海南省小學(xué)四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)專項練習(xí)試卷-三角形和四邊形一、知識點講解（一）三角形的認識與分類三角形是由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形，具有三個頂點、三條邊和三個角。根據(jù)角的大小，三角形可分為銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（有一個角是直角）和鈍角三角形（有一個角是鈍角）。根據(jù)邊的特點，可分為不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（至少兩條邊相等）和等邊三角形（三條邊都相等）。等邊三角形是特殊的等腰三角形，它的三個角都是60°。三角形具有穩(wěn)定性，即當三條邊長度固定時，三角形的形狀和大小不會改變。這一特性在生活中應(yīng)用廣泛，例如自行車車架、屋頂桁架等。此外，三角形任意兩邊之和大于第三邊，內(nèi)角和恒為180°，這些性質(zhì)是解決三角形相關(guān)問題的重要依據(jù)。（二）四邊形的認識與分類四邊形是由四條線段首尾相連圍成的封閉圖形，常見類型包括平行四邊形、梯形、長方形、正方形和菱形。平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等，對角相等；長方形和正方形是特殊的平行四邊形，其中長方形四個角都是直角，正方形四條邊都相等且四個角都是直角。梯形只有一組對邊平行，這組對邊稱為“底”，不平行的對邊稱為“腰”；兩腰相等的梯形稱為等腰梯形。四邊形的內(nèi)角和為360°，與三角形不同，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形，例如伸縮門、升降機等利用了這一特性。二、填空題三角形按角分可分為（）、（）和（）；按邊分可分為（）、（）和（）。一個直角三角形的一個銳角是35°，另一個銳角是（）°；一個等腰三角形的頂角是100°，它的底角是（）°。平行四邊形的對邊（）且（），對角（）；梯形只有（）組對邊平行。等邊三角形的三條邊長度（），三個角都是（）°，它屬于（）三角形（按角分）。一個三角形的兩條邊分別是4cm和7cm，第三條邊最長可能是（）cm（取整厘米數(shù)），最短可能是（）cm。長方形和正方形都是特殊的（），其中（）又是特殊的長方形。一個等腰梯形的上底是5cm，下底是9cm，一條腰長6cm，它的周長是（）cm。三角形的內(nèi)角和是（）°，四邊形的內(nèi)角和是（）°。三、判斷題所有的三角形都有穩(wěn)定性。（）有兩個角是銳角的三角形一定是銳角三角形。（）平行四邊形的四個角都是直角。（）梯形的高只有一條。（）等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。（）一個三角形中最多有一個直角或一個鈍角。（）長方形、正方形、平行四邊形和梯形都是四邊形。（）用三根長度分別為2cm、3cm、5cm的小棒可以圍成一個三角形。（）四、選擇題一個三角形中最大的角是89°，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形下面圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）。A.平行四邊形B.三角形C.梯形下列圖形中，（）不是特殊的平行四邊形。A.正方形B.長方形C.梯形一個等腰三角形的兩條邊分別是5cm和10cm，它的周長是（）cm。A.20B.25C.20或25一個三角形的內(nèi)角和是180°，如果其中兩個角的度數(shù)之和等于第三個角，這個三角形是（）。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形下面圖形中，內(nèi)角和不是360°的是（）。A.平行四邊形B.梯形C.三角形一個平行四邊形框架拉成一個長方形后，它的周長（），面積（）。A.變大B.變小C.不變把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）°。A.90B.180C.360五、計算題求下面三角形中未知角的度數(shù)。（1）在△ABC中，∠A=40°，∠B=65°，求∠C的度數(shù)。（2）在直角三角形DEF中，∠D=90°，∠E=52°，求∠F的度數(shù)。（3）在等腰三角形GHI中，∠G=∠H=55°，求∠I的度數(shù)。一個梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm，求它的面積。（提示：梯形面積=（上底+下底）×高÷2）一個平行四邊形的相鄰兩邊分別是6dm和8dm，其中一條邊上的高是7dm，求這個平行四邊形的面積。六、操作題畫一個銳角三角形，并畫出其中一條邊上的高。畫一個等腰梯形，標出它的上底、下底和腰，并畫出一條高。以下面的線段為一條邊，畫一個等腰直角三角形。（線段長度：5cm）七、解決問題一塊三角形的菜地，其中兩個角分別是45°和60°，第三個角是多少度？按角分，這是一個什么三角形？一個等腰三角形的周長是48cm，底邊長18cm，它的腰長是多少厘米？一個平行四邊形的停車場，底是60m，高是25m。如果平均每輛車占地15m2，這個停車場最多可以停多少輛車？一個梯形的果園，上底是120m，下底是180m，高是80m。如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有多少棵果樹？用一根長36cm的鐵絲圍成一個等邊三角形，這個三角形的邊長是多少厘米？如果圍成一個等腰三角形，其中一條腰長10cm，底邊長多少厘米？一個三角形的廣告牌，底是5m，高是3.4m。如果每平方米的廣告牌需要用油漆0.5kg，漆好這個廣告牌共需要多少千克油漆？一個長方形的長是15cm，寬是9cm，把它拉成一個平行四邊形后，周長和面積會發(fā)生怎樣的變化？為什么？一個三角形的三條邊都是整厘米數(shù)，其中兩條邊分別是5cm和8cm，第三條邊可能是多少厘米？請寫出所有可能的長度。八、拓展題一個多邊形的內(nèi)角和是720°，它是幾邊形？（提示：多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°）如圖，在一個直角梯形中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，AB=8cm，AD=6cm，BC=10cm，求∠D的度數(shù)和CD的長度。用兩個完全相同的直角三角形可以拼成哪些不同的圖形？請至少寫出三種，并說明每種圖形的特征。一個等腰三角形的頂角是底角的4倍，這個三角形的三個角分別是多少度？它屬于什么類型的三角形（按角分）？一個平行四邊形的一條對角線將它分成兩個三角形，這兩個三角形有什么關(guān)系？為什么？通過以上練習(xí)，我們可以系統(tǒng)掌握三角形和四邊形的定義、分類、性質(zhì)及應(yīng)用。在解決實際問題時，需靈活運用三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)角和定理