第第頁(yè)2026年高考物理一輪復(fù)習(xí)：人教版必修第1~3共3冊(cè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)提綱匯編知識(shí)點(diǎn)必修第一冊(cè)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)提綱第一章運(yùn)動(dòng)的描述知識(shí)點(diǎn)1.1運(yùn)動(dòng)的描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)：物體的空間位置隨時(shí)間變化叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)。一、物體和質(zhì)點(diǎn)1、質(zhì)點(diǎn)：忽略物體的大小和形狀，把它簡(jiǎn)化為一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)。2作用：方便描述物體的運(yùn)動(dòng)，即用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。3、物體看成質(zhì)點(diǎn)的條件：當(dāng)所研究的問(wèn)題與物體本身的形狀大小無(wú)關(guān)時(shí)，可以將物體簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)。4、理想化模型：在物理學(xué)中，突出問(wèn)題的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并將其作為研究對(duì)象，是經(jīng)常采用的一種科學(xué)研究方法。二、參考系1、運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，靜止是相對(duì)的。2、參考系：描述物體運(yùn)動(dòng)時(shí),用來(lái)作為參考(假定為不動(dòng))的物體。3、原則上參考系可以任意選取。但實(shí)際上總是本著觀測(cè)方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單的原則選取。4、一般研究地面上運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)選取地面為參考系。1.2時(shí)間位移一、時(shí)刻和時(shí)間間隔1、時(shí)刻指某一瞬時(shí)，在鐘表指示的一個(gè)讀數(shù)對(duì)應(yīng)著的某一瞬間。2、時(shí)間是時(shí)間間隔的簡(jiǎn)稱(chēng)，指一段持續(xù)的時(shí)間間隔。①兩個(gè)時(shí)刻的間隔表示一段時(shí)間。②時(shí)間的計(jì)算：末時(shí)刻減初時(shí)刻，△t=t2-t1③時(shí)間的單位：國(guó)際單位制為秒（s）,還有分鐘（min）、小時(shí)（h）1h=60min，1min=60s④時(shí)間的測(cè)量：實(shí)驗(yàn)室中用停表和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)測(cè)量3、時(shí)刻和時(shí)間間隔在時(shí)間軸上的表述：時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔用線段表示。4、時(shí)刻只能顯示運(yùn)動(dòng)的一瞬間，好比一張照片,時(shí)間間隔能展示運(yùn)動(dòng)的一個(gè)過(guò)程，好比一段錄像。時(shí)刻和時(shí)間的區(qū)別注意：①關(guān)于時(shí)間的測(cè)量，生活中一般用各種鐘表來(lái)計(jì)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室里和運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上常用停表計(jì)時(shí)。②關(guān)鍵字詞的使用：如初、末、時(shí)一般表示時(shí)刻；如內(nèi)、用、經(jīng)過(guò)、歷時(shí)一般表示時(shí)間間隔。二、位置和位移1、為了定量地描述物體的位置及位置的變化，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。①二維坐標(biāo)（直角坐標(biāo)），②一維坐標(biāo)（直線坐標(biāo)）。2、路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度。3、位移：由初位置指向末位置的有向線段。大?。撼跷恢弥赶蚰┪恢玫闹本€長(zhǎng)度；方向：初位置→末位置，符號(hào)l單位：m（國(guó)際單位制），常用的還有千米（km）、厘米（cm）物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的大小和方向4、矢量和標(biāo)量①矢量：有大小又有方向。例如：位移、速度、加速度、力等。②標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向。例如：時(shí)間、路程、功、溫度、質(zhì)量等。路程和位移的區(qū)別關(guān)系：位移的大小≤路程三、直線運(yùn)動(dòng)的位移位移的計(jì)算：△x=x2-x1（末位置坐標(biāo)減初位置坐標(biāo)）負(fù)號(hào)表示位移方向與正方向相反。四、位移—時(shí)間圖像物體在每一時(shí)刻的位置或每一時(shí)間間隔的位移可以用圖象直觀地表示。1、x-t圖象的物理意義：表示質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是運(yùn)動(dòng)的軌跡。①直線表示的是：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)②曲線表示的是：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)③平行于t軸的直線表示的是：物體靜止2、兩圖象的交點(diǎn)代表兩物體相遇a.圖線向上走代表物體向正方向運(yùn)動(dòng)；b.圖線水平代表物體靜止c.圖線向下走代表物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。五、位移和時(shí)間的測(cè)量1、兩種計(jì)時(shí)器2、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的作用①測(cè)時(shí)間（直接測(cè)出電源頻率50Hz，每隔0.02s秒打一個(gè)點(diǎn)）。②測(cè)位移（直接測(cè)出）。3、實(shí)驗(yàn)：練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過(guò)研究紙帶，間接的反映物體運(yùn)動(dòng)情況：①打出的點(diǎn)越密，則運(yùn)動(dòng)越慢；②若打出的點(diǎn)間距相等，則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。4、注意事項(xiàng)（1）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并先輕輕試?yán)瓌?dòng)紙帶，應(yīng)無(wú)明顯的阻滯現(xiàn)象。（2）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶。（3）手拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)適中，以防點(diǎn)跡太密或太疏。（4）使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)讓紙帶穿過(guò)限位孔，壓在復(fù)寫(xiě)紙下面。（5）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器不能連續(xù)工作太長(zhǎng)時(shí)間，打完點(diǎn)后應(yīng)立即關(guān)閉電源。5、常見(jiàn)的困難1.3位置變化快慢的描述——速度一、速度物理學(xué)中用位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，這就是速度。1、定義：位移與發(fā)生這個(gè)位移所用時(shí)間的比值。2、定義式為：注意：這里的速度和初中所學(xué)速度的含義不完全相同，3、物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。4、單位：國(guó)際單位制為m/s，其它單位：km/h，1m/s=3.6km/h。5、速度是一個(gè)矢量，有大小和方向。大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)位移的大小。方向：速度方向就是物體的運(yùn)動(dòng)（位移）方向。二、平均速度和瞬時(shí)速度1、平均速度定義：物體在某一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度，叫做物體在這段時(shí)間（或這段位移）內(nèi)的平均速度。2、定義式：3、物理意義：粗略地描述物體在時(shí)間△t內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均快慢程度。4、平均速率（注意：平均速度的大小不能叫做平均速率。）5、平均速度是矢量方向：也是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。6、瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度，叫做瞬時(shí)速度。7、公式：（物理意義：精確地描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢。）8、瞬時(shí)速度是矢量，大?。航兴俾?。方向：這一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。9、怎么求瞬時(shí)速度的大??？①由勻速直線運(yùn)動(dòng)中的平均速度等于瞬時(shí)速度。②讀速度表。10、勻速直線運(yùn)動(dòng)：①是速度大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)。②是瞬時(shí)速度不變的運(yùn)動(dòng)。③平均速度等于瞬時(shí)速度。11、方向：無(wú)論什么速度，方向都是物體運(yùn)動(dòng)（位移）的方向。三、測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度原理：用無(wú)限逼近的辦法，很短的位移或時(shí)間內(nèi)可以看成勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有平均速度等于瞬時(shí)速度。例如E點(diǎn)的瞬時(shí)速度。四、速度—時(shí)間(v-t)圖像由v-t圖像可以看出速度的變化規(guī)律。①直線表示物體靜止。②直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。④直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。⑤直線表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且在t=5s時(shí)，圖線越過(guò)時(shí)間軸，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。兩圖象的交點(diǎn)代表兩物體速度相同。1.4速度變化快慢的描述——加速度速度的變化△v=vt-vo（末速度減初速度）（矢量）一、加速度1、定義:速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間之比。2、大?。海ǘx式，不是比例關(guān)系）△v表示速度的變化。如果用v0表示初速度，vt表示末速度，則△v=vt-vo所以有：3、方向:加速度是矢量，方向是△v的方向。4、物理意義:描述物體速度變化的快慢的物理量。5、單位:在國(guó)際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號(hào)是m/s2或m·s-2。6、生活中的加速度表示機(jī)動(dòng)性，在動(dòng)物身上加速度表示靈敏性。二、加速度的方向①加速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與初速度的方向相同；②減速運(yùn)動(dòng)，加速度的方向與初速度的方向相反。三、從v-t圖像看加速度a、b圖都在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；c圖在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。①根據(jù)圖線的傾斜方向可以判斷加速度的方向。②由圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小，即a＝0，勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止③a恒定a＞0，勻加速直線運(yùn)動(dòng)a＜0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)④速度大，加速度不一定大。速度小，加速度也可以很大。

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究2.1實(shí)驗(yàn)探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)思路把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，木板上放一個(gè)可以左右移動(dòng)的小車(chē)，小車(chē)一端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接繞過(guò)滑輪系有槽碼的細(xì)繩。小車(chē)在槽碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)研究紙帶上的信息，就可以知道小車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是怎樣隨時(shí)間變化的。實(shí)驗(yàn)器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，6v低壓電源，復(fù)寫(xiě)紙，導(dǎo)線，一段帶有滑輪的長(zhǎng)木板，小車(chē)，細(xì)繩，鉤碼，刻度尺，坐標(biāo)紙（用來(lái)做v-t圖像）。注意不需要用秒表。二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)步驟）①把一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板沒(méi)有滑輪的一端，連接好電路。②讓小車(chē)一端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，另一端連接繞過(guò)滑輪系有槽碼的細(xì)繩，把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置。③先接通電源啟動(dòng)計(jì)時(shí)器，然后放開(kāi)小車(chē)，讓它拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一行小點(diǎn)。隨后，立即關(guān)閉電源。④增減所掛的槽碼（或在小車(chē)上放置重物），更換紙帶，再做兩次實(shí)驗(yàn)。注意事項(xiàng)：1、開(kāi)始釋放小車(chē)的時(shí)候，小車(chē)應(yīng)該靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2、先通電，后釋放小車(chē)。3、打點(diǎn)完畢，馬上關(guān)閉電源。4、鉤碼的質(zhì)量要適中，不能質(zhì)量太大，也不能質(zhì)量太小。5、實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意保護(hù)小車(chē)及滑輪，要避免它們被碰壞或跌壞。三、數(shù)據(jù)記錄（處理紙帶）為了便于測(cè)量，舍掉紙帶開(kāi)頭一些過(guò)于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。在紙帶起始端附近，取一個(gè)開(kāi)始的計(jì)數(shù)點(diǎn)為0下面連續(xù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。計(jì)數(shù)點(diǎn)瞬時(shí)速度的求法：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點(diǎn)的瞬時(shí)速度。四、數(shù)據(jù)分析v-t圖像做法：通過(guò)觀察、思考，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律，讓盡可能多的點(diǎn)處在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)對(duì)稱(chēng)地分布在直線兩側(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①圖線為一條傾斜的直線；②小車(chē)的速度隨時(shí)間均勻增加，即小車(chē)在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2.2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：①加速度a恒定不變②v-t圖像是一條傾斜的直線兩類(lèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)：①勻加速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻增加。②勻減速直線運(yùn)動(dòng)：物體的速度隨時(shí)間均勻減小。v-t圖像的理解：①其上每一個(gè)點(diǎn)表示某一時(shí)刻的速度，正負(fù)表示速度的方向（即物體運(yùn)動(dòng)的方向）。②直線的斜率表示加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。注意：不能從斜率正負(fù)說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)。③圖象經(jīng)過(guò)時(shí)間軸說(shuō)明速度方向改變。④圖象出現(xiàn)折點(diǎn)說(shuō)明加速度改變。二、速度與時(shí)間的關(guān)系v=v0+at（末速度=初速度+增加的速度）（一般以v0的方向?yàn)檎较颍瑒t對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取正值；對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度取負(fù)值。）特殊例子：①當(dāng)v0=0時(shí)，v=at，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。②當(dāng)a=0時(shí)，v=v0，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移在v-t圖像中圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移的大小。位移：x=vt二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移公式：①不管圖線的形狀如何，在v-t圖像中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積大小都表示相應(yīng)的位移。面積在t軸上方表示位移為正，下方表示位移為負(fù)。②因?yàn)棣?、α、x均為矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。若物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值；若物體做勻減速運(yùn)動(dòng),則a取負(fù)值。③若v初=0,則④代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一用國(guó)際單位制。三、速度與位移的關(guān)系①當(dāng)v0=0時(shí)，v2=2ax，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如自由落體問(wèn)題。②當(dāng)v=0時(shí)，-v02=2ax，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，如剎車(chē)問(wèn)題。2.4自由落體運(yùn)動(dòng)一、自由落體運(yùn)動(dòng)1、定義：物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。2、特點(diǎn)：①?gòu)撵o止開(kāi)始下落，即初速度v0為零。②只受重力。二、自由落體加速度①定義：物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度叫作自由落體加速度，也稱(chēng)重力加速度。②符號(hào)：通常用g表示。③方向：豎直向下。④大?。阂话鉭=9.8m/s2，粗略計(jì)算g=10m/s2。三、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。

第三章相互作用——力知識(shí)點(diǎn)3.1重力與彈力一、重力1、由于地球的吸引而使物體受到的力。一切物體都受重力作用，物體所受重力的施力物體是地球。2、大?。篏=mg，單位是牛頓，簡(jiǎn)稱(chēng)牛，符號(hào)用N表示。物體所受的重力與它所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、速度大小無(wú)關(guān)。3、方向：方向豎直向下。4、重心：等效看成受重力的作用點(diǎn)。①定義:一個(gè)物體的各部分都要受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分受到的重力集中作用于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。②重心的位置：A：形狀規(guī)則,質(zhì)量均勻分布的物體，它的重心在其幾何中心處。B：質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除了跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān)。C：重心的位置是變化的。E：懸掛法（二力平衡）確定薄板重心的位置。D：重心不一定在物體上。5、力可以用有向線段表示。①力的圖示：用一根帶有箭頭的線段來(lái)表示力。②力的示意圖：只在圖中畫(huà)出力的作用點(diǎn)和方向，表示物體在這個(gè)方向上受到了力。（粗略，常用）二、彈力1、接觸力：物體與物體接觸時(shí)發(fā)生的力。彈力：彈簧彈力、拉力、壓力、支持力接觸力：2、力摩擦力：靜摩擦力、動(dòng)摩擦力非接觸力：重力、萬(wàn)有引力、磁場(chǎng)力、電場(chǎng)力3、形變：物體在力的作用下的形狀或體積會(huì)發(fā)生改變。任何物體受力時(shí)都會(huì)產(chǎn)生形變。4、彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用。施力物體是發(fā)生形變的物體，受力物體是與它接觸的物體。5、注意：彈力不是指“彈簧產(chǎn)生的力”。某一彈力的產(chǎn)生是施力物發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的。6、彈力的方向：①壓力（支持力）的方向是跟接觸面垂直。②拉力的方向是沿著繩子而指向繩子收縮的方向。7、物體在發(fā)生形變后，如果撤去作用力能夠恢復(fù)原狀，這種形變叫作彈性形變。不能夠回復(fù)原狀的叫作塑性形變。8、如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。9、彈力產(chǎn)生的條件：①直接接觸擠壓，②發(fā)生彈性形變。三、胡克定律在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度x成正比，即：F=kx①k稱(chēng)為勁度系數(shù)，單位N/m，由彈簧的材料，粗細(xì)，長(zhǎng)度等自身性質(zhì)決定。②既適用于彈簧拉伸，也適用于彈簧壓縮，x是彈簧的形變量（壓縮或伸長(zhǎng)）。3.2摩擦力一、滑動(dòng)摩擦力1、定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上會(huì)產(chǎn)生一種阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這種力叫作滑動(dòng)摩擦力。2、方向：滑動(dòng)摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。注意：①不要把“物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向”與“物體的運(yùn)動(dòng)方向”等同。②滑動(dòng)摩擦力的方向可能跟物體的運(yùn)動(dòng)方向相反,也可能跟運(yùn)動(dòng)方向相同。3、影響摩擦力大小的因素：彈力（壓力）大小，粗糙程度和材料。4、大?。夯瑒?dòng)摩擦力的大小跟壓力的大小成正比。Ff=μF壓其中，μ是比例常數(shù)，叫作動(dòng)摩擦因數(shù)。它的值跟接觸面有關(guān)，接觸面材料不同、粗糙程度不同，動(dòng)摩擦因數(shù)也不同。①相互接觸，且擠壓（有彈力）原因②接觸面粗糙③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)5、滑動(dòng)摩擦力作用點(diǎn)：接觸面方向：沿著接觸面，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。大小：Ff=μF壓二、靜摩擦力1、定義：相互接觸的兩個(gè)物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。2、方向：總是跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。①趨勢(shì)：表示事物發(fā)展的動(dòng)向。②相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)可以簡(jiǎn)單理解為：“想動(dòng)卻又沒(méi)動(dòng)”或者“可以動(dòng)，但還沒(méi)動(dòng)”。是指物體的位置本來(lái)要變化的，但是由于受到了靜摩擦力，物體沒(méi)有運(yùn)動(dòng)但假若一旦失去了靜摩擦力，物體就會(huì)發(fā)生運(yùn)動(dòng)。3、大?。红o摩擦力的大小就隨著推力的增大而增大，并與推力保持大小相等。F靜=F推。①相互接觸，且擠壓（有彈力）原因②接觸面粗糙③有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)4、靜摩擦力作用點(diǎn)：接觸面方向：沿著接觸面，與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。大?。篎靜=F外三、兩者的聯(lián)系：0<F靜≤Fmax3.3牛頓第三定律一、作用力和反作用力當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加了力，后一個(gè)物體一定同時(shí)對(duì)前一個(gè)物體也施加了力。物體間相互作用的這一對(duì)力，通常叫作作用力和反作用力。二、牛頓第三定律兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。作用力和反作用力的特點(diǎn)：①大小相等，相反，作用在同一直線上（等大、反向、共線）②分別作用在兩個(gè)不同的物體上（異物）③同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失（同時(shí)）④二者的性質(zhì)總是相同的（同性）三、物體受力的分析初步（1）確定研究對(duì)象（構(gòu)建模型）（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析順序：重力（mg）→彈力（FN）→其它→摩擦力(Ff)四、平衡力一個(gè)物體受到兩個(gè)力的作用，保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，叫做二力平衡。一對(duì)相互作用力一對(duì)平衡力共同點(diǎn)大小相等,方向相反,作用在同一直線上不同點(diǎn)作用對(duì)象兩個(gè)物體同一物體作用時(shí)間一定同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失不一定同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失作用性質(zhì)性質(zhì)一定相同性質(zhì)不一定相同作用效果效果不能相互抵消效果相互抵消判斷作用力與反作用力的方法：（A對(duì)B、B對(duì)A）。3.4力的合成和分解共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)。一、合力與分力合力：一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同。分力：幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同。二、力的合成和分解①力的合成：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。力的分解：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。②力的分解和力的合成都遵循平行四邊形定則，如果沒(méi)有限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形。③力的分解按力的作用效果來(lái)分解，例如斜面上的重力的效果使物塊沿斜面下滑和使物塊緊壓斜面，所以重力的分解就分為沿斜面向下的方向和垂直斜面向下的方向。力的合成小結(jié)①當(dāng)θ＝0°時(shí)，即兩個(gè)力同向，F(xiàn)合＝F1＋F2（同向相加，合力與分力同向，合力最大）②當(dāng)θ＝180°時(shí)，即兩個(gè)力反向，F(xiàn)合＝｜F1－F2｜（反向相減，合力與分力中較大的力同向，合力最小）③當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)合＝F1=F2（相等）④合力的取值范圍，｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2（合力在最大和最小值之間）三、矢量和標(biāo)量①矢量：既有大小又有方向，相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量。例：位移（x）、速度（v）、加速度（a）、力（F）等②標(biāo)量：既有大小沒(méi)有方向，相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量。例：質(zhì)量、路程、功、電流等3.5共點(diǎn)力的平衡一、共點(diǎn)力平衡的條件保持靜止?fàn)顟B(tài)1、平衡狀態(tài)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)2、在共點(diǎn)力作用下物體平衡的條件是合力為0。Fx=0①正交分解法——轉(zhuǎn)化為四力平衡Fy=0②合成法——轉(zhuǎn)化為二力平衡，F(xiàn)合=0。任意兩個(gè)力的都與第三力平衡3、使用正交分解法，幾個(gè)力當(dāng)中有兩個(gè)以上的力是互相垂直的才使用，否則用合成法。第四章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)4.1牛頓第一定律在力學(xué)中只研究物體怎樣運(yùn)動(dòng)而不涉及運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系叫作運(yùn)動(dòng)學(xué)，研究運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，叫作動(dòng)力學(xué)。一、理想實(shí)驗(yàn)想象著把實(shí)際中存在、影響物體運(yùn)動(dòng)的摩擦力去掉，抓住事物的本質(zhì)。二、牛頓第一定律一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。①力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因.②也可以說(shuō)力是改變物體速度的原因。③力是產(chǎn)生加速度的原因.附1：“狀態(tài)”即速度，速度變化就是狀態(tài)就變化。附2：不受力的物體不存在或者光滑的物體也不存在。附3：牛頓第一定律所描述的物體的狀態(tài)是一種理想化狀態(tài)。三、慣性與質(zhì)量慣性：物體總有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。①慣性是物體的固有屬性，不是力的作用.②一切物體都具有慣性.③慣性只與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大慣性越大，質(zhì)量越小慣性越小.總的來(lái)說(shuō)：慣性是一切物體的固有屬性，與物體是否受到外力、物體是否運(yùn)動(dòng)均沒(méi)有關(guān)系，質(zhì)量才是慣性大小的唯一量度。4.2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)思路用控制變量法探究加速度a與力F的關(guān)系和加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。二、物理量的測(cè)量1、質(zhì)量的測(cè)量，可以用天平測(cè)量質(zhì)量。為了改變小車(chē)的質(zhì)量，可以在小車(chē)中增減砝碼的數(shù)量。2、加速度的測(cè)量方法1、小車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。方法2、利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。方法3、讓兩個(gè)小車(chē)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3、力的測(cè)量：孤力物體是不存在的，所以實(shí)驗(yàn)中的F是合力，合成法測(cè)量。三、實(shí)驗(yàn)注意：①把木板的一側(cè)墊高②小車(chē)能拖動(dòng)紙帶沿木板勻速運(yùn)動(dòng)③小車(chē)的質(zhì)量要遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量4.3牛頓第二定律物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。F指的是物體所受的合力F合＝mam為物體的質(zhì)量a是物體的加速度，注意方向單位：N①矢量關(guān)系：加速度的方向與合力的方向相同②同體關(guān)系：F、m、a各量必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體③瞬時(shí)關(guān)系:a與F同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。作用力突變，a的大小方向隨著改變，是瞬時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無(wú)法突變的。附：解題的一般步驟（1）確定研究對(duì)象，構(gòu)建模型：（2）對(duì)這個(gè)物體進(jìn)行受力分析：順序是：重力（mg）→支持力（彈力FN）→其它→摩擦力（Ff）（3）正交分解：建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為四力的模式運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體的運(yùn)動(dòng)方向，求合力F合水平或豎直方向：F合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力建立坐標(biāo)系：x、y軸：F合=運(yùn)動(dòng)方向的力-反向的力（5）根據(jù)牛頓第二定律列方程F合=ma（6）畫(huà)運(yùn)動(dòng)草圖，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式速度公式：vt=vo+at位移公式：求未知導(dǎo)出公式：vt2－v02=2ax4.4力學(xué)單位制一、基本單位1、基本量：被選定的物理量，如力學(xué)的時(shí)間t、長(zhǎng)度l、質(zhì)量m。2、基本單位：基本量的單位，如力學(xué)的秒s，米m、千克kg。3、作用：利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位。4、導(dǎo)出量：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量。5、導(dǎo)出單位：導(dǎo)出物理量的單位。二、國(guó)際單位制4.5牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況。處理這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是：先分析物體受力情況求合力，據(jù)牛頓第二定律求加速度，再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求所求量。二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定就可以確定物體所受的力。處理這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是：先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求加速度，再在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，用牛頓第二定律列方程求所求量(力)。4.6超重和失重一、重力的測(cè)量重力(體重）：由于地球的吸引而受到的力。①第一種方法：公式法，G=mg②第二種方法：平衡法，F(xiàn)拉=mg二、超重和失重①視重：體重計(jì)的示數(shù)即：物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Φ拇笮?。②失重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。③超重：物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。當(dāng)FN'>mg：超重FN'與mg當(dāng)FN'<mg：失重特別：當(dāng)a=g,FN'=0時(shí)：完全失重必修第二冊(cè)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)提綱第五章拋體運(yùn)動(dòng)5.1曲線運(yùn)動(dòng)一、\o"曲線運(yùn)動(dòng)"曲線運(yùn)動(dòng)定義與特點(diǎn)1、定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)。2、特點(diǎn)

（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。

（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度?！睢睢睢睢睿鹤兯龠\(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣确较蛞欢ㄗ兓€運(yùn)動(dòng)不一定是非勻變速運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，也是勻變速運(yùn)動(dòng)。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1、從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上。

2、從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3、運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間。可速記為“無(wú)力不彎，力速兩邊”。三、曲線運(yùn)動(dòng)速率的變化物體運(yùn)動(dòng)軌跡在速度和合力之間，其運(yùn)動(dòng)的速率與速度和合力的關(guān)系為：（1）合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)：物體的速率增大。（2）合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)：物體的速率減小。（3）合力方向與速度方向的夾角為垂直時(shí)：物體的速率不變。5.2\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"運(yùn)動(dòng)的合成與分解1、分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。

2、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)的合成；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)的分解。兩者互為逆運(yùn)算。在對(duì)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解時(shí)，要根據(jù)實(shí)際效果分解。

3、遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

（1）如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取正方向，與正方向同向的量取“+”號(hào)，與正方向反向的量取“-”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。

（2）兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖所示。

4、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等。

（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響。

（3）等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。5、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與軌跡：由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定。

（1）根據(jù)加速度判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度（大小或方向）變化，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（2）合力（或合加速度）方向與軌跡的關(guān)系：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力（或合加速度）方向和速度方向之間，速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切，合力（或合加速度）方向指向曲線的凹側(cè)。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"小船過(guò)河問(wèn)題"小船過(guò)河問(wèn)題1、模型構(gòu)建

（1）船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)：船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水-v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥=V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。2、小船過(guò)河問(wèn)題的幾種情況

（1）渡河時(shí)間最短問(wèn)題：渡河時(shí)間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即（d為河寬），與v水無(wú)關(guān)。要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ=1，即v靜水垂直于河岸時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，即，與v水無(wú)關(guān)。

（2）渡河位移最小問(wèn)題

①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水-v靜水cosθ=0，即，渡河時(shí)間。

②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為。

三、\o"關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題"關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題1、模型本質(zhì)：通過(guò)繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向不同，但可以通過(guò)速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。

2、模型的建立：物體斜拉繩或繩斜拉物體的問(wèn)題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示，由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。

3、速度的分解

（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。

（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。

（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示。

5.3\o"3.實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)"實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)一、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"\o"探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)"探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模好璩銎綊佄矬w的運(yùn)動(dòng)軌跡和求出平拋物體的初速度。

2、實(shí)驗(yàn)原理：平拋運(yùn)動(dòng)可以看作是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度等于平拋物體運(yùn)動(dòng)的初速度；另一個(gè)是豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。利用鉛筆確定做平拋運(yùn)動(dòng)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)若干不同位置，然后描出運(yùn)動(dòng)軌跡，測(cè)出曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x和y，利用公式x=vt和就可求出小球的水平分速度，即平拋物體的初速度。

3、實(shí)驗(yàn)器材：斜槽（附金屬小球）、木板及豎直固定支架、白紙、圖釘、刻度尺、三角板、重錘、鉛筆。

4、實(shí)驗(yàn)步驟

（1）把斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其切線水平固定。

（2）在帶有支架的木板上，用圖釘釘好白紙，并讓豎放木板左上方靠近槽口，使小球滾下飛出后的軌道平面跟板面平行。（如圖所示）

（3）把小球飛離斜槽末端時(shí)的球心位置投影到白紙上，描出點(diǎn)O，過(guò)O用重垂線描出豎直方向。

（4）讓小球每次都從斜槽上同一適當(dāng)位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準(zhǔn)確地確定小球通過(guò)的位置，并記下這一點(diǎn)，以后依次改變x值，用同樣的方法確定其他各點(diǎn)的位置。

（5）把白紙從木板上取下來(lái)，用三角板過(guò)O作與豎直方向垂直的x軸，將一系列所描的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)，這就是小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

5、數(shù)據(jù)處理（求平拋小球的初速度）

（1）以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直向下方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系。

（2）在平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡上選取A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，測(cè)出它們的x、y坐標(biāo)值，記到表格內(nèi)。

（3）把測(cè)到的坐標(biāo)值依次代入公式，求出小球平拋的初速度，并計(jì)算其平均值。

6、誤差分析

（1）安裝斜槽時(shí)，其末端切線不水平。

（2）小球每次滾下的初位置不盡相同。

（3）建立坐標(biāo)系時(shí)，可能誤將斜槽末端端口作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（4）空氣阻力使小球不是真正的平拋運(yùn)動(dòng)。

7、注意事項(xiàng)

（1）實(shí)驗(yàn)中必須保持通過(guò)斜槽末端的切線水平，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運(yùn)動(dòng)軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運(yùn)動(dòng)靠近圖板但不接觸。

（2）小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，即在斜槽上固定一個(gè)擋板，每次都從擋板位置釋放小球。

（3）坐標(biāo)原點(diǎn)（小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是小球在槽口時(shí)，球心在木板上的水平投影點(diǎn)。

（4）要在斜槽上適當(dāng)?shù)母叨柔尫判∏?，使它以適當(dāng)?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡由圖板左上角到達(dá)右下角；要在平拋軌跡上選取距O點(diǎn)遠(yuǎn)一些的點(diǎn)來(lái)計(jì)算小球的初速度，這樣可以減小測(cè)量誤差。5.4\o"4.拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律"拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"\o"平拋運(yùn)動(dòng)"平拋運(yùn)動(dòng)1、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"\o"平拋運(yùn)動(dòng)"平拋運(yùn)動(dòng)定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。

2、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"\o"平拋運(yùn)動(dòng)"平拋運(yùn)動(dòng)條件：（1）初速度沿水平方向；（2）只受重力作用。

3、\o"運(yùn)動(dòng)的合成與分解"\o"平拋運(yùn)動(dòng)"平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線。

4、研究方法：分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．

5、規(guī)律：（1）水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)，vx=v0，x=v0t，ax=0。

（2）豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，vy=gt，，ay=g。（3）實(shí)際運(yùn)動(dòng)：，，a=g。6．四個(gè)基本規(guī)律飛行時(shí)間由t＝eq\r(\f(2h,g))知，時(shí)間取決于下落高度h，與初速度v0無(wú)關(guān)水平射程x＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)落地速度v＝eq\r(vx2＋vy2)＝eq\r(v02＋2gh)，落地速度也只與初速度v0和下落高度h有關(guān)速度改變量任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖所示7、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論（1）做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tanα＝2tanθ。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：，，所以tanα=2tanθ。（2）做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中B點(diǎn)為OC的中點(diǎn)。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"小船過(guò)河問(wèn)題"\o"類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)"類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)1、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的定義：當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時(shí)，物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。2、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):在初速度v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在合外力方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=F合3、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法

（1）常規(guī)分解法：將類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直于初速度方向（即沿合力的方向）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩分運(yùn)動(dòng)彼此獨(dú)立，互不影響，且與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。

（2）特殊分解法：對(duì)于有些問(wèn)題，可以過(guò)拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向上列方程求解。三、\o"關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題"\o"斜拋運(yùn)動(dòng)"斜拋運(yùn)動(dòng)1、定義：將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。

2、條件：①物體有斜向上的初速度；②僅受重力作用。

3、規(guī)律：斜拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。4、斜拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：圖像分解處理方法水平豎直正交分解化曲為直最高點(diǎn)一分為二變平拋運(yùn)動(dòng)逆向處理將初速度和重力加速度沿斜面和垂直斜面分解基本規(guī)律水平速度：豎直速度：最高點(diǎn)：最高點(diǎn)：速度水平垂直斜面：沿著斜面：最高點(diǎn)：第六章圓周運(yùn)動(dòng)6.1圓周運(yùn)動(dòng)一、\o"勻速圓周運(yùn)動(dòng)"勻速圓周運(yùn)動(dòng)1、圓周運(yùn)動(dòng)的定義：物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)叫作圓周運(yùn)動(dòng)。分為勻速圓周運(yùn)動(dòng)和變速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A周運(yùn)動(dòng)的向心力與線速度始終垂直，并指向圓心，所以圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。2、\o"勻速圓周運(yùn)動(dòng)"勻速圓周運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)相等，就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）\o"勻速圓周運(yùn)動(dòng)"勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)。（2）\o"勻速圓周運(yùn)動(dòng)"勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"線速度1、定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs和所用時(shí)間Δt的比值叫做線速度。2、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。3、大?。骸Ｗ⒁猓害是弧長(zhǎng)，不是位移；當(dāng)Δt很小很小時(shí)（趨近零），弧長(zhǎng)ΔS就等于物體的位移，式中的v，就是直線運(yùn)動(dòng)中學(xué)過(guò)的瞬時(shí)速度。4、方向：質(zhì)點(diǎn)在圓周某點(diǎn)的線速度方向沿圓周上該點(diǎn)的切線方向。三、\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"角速度1、定義:物體做圓周運(yùn)動(dòng)，連接物體和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ和所用時(shí)間Δt的比值叫做角速度。（勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)。）2、物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。3、大?。?。4、單位：rad/s(弧度/秒)。5、弧度與角度公式：，運(yùn)動(dòng)一周，即360°=2πrad；四、周期、頻率和轉(zhuǎn)速1、周期定義:物體運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間；符號(hào)是T；單位是s。2、頻率定義:物體在單位時(shí)間（每秒）轉(zhuǎn)的圈數(shù)；符號(hào)是f；單位是Hz或s-1。3、轉(zhuǎn)速定義:物體在單位時(shí)間（每秒或每分）轉(zhuǎn)的圈數(shù)；符號(hào)是n；單位是r/s或r/min。4、周期、頻率和轉(zhuǎn)速關(guān)系：；描述物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢。五、各物理量間的關(guān)系1、由\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"線速度和\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"角速度得。2、由\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"線速度和周期、頻率和轉(zhuǎn)速關(guān)系：得。3、。4、。5、從以上公式推導(dǎo)可以得出勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：線速度時(shí)刻改變（方向時(shí)刻改變），只是大小不變、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速不變。6.2向心力一、\o"向心力"向心力1、向心力定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力總指向圓心，這個(gè)指向圓心的力叫作向心力，符號(hào)為Fn。2、向心力方向：指向圓心，向心力方向與速度方向垂直，是變力。3、向心力作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。4、向心力的幾點(diǎn)說(shuō)明（1）向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質(zhì)的力，也可以是幾個(gè)力的合力，還可以是某個(gè)力的分力。物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由合力提供向心力。（2）向心力是根據(jù)作用效果命名的，并不是一種新的性質(zhì)的力，受力分析時(shí)，切不可在物體的相互作用力以外再添加一個(gè)向心力。（3）向心力不是物體真實(shí)受到的一個(gè)力，不能說(shuō)物體受到向心力的作用，只能說(shuō)某個(gè)力或某幾個(gè)力提供了向心力。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"向心力"向心力的大小的影響因素1、感受向心力實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在繩子的一端拴一個(gè)小球，另一端握在手中。將手舉過(guò)頭頂，使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，小球所受的向心力近似等于手通過(guò)繩對(duì)小球的拉力。換用不同質(zhì)量的小球，并改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長(zhǎng)度，感受向心力的變化；（1）保持小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度和繩的長(zhǎng)度不變，改變小球的質(zhì)量，感受向心力的變化；（2）保持繩的長(zhǎng)度和小球的質(zhì)量不變，改變小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，感受向心力的變化；（3）保持小球的質(zhì)量和小球轉(zhuǎn)動(dòng)的速度不變，改變繩的長(zhǎng)度，感受向心力的變化。2、實(shí)驗(yàn)結(jié)論:物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體質(zhì)量成正比，與半徑成正比，與角速度的二次方成正比。3、\o"向心力"向心力的大小公式：Fn＝mrω2；又因?yàn)榧昂?，所以三、變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般的曲線運(yùn)動(dòng)（一）變速圓周運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)員拋出鏈球的過(guò)程中，使鏈球越轉(zhuǎn)越快，在鏈球速度比較大的時(shí)候，拋出鏈球，使鏈球運(yùn)動(dòng)的更遠(yuǎn)，這個(gè)過(guò)程中鏈球做變速圓周運(yùn)動(dòng)。2、如圖所示，當(dāng)沿圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力不指向圓心（合力不指向圓心物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的受力條件）時(shí)，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)。速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)速度減小的圓周運(yùn)動(dòng)速度增大的圓周運(yùn)動(dòng)（1）向心分力Fn

，產(chǎn)生向心加速度an，只改變線速度方向。（2）切向分力Fτ，產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小。（3）當(dāng)合外力與速度夾銳角時(shí)，物體線速度增加

。（4）當(dāng)合外力與速度夾鈍角時(shí)，物體線速度減小。（二）一般的曲線運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng)，可以稱(chēng)為一般曲線運(yùn)動(dòng)。2、研究方法：如圖所示把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)曲線上某位置的運(yùn)動(dòng)時(shí)可以采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理。一般的曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法一般的曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法6.3向心加速度一、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的方向1、向心加速度：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體加速度指向圓心，這個(gè)加速度稱(chēng)為向心加速度，符號(hào)an。2、方向：始終指向圓心。3、物理意義：描述速度方向變化的快慢。4、說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)加速度的方向時(shí)刻改變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是變加速運(yùn)動(dòng)。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的大小1、向心加速度的產(chǎn)生：由向心力產(chǎn)生。2、向心加速度的大?。焊鶕?jù)牛頓第二定律和向心力表達(dá)式F=ma和\o"向心力"向心力的大小公式，可得出向心加速度的大小：或者。推導(dǎo)過(guò)程：。3、說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變。6.4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)一、\o"生活中的圓周運(yùn)動(dòng)——車(chē)輛轉(zhuǎn)彎問(wèn)題"車(chē)輛轉(zhuǎn)彎問(wèn)題（火車(chē)轉(zhuǎn)彎、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎）1、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題模型如下

（1）一般來(lái)說(shuō)轉(zhuǎn)彎處的地面是傾斜的，當(dāng)汽車(chē)以某一適當(dāng)速度經(jīng)過(guò)彎道時(shí)，由汽車(chē)自重與斜面的支持力的合力提供向心力；小于這一速度時(shí)，地面會(huì)對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生向外側(cè)的摩擦力；大于這一速度時(shí)，地面會(huì)對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生向內(nèi)側(cè)的摩擦力。所以當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí),存在一個(gè)安全通過(guò)的最大速度，如果超過(guò)了這個(gè)速度，汽車(chē)將發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。（2）改進(jìn)措施:①增大轉(zhuǎn)彎半徑；②增加路面的粗糙程度；③最重要的一點(diǎn):司機(jī)應(yīng)該減速慢行；④增加路面高度差——外高內(nèi)低。

2、火車(chē)轉(zhuǎn)彎模型如下

（1）與公路彎道類(lèi)似，鐵軌彎道處，也通過(guò)一定的設(shè)計(jì)，展現(xiàn)出一定的坡度。當(dāng)火車(chē)以速度通過(guò)時(shí)，恰好有火車(chē)自身重力與鐵軌的支持力的合力提供向心力。速度v推斷：如圖所示，受力分析可得F合＝mgtanθ；火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力，當(dāng)F合=Fn時(shí)，。（2）當(dāng)v＜這一速度時(shí)，輪緣受到內(nèi)軌向外的彈力。（3）當(dāng)v＞這一速度時(shí)。輪緣受到外軌向內(nèi)的彈力。二、汽車(chē)過(guò)\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"拱形橋與航天器中的失重現(xiàn)象1、汽車(chē)過(guò)\o"線速度、角速度和周期、轉(zhuǎn)速"拱形橋（1）汽車(chē)靜止在橋上或通過(guò)平橋時(shí)，受力情況：F壓＝FN＝mg。（2）汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)，在最高點(diǎn)時(shí)，受力情況如圖所示：向心力；；；所以：F壓＝FN＜mg；汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于其所受重力，即處于失重狀態(tài)；當(dāng)FN=0時(shí)，汽車(chē)脫離橋面，做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)及其中的物體處于完全失重狀態(tài)。（3）汽車(chē)過(guò)凹形橋時(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，受力情況如圖所示：向心力；；；所以：F壓＝FN＞mg；汽車(chē)對(duì)橋的壓力大于其所受重力，即處于超重狀態(tài)。2、航天器中的失重現(xiàn)象（1）向心力分析:宇航員受到的地球引力與飛船座艙對(duì)他的支持力的合力為他提供向心力：。（2）失重狀態(tài):當(dāng)v=gR時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力為零，宇航員處于完全失重狀態(tài)。三、\o"近心和離心現(xiàn)象"離心運(yùn)動(dòng)1、離心運(yùn)動(dòng)

（1）定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。

（2）本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。

（3）受力特點(diǎn)：當(dāng)F=mrω2時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出；

當(dāng)F＜mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力；如圖所示:

2、向心運(yùn)動(dòng)

（1）當(dāng)提供向心力的合外力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力時(shí)，即F＞mrω2，物體漸漸向圓心靠近；如圖上圖所示。

注意：物體做離心運(yùn)動(dòng)不是物體受到所謂離心力作用，而是物體慣性的表現(xiàn)，物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)，并非沿半徑方向飛出，而是運(yùn)動(dòng)半徑越來(lái)越大或沿切線方向飛出。第七章萬(wàn)有引力與宇宙航行7.1行星的運(yùn)動(dòng)一、\o"開(kāi)普勒定律"開(kāi)普勒三定律1、開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。

2、開(kāi)普勒第二定律(面積定律)：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō),它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。

3、開(kāi)普勒第三定律(周期定律)：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等；即：a3T2=k,k二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"近代天體物理學(xué)史"近代天體物理學(xué)史1、托勒密：地心宇宙，即認(rèn)為地球是宇宙的中心，一切天體圍繞地球運(yùn)行。

2、哥白尼：日心說(shuō)，即認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心，一切天體圍繞太陽(yáng)運(yùn)行。3、伽利略：發(fā)明天文望遠(yuǎn)鏡，證實(shí)了日心說(shuō)的正確性。

4、布魯諾：日心說(shuō)的支持者與推動(dòng)者，哥白尼死后極大的發(fā)展了日心說(shuō)的理論。5、第谷：觀測(cè)星體運(yùn)動(dòng)，并記錄數(shù)據(jù)。

6、開(kāi)普勒：潛心研究第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以20年的時(shí)間提出了開(kāi)普勒三定律。7、牛頓：在前人的基礎(chǔ)上整理總結(jié)得出了萬(wàn)有引力定律。7.2\o"2.萬(wàn)有引力定律"萬(wàn)有引力定律一、\o"開(kāi)普勒定律"\o"2.萬(wàn)有引力定律"萬(wàn)有引力定律1、\o"2.萬(wàn)有引力定律"萬(wàn)有引力定律內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。

2、表達(dá)式：；其中G為引力常量，大小為G=6.67×10-11N?m2/kg2；r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。如果已知兩個(gè)物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量和距離就可以計(jì)算他們之間的萬(wàn)有引力。3、萬(wàn)有引力定律的公式適用條件（1）公式適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離比物體本身大得多時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。（2）質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，式中r是兩個(gè)球體球心間的距離。（3）一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算，式中的r是球體的球心到質(zhì)點(diǎn)的距離。4、萬(wàn)有引力的四個(gè)特性（1）普遍性：它存在于宇宙中任何客觀存在的兩個(gè)物體之間。（2）相互性：任何兩物體間的相互引力，都是一對(duì)作用力和反作用力，符合牛頓第三定律。（3）宏觀性：通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間，它的作用才有實(shí)際的物理意義。（4）獨(dú)立性：萬(wàn)有引力的大小只與它們的質(zhì)量和距離有關(guān)，與其他的因素均無(wú)關(guān)。不管它們之間是否還有其他作用力。二、\o"物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件"\o"近代天體物理學(xué)史"\o"引力常量及其測(cè)定"引力常量及其測(cè)定1、引力常量是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，其數(shù)值為G=6.67×10-11N?m2/kg2。2、扭稱(chēng)裝置實(shí)驗(yàn)（實(shí)驗(yàn)思想微小量放大法）示意圖

（1）扭秤裝置把微小力通過(guò)杠桿旋轉(zhuǎn)明顯反映出來(lái)（一次放大）；（2）扭轉(zhuǎn)角度（微小形變）通過(guò)光標(biāo)的移動(dòng)來(lái)反映（二次放大），從而確定物體間的萬(wàn)有引力。3、測(cè)定引力常量的意義（1）證明了萬(wàn)有引力的存在。（2）使得萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值，可測(cè)定遠(yuǎn)離地球的一些天體的質(zhì)量、平均密度等。7.3\o"3.萬(wàn)有引力理論的成就"萬(wàn)有引力理論的成就一、計(jì)算天體的質(zhì)量1、“稱(chēng)量”地球質(zhì)量:若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即→

2、環(huán)繞法：借助環(huán)繞中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星（或衛(wèi)星）計(jì)算中心天體的質(zhì)量，俗稱(chēng)“借助外援法”。常見(jiàn)的情況如下：萬(wàn)有引力提供向心力中心天體的質(zhì)量說(shuō)明r為行星(或衛(wèi)星)的軌道半徑，v、ω、T為行星(或衛(wèi)星)的線速度、角速度和周期3、萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系（黃金代換）：對(duì)地球上的物體而言，受到的萬(wàn)有引力要比地球自轉(zhuǎn)引起的物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大的多，所以通?？梢院雎缘厍蜃赞D(zhuǎn)帶來(lái)的影響，近似認(rèn)為萬(wàn)有引力完全等于重力。即，化簡(jiǎn)得到：GM=gR2，其中g(shù)是地球表面的重力加速度，R表示地球半徑，M表示地球的質(zhì)量，這個(gè)式子的應(yīng)用非常廣泛，被稱(chēng)為黃金代換公式?？偨Y(jié)：計(jì)算中心天體的質(zhì)量需要知道

（1）行星或衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑，以及運(yùn)行的任一參數(shù)（如線速度或角速度或向心加速度等）。

（2）如果是忽略天體自轉(zhuǎn)、或在天體表面附近、或提示萬(wàn)有引力近似等于重力，則可以應(yīng)用黃金代換計(jì)算中心天體質(zhì)量，此時(shí)需要知道天體的半徑，以及天體表面的重力加速度。二、天體密度的計(jì)算1、若天體的半徑為R，則，。（1）g、R法：→。（2）T、r法：→。2、特殊情況：當(dāng)衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的軌道半徑r可認(rèn)為等于天體半徑R，則有：。總結(jié)：計(jì)算中心天體的密度時(shí)，只要能求出天體質(zhì)量，并知道天體自身半徑就可以求出中心天體的密度。7.4\o"4.宇宙航行"宇宙航行一、宇宙速度1．第一宇宙速度（環(huán)繞速度）

（1）大小：7.9km/s。

（2）意義：①衛(wèi)星環(huán)繞地球表面運(yùn)行的速度，也是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度。②使衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小地面發(fā)射速度。

2．第二宇宙速度（脫離速度）

（1）大?。?1.2km/s。

（2）意義：使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小地面發(fā)射速度。

（3）在地面上發(fā)射物體，使之能夠脫離地球的引力作用，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星或繞其他行星運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所必需的最小發(fā)射速度，其大小為v=11.2km/s。

3．第三宇宙速度（逃逸速度）

（1）大?。?6.7km/s。

（2）意義：使衛(wèi)星掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小地面發(fā)射速度。

（3）在地面上發(fā)射物體，使之最后能脫離太陽(yáng)的引力范圍，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間所必需的最小速度，其大小為v=16.7km/s。4．第一宇宙速度的計(jì)算：地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星到地心的距離為r，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v，地球半徑R。（r=R）。（1）方法一：由萬(wàn)有引力提供向心力得：（r=R）?。（2）方法二：由重力提供萬(wàn)有引力得：（r=R）?。二、人造衛(wèi)星1、人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系（1）向心力和向心加速度：向心力是由萬(wàn)有引力充當(dāng)?shù)?，即F＝，再根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的向心力和向心加速度都減小。

（2）線速度v：由得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的線速度減小。

（3）角速度ω：由得，隨著軌道半徑的增加，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的角速度減小。

（4）周期T：由得，隨著軌道半徑的增加，衛(wèi)星的周期增大。

注意：上述討論都是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情況，而非變軌時(shí)的情況。2、衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑的變化而變化的規(guī)律三、同步衛(wèi)星、極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星1、同步衛(wèi)星：指相對(duì)于地面靜止的人造衛(wèi)星，它跟著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T=24h。2、所有的同步衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一個(gè)確定軌道，即同步衛(wèi)星軌道平面與赤道平面重合。3、同步衛(wèi)星的幾個(gè)定值（1）軌道平面一定：赤道平面。（2）周期與角速度一定：T=24h。（3）軌道半徑一定:r=6.6R。（4）線速度大小一定:v=3.08km/s。（5）運(yùn)轉(zhuǎn)方向一定:自西向東。（6）向心加速度的大小一定:。4、同步衛(wèi)星的用途：主要用于通信，故也稱(chēng)通信衛(wèi)星。3顆同步衛(wèi)星可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋,為了使同步衛(wèi)星之間不相互干擾，大約3°左右才能放置一顆同步衛(wèi)星，也就是說(shuō)，地球上空只能放下120顆同步衛(wèi)星。截止2012年，已發(fā)射100多顆。5、極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星（1）極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。

（2）近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9km/s。線速度推斷：由、（地球半徑）；得

（3）兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心。四、不同軌道人造衛(wèi)星的參數(shù)比較1、三種不同軌道衛(wèi)星的參數(shù)對(duì)比近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力減去重力軌道半徑r2＞r3＝r1角速度由eq\f(Gm地m,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(Gm地,r3))，故ω1＞ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3線速度由eq\f(Gm地m,r2)＝eq\f(mv2,r)，得v＝eq\r(\f(Gm地,r))，故v1＞v2由v＝rω，得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由eq\f(Gm地m,r2)＝man，得an＝eq\f(Gm地,r2)，故a1＞a2由an＝ω2r，得a2＞a3a1＞a2＞a32、人造衛(wèi)星與月球參數(shù)對(duì)比離地面距離（h）離地心距離（r）線速度（v）公轉(zhuǎn)周期（T）月球3.8×108m約3.8×108m1km/s27.3天同步衛(wèi)星3.6×107m4.2×107m3.08km/s24h近地衛(wèi)星約06.4×106m7.9km/s84分鐘7.5\o"5.相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性"相對(duì)論時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的局限性一、\o"相對(duì)論時(shí)空觀"相對(duì)論時(shí)空觀1．狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)

（1）狹義相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。

（2）光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中都是相同的。

2．時(shí)間和空間的相對(duì)性

（1）“同時(shí)”的相對(duì)性：同時(shí)是相對(duì)的，與參考系的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

（2）時(shí)間間隔的相對(duì)性：。

（3）長(zhǎng)度的相對(duì)性：。

3．相對(duì)論的三個(gè)結(jié)論

（1）相對(duì)論的速度變換公式。

（2）相對(duì)論質(zhì)量。二、\o"牛頓力學(xué)的局限性"牛頓力學(xué)的局限性1、牛頓力學(xué)的成就：從地面上物體的運(yùn)動(dòng)到天體的運(yùn)動(dòng)，從攔河筑壩、修建橋梁到設(shè)計(jì)各種機(jī)械，從自行車(chē)到汽車(chē)、火車(chē)、飛機(jī)等現(xiàn)代交通工具的運(yùn)動(dòng)，從投出籃球到發(fā)射導(dǎo)彈、人造地球衛(wèi)星、宇宙飛船……所有這些都服從牛頓力學(xué)的規(guī)律。

2、牛頓力學(xué)的局限性：牛頓力學(xué)對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)的物體和電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子是不適用的。

3、量子力學(xué)的建立能夠很好地描述宏觀低速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中發(fā)揮了重要作用。

4、相對(duì)論與量子力學(xué)都沒(méi)有否定過(guò)去的科學(xué)，而只認(rèn)為過(guò)去的科學(xué)是自己在一定條件下的特殊情形。三、\o"宇宙起源與恒星的演化"宇宙起源與恒星的演化1、宇宙起源（宇宙大爆炸理論）

（1）宇宙大爆炸理論是目前廣泛接受的宇宙起源理論，它表明宇宙起源于一個(gè)極度熱密的初始狀態(tài)，然后經(jīng)歷了急劇膨脹。

（2）這一理論解釋了宇宙中各種天體的分布、宇宙背景輻射以及宇宙的演化歷史。

（3）它是由比利時(shí)天文學(xué)家喬治?勒梅特和美國(guó)天文學(xué)家埃德溫?哈勃等人提出的。

2、恒星的演化

（1）恒星初級(jí)階段：由星云向外輻射能量，所形成的的反向推力聚集而成，類(lèi)似于水的冷凝。

（2）恒星階段：當(dāng)初始星云，具備了向內(nèi)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力，并且聚集之后，突破星云物質(zhì)分子、原子，釋放大量熱能的同時(shí)釋放出十分巨大的空間。

（3）恒星衰老之后的演變?nèi)Q于恒星的質(zhì)量：當(dāng)質(zhì)量足夠大能夠壓破原子核，就能形成中子星；大到能夠壓迫中子就可能形成所謂的黑洞；當(dāng)然恒星質(zhì)量不足，最終無(wú)法進(jìn)入下一個(gè)階段，只能衰變?yōu)榘装恰５诎苏聶C(jī)械能守恒定律8.1\o"1.功與功率"功與功率一、功1、定義：力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。

2、公式：W＝Flcosα。

（1）公式只適用于恒力做功。

（2）F和S是對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的。

（3）恒力做功多少只與F、l及二者夾角余弦有關(guān)，而與物體的加速度大小、速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)短等都無(wú)關(guān)，即與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無(wú)關(guān)，同時(shí)與有無(wú)其它力做功也無(wú)關(guān)。3、功是標(biāo)量，沒(méi)有方向、但是有正負(fù)，正負(fù)表示能量轉(zhuǎn)化的方向，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量。4、在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，符號(hào)是J（1J=1N?m）。5、物理意義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。二、正功和負(fù)功1、正功和負(fù)功的判斷由W＝Flcosα可知(1)當(dāng)α＝eq\f(π,2)時(shí)，W＝0，力F對(duì)物體不做功(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)。(2)當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時(shí)，W＞0，力F對(duì)物體做正功(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)。(3)當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時(shí)，W＜0，力F對(duì)物體做負(fù)功(填“做正功”“做負(fù)功”或“不做功”)。2、總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí)，這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功等于：(1)各個(gè)力分別對(duì)物體所做功的代數(shù)和。(2)幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。3、變力做功：對(duì)于變力做功不能依定義式W=Fscosα直接求解，但可依物理規(guī)律通過(guò)技巧的轉(zhuǎn)化間接求解。

①可用（微元法）無(wú)限分小法來(lái)求，過(guò)程無(wú)限分小后，可認(rèn)為每小段是恒力做功。

②平均力法：若變力大小隨位移是線性變化，且方向不變時(shí)，可將變力的平均值求出后用公式：W＝Flcosα＝lcosα計(jì)算。

③利用F-s圖象，F(xiàn)-s圖線與坐標(biāo)軸所包圍的面積即是力F做功的數(shù)值。

④已知變力做功的平均功率P，則功W=Pt。三、功率1、意義：功率是表示做功的快慢的物理量。2、定義：功W與完成這些功所用時(shí)間t之比。3、定義式：P＝eq\f(W,t)，單位：瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦，符號(hào)是W。4、功率是標(biāo)(選填“標(biāo)”或“矢”)量。

5、額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率。

6、實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率．要求不大于額定功率。四、功率與速度的關(guān)系1、一個(gè)沿著物體位移方向的力對(duì)物體做功的功率，等于這個(gè)力與物體速度的乘積。2、關(guān)系式：P＝Fvcosα（α為F與v的夾角）。(1)若v是物體在恒力F作用下的平均速度，則P＝Fv對(duì)應(yīng)這段時(shí)間內(nèi)的平均功率。(2)若v是瞬時(shí)速度，則P表示該時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

3、應(yīng)用：由功率與速度的關(guān)系知，汽車(chē)、火車(chē)等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P一定時(shí)，牽引力F與速度v成反比，要增大牽引力，就要減小速度。五、\o"機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種模型"機(jī)車(chē)啟動(dòng)的兩種模型1、兩種機(jī)車(chē)啟動(dòng)方式的規(guī)律以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖像和v-t圖像OA段過(guò)程分析v↑?F＝eq\f(P,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓a＝eq\f(F－F阻,m)不變?F不變eq\o(?,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P額＝Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝eq\f(v1,a)AB段過(guò)程分析F＝F阻?a＝0?vm＝eq\f(P,F阻)v↑?F＝eq\f(P額,v)↓?a＝eq\f(F－F阻,m)↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段無(wú)F＝F阻?a＝0?以vm＝eq\f(P額,F阻)做勻速運(yùn)動(dòng)2、機(jī)車(chē)啟動(dòng)a-1/v和F-1/v圖像問(wèn)題恒定功率啟動(dòng)a-1/v圖像恒定加速度啟動(dòng)F-1/v圖像由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝eq\f(P,m)·eq\f(1,v)－eq\f(Ff,m)，①斜率k＝eq\f(P,m)②縱截距b=－eq\f(Ff,m)③橫截距c=eq\f(1,vm)=①AB段牽引力不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；②BC圖線的斜率k表示功率P，知BC段功率不變，牽引力減小，加速度減小，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；③B點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為1/v1；④C點(diǎn)橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)的最大速度1/v2，此時(shí)牽引力等于阻力。8.2\o"2.重力勢(shì)能"重力勢(shì)能一、重力做的功1、重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差。（1）物體下降時(shí)重力做正功，WG＝mgh。（2）物體上升時(shí)重力做負(fù)功，WG＝－mgh。2、重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。3、重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力做功，即恒力做功的特點(diǎn)是：與具體路徑無(wú)關(guān)，即恒力做的功等于力與在力的方向上的位移大小的乘積，跟初、末位置有關(guān)。二、重力勢(shì)能及其相對(duì)性1、重力勢(shì)能定義：物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢(shì)能。（1）大?。何矬w的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為Ep＝mgh。（2）單位：焦耳（J），與功的單位相同。2、重力做功和重力勢(shì)能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，關(guān)系式：WG＝Ep1－Ep2。3、重力勢(shì)能的相對(duì)性（1）參考平面：物體的重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的，這個(gè)水平面叫做參考平面，在參考平面上，物體的重力勢(shì)能取作0。

（2）重力勢(shì)能的相對(duì)性

①選擇不同的參考平面，物體重力勢(shì)能的數(shù)值是不同的。

②對(duì)選定的參考平面，上方物體的重力勢(shì)能是正值，下方物體的重力勢(shì)能是負(fù)值，負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能要比在參考平面上具有的重力勢(shì)能小。4、標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為標(biāo)量，其正負(fù)表示重力勢(shì)能的大小，物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能為正值；在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能為負(fù)值。三、彈性勢(shì)能1、定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能，叫彈性勢(shì)能。2、影響彈性勢(shì)能的因素(1)彈性勢(shì)能跟形變大小有關(guān)：同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變?cè)酱?，彈簧的彈性?shì)能就越大。(2)彈簧的彈性勢(shì)能跟彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)：在彈性限度內(nèi)，不同的彈簧發(fā)生同樣大小的形變，勁度系數(shù)越大，彈性勢(shì)能越大。3、彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式：Ep＝eq\f(1,2)kx2。4、彈力做功的計(jì)算：由于彈力是一個(gè)變力，計(jì)算其功不能用W=Fs設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x，則F=kx，畫(huà)出F-x圖象。如圖所示。則此圖線與x軸所夾面積就為彈力所做的功。由圖象可得：W彈==-△EP。4、彈力做功與彈性勢(shì)能變化量的關(guān)系：W彈=-△EP．當(dāng)彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；當(dāng)彈力做正功，彈性勢(shì)能減少。8.3\o"3.動(dòng)能和動(dòng)能定理"動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能的表達(dá)式1、動(dòng)能定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能。2、表達(dá)式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。3、單位：與功的單位相同，國(guó)際單位為焦耳，符號(hào)為J。4、標(biāo)矢性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。

5、動(dòng)能是狀態(tài)量，而動(dòng)能的變化量是過(guò)程量。

6、動(dòng)能具有相對(duì)性，動(dòng)能的大小與參照物的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般取地球?yàn)閰⒄瘴铩６?、?dòng)能定理1、內(nèi)容：合外力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。

2、表達(dá)式：W=eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝EK2-EK1；如果物體受到幾個(gè)力的共同作用，W即為合力做的功，它等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。

3、物理意義：動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即合力的功是物體動(dòng)能變化的量度。

4、動(dòng)能定理的適用條件

（1）動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

（2）既適用于恒力做功，也適用于變力做功。

（3）力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用。

5、對(duì)動(dòng)能定理的理解

（1）一個(gè)物體的動(dòng)能變化△Ek與合外力對(duì)物體所做功W具有等量代換關(guān)系。

①若△Ek＞0，表示物體的動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對(duì)物體所做的正功。

②若△Ek＜0，表示物體的動(dòng)能減少，其減少量等于合外力對(duì)物體所做的負(fù)功的絕對(duì)值。

③若△Ek=0，表示合外力對(duì)物體所做的功等于零。反之亦然。這種等量代換關(guān)系提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法。

（2）動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：等號(hào)表明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系：

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。

②單位相同：國(guó)際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因。8.4\o"4.機(jī)械能守恒定律"機(jī)械能守恒定律一、動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化1、重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，物體的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。2、彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能減少，物體的動(dòng)能增加，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能增加，物體的動(dòng)能減少，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。3、機(jī)械能：重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。二、機(jī)械能守恒定律1、追尋守恒量：伽利略曾研究過(guò)小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示。將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)，這說(shuō)明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中是不變的。

2、機(jī)械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。（1）表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1。（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題只需考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過(guò)程的細(xì)節(jié)，即可以簡(jiǎn)化計(jì)算。3、對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。(4)除受重力和彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零。注意：機(jī)械能守恒的物體所受合外力不一定為零。4、機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式項(xiàng)目表達(dá)式物理意義說(shuō)明從守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能必須先選零勢(shì)能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過(guò)程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量不必選零勢(shì)能面從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能三、\o"功能關(guān)系"功能關(guān)系1、內(nèi)容

（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。

（2）做功的過(guò)程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2、高中物理中幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ稣椥詣?shì)能減少電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少其他力（除重力、彈力）做正功機(jī)械能增加一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功為負(fù)功系統(tǒng)的內(nèi)能增加8.5\o"5.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、\o"5.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律"實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1、實(shí)驗(yàn)思路：機(jī)械能守恒的前提是“只有重力或彈力做功”，因此研究過(guò)程一定要滿(mǎn)足這一條件．本節(jié)實(shí)驗(yàn)我們以只有重力做功的過(guò)程進(jìn)行研究。2、物理量的測(cè)量及數(shù)據(jù)分析：只有重力做功時(shí)，只發(fā)生重力勢(shì)能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。(1)要驗(yàn)證的表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或eq\f(1,2)mv22－eq\f