第9課角平分線引入：如圖，∠AOB＝80°，∠1＝∠2＝40°.稱OC是∠AOB的平分線(或者說OC平分∠AOB). 角平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)_____的角的_____，叫作這個(gè)角的平分線.如圖，因?yàn)镺C是∠AOB的平分線(或OC平分∠AOB)，

所以__________.相等射線∠1＝∠21.如圖，OC平分∠AOB，∠AOB＝120°，則∠AOC＝____°，∠BOC＝____°. 60602.(2024·蓬江區(qū)期中改編)如圖，已知∠ACB＝60°，CM平分∠ACB，則∠1＝______，∠2＝______.30°30°3.如圖，OC平分∠AOB. (1)如果∠AOB＝100°，那么∠1＝____，∠2＝____；(2)若∠1＝60°，求∠2，∠AOB的度數(shù). 解：(2)∠2＝∠1＝60°，

∠AOB＝2∠1＝2×60°＝120°.50°50°4.如圖，MC是∠AMB的平分線.(1)如果∠1＝30°，那么∠2＝____，∠AMB＝____.(2)若∠AMB＝80°，求∠1，∠2的度數(shù).解：(2)∠1＝∠2＝

∠AMB＝

×80°＝40°. 30°60°5.(RJ七上P178T8改編)如圖，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOB＝80°，求∠COD的度數(shù).解：因?yàn)镺C平分∠AOB，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOC＝

∠AOB＝

×80°＝40°. 所以∠COD＝

∠AOC＝

×40°＝20°.6.如圖，OE是∠AOD的平分線，OC是∠BOD的平分線.如果∠AOE＝45°，∠BOD＝40°，那么∠COE是多少度？解：因?yàn)镺E是∠AOD的平分線，∠AOE＝45°，

所以∠DOE＝∠AOE＝45°. 因?yàn)镺C是∠BOD的平分線，∠BOD＝40°，

所以∠COE＝∠DOE＋∠COD＝45°＋20°＝65°.所以∠COD＝

∠BOD＝20°. 7.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. (1)若∠AOD＝50°，求∠DOE的度數(shù).解：(1)因?yàn)镺D平分∠AOC，

所以∠COD＝∠AOD＝50°，∠AOC＝2∠AOD＝2×50°＝100°. 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝80°. 因?yàn)镺E平分∠BOC，

所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝50°＋40°＝90°. 所以∠COE＝

∠BOC＝

×80°＝40°. (2)若把(1)中的條件“∠AOD＝50°”去掉，你還能求出∠DOE的度數(shù)嗎？說明理由. 解：(2)能.理由如下：

∠DOE＝∠COD＋∠COE＝

∠AOC＋

∠BOC＝

(∠AOC＋∠BOC)＝

×180°＝90°.8.(RJ七上P179T10改編)如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線. (1)若∠AOC＝80°，∠COE＝60°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠AOE＝m°，求∠BOD的度數(shù). 解：(1)∠BOD＝∠BOC＋∠DOC＝

∠AOC＋

∠COE＝

(∠AOC＋∠COE)＝

×(80°＋60°)＝70°. 解：(2)∠BOD＝

∠AOE＝

×m°＝

. 9.如圖，OB是______的平分線，OC是______的平分線，∠AOD＝____°，∠BOD＝____°. ∠AOC∠AOD604510.如圖，OB，OC是∠AOD的三等分線. (1)若∠AOD＝60°，則∠1＝____°； (2)若∠AOC＝m°，則∠AOD＝_____°. 2011.(2024·鶴山期末)如圖，OC是∠AOB的平分線，∠COD＝20°. (1)若∠AOD＝40°，求∠AOB的度數(shù)；解：(1)因?yàn)椤螩OD＝20°，∠AOD＝40°，

所以∠AOC＝∠COD＋∠AOD＝60°. 因?yàn)镺C是∠AOB的平分線，

所以∠AOB＝2∠AOC＝120°. (2)若∠BOD＝3∠AOD，求∠AOB的度數(shù). 解：(2)設(shè)∠AOD＝x，則∠BOD＝3x. 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝4x. 所以∠COD＝∠AOC－∠AOD＝2x－x＝20°，

解得x＝20°. 所以∠AOB＝4x＝80°. 由角平分線可知∠AOC＝

∠AOB＝2x，

12.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD. (1)若∠BOC＝120°，求∠AOM的度數(shù)；解：(1)因?yàn)椤螧OC＝120°，

所以∠AOC＝180°－∠BOC＝60°. 因?yàn)樯渚€OM平分∠AOC，

所以∠AOM＝

∠AOC＝30°.(2)若∠COD＝m°，求∠MON的度數(shù). 解：(2)因?yàn)椤螩OD＝m°，

所以∠AOC＋∠BOD＝180°－∠COD

＝180°－m°.因?yàn)樯渚€OM和ON分別平分∠AOC和∠BOD，

所以∠MOC＝

∠