《一次函數(shù)》單元培優(yōu)檢測題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B． C． D．2．一次函數(shù)y＝2x﹣8的圖象與y軸交點的縱坐標是（）A．﹣4 B．﹣8 C．4 D．83．一次函數(shù)y＝kx﹣k（k＞0）的圖象大致是（）A．B． C． D．4．在“愛成都?迎大運”手抄小報的活動中，小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成，設從抄寫文字開始所經(jīng)過的時間為x，抄寫字數(shù)為y，下面能反映y與x之間的關系的大致圖象是（）A．B． C． D．5．對于一次函數(shù)y＝2x﹣1，下列結(jié)論不正確的是（）A．它的圖象與y軸交于點（0，﹣1） B．y隨x的增大而增大 C．當x＞12時，yD．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限6．正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同，如圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是（）A．清晨5時體溫最低 B．這一天中小明體溫T（單位：℃）的范圍是36.5≤T≤37.5 C．下午5時體溫最高 D．從5時到24時，小明的體溫一直是升高的7．若三點（1，4），（2，7），（a，a+13）在同一直線上，則a的值等于（）A．5 B．5.5 C．6 D．48．某鏈條每節(jié)長為3.7cm，每兩節(jié)鏈條相連部分重疊的圓的直徑為1.2cm，按照這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y與x的關系式是（）A．y＝3.7x B．y＝2.5x C．y＝2.5x﹣1.2 D．y＝2.5x+1.29．兩個一次函數(shù)y1＝mx﹣n與y2＝nx+m，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A．B． C． D．10．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達終點時甲離終點還有380米；其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（每題3分，共24分）11．已知y是關于x的一次函數(shù)，下表列出了部分對應值，則a的值為．x1a+14y5﹣11112．函數(shù)y=x?2x?3中，自變量x的取值范圍是13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，5），且與直線y＝2x平行，則一次函數(shù)的表達式為．14．已知點P（m，﹣2），Q（m+2，﹣1）在一次函數(shù)y＝kx+b的圖象上，則k0．（填“＞”或“＜”）15．如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，點A（﹣2，0），B（2，2）在直線l上．請根據(jù)圖象寫出方程kx+b＝2的解為．16．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b過點C（1，0）和點A（m，1），將線段AC繞點C順時針90°得到線段BC，連接AB，點D在線段BC上，點E在線段AB上，且BD＝AE，當AD+CE最小值為15時，則k的值為．三．解答題（共6小題，共66分）17．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（1，2）兩點．（1）求這個一次函數(shù)的關系式；（2）試判斷點（2，3）是否在這個一次函數(shù)的圖象上并說明理由．18．已知一次函數(shù)y＝kx+b，它的圖象經(jīng)過（1，﹣1），（2，1）兩點．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若（m，n）在該函數(shù)圖象上，求n﹣2m的值．19．已知：函數(shù)y1＝2x與y2＝﹣x+3．（1）在同一坐標系中，作出兩個函數(shù)的圖象；（2）寫出y2與x軸、y軸的交點B、C坐標；（3）寫出兩個函數(shù)的交點A的坐標；（4）求兩個函數(shù)和x軸圍成的三角形面積；（5）由圖象直接寫出，當x取何值時，y1＞y2．20．某新能源汽車企業(yè)對一款新能源汽車進行性能測試．測試前該新能源汽車已充滿電，測試時汽車勻速運動，這輛新能源汽車行駛路程s（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖①所示，電池滿電量y（kW?h）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．（1）s與x的函數(shù)關系式為；（2）求y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（3）當這款新能源汽車剩余電量為總電量的10%時，必須停止測試開始充電，否則將對汽車造成損傷．求這輛車從開始測試到再次充電時，行駛的最遠路程．21．【綜合實踐】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達到保護環(huán)境的目的．【實驗操作】為了解汽車電池需要多久能充滿，以及充滿電量狀態(tài)下電動汽車的最大行駛里程，某綜合實踐小組設計兩組實驗．實驗Ⅰ：探究電池充電狀態(tài)下電動汽車儀表盤增加的電量y（%）與時間t（分鐘）的關系，數(shù)據(jù)記錄如表1：電池充電狀態(tài)時間t（分鐘）0103060增加的電量y（%）0103060實驗Ⅱ：探究充滿電量狀態(tài)下電動汽車行駛過程中儀表盤顯示剩余電量e（%）與行駛里程s（千米）的關系，數(shù)據(jù)記錄如表2：汽車行駛過程已行駛里程s（千米）0160200280顯示剩余電量e（%）100605030【建立模型】（1）觀察表1、表2發(fā)現(xiàn)都是一次函數(shù)模型，請結(jié)合表1、表2的數(shù)據(jù)，直接寫出函數(shù)關系式（不寫自變量的取值范圍）；y關于t的函數(shù)表達式為；e關于s的函數(shù)表達式為；【解決問題】（2）某電動汽車在充滿電量的狀態(tài)下，從A地出發(fā)前往距出發(fā)點480千米的B地，在途中服務區(qū)進行一次充電后繼續(xù)行駛，其已行駛里程數(shù)（s）和顯示剩余電量（e）函數(shù)關系如圖所示：①該車進入服務區(qū)充電前顯示剩余電量e的值為；②該車中途充電用了分鐘；③當汽車顯示剩余電量e的值為50時，該車距出發(fā)點A地多少千米？22．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1=?12x﹣3的圖象與x軸、y軸分別交于點A和點C，直線y2＝x+b（b是常數(shù)）與x軸交于點B且經(jīng)過點（1）b＝，AB＝；（2）若直線DE∥y軸且在y軸右側(cè)，直線DE與直線AC，BC分別交于點D和點E，DE＝3，求點D的坐標；（3）若點P是直線AC上一點，是否存在點P使得三角形ABP的面積為9？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

參考答案一．選擇題題號12345678910答案DBCDDDCDBC二．填空題11．﹣3．12．x≥2且x≠3．13．y＝2x+3．14．＞．15．x＝2．16．12三．解答題17．解：（1）設一次函數(shù)關系式為y＝kx+b，由條件可得：?k+b=0k+b=2，解得k=1∴這個一次函數(shù)的關系式為y＝x+1；（2）點（2，3）在一次函數(shù)y＝x+1的圖象上，理由如下：當x＝2時，y＝2+1＝3，∴點（2，3）在一次函數(shù)y＝x+1的圖象上．18．解：（1）由條件可得：k+b=?12k+b=1解得k=2b=?3∴y＝2x﹣3；（2）由條件可知n＝2m﹣3，∴n﹣2m＝﹣3．19．解：（1）在坐標系中作出函數(shù)圖象如下：（2）當y＝0時，x＝3，即B（3，0）；當x＝0時，y＝3，即C（0，3）；（3）聯(lián)立y1＝2x與y2＝﹣x+3得2x＝﹣x+3，解得：x＝1，∴y＝2，即A（1，2）；（4）根據(jù)三角形面積公式計算可得：S=1（5）由圖可知，當x＞1時，y1＞y2．20．解：（1）該新能源汽車的行駛速度為（160﹣80）÷（2﹣1）＝80（km/h），∴s與x的函數(shù)關系式為s＝80x．故答案為：s＝80x．（2）該新能源汽車的功率為（80﹣65）÷1＝15（kW），∴y與x的函數(shù)關系式為y＝﹣15x+80．由題意，∵電量y≥0，即﹣15x+80≥0，∴x≤16∵x≥0，∴0≤x≤16（3）當y＝80×10%＝8時，即﹣15x+80＝8，解得x＝4.8，當x＝4.8時，s＝80×4.8＝384．答：這輛車從開始測試到再次充電時，行駛的最遠路程為384km．21．解：（1）觀察表1、表2發(fā)現(xiàn)都是一次函數(shù)模型，兩個函數(shù)都為一次函數(shù)，設y＝a1t+b1，e＝a2s+b2，由題意可得：10a解得：a1∴函數(shù)解析式為：y＝t；將（160，60）（200，50）代入e＝a2s+b2得：160a∴a2∴e=?1故答案為：y＝t；e=?1（2）①由圖可知，s＝240，將s＝240代入e=?14s+100故答案為：40．②由表2可知，行駛160千米時，耗電為40%，∴40%÷160＝0.25%，故每行駛1千米，需要消耗的電量為0.25%，所以離開服務區(qū)走完剩余路程240千米時，耗電量為240×0.25%＝60%，該車到達B時，顯示剩余電量為10%，所以增加的電量為：60%+10%﹣40%＝30%，即y＝30，所以t＝30；故答案為：30；③當汽車顯示剩余電量e的值為50時，即：?1解得：s＝200；當汽車離開服務區(qū)時，剩余電量為50%時，由題意可得：離開服務區(qū)時剩余電量為70%，汽車剩余電量為50%的時候，耗電量為70%﹣50%＝20%，∵每行駛1千米，需要消耗的電量為0.25%，∴耗電20%行駛的路程為：200.25故此時該車距離出發(fā)點A地：240+80＝320（千米）．答：當汽車顯示剩余電量e的值為50時，該車距出發(fā)點A地200千米或者320千米．22．解：（1）將x＝0代入y1=?12y＝﹣3，所以點C的坐標為（0，﹣3）．將點C坐標代入y2＝x+b得，b＝﹣3，則y2＝x﹣3．令y＝0得，x＝3，所以點B坐標為（3，0）．將y＝0代入y1=?12x﹣3得，所以點A坐標為（﹣6，0），