華師大七年級(jí)上冊(cè)第4章相交線和平行線單元測(cè)試

一、選擇題

1.如圖，直線a,6被直線c所截，下列說法正確的是（）

B.乙3與乙4是對(duì)頂角

C.乙2與乙3是同旁內(nèi)角

D.乙1與乙4是同位角

2.如圖，燒杯內(nèi)液體表面彳8與燒杯下底部緲平行，光線&從液體中射向空氣時(shí)會(huì)發(fā)生折射,

光線變成M點(diǎn)G在射線標(biāo)上，已知NG6/=40°,Zt?￡F=120°,則N/O的度數(shù)為（

A.10°B.20°C.40°D.50°

3.風(fēng)箏是中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做

風(fēng)箏，稱為“紙鶯”.如圖所示的紙骨架中，與N1構(gòu)成同位角的是（）

4.如圖，在△49C中與N4構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

c

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

5.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”形狀如圖所示，其中N2的同位角是（)

C

AB

A.z.1B.z3C.z.4D.Z5

6.如圖，若線段外與線段）有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是（）

?M

Qr^111

OAB

A.點(diǎn)。B.點(diǎn)￡C點(diǎn)。D.點(diǎn)〃

D.16對(duì)

8.已知，戶是任意一點(diǎn)，過點(diǎn)夕畫一條直線與8c平行，則這樣的直線()

A.有些只有一條

B.有兩條

C.不存在

D.有一條或不存在

9.如圖，已知直線/〃48,N4=2N8.若N1=118°,則N2的度數(shù)為（）

一

AB

A.31°B.36°C.62°D.72°

10.已知48〃必，將一塊直角三角板如圖放置，使直角頂點(diǎn)位于直線48和儀?之間，若N1=a,

則N2=（）

A/\B

cX、D

A.900-aB.180°-aC.aD.a-45°

11.如圖，下列條件中，不能判斷直線a〃。的是（）

A.r1+z3=180°B.z2=z3C.z4=z5D.z4=z6

12.隨著科技的發(fā)展，在公共區(qū)域內(nèi)安裝“3600智能全景攝像頭”,成為保護(hù)人民生命產(chǎn)安全的

有效手段，如圖①所示，這是某倉庫的平面圖，點(diǎn)。是圖形內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)々是圖形內(nèi)的點(diǎn),

連接々。，若線段々?？偸窃趫D形內(nèi)或圖形上，則稱々是“完美觀測(cè)點(diǎn)”，此處便可安裝攝像

頭，而鳥不是“完美觀測(cè)點(diǎn)如圖②，以下各點(diǎn)是完美觀測(cè)點(diǎn)的是（）

1

2

--------b

16.已知直線48和直線緲交于點(diǎn)0,N/0C比它的鄰補(bǔ)角的2倍少30°,則直線48與直線戊？

的夾角是.

17.已知：直線爐分別與直線48,相交于點(diǎn)G,H,且N4?ANME=180°，點(diǎn)”在直線48,

緲之間，射線G"是N及湖的平分線，在例/的延長線上取點(diǎn)乂連接GM若N/V=N/JGMN代

乙N十：乙FGN,則N的妙的度數(shù)是.

三、解答題

18.已知點(diǎn)兒B,C如圖所示，根據(jù)要求完成下列各題.

BC

（1）畫直線8C,線段48和射線）.

（2）過點(diǎn)4畫8c的垂線段4?,垂足為。并量出點(diǎn)4到直線8C的距離為cm.（以

答題紙為測(cè)量依據(jù)，結(jié)果精確到0.1cm）.

19.作圖題：（只保留作圖痕跡）如圖，在方格紙中，有兩條線段48、BC.利用方格紙完成以

下操作：

(1)過點(diǎn)/作8c的平行線；

(2)過點(diǎn)C作48的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)。；

(3)過點(diǎn)8作48的垂線.

20.如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，48、C均在格點(diǎn)上.按下述要求畫圖，并回答

問題:

(1)畫射線4C.

(2)過點(diǎn)C畫線段48的平行線CD.

(3)過點(diǎn)/畫線段8c的垂線，垂足為￡

(4)線段4￡48的大小關(guān)系是.理由是.

21.如圖，直線與緲相交，點(diǎn)。，射線如在N47。的內(nèi)部，^AOC=7Q°一三乙AOE.

(I)如圖1,當(dāng)N/J"=4(r時(shí)，請(qǐng)寫出與N800互余的角,并說明理由；

(2)如圖2,若0尸平分N80F,求的度數(shù).

22.已次OAB//CD.

(1)如圖1,若EK//CD、求證：ABEC-zaz^=180°;

(2)已知8尸平分N48￡

①如圖2,若EG平分N8&7,過點(diǎn)8作8〃〃G￡判斷N/W與NC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

②如圖3,美CNT分4ECD,"的反向延長線和削的反向延長線交于點(diǎn)肥且/日/4130°,

直接寫出NE的大小.

華師大版(2024)七年級(jí)上冊(cè)第4章相交線和平行線單元測(cè)試(參考答

案)

一、選擇題

1.如圖，直線a,6被直線c所極，下列說法正確的是()

A.乙1與乙2是內(nèi)錯(cuò)角

B.乙3與乙4是對(duì)頂角

C.乙2與K3是同旁內(nèi)角

D.乙1與乙4是同位角

【答案】C

【解析】A.N1與N2是直線a、直線6被直線。所載的同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意;

B.N3與N4是鄰補(bǔ)角，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.N2與N3是直線a、直線6被直線c所裁的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)C符合題意；

D.N1與N4是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選:C.

2.如圖，燒杯內(nèi)液體表面彳8與燒杯下底部勿平行，光線爐從液體中射向空氣時(shí)會(huì)發(fā)生折射，

光線變成67,點(diǎn)G在射線標(biāo)上，已知NG6/=40°,N比尸=120°,則N/O的度數(shù)為（）

A.10°B.20°C.40°D.50°

【答案】B

【解析】'：AB〃CD,NFEC=120°,

:./FED=/GFB=bN,

?：NHFG=4G0,

:?NBFH=Z.GFB-NHFG=2N,

故選：B.

3.風(fēng)箏是中國古代勞動(dòng)人民發(fā)明于春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做

風(fēng)箏，稱為“紙鴦”.如圖所示的紙骨架中，與N1構(gòu)成同位角的是（）

【答案】A

【解析】根據(jù)同位角定義，N2與N1構(gòu)成同位角，故A符合題意

故選：A.

4.如圖，在△48C中與N/1構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【答案】A

【解析】在。中與N/J構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有2ADF,4AED,NC,N8,共5個(gè).

故選：A.

5.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”形狀如圖所示，其中N2的同位角是（）

C

AB

A.r1B.z3C.z4D.z5

【答案】B

【解析】A.N2與N1不是同位角，故A不符合題意；

B.N2與N3是同位角，故B符合題意；

C.N2與N4不是同位角，故C不符合題意；

D.N2與N5不是同位角，故D不符合題意.

故選：B.

6.如圖，若線段外與線段以有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是（）

?p

?M

Q"??

OAB

D，E

A.點(diǎn)DB.點(diǎn)FC.點(diǎn)QD.點(diǎn)的

【答案】A

若線段外與線段"有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)C可以是。,

故選：A.

【答案】D

【解析】如圖所示:

內(nèi)錯(cuò)角有：N1與N4,N1與N5,N7與213,N12與/4,N6與N7,N6與N8,

N16與N2,N16與N9,N15與N8,N12與N3,NM與N5,N13與N17,

N11與N8,N10與N5,N16與N17,N16與N3,共有16對(duì).

故選：D.

8.乙知，P是任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫一條直線與8c平行，則這樣的直線)

A.有些只有一條

B.有兩條

C.不存在

D.有一條或不存在

【答案】D

【解析】①若點(diǎn)"在直線8c上，則不能畫出與8c平行的直線，

②若點(diǎn)"不在直線8c上，則過點(diǎn)P有且只有一條直線與8c平行，

所以，這樣的直線有一條或不存在.

故選:D.

9.如圖，已知直線/〃彳8,N4=2N8.若N1=118°,則N2的度數(shù)為()

A.31°B.36°C.62°D.72°

【答案】A

【解析】???直線I//AB,

???N4=180°-Z1=180°-118°=62°,

.:乙A=2乙B,

???N8=31°,

?.,直線l/lAB,

???N2=N8=31°,

故選:A.

10.已知48〃CZ7,將一塊直角三角板如圖放置，使直角頂點(diǎn)位于直線48和⑺之間，若N1=q,

D.a-45°

【答案】A

【解析】如圖，設(shè)直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別為￡G,H,過點(diǎn)E作EF//AB,

：.AB//EF//CD,

：.41=Z.GEF,42=4FEH,

：?小42=Z.GEX/HEF=NGEH=9G,

VZ1=a,

.,.Z2=90°-a.

故選：A.

11.如圖，下列條件中，不能判斷直線a〃6的是（

A.r1+z3=180°B.Z2=Z3C.z4=z5D.z4=z.6

【答案】C

【解析】A.由N1+N3=180°,Z1+Z2=180°,可得N2=N3,故能判斷直線a〃b;

B.由N2=N3,能直接判斷直線a〃6;

C.由N4=N5,不能直接判斷直線s〃6;

D.由N4=N6,能直接判斷直線6〃6;

故選：C.

12.隨著科技的發(fā)展，在公共區(qū)域內(nèi)安裝“360°智能全景攝像頭”成為保護(hù)人民生命產(chǎn)安全的

有效手段，如圖①所示，這是某倉庫的平面圖，點(diǎn)。是圖形內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)弓是圖形內(nèi)的點(diǎn)，

連接弓。，若線段鳥?？偸窃趫D形內(nèi)或圖形上，則稱々是“完美觀測(cè)點(diǎn)”，此處便可安裝攝像

頭，而g不是“完美觀測(cè)點(diǎn)”.如圖②，以下各點(diǎn)是完美觀測(cè)點(diǎn)的是（）

【答案】D

【解析】如圖，虛線上及其內(nèi)部的點(diǎn)都是“完美觀測(cè)點(diǎn)”.

?監(jiān)

圖2

??,點(diǎn)叫在虛線上,

???點(diǎn)他是“完美觀測(cè)點(diǎn)”.

故選：D.

二、填空題

13.如圖，直線彳8,CD、爐相交于點(diǎn)0,則N47c的對(duì)頂角是：,N47C的鄰補(bǔ)角

是_____________.

【答案】Z.BODNAOD,4COB

【解析】N42C的對(duì)頂角是N80。；N42C的鄰補(bǔ)角是N47。乙COB;

故答案為：/BOD;NAOD,/COB.

14.如圖，已知直線a和直線外一點(diǎn)P,我們可以用直尺和三角尺，過點(diǎn)夕畫已知直線a的平行

線6.下面的操作步驟：①沿直尺上移三角尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)2②用直尺緊靠三南尺的另

一邊；③沿三角尺的邊作出直線6;④用三角尺的一邊緊貼住直線a;正確的操作順序

是：.（填序號(hào)）

P.

圖1圖2

【答案】④①②③

【解析】用直尺和三角尺，過點(diǎn)戶畫已知直線a的平行線瓦操作步躲：④用三角尺的一邊緊

貼住直線a;①沿直尺上移三函尺使三角尺一邊經(jīng)過點(diǎn)P;②用直尺緊靠三角尺的另一邊；③沿

三前尺的邊作出直線b.

故答案為：④①②③.

15.結(jié)合如圖，用符號(hào)語言表達(dá)定理“同位角相等，兩直線平行”的推理形式:

_______________,a//b.

1

2

------------b

【答案】Z1=Z3

【解析】?.?N1=N3,

：.a//b.

故答案為：Z1=Z3.

16.已知直線48和直線切交千點(diǎn)。N/I0C比它的鄰補(bǔ)角的2倍少30°,則直線與直線3

的夾角是.

【答案】70°或110。

【解析】設(shè)N/l0c的鄰補(bǔ)角為/,?'lAAOC=(2x-30)°,

由題意得：^+2x-30=180,

解得:*=70,

.?.N/I0C的鄰補(bǔ)角為70°,

?,?直線48與直線切的夾角是70°或110°,

故答案為：70或110°.

17.已知：直線爐分別與直線彳氏3相交于點(diǎn)G,H,且NAG3NOHE=180°，點(diǎn)M在直線48,

CD之間，射線G//是N8G例的平分線，在例/的延長線上取點(diǎn)乂連接GM若N/V=N/IGKZAf=

乙N+：乙FGN,則N恤?的度數(shù)是.

【答案】60°

【解析】令N4G42a,4cHM=B,則N/l/=2a,乙B,

?射線6,是/及加的平分線.，

：.ZFGM=-ZBGM=-(180°-N4?的=90°-a

22f

:?NAGH=NAG將NFGM=2a+90°-4=90°+a,

'：CM=LN吾NFGN,

：.2a+￡=2a吾NFGN,

：?4FGN=2B,

過點(diǎn)，作HT//GN,

則NMHT=NN=2a,4GHT=X.FGN=2B,

：.ZGHM=/MHRZGHT=2a+2￡,

ZGHG=ZCHM^^MHT+ZGHT=Z?+2q+2￡=2a+3￡,

'：AB//CD,

:?NAG*NCHG=W,

：.90°+a+2a+3￡=180°,

???a+￡=30°,

???NG砌=2(Q+￡)=60°.

三、解答題

18.已知點(diǎn)4B、C如圖所示，根據(jù)要求完成下列各題.

BC

(1)畫直線8C,線段48和射線01.

(2)過點(diǎn)4畫8c的垂線段4?,垂足為。，并量出點(diǎn)彳到直線8c的距離為cm.（以

答題紙為測(cè)量依據(jù)，結(jié)果精確到0.1cm).

故答案為：1.8.

19.作圖題：(只保留作圖痕跡)如圖，在方格紙中，有兩條線段48、BC.利用方格紙完成以

(1)過點(diǎn)彳作8c的平行線；

(2)過點(diǎn)C作48的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)0;

(3)過點(diǎn)8作48的垂線.

(1)力所在的橫線就是滿足條件的直線，即彳￡就是所求；

(2)在直線上，到4距離是5個(gè)格長的點(diǎn)就是，，則CZ7就是所求與48平行的直線；

(3)取彳萬上。右邊的點(diǎn)￡過8,尸作直線，就是所求.

20.如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，AB、C均在格點(diǎn)上.按下述要求畫圖，并回答

問題：

(1)畫射線47.

(2)過點(diǎn)C畫線段48的平行線3.

(3)過點(diǎn)力畫線段宓的垂線，垂足為￡

(4)線段力6的大小關(guān)系是.理由是.

【答案】解(1)根據(jù)射線的定義，即可得到射線4C,如圖：

(2)根據(jù)小正方形網(wǎng)格圖的特征，每個(gè)小正方形邊長為1,畫出的平行線，如圖所示:

(3)延長笫，過點(diǎn)力向C8作垂線，E為垂足，如圖所示：

(4)根據(jù)題意可得：AE<AB,垂線段最短.

21.如圖，直線48與相交千點(diǎn)0,射線處在N47D的內(nèi)部，ZAOC=7Q°一三4AOE.

(1)如圖1,當(dāng)N47￡=40°時(shí)，請(qǐng)寫出與N8勿互余的角，并說明理由;

(2)如圖2,若。尸平分N80匠，求廠的度數(shù).

【答案】解(1)V^AOC=70°—ZAOE,ZAOE=AO°,

：.ZA0C=7Q0--X4O0=50°,

2，

：.ZBOD=ZAOC=5Q°,

：.4B0[hNA0E=5G+40°=90°,

即N/l如與N8勿互為余角；

(2)YOF至分乙BOE、

???/BOF=4EOF=三4BOE,

?：/AO&2NBOF=\8G,

AZAOE^-2ZDOF^2ZBOD=180°,

?：ZAOC=70°--^AOE=Z.BOD,

:?/AOE'2NDOZ40。-N/40￡=18O°,

即NZ?O尸=20°.

22.乙知AB〃CD.

(1)如圖1,若EK〃C