6.1.2加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，想一想什么是平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)指的是什么？新知導(dǎo)入通過下面的視頻我們再來復(fù)習(xí)一下平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)吧：新知導(dǎo)入新知講解某學(xué)校進(jìn)行廣播操比賽,比賽打分包括以下幾項(xiàng):服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項(xiàng)滿分10分).其中三個班級的成績分別如下:服裝統(tǒng)一進(jìn)退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績,那么哪個班的成績最高?新知講解若將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計(jì)算各班的廣播操比賽成績,則:一班的廣播操成績?yōu)?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分).二班的廣播操成績?yōu)?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分).三班的廣播操成績?yōu)?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分).因此,三班的廣播操成績最高.新知講解【小組合作】你認(rèn)為上述四項(xiàng)中,哪一項(xiàng)更為重要?請你按自己的想法改變“權(quán)重”，重新設(shè)計(jì)一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，看看哪一個班的比賽成績最高，與同伴合作進(jìn)行.新知講解實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”表示各個數(shù)據(jù)的比重，反映了各個數(shù)據(jù)在這組數(shù)據(jù)中的重要程度。【總結(jié)歸納】新知講解【議一議】小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少?答：他的平均速度是10km/h.新知講解【議一議】小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少?答：他的平均速度是9km/h.“為什么兩個問題都是計(jì)算平均速度,結(jié)果卻不同”,新知講解(3)你能從權(quán)的角度來理解這樣的平均速度嗎?第(1)題中，騎車和步行速度的“權(quán)重”相等，平均速度等于它們的算術(shù)平均數(shù):(15+5)÷2=10(km/h).第(2)題中，騎車和步行速度的“權(quán)”不同，所以求平均速度必須用加權(quán)平均數(shù):(15×2+5×3)÷（2+3）=9(km/h).歸納:算術(shù)平均數(shù)其實(shí)是加權(quán)平均數(shù)的特殊情況。若各項(xiàng)“權(quán)”相等,就用算術(shù)平均數(shù).課堂練習(xí)1.在一次“愛心互助”捐款活動中,某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額如下表所示:金額/元56710人數(shù)/人2321這8名同學(xué)平均每人捐款的金額為 (

)A.3.5元

B.6元 C.6.5元

D.7元C課堂練習(xí)2.今年我市將創(chuàng)建全國森林城市，提出了“共建綠色城”的倡議．某校積極響應(yīng)，在3月12日植樹節(jié)這天組織全校學(xué)生開展了植樹活動，校團(tuán)委對全校各班的植樹情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．課堂練習(xí)(1)求該校的班級總數(shù)；解：3÷25%＝12(個).所以該校的班級總數(shù)是12個.(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；解：植樹11棵的班級數(shù)：12－1－2－3－4＝2（個）.補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．課堂練習(xí)(3)算一算該校各班在這一活動中植樹的平均棵數(shù)．解：(8×1＋9×2＋11×2＋12×3＋15×4)÷12＝12(棵)．所以該校各班在這一活動中植樹的平均棵數(shù)是12棵．課堂練習(xí)3.某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師筆試、面試成績?nèi)缦卤硭?，綜合成績按照筆試占60%，面試占40%進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)開_______．78.8分拓展提高4.某單位需招聘一名技術(shù)員，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，其成績?nèi)绫硭?，根?jù)錄用程序，該單位又組織了100名評議人員對三人進(jìn)行投票測評，三人得票率如圖所示，每票1分．(沒有棄權(quán)票，每人只能投1票)測試項(xiàng)目

測試成績/分

甲乙丙筆試808595面試987573拓展提高(1)請算出三人的民主評議得分．解：甲民主評議得分為100×25%＝25(分)；乙民主評議得分為100×40%＝40(分)；丙民主評議得分為100×35%＝35(分)．(2)該單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按2∶2∶1的比例確定綜合成績，誰將被錄用？請說明理由．拓展提高5.某公司招聘職員，公司對應(yīng)聘者進(jìn)行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占40%，面試成績占60%．應(yīng)聘者蕾蕾的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是（）A．92.5分B．90分C．92分D．95分C中考鏈接中考鏈接6.某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元C課堂總結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往