運(yùn)動(dòng)員從U運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間和位移大?。ㄓ?jì)算結(jié)果可以帶根號(hào)）。

9.游樂場(chǎng)中有一種叫魔盤的娛樂設(shè)施，游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的圓錐形魔盤上，當(dāng)魔盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

增大到一定值時(shí).，游客就會(huì)滑向魔盤邊緣，其裝置簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖所示。已知盤面傾角為。=37。，游客與盤

面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.8,游客到盤面頂點(diǎn)。的距離為￡=2如游客的質(zhì)量為50kg,重力加速度取10m/s2,

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37o=0.6,cos37o=0.8。求：

（1）若盤面靜止，游客受到盤面的摩擦力大小；

（2）若游客隨魔盤一起以角速度①=0.25rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，游客所受摩擦力的大小。

10.如圖所示，一質(zhì)量為2.0x103kg的汽車在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4X10"N,

當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是（）

A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4x104N

C.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)牛側(cè)滑

D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2

11.港珠澳大橋總長(zhǎng)約55公里，是世界上總體跨度最長(zhǎng)、鋼結(jié)構(gòu)橋體最長(zhǎng)、海底沉管隧道最長(zhǎng)的跨海大橋,

也是世界公路建設(shè)史上技術(shù)最復(fù)雜、施工難度最高、工程規(guī)模最龐大的橋梁.如圖所示的路段是一段半徑

約為120m的圓弧形彎道，路面水平，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時(shí)路面被雨

水淋濕，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍，若汽車通過圓弧形彎道時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),

汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的向心加速度為43.2m/s2

B.汽車以72km/h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)的角速度為0.6rad/s

C.晴天時(shí)，汽車以100km/h的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時(shí)?，汽車以60km/h的速率通過此圓弧形彎道時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)

【模型五】圓盤模型

a>a■a

B

fi=mco2r輕繩出現(xiàn)拉力臨界口尸離心的臨界：①4A?B,CD①〃1加=

2

隔離A:；隔離B:T+pmBg=mBM2iH：3K尸］^

隔離A:〃/〃毋7三〃認(rèn)32rA;隔離B:7+〃〃喋=〃阻32rB；

與質(zhì)量無關(guān)

隔離A:T-"m收二22rA；隔離B:=，:

整體：AB滑動(dòng)叵=恒，\+）

Vh心"小+

1.（2025?河北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示,一距地面高為0.80m、半徑為L(zhǎng)2m的水平圓盤上放置質(zhì)量分別為0.85kg、

0.15kg的A和B兩個(gè)物體，用長(zhǎng)為1.2m的輕繩連接，A物體在轉(zhuǎn)軸位置上，當(dāng)圓盤繞其豎直軸以角速度①o

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩物體剛好相對(duì)圓盤靜止。兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)，兩物體與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,g

取IOm/s2o某時(shí)刻輕繩突然斷裂，下列說法正確的是（）

?叼回

A.輕繩斷裂前，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為與rad/s

B.輕繩斷裂前，輕繩拉力的天小為0.3N

C.B物體落到水平面的位置到豎直軸的距離為1.6m

D.B物體落地時(shí)的速度大小為4m/s

2.（2024?四川成都?模擬預(yù)測(cè)）如圖，一水平圓盤繞豎直中心軸以角速度①做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緊貼在一起的

M、N兩物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)，N恰好不下滑，M恰好不滑動(dòng)，兩物體與轉(zhuǎn)軸距離為廠,

已知MqN間的動(dòng)摩擦因數(shù)為川，M與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?！?

與〃2應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）

3.（2024?北京昌平?二模）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為加的小木塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤上，A、

B到轉(zhuǎn)軸（9。的距離分別為/、2/.小木塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，可以認(rèn)為小木塊最大靜摩擦力

等干滑動(dòng)摩擦力.若圓盤從靜止開始繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并緩慢地加速，用。表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，用g表示重

力加速度的大小，下列說法正確的是（）

o\

AB

；■■

。，I：

I

A.圓盤對(duì)A的作用力大小大于A對(duì)圓盤的作用力大小

B.當(dāng)0歹時(shí)，A所受摩擦力的大小為〃〃瞥

C.A、B所受摩擦力的大小始終相等

D.B一定比A先開始滑動(dòng)

4.（2024.江西?二模）如圖所示，在水平圓盤上放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小滑塊，滑塊離圓盤中心0.25m?；?/p>

塊與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。.1,現(xiàn)使圓盤繞垂直于盤面的中心軸緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，至小滑塊與盤面發(fā)生相

對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取lOm/s"則（）

A.圓盤緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，滑塊所受的摩擦力做功為0

B.小滑塊與盤面發(fā)生相對(duì)滑劭時(shí)圓盤的角速度為4rad/s

C.在小滑塊上面再放置?個(gè)相同的小滑塊，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的角速度為2&rad/s

D.在小滑塊上面再放置一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小滑塊，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05,發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)

的角速度為Virad/s

5.（2024.北京門頭溝.一模）當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度”變化時(shí)，我們可以引用角加速度外來描述角速度

①的變化快慢，即/?=竽。圖甲中某轉(zhuǎn)盤自，=0時(shí)由靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，其前4s內(nèi)角加速度/隨時(shí)間，變化如

圖乙所示。則（）

A.第4s木，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)B.角加速度的變化率的單位為：rad/s

C.0~2s內(nèi)轉(zhuǎn)盤做勻角加速圓周運(yùn)動(dòng)D.第2s末，轉(zhuǎn)盤的角速度大小為10rad/s

6.（多選）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為加的兩個(gè)物體A和a

它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為心=，，治=2八與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)"相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快

到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說法正確的是（）

(1)

A.此時(shí)繩子張力為3/img

B.此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)

C.此時(shí)圓盤的角速度為\停

D.此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)

7.如圖所示，兩個(gè)相同的小木塊A和8（均可看做質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為機(jī)，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接，置于水平圓盤

的同一半徑上，A與豎直軸的距離為L(zhǎng),此時(shí)繩子恰好伸直且無彈力，木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊

所受重力的火倍，重力加速度大/，、為g.若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用①表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角

速度，下列說法正確的是（）

A.木塊A、B所受的摩擦力始終相等

B.木塊8所受摩擦力總等于木塊A所受摩擦力的兩倍

C./牛是輕繩開始產(chǎn)生彈力的臨界角速度

D.若CD，則木塊A、8將要相對(duì)圓盤發(fā)生滑動(dòng)

8.如圖所示，一個(gè)上表面粗糙，中心有孔的水