注：不含主觀題第1題填空題(2分)投擲一枚骰子一次，觀察著地時骰子向上的點數(shù)，則該試驗的樣本空間可以是____正確答案：:["{1，2，3，4，5，6}"]第2題填空題(2分)在第一題建立的樣本空間里，表示擲出三個點這個事件的集合可以為____表示擲出偶數(shù)點這個事件的集合可以為____正確答案：:["{3}"]正確答案：:["{2，4，6}"]第3題填空題(1分)請寫出在車站等待公交車的時間長度這個隨機(jī)試驗的樣本空間____正確答案：:["{t;t>=0}"]第4題填空題(1分)請寫出一天內(nèi)進(jìn)入某商場的顧客數(shù)的樣本空間____。正確答案：:["{0,1,2,3,…}"]第5題多選題(2分)投擲一枚硬幣，觀察落地時向上的面，用表示正面向上，用表示反面向上，則下列敘述正確的有投擲一枚硬幣，觀察落地時向上的面，用1表示正面向上，用0表示反面向上，則下列敘述正確的有A1是一個樣本點B1是一個基本事件C該隨機(jī)試驗的樣本空間可取為{0，1}D{0}是一個事件正確答案：ACD第6題多選題(2分)設(shè)樣本空間下列哪些項可以表示它上的一個事件()ABCD正確答案：BCD第7題多選題(2分)下列敘述正確的有()A隨機(jī)試驗的基本結(jié)果稱為樣本點B所有的樣本點構(gòu)成的集合稱為樣本空間C單個樣本點構(gòu)成的集合稱為基本事件D事件是樣本空間的子集正確答案：ABCD1.2隨機(jī)事件的關(guān)系作業(yè)第1題單選題(1分)不停地投擲一枚硬幣,表示事件第次得到背面,令Bn=An∪An+1∪...則事件B1∩B2∩...表示()A無窮多次得到背面朝上B有限次背面朝上C某次后都是背面朝上D有限次正面朝上第2題單選題(1分)設(shè)是兩個事件,且,則A和B的關(guān)系一定是()AA=BBCD第3題多選題(2分)現(xiàn)在有三個燈管,分別標(biāo)上1,2,3。用分別表示這些燈管的使用壽命,則下列事件哪些表示“至少有一個使用壽命超過100小時（包括100小時）”()AB{T1>100}∩{T2>100}∩{T3>100}C{T1≥100}∪{T2≥100}∪{T3≥100}D的補(bǔ)事件{T1<100}∩{T2<100}∩{T3<100}的補(bǔ)事件正確答案：CD第4題多選題(2分)在擲一顆骰子的實驗中,A=“出現(xiàn)奇數(shù)點”,令,B=“出現(xiàn)的點數(shù)不超過3”,令,則A-B=()A5B{5}C{5,2}D{1,3,5}正確答案：B第5題多選題(2分)設(shè)事件滿足,則的關(guān)系是()A互斥B對立C互補(bǔ)D不相容正確答案：AD第6題多選題(2分)設(shè)是三個事件,下列哪些事件表示該三個事件都不發(fā)生()ABCD正確答案：AD第7題多選題(2分)設(shè)是三個事件,下列哪些事件表示該三個事件不全發(fā)生()ABCD正確答案：BC1.3隨機(jī)事件的運算隨堂測第1題判斷題(1分)()第2題判斷題(1分)()第3題判斷題(1分)()第4題多選題(2分)下面關(guān)于事件的運算正確的有()ABCD正確答案：ABCD第5題多選題(2分)下面關(guān)于事件的運算正確的有()ABC令令Bn=An∩An+1∩...則并集的補(bǔ)集可以表示成則Bn并集的補(bǔ)集可以表示成集合序列的交集，其中是補(bǔ)集的并，集合序列Cn的交集，其中Cn是Ak補(bǔ)集的并，k≥nD的補(bǔ)集的補(bǔ)集等于A的補(bǔ)集的補(bǔ)集等于A正確答案：BCD1.4事件域的隨堂測第1題判斷題(1分)樣本空間的所有子集構(gòu)成的集合是一個事件域。()第2題判斷題(1分)樣本空間,,是一個事件域。()第3題判斷題(1分)在同一個樣本空間上,只能定義一個事件域。()第4題多選題(2分)設(shè)樣本空間,是上的一個事件域,下列敘述正確的有()A中的元素是的子集B一定是一個事件C一定是一個事件D中的元素個數(shù)可能是無窮個正確答案：AC第5題多選題(2分)設(shè)是一列事件,則下列集合也一定是事件的有()ABA1∪A2∪...∪AnCA1∩A2∩...∩AnDA1∩A2∩A3∩...正確答案：ABCD第6題多選題(2分)設(shè)樣本空間,下列哪些集合是上的一個事件域()ABCD正確答案：AD1.5概率的定義作業(yè)第1題單選題(1分)已知事件的概率分別是,則=()A0.1B0.2C0.3D0.4第2題單選題(1分)個人將各自的帽子混在一起后任取一頂,至少有一人拿對自己的帽子的概率為()ABCD第3題多選題(2分)下列關(guān)于概率敘述錯誤的有()ABCD正確答案：AB第4題多選題(2分)設(shè),則下列說法正確的有()AA和B不相容B事件

可能不是空集C或者D不一定是不相容的正確答案：BD第5題填空題(4分)某人外出旅游兩天,需要知道兩天的天氣情況,據(jù)天氣預(yù)報,第一天下雨的概率為0.6,第二天下雨的率為0.3,兩天都下雨的概率為0.1。則第一天下雨,第二天不下雨的概率為____;兩天至少有一天下雨的概率為____;兩天都不下雨的概率為____;兩天至少有一天不下雨的概率為____。正確答案：:["0.5"]正確答案：:["0.8"]正確答案：:["0.2"]正確答案：:["0.9"]1.6概率的連續(xù)性作業(yè)第1題單選題(1分)設(shè)是一列事件,且則P(∩n=1∞∪k=n∞Ak)=()A0B1CD第2題多選題(2分)下列關(guān)于概率敘述正確的有()A若A的發(fā)生必然導(dǎo)致B的發(fā)生,則B可列個不相容事件的并的概率等于它們概率的和C有限個事件的并的概率等于它們概率的和D任何一個概率既上連續(xù)又下連續(xù)正確答案：BD第3題多選題(2分)設(shè)表示一個燈泡的使用壽命,則下列關(guān)系式正確的有()A∩n=1∞{X≤t+1/n}={X≤t}B令Bn={X≤t+1/n},n=1,2,...則Bn的交集為{X<t}C∪n=1∞{X≤t?1/n}={X≤t}D令Bn={X≤t?1/n},n=1,2,...則Bn的并等于{X<t}正確答案：AD第4題多選題(2分)令X表示一個燈泡的使用壽命,定義函數(shù)則下列敘述一定正確的有()ABCD一定存在正確答案：BD1.7概率的確定方法作業(yè)第1題單選題(1分)一個質(zhì)點從平面上某點開始,等可能地向上、下、左、右四個方向隨機(jī)游動,每次游動的距離為1,經(jīng)過2n次游動后,質(zhì)點回到出發(fā)點的概率為()ABCD第2題單選題(1分)在區(qū)間(0,1)中隨機(jī)地取兩個數(shù),求事件“兩數(shù)之和小于1.4”的概率為()A0.4B0.8C0.82D0.41第3題單選題(1分)箱子里有n雙不同尺碼的鞋子,從中任取只,求“有r對鞋子”的概率為()ABCD第4題多選題(2分)口袋中有10個球,分別標(biāo)有號碼1到10,現(xiàn)從中有放回地取4個,記下取出球的號碼,如果不論次序的話,不同的組合數(shù)為()ABCD正確答案：AC第5題多選題(2分)下面的等式正確的有()ABCD正確答案：ABCD1.8條件概率的定義作業(yè)第1題單選題(1分)設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%,35%,5%。從中任意取出一件,結(jié)果不是三等品,則取到的是一等品的概率為()A60%B12/19C25%D20%第2題單選題(1分)設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品,從中任取兩件,已知其中一件是不合格品,則另一件也是不合格品的概率為()A1/3B2/3C1/5D2/5第3題單選題(1分)已知,則P(A∪B)=

()A1/3B1/2C1/12D3/4第4題單選題(1分)一盒晶體管中有8只合格品,2只不合格品,從中不放回地一只一只取出,則第二次取出合格品的概率為()A1/3B2/3C1/5D4/5第5題多選題(2分)設(shè),下列關(guān)于條件概率的敘述正確的有()A也是一個概率B若是一列互不相容的事件,則P(∪k=1∞Ak|B)=∑k=1∞P(Ak|B)CP(Ω?A|B)=P(B)?P(A|B)D對任意的事件A,P(A|B)≥P(A)正確答案：AB1.9Bayes公式作業(yè)第1題單選題(1分)鑰匙掉了,掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分別為50%,30%和20%,而掉在上述三處地方被找到的概率分別是0.8,0.3和0.1。則找到鑰匙的概率為()A0.5B0.51C0.4D0.49第2題單選題(1分)在上題中,若已經(jīng)找到鑰匙了,則是在教室里找到的概率為()A14/17B3/17C1/10D9/10第3題單選題(1分)有兩箱零件,第一箱裝50件,其中20件是一等品;第二箱裝30件,其中18件是一等品,現(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱,然后從該箱中先后任取兩個零件,則在第二次取出的是一等品的條件下,第一次取出的零件仍然是一等品的概率為()A0.487B0.5068C0.4D0.6第4題單選題(1分)學(xué)生在做一道有4個選項的單選題時,如果他不知道正確答案：,就作隨機(jī)猜測?，F(xiàn)在卷面上看題目對了,若已知學(xué)生知道正確答案：的概率是0.2,則該學(xué)生確實知道正確答案：的概率為()A0.5B0.8C0.2D0.6第5題單選題(1分)在調(diào)查家庭暴力所占家庭的比例時,被調(diào)查者往往不愿回答真相,這使得調(diào)查數(shù)據(jù)失真。為得到實際的,同時又不侵犯個人隱私,調(diào)查人員將袋中放入比例是的紅球和比例是的白球。被調(diào)查者在袋中任取一球窺視后放回,并承諾取得紅球就講真話,取得白球就講假話。被調(diào)查者只需在匿名調(diào)查表中選“是”或“否”,然后將表放入投票箱。沒人能知道被調(diào)查者是否講真話和回答的是什么。如果每個家庭回答“是”的概率為,則()ABCD1.10事件的獨立性作業(yè)第1題單選題(1分)三個人獨立地破譯一個密碼,他們能單獨譯出的概率分別為1/5,1/3,1/4。則此密碼被譯出的概率為()A1/60B2/5C3/5D47/60第2題單選題(1分)設(shè)三個事件A,B,C兩兩獨立,且,如果,且,則P(A)=()A0.75B0.25C0.75或者0.25D不能確定第3題多選題(2分)下面敘述正確的有()A若事件A和B滿足P(AB)=P(A)P(B),則稱A和B獨立B若滿足P(∩k=1nAk)=P(A1)P(A2)???P(An),則稱它們獨立C若滿足,則稱它們獨立D若事件A,B,C獨立,則A與B獨立正確答案：AD第4題多選題(2分)設(shè)A,B,C獨立,則下面敘述正確的有()A獨立B與C獨立C獨立D若P(B)<1,則正確答案：ABCD第5題多選題(2分)設(shè)A,B獨立且互不相容,則下面敘述一定正確的有()ABCA,B中至少有一個空集D正確答案：ABD2.1隨機(jī)變量作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)是一個分布函數(shù),則下面敘述正確的有()A是一個右連續(xù)函數(shù)B是一個單調(diào)不減函數(shù)CD反之,若一個函數(shù)F滿足A,B,C中的性質(zhì),則它就可以是一個分布函數(shù)正確答案：ABCD第2題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為則()ABC任意的實數(shù)D正確答案：ABCD第3題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為。則A,B分別為()ABC無法確定D常數(shù)B無法確定正確答案：AB第4題判斷題(1分)隨機(jī)變量是定義在樣本空間上的函數(shù)。()第5題判斷題(1分)樣本空間上的任意一個函數(shù)都稱為是隨機(jī)變量。()2.2離散型隨機(jī)變量第1題多選題(2分)設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量,則下列敘述正確的有()AX的分布由其分布列唯一確定BX的分布列由其分布函數(shù)唯一確定CX的分布函數(shù)是一個階梯函數(shù)DX的分布函數(shù)可以是R上的一個連續(xù)函數(shù)正確答案：ABC第2題多選題(2分)下列給定數(shù)集可以是一個分布列的有()A{0,1}B{1/2,1/3}C{1/2,1/3,1/6}D{-1/2,1/3,5/6}正確答案：AC第3題多選題(2分)已知X有分布函數(shù),分布列,則下列敘述正確的有()Apk=F(xk)?F(xk?1),k=1,2,...B任意的實數(shù)實數(shù)x,F(x)=∑xk≤xpkC任意的集合的子集R的子集A,P(X∈A)=∑xk∈ApkD正確答案：ABCD第4題多選題(2分)口袋中有5個球,編號為1,2,3,4,5。從中任取3個,以X表示取出的3個球中的最大號碼,則下列敘述正確的有()ABCD正確答案：ACD第5題單選題(1分)設(shè)隨機(jī)變量的分布率為則()A1B2C3D42.3.1和2.3.2的作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量,下列敘述正確的有()A若X~P(1),則它的分布列為B若X~Ge(0.3),則它的分布列為C若X~B(10,0.3),則它的分布列為D若X~NB(10,0.3),則它的分布列為正確答案：ABCD第2題多選題(2分)下列敘述正確的有()A若,且,則任意的非負(fù)整數(shù),都有B若X~Ge(0.3),則任意的正整數(shù),。C分布NB(1,0.3)就是Ge(0.3)D參數(shù)為(1,0.2)的二項分布,就是參數(shù)為0.2的0-1分布正確答案：ABCD第3題多選題(2分)已知某商場一天來的顧客數(shù)X服從參數(shù)為2000的泊松分布,而每個來到商場的顧客購物的概率為0.7,而且每位顧客購物的事件是獨立的,則該商場一天內(nèi)購物的顧客數(shù)()A服從B(2000,0.7)B服從P(1400)C無法確定其分布D有k個購物顧客的概率為正確答案：BD第4題單選題(1分)設(shè),且已知,則P(X=4)=(

)A0.0902B0.2C無法確定D0.1第5題單選題(1分)設(shè)一個人一年內(nèi)患感冒的次數(shù)服從參數(shù)為5的泊松分布,現(xiàn)有某種預(yù)防感冒的藥對75%的人有效(能將泊松分布的參數(shù)減少為3),對另外的25%的人不起作用。如果某人服從了此藥,一年內(nèi)患了兩次感冒,那么該藥對他(她)有效的可能性為()A0.889B0.75C0.4D0.752.4連續(xù)型隨機(jī)變量作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)g()是R上的一個連續(xù)函數(shù),X是一個隨機(jī)變量,下列敘述正確的有()Ag(X)一定是一個隨機(jī)變量B若X是離散型的,則g(X)也是離散型的CX和g(X)的類型可能不一樣D若X是連續(xù)型的,則g(X)也一定是連續(xù)型的正確答案：ABC第2題多選題(2分)設(shè)X是一個連續(xù)型隨機(jī)變量,下列敘述正確的有()AX的取值一定包含某一段區(qū)間B任意的C任意的都是不可能事件DX的分布函數(shù)一定是一個連續(xù)函數(shù)正確答案：ABD第3題多選題(2分)設(shè)X是一個隨機(jī)變量,下列敘述正確的有()A若X有密度函數(shù),則密度函數(shù)不唯一B若X的所有可能取值可列無窮個,則它是一個離散型隨機(jī)變量CX的分布函數(shù)唯一D如果X有分布列,則分布列唯一正確答案：ABCD第4題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為以Y表示對X的三次獨立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù),則下列敘述正確的有()ABY~B(3,1/4)CDX的分布函數(shù)F(x)=0,正確答案：ABCD第5題單選題(1分)下列敘述正確的有()A隨機(jī)變量不是離散型就是連續(xù)型的B取值可以取滿某個區(qū)間的隨機(jī)變量就是連續(xù)型隨機(jī)變量C取值無法取滿任一個區(qū)間的隨機(jī)變量就是離散型隨機(jī)變量D連續(xù)型隨機(jī)變量就是有密度函數(shù)的隨機(jī)變量2.5常用連續(xù)型隨機(jī)變量第1題多選題(2分)設(shè),且是其分布函數(shù),則下列敘述正確的有()AB。CD正確答案：BCD第2題多選題(2分)設(shè)一容器中有的幼蟲數(shù)N服從參數(shù)為10的泊松分布,而每只幼蟲的壽命服從參數(shù)為4的指數(shù)分布,且它們能否活過單位時間1,是相互獨立的,則到了時刻1,關(guān)于容器中的蟲子個數(shù)X敘述正確的有()A服從P()BC不服從泊松分布D正確答案：AB第3題多選題(2分)設(shè)X的分布具有無記憶性質(zhì),則下面敘述正確的有()A若X的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù),則X一定服從指數(shù)分布B若X只取正整數(shù)值,則X服從幾何分布C若X是連續(xù)型隨機(jī)變量,則X也有可能服從指數(shù)分布以外的分布D若X是離散型隨機(jī)變量,則X也有可能服從幾何分布以外的分布正確答案：ABD第4題多選題(2分)在區(qū)間(0,1)上任取一點記為X,則下列敘述正確的有()AX~U(0,1)B1-X~U(0,1)CD正確答案：ABC第5題單選題(1分)設(shè),定義隨機(jī)變量,則下列敘述正確的是()AY是一個連續(xù)型隨機(jī)變量BY是一個離散型隨機(jī)變量CY既非連續(xù)也非離散DY不是一個隨機(jī)變量2.6隨機(jī)變量函數(shù)的分布作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)X~Exp(1),則()ABCD有密度函數(shù)正確答案：ACD第2題多選題(2分)已知隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,定義隨機(jī)變量Y=g(),其中,則下列敘述正確的有()AP(Y=1)=0.5BP(Y=-1)=0.5CP()=1DY是一個離散型隨機(jī)變量正確答案：ABCD第3題多選題(2分)設(shè)X～U(0,2),Y=X2,Z=|X?1|,則下列敘述正確的有()AY的密度函數(shù)為BY的密度函數(shù)為CP(Y<2)=∫0212dxDZ~U(0,1)正確答案：BCD第4題多選題(2分)設(shè)X是一個離散型隨機(jī)變量,g是一個函數(shù),則Y=g(X)一定是(

)A離散型隨機(jī)變量B可能是一個連續(xù)型隨機(jī)變量C若X有分布列,則任意的實數(shù)a,P(Y=a)=∑g(xk)=apkDY不一定是離散型隨機(jī)變量正確答案：AC第5題單選題(1分)設(shè),,則隨著變大,概率會()A變大B變小C不變D沒有確切的規(guī)律2.7隨機(jī)變量的期望作業(yè)第1題多選題(2分)下列敘述正確的有()A若X～B(10,0.5),則EX=5B若則若X～P(4),則EX=4C若X～Ge(1/3),則EX=3D若A是一個事件,,則EX=1/4正確答案：ABCD第2題多選題(2分)下列敘述錯誤的有()A若X～Exp(10),則EX=10B若則若X～N(?1,1),則EX=?1C若X～U(a,b),則EX=D若X～U(a,b),則EX=正確答案：AD第3題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,如果EX=2/3,則()ABCD正確答案：AB第4題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為則EX=()A1/4B1/5CD正確答案：BC第5題單選題(1分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為則EX=()A1B-1C0.75D0.32.8隨機(jī)變量函數(shù)的期望作業(yè)第1題單選題(1分)已知Y是一個非負(fù)隨機(jī)變量,且lnY~N(0,1),則EY為()AB0C1De第2題單選題(1分)設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為p(x)=3x28,0≤x<2,則1X2的數(shù)學(xué)期望為()A1B1/4C3/4D1/2第3題多選題(2分)下列敘述錯誤的有()A若c為常數(shù),則Ec=0BC若,則D若X～U[a,b],則EX=正確答案：AD第4題多選題(2分)一個保險產(chǎn)品規(guī)定,當(dāng)被保險人的損失額度不大于10時,保險公司賠付相等額度的保險金;當(dāng)損失額度大于10時,保險公司僅賠付10。設(shè)備保險人的損失額度Y有密度函數(shù),則保險公司對一個這樣的產(chǎn)品的平均賠付額為()ABCD正確答案：AB第5題多選題(2分)設(shè)X是一個非負(fù)連續(xù)型隨機(jī)變量,則下列敘述正確的有()ABC對任意的正整數(shù),D正確答案：ABC2.9隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)X是一個非負(fù)連續(xù)型隨機(jī)變量,則下列敘述正確的有()AB對C對和D正確答案：ABCD第2題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為.則()ABCD正確答案：ACD第3題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X的,則下列敘述正確的有()AB對任意的CD則正確答案：ABCD第4題單選題(1分)設(shè)隨機(jī)變量X滿足,已知,則()A2B0C1D-1第5題單選題(1分)已知EX=-2,,則Var(1-3X)=()A9B3C10D-93.1多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布作業(yè)第1題多選題(2分)下列敘述正確的有()A若滿足,則它一定可以是一個分布列B若X,Y是定義在同一個概率空間上的兩個離散型隨機(jī)變量,則(X,Y)也是離散型的C若X,Y是定義在同一個概率空間上的兩個連續(xù)型隨機(jī)變量,則(X,Y)也是連續(xù)型的D若,且,則它一定可以做一個密度函數(shù)正確答案：ABD第2題多選題(2分)給定二元函數(shù),則下列敘述正確的有()AG(x,y)關(guān)于每個分量是右連續(xù)的B。CG(x,y)關(guān)于每個分量都是單調(diào)不減的DG(x,y)是一個分布函數(shù)正確答案：ABC第3題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y),聯(lián)合密度為,則()ABCD正確答案：ABCD第4題單選題(1分)設(shè),則下列敘述正確的有()A(X,Y)是一個二維連續(xù)型隨機(jī)變量B(X,Y)是一個二維離散型隨機(jī)變量C(X,Y)不一定是一個隨機(jī)變量D(X,Y)是一個既非離散也非連續(xù)的隨機(jī)變量第5題單選題(1分)隨機(jī)變量同分布,且滿足P(X1X2=0)=1,它們的分布列為P(X1=1)=P(X1=?1)=0.25,P(X1=0)=0.5,則敘述錯誤的是()AP(X1=X2)=0BP(X1=X2=0)=0C無法唯一確定(X,Y)的聯(lián)合分布列DP(X1=1,X2=1)=03.2常用多維分布作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)(X,Y)在邊長為2,中心為(0,0)的正方形區(qū)域內(nèi)服從均勻分布,則()ABC(X,Y)的聯(lián)合密度為DX服從[-1,1]上的均勻分布正確答案：ABCD第2題多選題(2分)設(shè)(X,Y)~,則下列敘述正確的有()A(X,Y)的聯(lián)合密度為B其中的參數(shù)范圍為C時,它們的聯(lián)合密度是兩個一維正態(tài)分布的密度函數(shù)的乘積D時,它們沒有聯(lián)合密度正確答案：ABCD第3題多選題(2分)一批產(chǎn)品共有100件,其中一等品60件、二等品30件,三等品隨機(jī)變量10件。從這批產(chǎn)品中任取3件,以分別表示取出的3件產(chǎn)品中一等品、二等品的件數(shù),則下列敘述正確的是()A若是無放回的取件,則B若是有放回的取件,則C若是無放回的取件,則D若是有放回的取件,則正確答案：CD第4題單選題(1分)設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為,則A等于()Aπ?1B1CD3.3邊際分布作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)(X,Y)是一個二維隨機(jī)向量,則下列敘述正確的有()A若已知聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y),則邊際分布和就唯一確定B若邊際分布和給定,則聯(lián)合分布F(x,y)就唯一確定C若邊際分布列給定了,則聯(lián)合分布列也就唯一給定D即使給定了邊際密度,聯(lián)合密度也不一定存在正確答案：AD第2題多選題(2分)設(shè)(X,Y)是一個二維隨機(jī)向量,則下列敘述正確的有()A若X和Y都是離散型隨機(jī)變量,則(X,Y)也一定是離散型的B若X和Y都是連續(xù)型隨機(jī)變量,則(X,Y)也一定是連續(xù)型的C若(X,Y)是一個離散型隨機(jī)向量,則X和Y也都是離散型的D若(X,Y)是一個連續(xù)型隨機(jī)向量,則X和Y也都是連續(xù)型的正確答案：ACD第3題多選題(2分)設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為,這個分布稱為二維指數(shù)分布,則下列敘述正確的是()

AX和Y同分布BX~Exp(1)CY～Exp(λ)Dλ≥0正確答案：ABD第4題多選題(2分)設(shè)(X,Y)是一個二位隨機(jī)變量,則()A若(X,Y)～M(n,p1,p2,p3)則X～B(n.p1)B若(X,Y)～N(a,b,σ12,σ22,0.2)則X～N(a,σ12)C若(X,Y)～M(n,p1,p4,p5)則X～B(n,p1)D若(X,Y)～N(a,b,σ12,σ22,?0.7)則X～N(a,σ12)正確答案：ABCD第5題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為p,則()A(X,Y)服從單位圓上的均勻分布BX服從(0,1)上的均勻分布CX不服從均勻分布DEX=0

正確答案：ACD3.4條件分布作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X~N(0,1),在X=x的條件下Y的條件分布為N(x,1),則下面敘述正確的有()A(X,Y)服從二維正態(tài)分布BY服從N(0,2)C(X,Y)不服從二維正態(tài)分布D在Y=y的條件下,X也服從正態(tài)分布正確答案：ABD第2題多選題(2分)設(shè)(X,Y)有聯(lián)合密度且,使得pY(y)>0,則()A條件密度pX|Y(x|y)一定存在BpX|Y(x|y)=p(x,y)/pY(y),x∈RC條件分布函數(shù)FX|Y(x|y)=∫?∞xpX|Y(u|y)duD在給定Y=y的條件下，

X落入（（a,b]的條件概率為∫abpX|Y(u|y)du正確答案：ABCD第3題多選題(2分)設(shè)(X,Y)是一個二維隨機(jī)向量,關(guān)于條件分布P(X∈?|Y=y),下列敘述正確的有()A一定有B若是一列互不相同的實數(shù),則P(X∈{xi})=∑i=1∞P(X=xi|Y=y)CP(X≤x|Y=y)=1?P(X>x|Y=y)DF(x)=P(X≤x|Y=y),x∈R也是一個分布函數(shù)正確答案：CD第4題多選題(2分)設(shè)X~U(1,2),在X=x的條件下,隨機(jī)變量Y~Exp(x),則下列敘述正確的有()A(X,Y)的聯(lián)合密度為BY的邊際密度C若pXY|X(y|x)=e?y,y>0D根據(jù)已有條件,無法計算pX|Y(x|y)正確答案：AC第5題多選題(2分)設(shè)X~P(1),當(dāng)X已知時,Y服從參數(shù)為X的指數(shù)分布,則()A無法定義P(Y>1|X=3)BP(Y>1)=exp{e?1-1}CD對,可以定義P(X=3|Y=y)

正確答案：BD3.5隨機(jī)變量間的獨立性作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量相互獨立,則下面敘述正確的有()A和一定相互獨立B任意的開集,事件,相互獨立C若,則與獨立D即使和都是連續(xù)型隨機(jī)變量,(X1,X2)也不一定是連續(xù)型隨機(jī)向量正確答案：ABC第2題多選題(2分)設(shè)(X,Y)~p(x,y),且X和Y相互獨立,則下列敘述正確的有()A若條件密度pX|Y(x|y)存在,則pX|Y(x|y)=pX(x)BC若,則一定有D若,則一定有實數(shù)a,b使得,而且ab=1正確答案：ABD第3題多選題(2分)設(shè)(X,Y)是離散型隨機(jī)向量,有分布列,則下列敘述正確的有()A若任意的,則X和Y獨立B若X和Y獨立,則任意的集合,事件,相互獨立C任意的,只要P(Y=y)>0,則P(X=xi|Y=y)=P(X=xi)D任意的,只要P(Y=y)>0且X和Y獨立,則P(X=xi|Y=y)=P(X=xi)正確答案：ABD第4題多選題(2分)下列敘述正確的有()A設(shè)(X,Y)～N(0,0,1,1,ρ)則X和Y獨立的充分必要條件是B若X和Y獨立且都服從正態(tài)分布,則(X,Y)就是一個二維正態(tài)隨機(jī)向量C若X和Y都服從正態(tài)分布,則(X,Y)就服從二維正態(tài)D若(X,Y)服從二維正態(tài),則在Y=y的條件下,X也服從正態(tài)分布正確答案：ABD第5題多選題(2分)設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為,則下列的哪些情況下X和Y獨立()ABCD正確答案：AC3.6隨機(jī)向量函數(shù)的分布作業(yè)第1題多選題(2分)下面敘述正確的有()A獨立同分布服從B(1,p),則X1+???+Xn～B(n,p)B若X～B(n,p),Y～B(m,p),則X+Y～B(n+m,p)C若X～B(n,0.4),Y～B(n,0.6)且相互獨立,則D獨立同分布服從B(1,1/3),N~P(3)且與獨立,則X1+???+XN～P(1)正確答案：AD第2題多選題(2分)設(shè)X和Y是相互獨立的隨機(jī)變量,且X~Exp(),Y~Exp()。定義,則下列敘述正確的有()ABCD正確答案：BC第3題多選題(2分)設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨立同分布于N(0,1),,V=X/Y,則下列敘述正確的有()AU~Exp(0.5)B因為不是雙射變換,所以(U,V)不是連續(xù)型隨機(jī)變量C(U,V)的聯(lián)合密度為DU和V獨立正確答案：ACD第4題多選題(2分)獨立,且Xi～N(ai,σi2),ai∈R,σi>0,i=1,2,...

則下列敘述正確的有()Aa1X1+a2～N(a1μ1+a2,a12σ12)Ba1X1+a2X2～N(a1μ1+a2μ2,a12σ12+a22σ22)CX1?X2～N(μ1?μ2,σ12?σ22)Da1X1+???+anXn～N(a1μ1+???+anμn,a12σ12+???+an2σn2)正確答案：ABD第5題單選題(1分)設(shè)X和Y獨立,且X~Exp(2),Y~Exp(1),則下列敘述正確的有()Amax(X,Y)～Exp(1)Bmax(X,Y)～Exp(3)Cmin(X,Y)～Exp(3)Dmin(X,Y)～Exp(2)3.7隨機(jī)向量函數(shù)的期望作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)X和Y獨立同分布,且EX=1,Var(X)=1,則下面敘述正確的有()ABVar(X-Y)=0CED正確答案：AC第2題多選題(2分)設(shè)X和Y獨立,且X~N(1,1),Y~N(-1,1)。定義,則()AEZ=12E|X?Y|BCEZ=12E|X+Y|DX+Y~N(0,2)正確答案：AD第3題多選題(2分)在一個有n個人參加的晚會上,每個人帶了一件禮物,且假定各人帶的禮物都不相同,晚會期間,各人從放在一起的n件禮物中隨機(jī)抽取一件,令X表示抽中自己禮品的人數(shù),則下列敘述正確的有()AEX=1BVar(X)=1CEX=(n+1)/nDA和B中給出的X的均值和方差都不對正確答案：AB第4題多選題(2分)設(shè)X和Y都有有限二階矩,a,b是兩個實數(shù),則下列敘述正確的有()ABCE(aX+bY)=aEX+bEYD正確答案：AC第5題多選題(2分)設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為,則下列敘述正確的有()ABE(1/X)=1CE(Y/X)=5/8DEY=5/8正確答案：ABCD3.8協(xié)方差作業(yè)第1題多選題(2分)獨立地擲一顆骰子兩次,表示第i次向上的點數(shù),i=1,2,則()ABCED正確答案：ACD第2題多選題(2分)將一枚硬幣重復(fù)擲n次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則()ABCD正確答案：ABD第3題多選題(2分)設(shè)X和Y獨立同分布服從參數(shù)為的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X-Y,則下列敘述正確的有()A.BCD正確答案：AB第4題多選題(2分)設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為,則()ABC.D正確答案：BCD第5題單選題(1分)設(shè)P(X=1)=1?P(X=?1),P(Y=0)=1?P(Y=2),則下列敘述正確的有()AX與Y獨立等價于不相關(guān)BX與Y有可能不獨立但不相關(guān)CX與Y有可能獨立且正相關(guān)DX與Y有可能獨立且負(fù)相關(guān)3.9相關(guān)系數(shù)作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)X~N(0,1),P(Y=1)=P(Y=-1)=0.5,且相互獨立,令Z=XY,則下列敘述正確的有()AZ～N(0,1)B與Z獨立CCorr(X,Z)=0DY與Z獨立正確答案：ACD第2題多選題(2分)設(shè)(X1,X2,X3)滿足。則下列敘述正確的有()A.BC存在i,j使得D它們間的相關(guān)系數(shù)與無關(guān)正確答案：AD第3題單選題(1分)設(shè)X和Y的相關(guān)系數(shù)為,則下列敘述正確的有()A若,則存在a,b使得P(X=a+bY)=1B即使,也不一定存在a,b使得P(X=a+bY)=1C,則P(X=Y)=1D,則P(X=-Y)=1第4題單選題(1分)將一枚硬幣重復(fù)擲n次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則()ABCD第5題單選題(1分)設(shè)X～N(1,1),Y～N(0,2),且X與Y獨立,令U=2X+Y-2,V=X-2Y,則下列敘述正確的有()A(U,V)服從二維正態(tài)BCorr(U,V)=0C和V獨立D3.10條件期望作業(yè)第1題多選題(2分)假設(shè)下面的各量都是存在的,則下列敘述正確的有()A條件期望E(X|Y)是一個隨機(jī)變量B若X與Y獨立,則E(X|Y)=EXCE(h(X)g(Y))=E[h(X)E(g(Y)|X)]DCov(X,E(Y|X))=Cov(X,Y)正確答案：ABCD第2題多選題(2分)下列敘述正確的有()A設(shè),任意的連續(xù)函數(shù)h,只要,則E[(X-E(X|Y))h(Y)]=0B若E|X|<,則EX=E(E(X|Y))C若,任意的連續(xù)函數(shù)g,只要,則D設(shè)條件期望E(X|Y)存在,且Y～pY(y),則EX=∫E(X|Y=y)pY(y)dy正確答案：ABCD第3題多選題(2分)設(shè)(X,Y)有聯(lián)合密度,則下列敘述正確的有()A[mathjaxinline]{p}_{X|Y}(x|0.5)=0.5+x,\,0B[mathjaxinline]{p}_{X|Y}(x|0.2)=0.2+x,0CE(X|Y=0.5)=7/12DE(X|Y)=2+3Y3+6Y正確答案：ACD第4題多選題(2分)將一枚硬幣重復(fù)擲n次,以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù),則下面正確的項有()ABCE(X2|Y)=(n?Y)2D正確答案：ABCD第5題多選題(2分)設(shè)X~N(0,1),P(Y=1)=0.6=1-P(Y=-1),且X和Y獨立,令Z=XY,則下列敘述正確的有()AE(Z|Y)=0BE(Z|X)=0.2XCE(Z|X=0.2)=0.04DE(Z2|X)=正確答案：ABCD4.1隨機(jī)變倆個的兩種收斂作業(yè)第1題多選題(2分)設(shè)是一列隨機(jī)變量,X是一個隨機(jī)變量,則下列敘述正確的有()A依概率收斂到X當(dāng)且僅當(dāng)依概率收斂到0B依概率收斂到X則依分布收斂到XC依分布收斂到X則依概率收斂到XD依概率收斂到X當(dāng)且僅當(dāng)依分布收斂到0正確答案：ABD第2題多選題(2分)設(shè)依概率收斂到X,又依概率收斂到Y(jié),則下列敘述正確的有()AP(X=Y)=1B有可能以正概率使得C任意的,D{X≠Y}=∪k=1∞{|X?Y|>1/k}正確答案：ACD第3題多選題(2分)設(shè)分布函數(shù)弱收斂于分布函數(shù)F,則()A若是F的連續(xù)點,則B任意的,C有可能有,數(shù)列沒有極限D(zhuǎn)任意的,一定存在,但不一定是正確答案：AC第4題多選題(2分)設(shè)有密度函數(shù),則下列敘述正確的有()A依概率收斂到0B依分布收斂到0C依概率收斂到1D依分布收斂到1正確答案：AB第5題多選題(2分)設(shè)獨立,且,當(dāng)時,,則()A依概