2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之圖形的平移

一,選擇題(共10小題)

1.如圖，兩個(gè)直角三角形重登在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)8到點(diǎn)C的方向平移到aOE/的位置，AB=\0,

DH=4,3c=15,平移距離為6,則陰影部分的面積()

BECF

A.40B.42C.45D.48

2.已知線段CO是由線段平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將AA8C先向右平移4個(gè)單位

長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△Ai?。，那么點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為()

A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)

4.如圖，將A8C沿8c方向平移3cm得到△OEF,若△48C的周長(zhǎng)為20?！?，則四邊形ABFZ)的周長(zhǎng)為

5.如圖，把△人8C沿著的方向平移到△OE尸的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若

BC=W,則△/WC移動(dòng)的距離是()

AD.

A.在V3C.漁D.6-第

B.一

232

6.已知△48C頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是八（0,6）,B（?3,-3）,C（L0）,將么ABC平移后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4的坐標(biāo)是（4,10）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)辦的坐標(biāo)為（)

A.(7,1)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)H（2,-3）可以由點(diǎn)A（-2,3)通過(guò)兩次平移得到，正確的是（）

A.先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

B.先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

C.先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

D.先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

8.下列平移作圖錯(cuò)誤的是（）

4

D."

9.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、B、。的坐標(biāo)分別為（-1,3)、(-4,1)、(-2,1),將△ABC

沿一確定方向平移得到△48］。，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)物的坐標(biāo)是（1,2）,則點(diǎn)Ai,。的坐標(biāo)分別是（）

B.Ai(3,3),Ci(2,1)

C.4(4,3)，Ci(2,3)D.4(3,4),Ci(2,2)

10.如圖所示，三架飛機(jī)尸，Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（-1,1）,（-3,1）,

（7,-1）.30秒后，飛機(jī)P飛到P，（4,3）位置，則飛機(jī)Q,R的位置0,尼分別為（)

A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)

C.Q'(2,2),R1(4,1)D.(3,3),R'(3,1)

二,填空題（共5小題）

11.如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)尸（機(jī)-3,〃），Q（加，〃?2）,將線段PQ平移使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐

標(biāo)軸上，則點(diǎn)戶平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

12.如圖，矩形人BCD中，AB=3.cm,BC=4cm.沿對(duì)角線4c剪開(kāi)，將△/WC向右平移至△48。位置,

成圖（2）的形狀，若重疊部分的面積為3。/,則平移的距離A4i=cm.

13.如圖，在aABC中，AB=4,BC=6,N8=60。，將△ABC沿射線BC的方向平移2個(gè)單位后，得到

△A'B'C,連接4C,則△ABC的周長(zhǎng)為

14.如圖，面積為12。/的△4BC沿8c方向平移至△尸位置，平移的距離是邊8C長(zhǎng)的兩倍，則圖中

的四邊形ACE。的面積是ctrr.

D

15.如圖，4、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,2),若將線段4B平移到至4、Bi的坐標(biāo)分別為(2,

16.按要求畫(huà)圖及填空：

在由邊長(zhǎng)為I個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)。及△八8c的

頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為:

(2)將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△4B1G,畫(huà)出用Ci.

(3)aAiBiCi的面積為.

17.已知A(0,a),BQ-b,-1),C(b,0)且滿足三寸7—a+|>2|+V2a—14=0.

2

(1)求小B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖1所示，CD//AB,NDCO的角平分線與NBA。的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)后求出NE的度

數(shù)；

(3)如圖2,把直線A8以每秒1個(gè)單位的速度向左平移，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒后，該直線與)，軸交于點(diǎn)(0,

-5).

18.如圖，P(A-O,即)為AABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△ABC作平移變換，使4點(diǎn)落在8點(diǎn)的位置上，已知

A(3,4)；4(-2,2)；C(2,-2).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出8點(diǎn)、。點(diǎn)、P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8i、。、Pi的坐標(biāo)：

19.如圖，已知48〃CQ,點(diǎn)E在直線A4,C。之間.

(1)求證：NAEC=NBAE+/ECD；

(2)若A”平分NBAE,將線段CE沿CO平移至FG.

①如圖2,若乙4EC=90。，HF平分/DFG,求NAH尸的度數(shù)；

②如圖3,若HF平分NCFG,試判斷與N4EC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.

20.如圖，△4BICI是△4BC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，口三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為4(1,I),B\

(4,2),Ci(3,4).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△A4C,并寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(2)求出AAQAI的面積.

2026年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞之圖形的平移（2025年10月）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案DADDDCDCAA

一.選擇題（共10小題）

1.如圖，兩個(gè)直角三角形重置在一起，將其中一個(gè)沿點(diǎn)8到點(diǎn)。的方向平移到△。底產(chǎn)的位置，48=10,

DH=4,3c=15,平移距離為6,則陰影部分的面積（）

A.40B.42C.45D.48

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】。

［分析］先判斷由陰影部分面積等于梯形A8E”的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形

的形狀可得QE=AZL然后求出根據(jù)平移的距離求出3E=6,然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算

即可得解.

【解答】解：???兩個(gè)三角形大小一樣，

???陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，

由平移的性質(zhì)得，DE=AB,BE=6,

*：AB=\O,DH=4,

：.HE=DE-DH=10-4=6,

???陰影部分的面積=/x（6+10）x6=48,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度等于平移距離，平移變化只改變圖形的位置不改變

圖形的形狀，熟記各性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等「梯形人BE"的面積是解題的關(guān)鍵.

2.已知線段C。是由線段A8平移得到的，點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(?4,-1)的

對(duì)應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為()

A.(1,2)B.(2,9)C.(5,3)D.(-9,-4)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】常規(guī)題型.

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)。的坐標(biāo)即可.

【解答】解：???點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),

???平移規(guī)律為向右5個(gè)單位，向上3個(gè)單位，

■:點(diǎn)B(-4,-1),

???點(diǎn)。的坐標(biāo)為(I,2).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)

上移加，下移減.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，aABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將先向右平移4個(gè)單位

長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到4A歸I。，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為()

?x

A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】。

【分析】根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：由坐標(biāo)系可得A(-2,6),將△48C先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)

度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(?2+4,6-1),

即(2,5),

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化■■平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

4.如圖，將△46C沿4c方向平移3o”得到△?！臧巳簟鰽8C的周長(zhǎng)為20?！?，則四邊形48F。的周長(zhǎng)為

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】D

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC,AD=CF=3cm,再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC

=2(kw,然后利用等線段代換可計(jì)算出A及力C'+C”+〃"+AU=26(cm),于是得到四邊形月”。的周長(zhǎng)

為26cm.

【解答】解：???△48C沿方向平移3c/〃得至以DEF,

**?DF=ACtAD—Cf—3ciu>

AABC的周長(zhǎng)為20cm,即AB+BC+AC=20cm,

,AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26(cm),

即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)

點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

5.如圖，把AABC沿著8C的方向平移到△￡>￡尸的位置，它們重疊部分的面積是AABC面積的一半，若

BC=V3,則△ABC移動(dòng)的距離是()

4D-

BEC

V3V3V6廣而

A.—B.—C.—D.V3—5-

2322

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】。

【分析】移動(dòng)的距離可以視為8E或。尸的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知AABC與陰影部分為相似三角形，且面

積比為2：1,所以ECBC=\：V2,推出EC的長(zhǎng)，利用線段的差求BE的長(zhǎng).

【解答】解：???△ASC沿SC邊平移到^DEF的位置

：.AB//DE,

???△ABCs△"EC,

.S^HEC(EC21

S&ABCBC2

：.EC：BC=\tV2,

,:BC=V3,

?邛，—v年

??2C-2，

:,BE=BC-EC=依一康

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證AABC與陰影部分為相似

三角形.

6.已知△A8C頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,6),3(-3,-3),C(L0),將△A8C平移后頂點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

4的坐標(biāo)是(4,10),則點(diǎn)3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8i的坐標(biāo)為()

A.(7,I)B.(1,7)C.(1,1)D.(2,1)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【答案】C

【分析】根據(jù)點(diǎn)人的坐標(biāo)以及平移后點(diǎn)人的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)可以找出三角形平移的方向與距離，再結(jié)

合點(diǎn)8的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

【解答】解：???點(diǎn)A(0,6)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4為(4,10),

4-0=4,10-6=4,

???△ABC向右平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移了4個(gè)單位長(zhǎng)度,

.??點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(?3+4,-3+4),即(1,1).

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的平移，解題的關(guān)鍵是找出三角形平移的方向與距離.本題屬于

基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形?個(gè)頂點(diǎn)以及平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出平移方向和距

離是關(guān)鍵.

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)/V(2,-3)可以由點(diǎn)A(-2,3)通過(guò)兩次平移得到，正確的是()

A.先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

B.先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

C.先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

D.先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】幾何變換：幾何直觀.

【答案】。

【分析】利用點(diǎn)A與點(diǎn)4的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系確定平移的方向和平移的距離.

【解答】解：把點(diǎn)A(-2,3)先向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)4(2,-3).

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上

(或減去)一個(gè)整數(shù)m相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移。個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)

點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一人整數(shù)小相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移〃個(gè)單位長(zhǎng)度.

【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

【專題】幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據(jù)平移變換的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】解：人、B、。符合平移變換，C是軸對(duì)稱變換.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

9.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,3)>(-4,1)、(-2,1),將ABC

沿一確定方向平移得到△AIBICI,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)小的坐標(biāo)是（1,2）,則點(diǎn)4,Ci的坐標(biāo)分別是（）

B.4(3,3),Ci(2,1)

C.A\(4,3),Ci(2,3)D.4(3,4),Ci(2,2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】常規(guī)題型；平面直角坐標(biāo)系：平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱.

【答案】A

【分析】根據(jù)點(diǎn)8（-4,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)辦的坐標(biāo)是（I,2）知，需將△A8C向右移5個(gè)單位、上移1

個(gè)單位，據(jù)此根據(jù)平移的定義和性質(zhì)解答可得.

【解答】解：由點(diǎn)8（-4,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（I,2）知，需將△ABC向右移5個(gè)單位、上移

1個(gè)單位,

則點(diǎn)A（-1,3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為（4,4）、點(diǎn)C（?2,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C］的坐標(biāo)為（3,2）,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距

離及平移的定義和性質(zhì).

10.如圖所示，三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊(duì)飛行，某時(shí)刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（-1,1）,（-3,1）,

（7,-1）.30秒后，飛機(jī)P飛到P（4,3）位置，則飛機(jī)Q,R的位置Q',用分別為（）

A.Q1(2,3),R(4,I)B.Q'(2,3),R'(2,1)

C.Q(2,2),R'(4,I)D.Q'(3,3),R'(3,1)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化■平移.

【答案】A

【分析】由點(diǎn)。（-1,1）到〃（4,3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，據(jù)此可得.

【解答】解：由點(diǎn)P（-I,I）到尸（4,3）知，編隊(duì)需向右平移5個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位，

，點(diǎn)Q（-3,1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。坐標(biāo)為（2,3）,點(diǎn)R（-I,-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)K（4,1）,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

二,填空題（共5小題）

11.如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)尸（〃L3,〃），〃?2）,將線段PQ平移使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐

標(biāo)軸上，則點(diǎn)夕平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）或（-3,0）.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化■平移.

【專題】常規(guī)題型.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A、Q'.分兩種情況進(jìn)行討論：①P在），軸上，Q在x軸上:

②尸在x軸上，。在y軸上.

【解答】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是產(chǎn)、Q1.

分兩種情況：

①P在y軸上，。在x軸上，

則P橫坐標(biāo)為O?？v坐標(biāo)為0,

VO（/I2）=〃+2,

-/?+2=2,

???點(diǎn)尸平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）；

②P，在x軸上，。，在y軸上，

則P，縱坐標(biāo)為0,。橫坐標(biāo)為0，

V0-m=-m,

in-3-m=-3?

工點(diǎn)戶平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3,0）；

綜上可知，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）或（?3,0）.

故答案為（0,2）或（-3,（））.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移

規(guī)律相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

12.如圖,矩形A4c。中，AB=3cm,BC=4cm.沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ABC向右平移至△位置,

成圖（2）的形狀，若重置部分的面積為3。/,則平移的距離”幾

D

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【專題】壓軸題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

ANAA

【分析】首先假設(shè)A4=x,DAi=4-x,再利用平移的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)得出11，求

CDAD

出x的值即可.

【解答】解：???矩形4BCD中.AB=3cin,BC=4cin.沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，將△ABC向右平移至△AiBCi

位置，成圖（2）的形狀，重疊部分的面積為3。/,

設(shè)A4i=x,，OAi=4?x,

：.NA\xDAi=3,

3

\*NA\//CD,

.A、NAA

??-A?

CDAD

3

??一，

34

解得：x=2

則平移的距離44=2,

故答案為：2.

AAi

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考杳了平移的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出十“N二笠是解決問(wèn)題的

CDAD

關(guān)鍵.

13.如圖，在△/WC中，八4=4,BC=6,NB=60。，將△/WC沿射線的方向平移2個(gè)單位后，得到

△A'B'C,連接/VC,則A4BC的周長(zhǎng)為12.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移性質(zhì)，判定夕C為等邊三角形，然后求解.

【解答】解：由題意，得BB』2,

由平移性質(zhì)，可知AB=AB=4,ZA'B'C=ZABC=60°,

???AB=B'C,且NA'B'C=60°,

???△ABC為等邊三角形，

???△A7TC的周長(zhǎng)=3Ab=12.

故答案為：12.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳的是平移的性質(zhì)，熟知圖形平移后新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同是解答此題

的關(guān)鍵.

14.如圖，面積為12c”2的△A4C沿8c方向平移至△/無(wú)產(chǎn)位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)aABC的面積，依此計(jì)算即可.

【解答】解：???平移的距離是邊。C長(zhǎng)的兩倍，

:?BC=CE=EF,

，四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積；

，四邊形ACED的面積=12x3=36"/.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是得山四邊形4CEQ的面積是三個(gè)△ABC的面積.然后根據(jù)已知條件計(jì)算.

15.如圖,4、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(0,2),若將線段AB平移到至481,4、Bi的坐標(biāo)分別為(2,

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】計(jì)算題；壓軸題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出。、。的值.

【解答】解：:A(1,0)轉(zhuǎn)化為4(2,橫坐標(biāo)增加了I,

B(0,2)轉(zhuǎn)化為Bi(/7,3)縱坐標(biāo)增加了1,

則“=0+1=1,〃=0+1=1,

故a+b=1+1=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化——平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三,解答題(共5小題)

16.按要求畫(huà)圖及填空：

在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)。及△A8C的

頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（I）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）；

（2）將aABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A181。，畫(huà)出△43ICI.

（3）△4/C1的面積為5.5.

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化■平移.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱；幾何直觀.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）直接利用平面直角坐標(biāo)系得出A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（3）利用△A\B\C\所在矩形的面積減去三個(gè)三角形面積進(jìn)而得出答案.

【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（?4,2）：

故答案為：（-4,2）；

（2）如圖所示：△AIBICI,即為所求;

111

(3)的面積為：3x4-1X1x3-ix2x3-1xlx4=5.5.

乙乙乙

故答案為：5.5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

17.已知人(0,a),B(-b,-1),C(b,0)且滿足-a+|8+2|+，2a-14=().

（1）求A、4、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）如圖1所示，CD//AI3,NQC。的角平分線與/BAO的補(bǔ)角的角平分線交于點(diǎn)上，求出NE的度

（3）如圖2,把直線AB以每秒1個(gè)單位的速度向左平移，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少秒后，該直線與y軸交于點(diǎn)（0,

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移；余角和補(bǔ)角.

【專題】平面直角坐標(biāo)系.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出。、〃的值即可解決問(wèn)題;

（2）延長(zhǎng)￡4交CO的延長(zhǎng)線于，.設(shè)/ECO=NEC，=x,ZEAB=ZEAP=y,設(shè)八8交二軸于E想

辦法求出A+V的值即可解決問(wèn)題;

（3）利用圖象法,解決問(wèn)題即可.

【解答】解：(1),?弓，7-a+1+2|+，2a-14=0.

XV77^>0,|/?+2|>0,V2a-14>0,

：?a=7,b=-2,

???A(0,7)B(2,-1)C(-2,0)

(2)延長(zhǎng)￡4交CO的延長(zhǎng)線于〃.設(shè)NECO=NEC〃=x,ZEAB=ZEAP=yf設(shè)AB交x軸于F.

圖1

：.ZEAB=ZH=y,N"CO+/AFC=180。,

VZB4B=90°+Z^FC,

.?.2y=90°+(180°-2x),

，x+y=135°,

在△EHC中,ZE=l800-x-y=45°.

(3)如圖，觀察圖象可知，直線人“向左平移3個(gè)單位，經(jīng)過(guò)G(0,-5),

T

「T1-1r_i_i_r一廠i

LJ-lJL-l-lL」_」_L」_J

解法二：過(guò)點(diǎn)B作8?！?，軸交直線4用于C,設(shè)

,「S平行四邊形A8/f'A'=S平行四邊形BCGA,

???8x=12x2,

**?x—3>

所以x=3,

所以，=3s,即經(jīng)過(guò)3秒后，該直線與y軸交于點(diǎn)(()，-5).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的平移、平行線的性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

18.如圖，P(AD,W)為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，若將△A8C作平移變換，使A點(diǎn)落在8點(diǎn)的位置上，已知

A(3,4)；B(-2,2)；C(2,-2).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出8點(diǎn)、C點(diǎn)、P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)以、。、Pi的坐標(biāo)；

(2)求SAAOC-

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

【專題】常規(guī)題型；平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）由點(diǎn)A及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移的方向和距離，根據(jù)平移變換點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可得;

（2）利用割補(bǔ)法求解可得.

【解答】解：（1）由點(diǎn)A（3,4）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,2）,

所以需將4A4C'向左平移5個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位，

則點(diǎn)B（-2,2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi的坐標(biāo)為（?7,0）,

點(diǎn)C（2,-2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為（-3,-4）,

點(diǎn)P（燉，和）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為（A-O-5,>10-2）；

（2）如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)。作CE_Ly軸,

則4。=3、CE=2,0。=4、OE=2,

111

AOC—x(2+3)x6-x3x4-5x2x2

乙乙乙

=15-6-2

=7.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，關(guān)鍵是掌握作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把

這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

19.如圖，已知A4〃8,點(diǎn)E在直線A3,之間.

(1)求證：/AEC=NBAE+/ECD；

(2)若AH平分NBAE,將線段CE沿CD平移至

①如圖2,若NAEC=90。，"F平分NQ/；G,求NA〃產(chǎn)的度數(shù)；

②如圖3,若HF平分NCFG,試判斷NA〃/與/AEC的數(shù)煢關(guān)系并說(shuō)明理由.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行線的性質(zhì).

【專題】證明題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】(1)過(guò)E作研〃A8可得NA=NAER利用平行于同一條直線的兩直線平行得到E尸與C。

平行，再得到?對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得出答案；

(2)①“/平分N。尸G,設(shè)NGFH=NDFH=x,根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到NAH/的度數(shù)；②設(shè)NGA.。

=2r,ZBAH=ZEAH=y,根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可得到NA〃2與NAEC的數(shù)量關(guān)

系.

【解答】解：(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)E作直線EN〃AB,

圖1

*：AB//CD,

：,EN//CD,

:?/BAE=/AEN,/DCE=/CEN,

???ZAEC=ZAEN+ZCEN=NBAE+NECD；

(2)???〃/平分N84E,

:?NBAH=NEAH,

①???〃〃平分NOH；,設(shè)NGFH=4DFH=x,

乂CE//FG,

：.ZECD=ZGFD=2x,

又/A