2025年計算機考研編譯原理專項訓練沖刺試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.下列關于有限自動機的敘述中，正確的是（）。A.有限自動機可以處理任意長度的輸入字符串。B.有限自動機至少有兩個狀態(tài)。C.有限自動機是一種隨機過程模型。D.有限自動機不能識別上下文無關語言。2.在編譯過程中，下列哪個階段主要負責識別單詞（Token）？（）A.語法分析B.語義分析C.代碼生成D.詞法分析3.一個文法G是L類型（上下文無關文法）的充分必要條件是（）。A.G是二義的。B.G產生的語言L是無界的。C.G產生的語言L是可判定的。D.G的每個產生式都形如A->w，其中A是單個非終結符。4.下列關于LL(1)分析的敘述中，正確的是（）。A.LL(1)分析器可以處理所有上下文無關文法。B.如果一個文法是LL(1)的，那么它一定不是LR(1)的。C.構造LL(1)預測分析表需要計算FIRST集和FOLLOW集。D.LL(1)分析器采用自頂向下的分析策略，且通常需要回溯。5.在編譯原理中，屬性文法主要用于（）。A.生成二義性文法。B.對產生的語言進行分類。C.進行詞法分析。D.表達語言的語義信息。6.下列哪個術語指的是一個產生式的右部去掉第一個符號后的部分？（）A.后綴B.前綴C.跟綴D.右因子7.有限自動機能夠識別的語言類是（）。A.上下文無關語言B.正則語言C.遞歸可枚舉語言D.堆積語言8.下列關于符號表的敘述中，錯誤的是（）。A.符號表是在語義分析階段使用的。B.符號表用于存儲源程序中出現的所有標識符的信息。C.符號表可以看作是編譯器的一個重要的數據結構。D.符號表的設計與具體編程語言無關。二、填空題1.有限自動機可以分為________自動機和________自動機兩種類型。2.將正則表達式(a|b)*a轉換為等價的確定有限自動機（DFA），該DFA共有________個狀態(tài)。3.對于一個上下文無關文法G，如果對于任何兩個不同的產生式A->α和A->β，都有α和β的第一個符號（或空）不同，則稱G是________文法。4.在遞歸下降分析中，為了處理文法的左遞歸，通常采用________或________的方法。5.________是編譯器中存儲變量名、常量名等標識符及其屬性信息的數據庫。6.代碼優(yōu)化是指在保證程序語義不變的前提下，對程序的________或________進行改進，以提高程序運行效率的過程。7.下推自動機（PDA）可以識別的語言類是________語言。8.一個文法的產生式A->αβ，如果β不是空串，且存在一個文法G'，使得G'包含產生式B->β，那么稱B是A->αβ的________。三、簡答題1.簡述有限自動機（FA）的基本組成部件及其功能。2.解釋什么是正則表達式，并舉例說明如何將一個簡單的正則表達式轉換為等價的確定有限自動機（DFA）。3.描述遞歸下降分析算法的基本思想，并說明其優(yōu)缺點。4.什么是上下文無關文法（CFG）？請給出一個簡單的CFG示例，并說明如何判斷一個字符串是否由該文法生成。5.解釋語義分析階段的主要任務，并簡述屬性文法的基本概念。四、計算題1.給定正則表達式(0*1*0*)*.請構造一個等價的確定有限自動機（DFA）。2.考慮以下上下文無關文法G：S->Aa|bBA->a|SaB->Bc|c其中，S是起始符號。請計算FIRST(S),FOLLOW(S),FIRST(A),FOLLOW(A),FIRST(B),FOLLOW(B)。3.假設我們有一個簡單的LL(1)預測分析文法：E->E+T|TT->T*F|FF->(E)|id其中，+和*是算術運算符，id是標識符，(和)是括號。請構造該文法的LL(1)預測分析表。4.對于以下文法產生式A->aBc和B->b，計算A->aBc的跟綴（RightContext）。5.（可能涉及代碼生成與優(yōu)化）給定中間代碼三地址碼序列：t1=a+bt2=c*t1t3=t2-d請進行簡單的公共子表達式（CommonSubexpression，CSE）優(yōu)化，并寫出優(yōu)化后的代碼序列。試卷答案一、選擇題1.B解析：有限自動機（FA）的狀態(tài)是有限的，其能夠識別的語言是有限自動機等價的語言，即正則語言。FA的狀態(tài)數量取決于其設計，但任何給定的FA都只有有限個狀態(tài)。選項A錯誤，正則語言是有限的；選項C錯誤，FA是確定性或非確定性的模型，不是隨機過程；選項D錯誤，FA識別正則語言。2.D解析：詞法分析（LexicalAnalysis）階段，也稱為掃描階段，其核心任務是從源程序文本中識別出有意義的詞法單元（Token），如關鍵字、標識符、常數、運算符和界符等。這是編譯過程的第一步。3.D解析：根據形式語言理論，一個文法G被稱為L類型文法（或上下文無關文法，CFG），當且僅當它的所有產生式都符合形式A->w，其中A是一個非終結符，w是一個由終結符和/或非終結符組成的字符串（可以包含空串ε）。選項A錯誤，二義性是文法的一個問題，不是L類型文法的定義；選項B錯誤，上下文無關語言可以是有界的；選項C錯誤，可判定性是語言本身的一個屬性，不是文法定義的屬性。4.C解析：LL(1)分析器是一種自頂向下的語法分析器。選項A錯誤，LL(1)分析器只能處理滿足特定條件的上下文無關文法，即LL(1)文法；選項B錯誤，一個文法可以是既是LL(1)的，也是LR(1)的；選項D錯誤，LL(1)分析器通常不回溯，它依賴于FIRST和FOLLOW集合來決定下一步的分析。5.D解析：屬性文法（AttributeGrammar）是上下文無關文法的一種擴展，它為文法的產生式或句子提供額外的屬性信息，用于表達和處理源程序的語義信息，如類型檢查、作用域分析等。A錯誤，屬性文法用于處理語義，減少二義性；B錯誤，屬性文法仍產生上下文無關語言；C錯誤，詞法分析處理詞法信息。6.D解析：在一個產生式A->αβ中，右因子是指產生式右部的β部分。跟綴（RightContext）是指產生式右部去掉第一個符號（即β）之后的部分，即α的補（如果α是空串，跟綴就是空串）。右因子是右部整體去掉第一個符號后的剩余部分。7.B解析：根據形式語言理論，有限自動機（FA）能夠識別的語言類是正則語言（RegularLanguages）。上下文無關語言由下推自動機（PDA）識別；遞歸可枚舉語言由圖靈機（TuringMachine）識別。8.D解析：符號表的設計與具體的編程語言密切相關。不同的編程語言有不同的數據類型、存儲類別、作用域規(guī)則等，這些都需要在符號表中體現。A、B、C都是關于符號表的正確敘述。二、填空題1.確定性，非確定性解析：有限自動機根據其狀態(tài)轉移函數是否為確定的（對于每個狀態(tài)和輸入字符，只有一個可能的下一個狀態(tài)）可以分為確定性有限自動機（DFA）和非確定性有限自動機（NFA）。2.5解析：正則表達式(a|b)*a表示由零個或多個a或b組成的字符串，后跟一個a。其等價DFA需要包含狀態(tài)來表示：空串（ε），僅含a，僅含b，含a后跟b，含a后跟多個b（即任何以a結尾的串）。例如，狀態(tài)0（空串可接受），狀態(tài)1（接受單個a），狀態(tài)2（接受b），狀態(tài)3（接受a后跟b），狀態(tài)4（接受a后跟多個b，即任何以a結尾的串）。共5個狀態(tài)。3.無二義解析：一個上下文無關文法G如果是無二義的（或無歧義的），意味著對于G產生的語言中的任何字符串，G都只有唯一的一種推導方式（或唯一的一棵推導樹）。題目描述的條件正是無二義文法的充要條件之一（另一種是LL(1)）。4.消除左遞歸，引入虛設符號解析：遞歸下降分析算法的基本思想是使用函數調用模擬文法的推導過程。對于文法中的左遞歸產生式（如A->Aα），遞歸下降分析會陷入死循環(huán)。解決方法有兩種：一是通過改寫文法消除左遞歸；二是為左遞歸產生式引入一個虛設的非終結符B，將產生式改為A->Bα，并添加B->Aβ或B->β（取決于β是否為空）。5.符號表解析：符號表（SymbolTable）是編譯器中用于存儲源程序中出現的各種標識符（如變量名、函數名、常量名等）及其相關屬性信息（如類型、作用域、地址等）的數據結構，它在編譯的多個階段（詞法、語法、語義、代碼生成等）都會被使用。6.代碼效率，程序可讀性解析：代碼優(yōu)化是指在保證程序正確語義的前提下，通過各種技術改進程序的運行效率（通常指執(zhí)行速度和/或內存占用）或提升程序的可讀性（雖然不常見，有時優(yōu)化也會考慮可讀性）。7.上下文無關解析：下推自動機（PDA）能夠識別的語言類是上下文無關語言（Context-FreeLanguages,CFLs）。這是PDA的主要能力和形式語言理論中的對應關系。8.父結點解析：在一個產生式A->αβ中，如果β不是空串，且存在另一個產生式B->β，那么在文法的推導樹中，B是A->αβ這個產生式的直接父結點。跟綴（RightContext）通常指A->αβ中去掉β后的α部分，但這里根據上下文，題目詢問的是β的來源關系，即β是A->αβ的子結點（在α的右邊），或者說β是產生式A->αβ的“父結點”相對于α的“子串”。三、簡答題1.有限自動機（FA）由一個有限的狀態(tài)集合、一個輸入字符集合、一個狀態(tài)轉移函數、一個起始狀態(tài)和一個接受狀態(tài)集合組成?；窘M成部件及其功能如下：*狀態(tài)集合（States,Q）：FA所能處于的所有可能狀態(tài)。其中一個狀態(tài)是起始狀態(tài)，一個或多個狀態(tài)是接受狀態(tài)（或終止狀態(tài)）。*輸入字符集合（InputAlphabet,Σ）：FA能夠讀取的輸入符號的集合。*狀態(tài)轉移函數（TransitionFunction,δ）：一個從QxΣ映射到Q的函數。它規(guī)定了當前處于狀態(tài)q，讀取輸入字符a時，FA應轉移到哪個狀態(tài)q'。對于非確定性FA，這是一個從QxΣ映射到Q的冪集（即Q的所有子集）的函數。*起始狀態(tài)（StartState,q0）：FA開始執(zhí)行時所處的狀態(tài)，通常屬于狀態(tài)集合Q。*接受狀態(tài)集合（FinalStates,F）：一個狀態(tài)集合，屬于Q。如果FA在讀取完整個輸入字符串后，所處的狀態(tài)屬于F，則認為該字符串被FA接受；否則，認為被拒絕。功能：FA通過狀態(tài)轉移函數，根據輸入字符串的順序，依次改變狀態(tài)，最終判斷輸入字符串是否屬于其識別的語言。2.正則表達式是用于描述正則語言的一種符號表達式。它使用有限的字母表中的字符和三個操作符：連接（用空串ε連接兩個表達式，通常省略）、選擇（用豎線|連接兩個表達式，表示“或”）、閉包（用星號*連接一個表達式，表示“零次或多次重復”）來構成。正則表達式與DFA具有等價性，可以通過算法（如Thompson構造法）將正則表達式轉換為等價的DFA。示例：將正則表達式(0*1*0*)*轉換為DFA。分析：(0*1*0*)*表示由零個或多個“零個或多個0，后跟零個或多個1，再后跟零個或多個0”的序列構成的字符串。即任何以0開始和結束，中間由0和1交替組成的序列的任意組合。等價正則表達式：((0*1*0*)*)*可以簡化為(0*1*0*)*。構造DFA：*狀態(tài)集合Q={q0,q1,q2,q3,q4}。q0是起始狀態(tài)，也是接受狀態(tài)。q1,q2,q3是中間狀態(tài)。*輸入字母表Σ={0,1}。*起始狀態(tài)q0。*接受狀態(tài)集合F={q0}。*狀態(tài)轉移函數δ：*δ(q0,0)=q1(接受0)*δ(q0,1)=q2(接受1)*δ(q1,0)=q1(繼續(xù)接受0)*δ(q1,1)=q3(遇到第一個1)*δ(q2,0)=q3(遇到第一個0)*δ(q2,1)=q2(繼續(xù)接受1)*δ(q3,0)=q1(遇到0，回到0的序列狀態(tài))*δ(q3,1)=q2(遇到1，回到1的序列狀態(tài))*這個DFA能夠識別任何由0和1組成，且以0開始和結束的字符串，即語言L={w|w=0x1x0x2x,x是由0和1組成的任意串}的所有字符串。由于(0*1*0*)*是這個語言的閉包，這個DFA也等價于識別(0*1*0*)*的語言。3.遞歸下降分析算法是一種自頂向下的語法分析技術。其基本思想是：為文法中的每一個非終結符編寫一個函數（或過程），每個函數模擬文法中對應產生式的推導過程。分析時，從文法的起始符號開始，根據輸入的源程序字符串，逐個字符地匹配，并遞歸調用相應的函數來處理每個非終結符。如果匹配成功且能夠推導出整個輸入字符串，則認為分析成功；否則，分析失敗。優(yōu)點：1.簡單直觀：算法思想容易理解，實現相對容易。2.無需額外的數據結構：通常只需要棧（遞歸調用棧）來模擬推導過程。3.可讀性好：分析過程與文法結構緊密對應，代碼易于閱讀。缺點：1.效率較低：由于通常需要回溯（當預測錯誤時），時間復雜度可能很高，最壞情況下為O(n!)。2.對文法限制較多：簡單的遞歸下降分析只能處理無左遞歸的文法。處理LL(1)或更一般文法需要增加額外的技術（如預測分析表、引入虛符號等）。3.錯誤報告能力差：當分析失敗時，通常只能報告第一個錯誤，難以提供有意義的錯誤位置或錯誤原因。4.上下文無關文法（CFG）是一個形式化的規(guī)則集合，用于描述一個語言中所有可能的字符串的構造方式。它由四個部分組成：一個非終結符集合N，一個終結符集合Σ（N∩Σ=?，Σ≠?），一個產生式集合P，以及一個起始符號S（S∈N）。形式上表示為G=(N,Σ,P,S)。示例文法G：S->Aa|bBA->a|SaB->Bc|c其中，S是起始符號。判斷字符串w是否由該文法生成：1.從起始符號S開始。2.應用產生式規(guī)則，嘗試將非終結符替換為其右側的字符串。3.重復步驟2，直到所有非終結符都被替換為終結符。4.如果最終得到的字符串與輸入字符串w完全相同，則w可由G生成；否則，不可生成。例如，判斷字符串"abbc"是否可由G生成：方法一（直接推導）：S->Aa(選擇S->Aa)->Sa(A->Sa)->Saa(S->Sa)->aaa(S->a)最終得到"aaa"，與"abbc"不同，所以"abbc"不可由G生成。方法二（反證，檢查是否可推導出'b'）：在G中，所有產生式的右側要么以非終結符開頭（如A->Sa），要么全部是終結符（如B->c）。這意味著任何推導步驟都只能從左側產生式添加終結符。因此，從S開始的任何推導序列都只能產生以'a'結尾的字符串。而"abbc"以'b'結尾，所以無法由G生成。結論：字符串"abbc"不屬于該文法G產生的語言。5.語義分析階段是編譯過程中的一個重要階段，它發(fā)生在詞法分析和語法分析之后。其主要任務包括：1.檢查源程序的語義正確性：如類型檢查（變量類型是否匹配、運算符是否適用于其操作數類型等）、作用域檢查（標識符是否在正確的范圍內聲明和使用）。2.收集和傳遞語義信息：如變量的類型、常量的值、函數的參數和返回值類型等。這些信息對于后續(xù)的代碼生成和優(yōu)化至關重要。3.構建符號表：雖然符號表的建立始于詞法分析，但語義分析階段會填充和利用符號表中的信息，并可能擴展符號表的內容（如添加類型信息、作用域信息等）。屬性文法（AttributeGrammar）是一種用于形式化描述和計算源程序語義屬性的文法擴展。它為文法的產生式或句子（符號串）附加了屬性（通常是值或函數），并通過規(guī)則（屬性計算規(guī)則）定義了屬性之間的依賴關系和計算方式。語義分析階段常常使用屬性文法來系統地、有窮地、無歧義地計算源程序中各個部分的語義屬性，從而實現自動化和規(guī)范化的語義分析和處理。四、計算題1.正則表達式(0*1*0*)*等價于(00)*(0|1)*00*(0|1)*。構造DFA：*狀態(tài)集合Q={q0,q1,q2,q3,q4,q5}。*輸入字母表Σ={0,1}。*起始狀態(tài)q0。*接受狀態(tài)集合F={q0,q5}。*狀態(tài)轉移函數δ：*δ(q0,0)=q1*δ(q0,1)=q2*δ(q1,0)=q3*δ(q1,1)=q2*δ(q2,0)=q4*δ(q2,1)=q2*δ(q3,0)=q3*δ(q3,1)=q4*δ(q4,0)=q3*δ(q4,1)=q5*δ(q5,0)=q3*δ(q5,1)=q5（狀態(tài)q0表示接受空串ε，也接受任何以00結尾并以00開頭的串；狀態(tài)q5表示接受任何以00結尾的串。）2.計算FIRST集：*FIRST(S)=FIRST(Aa)UFIRST(bB)=FIRST(A)U{a,b}FIRST(A)=FIRST(a)UFIRST(Sa)={a}U(FIRST(S)UFIRST(a))={a}U({a,b}U{a})={a,b}FIRST(S)={a,b}*FIRST(A)={a,b}(已計算)*FIRST(Sa)=FIRST(S)UFIRST(a)={a,b}U{a}={a,b}*FIRST(bB)=FIRST(b)UFIRST(B)=UFIRST(B)=U(FIRST(Bc)UFIRST(c))=U(U{c})={b,c}*FOLLOW(S)=FIRST(bB)={b,c}*FIRST(A)={a,b}(已計算)*FIRST(Sa)=FIRST(S)UFIRST(a)={a,b}U{a}={a,b}*FOLLOW(A)=FOLLOW(S)UFIRST(a)={b,c}U{a}={a,b,c}*FIRST(B)=FIRST(Bc)UFIRST(c)=FIRST(Bc)U{c}FIRST(Bc)=FIRST(B)UFIRST(c)=FIRST(B)U{c}這是一個遞歸定義，需要解方程。假設FIRST(B)=P。則P=PU{c}。唯一解是P={c}。所以FIRST(B)={c}*FOLLOW(B)=FOLLOW(S)UFIRST(c)={b,c}U{c}={b,c}3.構造LL(1)預測分析表：*FIRST(E)=FIRST(E+T)UFIRST(T)=(FIRST(E)UFIRST(+))UFIRST(T)=({id},{+})U{T}={id,+,T}*FIRST(T)=FIRST(T*F)UFIRST(F)=(FIRST(T)UFIRST(*))UFIRST(F)=({T},{*})U{F}={T,*,F}*FIRST(F)=FIRST((E))UFIRST(id)={()},{id}={}FOLLOW(F)=FOLLOW(E)UFOLLOW(T)={}U{E,+,T}={E,+,T}*FIRST(E+T)=FIRST(E)={id,+,T}*FOLLOW(E)=FIRST(T)UFOLLOW(E)={T}U{}={T}*FIRST(T*F)=FIRST(T)={T,*,F}*FOLLOW(T)=FIRST(F)UFOLLOW(T)={F}U{E,+,T}={F,E,+,T}*FIRST(E)={id,+,T}*FOLLOW(E)={T}(已計算)*FIRST(T)={T,*,F}*FOLLOW(T)={F,E,+,T}(已計算)*FIRST(F)={}*FOLLOW(F)={E,+,T}(已計算)*構建預測分析表M[非終結符,終結符]=產生式：M[E,id]=E->TM[E,+]=E->E+TM[E,T]=E->T