第=page22頁，共=sectionpages22頁第二十二章二次函數(shù)

章末復習試卷一、選擇題：本大題共12小題，共36分。1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(

)A.y=5x2 B.y=22?2x

2.已知拋物線y=2(x?3)2+1，下列結(jié)論錯誤的是(A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸為x=3

C.拋物線的頂點坐標為(3,1) D.當x<3時，y隨x的增大而增大3.把拋物線y=?3x2先向下平移1個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到的拋物線解析式為(

A.y=?3(x+1)2+1 B.y=?3(x+1)2?14.拋物線y=x2?x?2與x軸交點的個數(shù)為(

A.3 B.2 C.1 D.05.拋物線y=x2?2x?2的對稱軸是(A.x=1 B.x=0 C.x=?1 D.x=?26.若函數(shù)y=mx(x?1)?x2是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍是(

A.m≠0 B.m≠?1 C.m≠1 D.m≠±17.頂點為(?5,?1)，且開口方向、形狀與函數(shù)y=?13x2的圖象相同的拋物線的是(A.y=13(x?5)2+1 B.y=?8.共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放a輛單車，計劃第三個月投放單車y輛．若第二個月的增長率是x，第三個月的增長率是第二個月的兩倍，則y與x的函數(shù)關(guān)系是(

)A.y=a(1+x)(1+2x) B.y=a(1+x)2

C.y=2a(1+x)9.拋物線y=x2+3上有兩點A(x1,y1)A.0≤x1<x2 B.x210.下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值x1.21.31.41.51.6y?0.36?0.010.360.751.16那么下列選項中可能是方程ax2+bx+c=0的近似根的是(A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.511.函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù)，且a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(

A. B. C. D.12.如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過正方形OABC的三個頂點A，B，C，點B在y軸上，則ac的值為(

)

A.?1 B.?2 C.?3 D.?4二、填空題：本大題共9小題，共27分。13.二次函數(shù)y=x2?2x+4的最小值為

14.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(?1,0)，(3,0)，則這個二次函數(shù)的解析式為

15.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(?2,0)，B(5,0)，則關(guān)于x的一元二次方程ax216.在一次炮彈發(fā)射演習中，記錄到一門迫擊炮發(fā)射的炮彈的飛行高度y(單位：m)與飛行時間x(單位：s)的關(guān)系式為y=?15x2+10x17.把二次函數(shù)y=14x2+x?1化為y=a(x+m18.二次函數(shù)y=(x?1)2+m?1的最小值為2，則m的值為

19.拋物線y=?x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是

.

20.某種型號的小型無人機著陸后滑行的距離S(單位：m)關(guān)于滑行的時間t(單位：s)的函數(shù)解析式是S=?0.25t2+10t，無人機著陸后滑行

s21.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分與x軸的一個交點坐標為(1,0)，對稱軸為x=?1.下列結(jié)論：①abc>0；②b2>4ac；③9a?3b+c>0；④a?b≤m(am+b)(m為任意實數(shù)).其中正確的有

.(填序號三、解答題：本大題共2小題，共37分。22.已知點P(m,a)是拋物線y=a(x?1)2上的點，且點P在第一象限內(nèi)．(1)m的值為

；(2)過點P作PQ//x軸交拋物線y=a(x?1)2于點Q，若a=3，試求點P，Q及原點23.杭州亞運會吉祥物組合名為“江南憶”，三個吉祥物以機器人作為整體造型，融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，既有深厚的文化底蘊又充滿了時代活力．某商家購進了A，B兩種類型的吉祥物紀念品，已知每套A型紀念品的進價比每套B型紀念品多20元，購買1套A型紀念品與2套B型紀念品共需200元．(1)求每套A，B兩種類型紀念品的進價．(2)該商家準備購進A型紀念品m套，均以每套n元的價格全部售完，已知m與n之間的關(guān)系滿足一次函數(shù)m=?12n+90，且物價局規(guī)定該紀念品每套售價不能超過120元，則n的值為多少時，答案和解析1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

【解析】點撥：∵四邊形ABCO是正方形，∴∠AOB=45°，設(shè)A(m,m)，則B(0,2m)，由m=am2+c，2m=c，解得am=?1，m=c13.【答案】3

14.【答案】y=?x15.【答案】x1=?2，16.【答案】50

17.【答案】y=118.【答案】3

19.【答案】?3<x<1

20.【答案】20

21.【答案】②④

22.【答案】【小題1】2【小題2】∵a=3，∴拋物線的解析式為y=3(x?1由(1)可知，點P的坐標為(2,3).∵PQ//x軸交拋物線y=a(x?1)2于點∴點P，Q關(guān)于直線x=1對稱．∴點Q的坐標為(0,3).∴PQ=2.∴

23.【答案】【小題1】解：設(shè)每套A型紀念品的進價為x元，每套B型紀念品的進價為y元．由題意，得x?y=20,x+2y=200.解得答：每套A型紀念