人教版義務教育教科書數(shù)學五年級上冊第六單元

多邊形的面積整理和復習到今天為止我們都學習了哪些平面圖形的面積計算公式？abhbaahahS=abS=ahS=ah÷2S=（a＋b）h÷2回顧舊知

你還記得平行四邊形、三角形、梯形這三種平面圖形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的嗎？abahahbha割補拼擺回顧舊知

這些圖形的面積計算公式推導之間有什么聯(lián)系？你能把這五種圖形的聯(lián)系用圖表示出來嗎？abhbaahahaa回顧舊知baahaaabhahbaahaaabhahS=abS=ahS=a2S=ah÷2S=（a＋b）h÷2對比這兩個小組的知識結構圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形（新）

長方形（舊）轉化（割補）推導聯(lián)系三角形、梯形（新）

平行四邊形（舊）轉化（拼擺）推導聯(lián)系1.回憶下面圖形面積計算公式的推導過程，寫出計算公式。abahah÷2(a+b)h÷2[教材P101整理和復習第1題]整理復習觀察下面兩個梯形的變化，看看你又能發(fā)現(xiàn)點什么。bhabha

當梯形的上底與下底相等時就變成了平行四邊形；當梯形的上底為0時就變成了三角形。2.計算右面圖形的面積。你能想出幾種方法？[教材P101整理和復習第2題]方法一：湊整法長方形減去梯形長方形面積=12×10=120（cm2）梯形的面積=（6+12）×（10-5）÷2=18×5÷2=45（cm2）組合圖形的面積=120-45=75（cm2）方法二：剪切法（1）三角形加上梯形三角形的面積=10×(12-6)÷2=10×6÷2=30（cm2）梯形的面積=(6+12)×5÷2=18×5÷2=45（cm2）組合圖形的面積=30+45=75（cm2）方法三：剪切法（2）長方形加上梯形長方形的面積=6×5=30（cm2）梯形的面積=（5+10）×（12-6）÷2=15×6÷2=45（cm2）組合圖形的面積=30+45=75（cm2）方法四：割補法通過割補拼成一個梯形梯形的面積=[12+12+（12-6）]×5÷2=30×5÷2=75（cm2）

通過解決這道題，請你回憶一下我們解決組合圖形的面積都有哪幾種方法。我們計算組合圖形的面積可以采取挖、分、拼的方法。1.計算下面每個圖形的面積。[教材P102練習二十三第1題]18×15=270（cm2）36×8÷2=144（cm2）1.9×1.9=3.61（m2）隨堂練習2.2×3.1÷2=3.41（m2）2.5×1.8=4.5（dm2）（14＋36）×21÷2＝525（m2）1.計算下面每個圖形的面積。[教材P102練習二十三第1題]隨堂練習[教材P102練習二十三第2題]2.計算每個圖形的面積。23.425.829.5815021.8150分析：這個圖形由一個三角形和一個長方形組成，分別計算出它們的面積再求和，然后再求出共需要的磚的塊數(shù)。右圖表示的是教室一面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚185塊，一共需要用多少塊磚？[教材P102練習二十三第3題]5×4=20（m2）1.2×5÷2=3（m2）20+3=23（m2）185×23=4255（塊）答：一共需要4255塊磚。右圖表示的是教室一面墻的形狀。如果砌這面墻平均每平方米用磚185塊，一共需要用多少塊磚？[教材P102練習二十三第3題]先設法計算出下面每個圖形的面積，再比較它們的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？[教材P102練習二十三第5題]2.4×1.5=3.6（cm2）1.5×2.4=3.6（cm2）（1+2）×2.4÷2=3.6（cm2）3×2.4÷2=3.6（cm2）發(fā)現(xiàn)：四個圖形中,長方形的寬、平行四邊形的底、梯形上下底的和的一半、三角形底的一半都相等,它們的高都相等,算得它們的面積也相等。5.右圖是一個火箭模型的平面圖，計算它的面積。[教材P103練習二十三第7題]頂部三角形的面積S＝ah÷2 ＝8×10÷2 ＝40（cm2）中間長方形的面積S＝70×8＝560（cm2）底部梯形的面積S