2025年銀川高一數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（）A.y=-2x+1B.y=(1/3)^xC.y=log_2(x+1)D.y=-x^2+4x2.若集合A={x|-1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B=（）A.{x|-1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|x>3}D.{x|-1<x≤3}3.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，且a、b均為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.1B.2C.3D.45.若向量a=(1,k)，b=(3,-2)，且a⊥b，則k的值是（）A.-6/2B.6/2C.-3/2D.3/26.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)7.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，a_5=13，則公差d是（）A.2B.3C.4D.58.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/69.已知圓心為C(1,2)，半徑為2的圓的方程是（）A.(x-1)^2+(y-2)^2=2B.(x+1)^2+(y-2)^2=2C.(x-1)^2+(y-2)^2=4D.(x+1)^2+(y-2)^2=410.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值是（）A.-1B.0C.1D.2二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若a>b，則a^2>b^2。（）12.集合{1,2,3}與{3,2,1}是相同的集合。（）13.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最小正周期是2π。（）14.若向量a=(1,2)，b=(2,4)，則a與b共線。（）15.不等式3x-2>5的解集是(5,+∞)。（）16.等比數(shù)列{a_n}中，若a_2=6，a_4=54，則公比q是3。（）17.圓(x-1)^2+(y+3)^2=4的圓心坐標(biāo)是(1,-3)。（）18.概率事件的發(fā)生次數(shù)越多，其概率就越大。（）19.函數(shù)f(x)=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。（）20.若f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)=-2。（）三、填空題（總共10題，每題2分）21.若f(x)=2x+1，則f(0)=______。22.集合A={x|x>0}與B={x|x<0}的并集是______。23.已知向量a=(3,-1)，b=(1,k)，若a+b=(4,0)，則k=______。24.不等式|x-2|≥1的解集是______。25.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=7，a_4=15，則a_2+a_3=______。26.函數(shù)f(x)=x^3-3x的極值點(diǎn)是______。27.已知圓心為C(2,-1)，半徑為3的圓的方程是______。28.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。29.函數(shù)y=tan(x)的定義域是______。30.若f(x)是偶函數(shù)，且f(2)=5，則f(-2)=______。四、簡(jiǎn)答題（總共4題，每題5分）31.已知函數(shù)f(x)=|x-1|-|x+2|，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x值。32.已知等比數(shù)列{a_n}中，a_1=2，a_3=16，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。33.求過(guò)點(diǎn)A(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。34.已知圓C：x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓C的圓心坐標(biāo)和半徑。五、討論題（總共4題，每題5分）35.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。36.討論向量a=(1,k)與向量b=(k,1)共線的條件。37.討論不等式|2x-1|<|x+3|的解集。38.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。參考答案一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.A6.C7.A8.A9.C10.C二、判斷題11.×12.√13.√14.√15.×16.√17.×18.×19.×20.√三、填空題21.122.(-∞,0)∪(0,+∞)23.124.(-∞,1]∪[3,+∞)25.2826.x=027.(x-2)^2+(y+1)^2=928.1/629.x≠kπ+π/2,k∈Z30.5四、簡(jiǎn)答題31.解：f(x)=|x-1|-|x+2|分段討論：當(dāng)x≤-2時(shí)，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3；當(dāng)-2<x<1時(shí)，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1；當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(x-1)-(x+2)=-3。最小值為-3，取得最小值時(shí)x=1。32.解：由a_3=a_1q^2，得16=2q^2，解得q=±2。當(dāng)q=2時(shí)，a_n=2×2^(n-1)=2^n；當(dāng)q=-2時(shí)，a_n=2×(-2)^(n-1)=(-1)^(n-1)×2^n。通項(xiàng)公式為a_n=2^n或a_n=(-1)^(n-1)×2^n。33.解：與y=3x-1平行的直線斜率為3，設(shè)直線方程為y=3x+b。代入A(1,2)，得2=3×1+b，解得b=-1。直線方程為y=3x-1。34.解：圓方程配方得(x-2)^2+(y+3)^2=16。圓心坐標(biāo)為(2,-3)，半徑為4。五、討論題35.解：f(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1。當(dāng)x<2時(shí)，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增。36.解：a與b共線當(dāng)且僅當(dāng)a=λb，即(1,k)=λ(3,-2)。解得λ=1/3，k=-2/3。37.解：|2x-1|<|x+3|平方兩邊得(