基于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的中國(guó)國(guó)防支出動(dòng)態(tài)特征與經(jīng)濟(jì)影響研究一、引言1.1研究背景與意義國(guó)防安全是國(guó)家生存和發(fā)展的重要保障，對(duì)于維護(hù)國(guó)家主權(quán)、領(lǐng)土完整和社會(huì)穩(wěn)定具有不可替代的作用。隨著國(guó)際形勢(shì)的復(fù)雜多變，各國(guó)都在不斷加強(qiáng)國(guó)防建設(shè)，以應(yīng)對(duì)各種潛在的安全威脅。國(guó)防支出作為國(guó)防建設(shè)的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，不僅直接關(guān)系到國(guó)家的安全防御能力，還對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生著深遠(yuǎn)的影響。在當(dāng)今全球化的時(shí)代背景下，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，國(guó)家安全面臨著多方面的挑戰(zhàn)。軍事沖突、恐怖主義、網(wǎng)絡(luò)攻擊等傳統(tǒng)與非傳統(tǒng)安全威脅相互交織，給世界各國(guó)的和平與穩(wěn)定帶來(lái)了嚴(yán)峻考驗(yàn)。在這種情況下，合理的國(guó)防支出對(duì)于維護(hù)國(guó)家的安全利益至關(guān)重要。強(qiáng)大的國(guó)防力量可以有效地抵御外部侵略，保障國(guó)家的主權(quán)和領(lǐng)土完整，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)穩(wěn)定的外部環(huán)境。例如，歷史上許多國(guó)家在面臨戰(zhàn)爭(zhēng)威脅時(shí)，通過(guò)增加國(guó)防支出，提升軍事裝備水平和軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力，成功地捍衛(wèi)了國(guó)家的安全，為戰(zhàn)后的經(jīng)濟(jì)重建和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響是多方面的，既存在積極的促進(jìn)作用，也可能帶來(lái)一定的負(fù)面影響。從積極方面來(lái)看，國(guó)防支出可以帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)。軍事工業(yè)的發(fā)展往往涉及到高科技領(lǐng)域，如航空航天、電子通信、信息技術(shù)等，這些領(lǐng)域的技術(shù)創(chuàng)新不僅可以應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，還可以轉(zhuǎn)化為民用技術(shù)，推動(dòng)其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。國(guó)防支出還可以創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)，提高居民收入水平，從而刺激消費(fèi)，拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。例如，美國(guó)在冷戰(zhàn)時(shí)期大力發(fā)展軍事工業(yè)，帶動(dòng)了一系列相關(guān)產(chǎn)業(yè)的繁榮，創(chuàng)造了大量的就業(yè)崗位，對(duì)當(dāng)時(shí)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到了重要的推動(dòng)作用。國(guó)防支出也可能對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生一些負(fù)面影響。過(guò)多的國(guó)防支出可能會(huì)導(dǎo)致資源的過(guò)度分配，擠占其他領(lǐng)域的投資，如教育、醫(yī)療、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等，從而影響經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期發(fā)展?jié)摿?。?guó)防支出的增加可能會(huì)導(dǎo)致財(cái)政赤字的擴(kuò)大，增加政府的債務(wù)負(fù)擔(dān)，進(jìn)而引發(fā)通貨膨脹等經(jīng)濟(jì)問題。因此，如何在保障國(guó)家安全的前提下，實(shí)現(xiàn)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的協(xié)調(diào)平衡，成為了各國(guó)政府和學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)問題。在中國(guó)，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國(guó)際地位的不斷提高，國(guó)防建設(shè)也日益受到重視。近年來(lái)，中國(guó)的國(guó)防支出保持了適度的增長(zhǎng)，這既是維護(hù)國(guó)家安全和發(fā)展利益的需要，也是適應(yīng)國(guó)際戰(zhàn)略形勢(shì)變化的必然選擇。中國(guó)始終堅(jiān)持走和平發(fā)展道路，奉行防御性的國(guó)防政策，國(guó)防支出主要用于維護(hù)國(guó)家主權(quán)、安全和發(fā)展利益，保障國(guó)家的和平穩(wěn)定。中國(guó)的國(guó)防支出規(guī)模和增長(zhǎng)幅度是合理的、適度的，與中國(guó)的國(guó)家安全需求和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相適應(yīng)。在當(dāng)前國(guó)內(nèi)外形勢(shì)下，深入研究基于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型下我國(guó)國(guó)防支出及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。從理論層面來(lái)看，馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的結(jié)構(gòu)變化，為研究國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系提供了新的視角和方法。通過(guò)運(yùn)用該模型，可以更加準(zhǔn)確地刻畫國(guó)防支出在不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響機(jī)制，豐富和完善國(guó)防經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論體系。從現(xiàn)實(shí)意義來(lái)看，研究我國(guó)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，有助于為政府制定科學(xué)合理的國(guó)防政策和經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供決策依據(jù)。在保障國(guó)家安全的前提下，合理安排國(guó)防支出，充分發(fā)揮國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用，避免其負(fù)面影響，對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展和國(guó)家的長(zhǎng)治久安具有重要意義。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國(guó)際地位的不斷提升，國(guó)際社會(huì)對(duì)我國(guó)的國(guó)防建設(shè)和國(guó)防支出也給予了更多的關(guān)注。通過(guò)深入研究我國(guó)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，可以向國(guó)際社會(huì)展示我國(guó)國(guó)防政策的合理性和透明度，增強(qiáng)國(guó)際社會(huì)對(duì)我國(guó)的理解和信任，為我國(guó)的和平發(fā)展?fàn)I造良好的國(guó)際環(huán)境。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，形成了豐富的理論和實(shí)證成果。國(guó)外學(xué)者在該領(lǐng)域的研究起步較早，成果頗豐。Benoit在1973年通過(guò)對(duì)44個(gè)發(fā)展中國(guó)家1950-1965年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，開創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用。他認(rèn)為，國(guó)防支出能夠帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)，促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。此后，許多學(xué)者從不同角度對(duì)這一觀點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證和拓展。例如，F(xiàn)eder（1983）運(yùn)用兩部門模型，深入研究了國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響機(jī)制，發(fā)現(xiàn)國(guó)防支出通過(guò)外部性和要素生產(chǎn)率差異等途徑，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極作用。然而，也有部分學(xué)者持有不同觀點(diǎn)。Ram（1986）通過(guò)對(duì)115個(gè)國(guó)家1960-1980年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，指出國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在擠出效應(yīng)，過(guò)多的國(guó)防支出會(huì)擠占其他領(lǐng)域的投資，如教育、醫(yī)療等，從而抑制經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)。近年來(lái)，隨著研究的不斷深入，一些學(xué)者開始關(guān)注國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系。例如，Afonso和St.Aubyn（2005）運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型，對(duì)23個(gè)OECD國(guó)家1980-2000年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在倒U型關(guān)系，即當(dāng)國(guó)防支出水平較低時(shí)，增加國(guó)防支出能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；但當(dāng)國(guó)防支出超過(guò)一定水平后，繼續(xù)增加國(guó)防支出則會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究也取得了豐碩成果。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有一定的促進(jìn)作用。例如，朱翠華（2006）從拉動(dòng)需求的角度出發(fā)，指出國(guó)防支出能夠帶動(dòng)軍事裝備、軍工產(chǎn)品等相關(guān)產(chǎn)業(yè)的需求，從而拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。國(guó)防支出還能促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生間接的促進(jìn)作用。楊越、賈妮萍等（2018）以1997-2017年間我國(guó)國(guó)防支出與GDP的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)描述性統(tǒng)計(jì)、相關(guān)性分析、回歸分析以及VAR模型等方法，深入探討了兩者之間的關(guān)系，結(jié)果顯示我國(guó)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)基本呈正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與國(guó)防支出能夠相互促進(jìn)。也有部分學(xué)者認(rèn)為，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響較為復(fù)雜，需要綜合考慮多種因素。例如，李國(guó)柱、盧亞麗（2012）認(rèn)為，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響受到經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、國(guó)防支出規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等多種因素的制約，在不同的條件下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可能會(huì)有所不同。馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用研究也受到了廣泛關(guān)注。Hamilton（1989）首次將馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型引入經(jīng)濟(jì)周期研究，成功地刻畫了經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)特征，為經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的研究提供了新的方法和視角。此后，該模型在通貨膨脹、利率、匯率等經(jīng)濟(jì)變量的研究中得到了廣泛應(yīng)用。例如，Krolzig（1997）運(yùn)用馬爾可夫轉(zhuǎn)換向量自回歸模型（MS-VAR），對(duì)德國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，準(zhǔn)確地識(shí)別出經(jīng)濟(jì)周期的不同階段，并對(duì)經(jīng)濟(jì)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系進(jìn)行了深入研究。邢立芳（2008）利用兩狀態(tài)滯后二階的馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型對(duì)1983年1月至2007年12月中國(guó)的月度通貨膨脹率進(jìn)行刻畫，通過(guò)對(duì)參數(shù)估計(jì)結(jié)果、濾子概率和平滑概率的分析，發(fā)現(xiàn)通貨膨脹率波動(dòng)可以分為高通脹機(jī)制和低通脹機(jī)制兩個(gè)狀態(tài)，各狀態(tài)之間存在不同的轉(zhuǎn)換概率，且每一種狀態(tài)具有不同的持續(xù)期和波動(dòng)程度。王爽（2016）建立馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型，研究其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用，以提高金融風(fēng)險(xiǎn)管理的效率和精準(zhǔn)度，并以保險(xiǎn)公司為實(shí)證樣本，實(shí)現(xiàn)對(duì)馬爾可夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型的應(yīng)用。綜合來(lái)看，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系以及馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域應(yīng)用方面已經(jīng)取得了豐富的研究成果，但仍存在一定的研究空白。在國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究中，雖然已有大量的實(shí)證研究，但由于不同國(guó)家的國(guó)情、經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段和國(guó)防政策存在差異，研究結(jié)論也不盡相同，對(duì)于兩者之間的非線性關(guān)系以及作用機(jī)制的研究還不夠深入。在馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的應(yīng)用研究中，雖然該模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但在國(guó)防支出研究中的應(yīng)用還相對(duì)較少，如何運(yùn)用該模型準(zhǔn)確地刻畫國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，以及如何進(jìn)一步優(yōu)化模型以提高其預(yù)測(cè)精度和解釋能力，還有待進(jìn)一步深入研究。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)為了深入研究基于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型下我國(guó)國(guó)防支出及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，力求全面、準(zhǔn)確地揭示國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的復(fù)雜關(guān)系。本研究運(yùn)用馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型，該模型能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的結(jié)構(gòu)變化，將國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系劃分為不同的狀態(tài)，從而更準(zhǔn)確地刻畫兩者之間的動(dòng)態(tài)變化。在研究過(guò)程中，充分考慮不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響差異，通過(guò)估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和不同狀態(tài)下的參數(shù)，深入分析國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在不同機(jī)制下的相互作用。利用協(xié)整分析方法，檢驗(yàn)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。協(xié)整分析能夠揭示變量之間的長(zhǎng)期趨勢(shì)，避免偽回歸問題，為進(jìn)一步研究?jī)烧咧g的因果關(guān)系奠定基礎(chǔ)。通過(guò)建立誤差修正模型，考察國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)在短期波動(dòng)中如何向長(zhǎng)期均衡狀態(tài)調(diào)整，分析短期波動(dòng)對(duì)長(zhǎng)期均衡關(guān)系的影響。運(yùn)用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法，確定國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果方向，判斷是國(guó)防支出促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，還是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)國(guó)防支出，亦或是兩者存在雙向因果關(guān)系。這有助于深入理解國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的作用機(jī)制，為政策制定提供更具針對(duì)性的依據(jù)。在數(shù)據(jù)處理方面，本研究采用了多種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、去噪、標(biāo)準(zhǔn)化等，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。在模型構(gòu)建過(guò)程中，充分考慮了多種因素對(duì)國(guó)防支出和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，如財(cái)政政策、貨幣政策、國(guó)際形勢(shì)等，通過(guò)引入控制變量，增強(qiáng)了模型的解釋能力和預(yù)測(cè)精度。在影響機(jī)制分析上，本研究不僅從宏觀層面分析了國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總體影響，還從微觀層面深入探討了國(guó)防支出通過(guò)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、技術(shù)創(chuàng)新、就業(yè)等渠道對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)制，為全面理解國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系提供了新的視角。二、馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型概述2.1模型基本原理馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型（MarkovSwitchingModel），又被稱為馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)移模型，是一種用于處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)中結(jié)構(gòu)變化的重要統(tǒng)計(jì)模型。該模型的核心在于假設(shè)時(shí)間序列會(huì)在不同的狀態(tài)（也稱為區(qū)制）之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，且這種轉(zhuǎn)換是由一個(gè)不可觀測(cè)的馬爾可夫鏈所驅(qū)動(dòng)。馬爾可夫鏈?zhǔn)且环N具有馬爾可夫性質(zhì)的離散時(shí)間隨機(jī)過(guò)程，其特點(diǎn)是在給定當(dāng)前狀態(tài)的情況下，未來(lái)的狀態(tài)只依賴于當(dāng)前狀態(tài)，而與過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)，即系統(tǒng)下一時(shí)刻的狀態(tài)僅由當(dāng)前狀態(tài)決定，不依賴于以往的任何狀態(tài)，數(shù)學(xué)表達(dá)為P(Xt+1|Xt,Xt-1,...)=P(Xt+1|Xt)。這一特性使得馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型能夠有效地捕捉時(shí)間序列中的非線性和非平穩(wěn)特征，為分析復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象提供了有力的工具。在馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是一個(gè)關(guān)鍵概念。假設(shè)模型存在K個(gè)狀態(tài)，分別記為S_1,S_2,\cdots,S_K，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p_{ij}表示在當(dāng)前處于狀態(tài)S_i的情況下，下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)S_j的概率，其中i,j=1,2,\cdots,K。這些轉(zhuǎn)移概率可以組成一個(gè)K\timesK的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其元素滿足非負(fù)性和行歸一性，即p_{ij}\geq0且\sum_{j=1}^{K}p_{ij}=1。例如，若有一個(gè)兩狀態(tài)的馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P可能為：P=\begin{pmatrix}p_{11}&p_{12}\\p_{21}&p_{22}\end{pmatrix}其中，p_{11}表示從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1的概率，p_{12}表示從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2的概率，p_{21}表示從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1的概率，p_{22}表示從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2的概率。若p_{11}=0.8，p_{12}=0.2，p_{21}=0.3，p_{22}=0.7，則意味著當(dāng)系統(tǒng)當(dāng)前處于狀態(tài)1時(shí)，下一時(shí)刻有80%的概率繼續(xù)保持在狀態(tài)1，有20%的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2；當(dāng)系統(tǒng)當(dāng)前處于狀態(tài)2時(shí)，下一時(shí)刻有30%的概率轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1，有70%的概率繼續(xù)保持在狀態(tài)2。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的穩(wěn)定性和規(guī)律性是馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的重要基礎(chǔ)。在實(shí)際應(yīng)用中，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和估計(jì)，可以確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，進(jìn)而利用該矩陣對(duì)未來(lái)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。例如，在經(jīng)濟(jì)周期研究中，可以將經(jīng)濟(jì)狀態(tài)分為擴(kuò)張期和收縮期兩個(gè)狀態(tài)，通過(guò)估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，來(lái)預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)何時(shí)從擴(kuò)張期進(jìn)入收縮期，或者從收縮期回到擴(kuò)張期，為宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定提供參考依據(jù)。在時(shí)間序列分析中，馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的原理基于以下假設(shè)：時(shí)間序列y_t在不同的狀態(tài)下具有不同的生成機(jī)制。假設(shè)存在K個(gè)狀態(tài)，在狀態(tài)S_t=k（k=1,2,\cdots,K）下，時(shí)間序列y_t滿足如下的線性回歸模型：y_t=\mu_k+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i,k}y_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j,k}\epsilon_{t-j}+\epsilon_t其中，\mu_k是狀態(tài)k下的截距項(xiàng)，反映了該狀態(tài)下時(shí)間序列的平均水平；\varphi_{i,k}是狀態(tài)k下的自回歸系數(shù)，用于刻畫時(shí)間序列自身的滯后影響；\theta_{j,k}是狀態(tài)k下的移動(dòng)平均系數(shù)，體現(xiàn)了過(guò)去誤差項(xiàng)對(duì)當(dāng)前觀測(cè)值的影響；\epsilon_t是獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，通常假設(shè)其服從均值為0、方差為\sigma_k^2的正態(tài)分布，即\epsilon_t\simN(0,\sigma_k^2)；p和q分別是自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型能夠根據(jù)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)，自動(dòng)識(shí)別不同的狀態(tài)，并估計(jì)出每個(gè)狀態(tài)下的參數(shù)以及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。以股票市場(chǎng)為例，股票價(jià)格的波動(dòng)可能存在不同的狀態(tài)，如牛市和熊市。在牛市狀態(tài)下，股票價(jià)格可能呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，自回歸系數(shù)和截距項(xiàng)可能具有特定的值；而在熊市狀態(tài)下，股票價(jià)格可能下跌，相關(guān)參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型可以通過(guò)對(duì)股票價(jià)格時(shí)間序列的分析，準(zhǔn)確地識(shí)別出牛市和熊市狀態(tài)，并預(yù)測(cè)未來(lái)市場(chǎng)狀態(tài)的變化，為投資者提供決策依據(jù)。2.2模型構(gòu)建與估計(jì)方法構(gòu)建馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型用于研究我國(guó)國(guó)防支出及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，需遵循嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟襟E，以確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)準(zhǔn)備階段，需要收集與國(guó)防支出和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相關(guān)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。國(guó)防支出數(shù)據(jù)可從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、財(cái)政部等官方渠道獲取，涵蓋歷年的國(guó)防預(yù)算、軍費(fèi)開支等信息。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)數(shù)據(jù)則可選用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）作為衡量指標(biāo)，同樣從權(quán)威統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)獲取。除了國(guó)防支出和GDP數(shù)據(jù)外，還應(yīng)考慮收集其他可能影響國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的控制變量數(shù)據(jù)，如財(cái)政收入、通貨膨脹率、國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)等。這些數(shù)據(jù)能夠幫助更全面地分析國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，減少模型的遺漏變量偏差。在獲取數(shù)據(jù)后，要對(duì)其進(jìn)行清洗和預(yù)處理。檢查數(shù)據(jù)的完整性，填補(bǔ)缺失值，可采用均值插補(bǔ)、線性插值、基于模型的預(yù)測(cè)等方法。還要檢測(cè)并修正異常值，通過(guò)繪制數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖、箱線圖等可視化工具，識(shí)別出明顯偏離正常范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并根據(jù)具體情況進(jìn)行修正或剔除。為了消除數(shù)據(jù)的異方差性和量綱差異，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化或?qū)?shù)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理可使數(shù)據(jù)具有均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的特性，對(duì)數(shù)化處理則能使數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)更加線性化，同時(shí)在一定程度上緩解異方差問題。完成數(shù)據(jù)準(zhǔn)備后，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。假設(shè)馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型存在K個(gè)狀態(tài)，在狀態(tài)S_t=k（k=1,2,\cdots,K）下，國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系滿足如下線性回歸模型：y_t=\mu_k+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i,k}y_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j,k}\epsilon_{t-j}+\epsilon_t其中，y_t為被解釋變量，可表示經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)（如GDP增長(zhǎng)率）；\mu_k是狀態(tài)k下的截距項(xiàng)；\varphi_{i,k}是狀態(tài)k下的自回歸系數(shù)；\theta_{j,k}是狀態(tài)k下的移動(dòng)平均系數(shù)；\epsilon_t是獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，服從均值為0、方差為\sigma_k^2的正態(tài)分布；p和q分別是自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)。采用極大似然估計(jì)法（MLE）來(lái)估計(jì)模型中的參數(shù)。極大似然估計(jì)的基本思想是尋找一組參數(shù)值，使得在這組參數(shù)下，觀測(cè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對(duì)于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型，其對(duì)數(shù)似然函數(shù)可表示為：L(\theta)=\sum_{t=1}^{T}\ln\left(\sum_{k=1}^{K}P(S_t=k|Y_{t-1})f(y_t|S_t=k,\theta_k)\right)其中，\theta表示模型中的所有參數(shù)，包括狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率、截距項(xiàng)、自回歸系數(shù)、移動(dòng)平均系數(shù)等；Y_{t-1}表示t-1時(shí)刻及之前的所有觀測(cè)數(shù)據(jù)；P(S_t=k|Y_{t-1})是在已知t-1時(shí)刻及之前數(shù)據(jù)的條件下，t時(shí)刻處于狀態(tài)k的概率；f(y_t|S_t=k,\theta_k)是在狀態(tài)k下，觀測(cè)值y_t的概率密度函數(shù)。通過(guò)最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)L(\theta)，可以得到模型參數(shù)的估計(jì)值。這通常需要使用數(shù)值優(yōu)化算法，如牛頓-拉夫森算法、擬牛頓算法等。這些算法通過(guò)迭代的方式不斷更新參數(shù)值，使得對(duì)數(shù)似然函數(shù)的值逐漸增大，直到達(dá)到收斂條件，即對(duì)數(shù)似然函數(shù)的變化量小于某個(gè)預(yù)設(shè)的閾值。在估計(jì)過(guò)程中，還需估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P中的元素p_{ij}表示從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率，滿足p_{ij}\geq0且\sum_{j=1}^{K}p_{ij}=1。利用估計(jì)出的參數(shù)和觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)期望最大化（EM）算法來(lái)估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。EM算法是一種迭代算法，通過(guò)不斷地計(jì)算期望步驟（E-step）和最大化步驟（M-step），逐步逼近狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的最優(yōu)估計(jì)值。在E-step中，根據(jù)當(dāng)前的參數(shù)估計(jì)值，計(jì)算在每個(gè)時(shí)刻處于不同狀態(tài)的概率；在M-step中，利用這些概率重新估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，使得對(duì)數(shù)似然函數(shù)的值增大。重復(fù)執(zhí)行E-step和M-step，直到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣收斂。模型估計(jì)完成后，要對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)似然比檢驗(yàn)（LRtest）來(lái)確定模型的狀態(tài)數(shù)是否合理。似然比檢驗(yàn)的原假設(shè)為H_0：模型的狀態(tài)數(shù)為K_0，備擇假設(shè)為H_1：模型的狀態(tài)數(shù)為K_1（K_1>K_0）。計(jì)算似然比統(tǒng)計(jì)量：LR=-2\left(\lnL(K_0)-\lnL(K_1)\right)其中，\lnL(K_0)和\lnL(K_1)分別是在原假設(shè)和備擇假設(shè)下模型的對(duì)數(shù)似然值。在大樣本情況下，似然比統(tǒng)計(jì)量LR服從自由度為K_1-K_0的卡方分布。根據(jù)給定的顯著性水平，查卡方分布表得到臨界值。若LR大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為模型的狀態(tài)數(shù)應(yīng)該為K_1；否則，接受原假設(shè)，認(rèn)為模型的狀態(tài)數(shù)為K_0。還需進(jìn)行殘差檢驗(yàn)，以確保模型的殘差符合假設(shè)條件。檢查殘差是否服從均值為0、方差為常數(shù)的正態(tài)分布，可通過(guò)繪制殘差的直方圖、正態(tài)概率圖（QQ圖）等進(jìn)行直觀判斷，也可使用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，如Jarque-Bera檢驗(yàn)。若殘差不服從正態(tài)分布，可能需要對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)整，如增加解釋變量、變換模型形式等。還要檢驗(yàn)殘差是否存在自相關(guān)，使用Durbin-Watson檢驗(yàn)、Ljung-Box檢驗(yàn)等方法。若殘差存在自相關(guān)，說(shuō)明模型可能遺漏了重要的信息或設(shè)定不正確，需要重新審視模型的設(shè)定，考慮增加滯后項(xiàng)或其他相關(guān)變量，以消除殘差的自相關(guān)。2.3在國(guó)防支出研究中的適用性分析國(guó)防支出時(shí)間序列呈現(xiàn)出復(fù)雜的特征，這使得馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型在該領(lǐng)域的研究中具有重要的適用性。從歷史數(shù)據(jù)來(lái)看，我國(guó)國(guó)防支出在不同時(shí)期表現(xiàn)出明顯的差異，這些差異不僅體現(xiàn)在支出規(guī)模的變化上，還反映在支出結(jié)構(gòu)、增長(zhǎng)速度等方面。在支出規(guī)模上，建國(guó)初期，我國(guó)面臨著嚴(yán)峻的國(guó)際形勢(shì)和國(guó)家安全威脅，國(guó)防支出占財(cái)政支出的比重較高，以滿足國(guó)防建設(shè)和維護(hù)國(guó)家安全的迫切需求。例如，在抗美援朝時(shí)期，為了保障戰(zhàn)爭(zhēng)的勝利和國(guó)家的安全，國(guó)防支出大幅增加。隨著國(guó)際形勢(shì)的緩和以及國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)的逐步推進(jìn)，國(guó)防支出規(guī)模在某些時(shí)期有所調(diào)整，占財(cái)政支出的比重也相應(yīng)發(fā)生變化。在全面建設(shè)社會(huì)主義時(shí)期，前期由于國(guó)內(nèi)環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，國(guó)際關(guān)系趨于緩和，國(guó)防支出相對(duì)穩(wěn)定，但后期隨著國(guó)際環(huán)境的緊張，國(guó)防支出再度增加。國(guó)防支出結(jié)構(gòu)也并非一成不變。早期，國(guó)防支出主要側(cè)重于人員費(fèi)用和常規(guī)武器裝備的采購(gòu)，以維持軍隊(duì)的基本運(yùn)轉(zhuǎn)和戰(zhàn)斗力。近年來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展和戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)的演變，國(guó)防支出逐漸向高新技術(shù)武器裝備研發(fā)、信息化建設(shè)等領(lǐng)域傾斜，以適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的需求。如我國(guó)加大了對(duì)航空航天、電子信息等領(lǐng)域的投入，推動(dòng)了國(guó)防科技的進(jìn)步和軍隊(duì)現(xiàn)代化建設(shè)。國(guó)防支出的增長(zhǎng)速度同樣存在波動(dòng)。在某些特殊時(shí)期，如面臨外部軍事威脅加劇、重大國(guó)際事件等，國(guó)防支出會(huì)出現(xiàn)快速增長(zhǎng)；而在國(guó)際形勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定、國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨其他緊迫任務(wù)時(shí)，國(guó)防支出的增長(zhǎng)速度可能會(huì)放緩。這種波動(dòng)反映了國(guó)防支出受到多種因素的綜合影響，包括國(guó)際政治形勢(shì)、國(guó)家安全戰(zhàn)略、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等。馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型能夠很好地捕捉國(guó)防支出時(shí)間序列中的這些結(jié)構(gòu)變化。該模型假設(shè)時(shí)間序列在不同的狀態(tài)（區(qū)制）之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換由不可觀測(cè)的馬爾可夫鏈驅(qū)動(dòng)。在國(guó)防支出研究中，可將國(guó)防支出的不同狀態(tài)定義為高增長(zhǎng)狀態(tài)、低增長(zhǎng)狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)等。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，模型可以估計(jì)出不同狀態(tài)下國(guó)防支出的特征參數(shù)，如均值、方差、增長(zhǎng)率等，以及狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率。當(dāng)國(guó)際形勢(shì)緊張，國(guó)家安全面臨較大威脅時(shí)，國(guó)防支出可能從低增長(zhǎng)狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)移到高增長(zhǎng)狀態(tài)，以提升國(guó)防實(shí)力，應(yīng)對(duì)潛在的安全挑戰(zhàn)。模型可以通過(guò)估計(jì)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，預(yù)測(cè)這種轉(zhuǎn)移發(fā)生的可能性和時(shí)機(jī)。當(dāng)國(guó)際形勢(shì)緩和，經(jīng)濟(jì)發(fā)展成為首要任務(wù)時(shí)，國(guó)防支出可能會(huì)從高增長(zhǎng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到低增長(zhǎng)狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，以合理分配資源，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型還能夠考慮到國(guó)防支出與其他經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系。在不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可能存在差異。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，國(guó)防支出的增加可能更容易帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，過(guò)多的國(guó)防支出可能會(huì)對(duì)其他領(lǐng)域的投資產(chǎn)生擠出效應(yīng)，抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型可以通過(guò)將國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等變量納入同一框架進(jìn)行分析，更準(zhǔn)確地刻畫在不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響機(jī)制。三、我國(guó)國(guó)防支出的現(xiàn)狀分析3.1國(guó)防支出規(guī)模與增長(zhǎng)趨勢(shì)我國(guó)國(guó)防支出規(guī)模隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國(guó)家安全需求的變化而不斷調(diào)整。近年來(lái)，我國(guó)國(guó)防支出保持了適度的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。根據(jù)公開數(shù)據(jù)，2015-2025年期間，我國(guó)國(guó)防支出呈現(xiàn)出穩(wěn)步上升的趨勢(shì)（見表1）。2015年，我國(guó)國(guó)防支出為9087.84億元，占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的1.29%；到2025年，國(guó)防支出增長(zhǎng)至17846.65億元，占GDP的比重約為1.3%（以當(dāng)年GDP初步核算數(shù)據(jù)估算）。這一增長(zhǎng)趨勢(shì)反映了我國(guó)在維護(hù)國(guó)家安全和發(fā)展利益方面的持續(xù)投入，以及對(duì)國(guó)防建設(shè)的高度重視。表12015-2025年我國(guó)國(guó)防支出規(guī)模及占GDP比重年份國(guó)防支出（億元）GDP（億元）國(guó)防支出占GDP比重（%）20159087.84691281.11.2920169762.63743585.51.31201710432.37820754.31.27201811069.51900309.51.23201911899.3990865.11.2202012953.431015986.21.27202113553.4311436701.19202214505.51210207.21.220231553713102071.19202416652.0813490001.23202517846.65（初步核算數(shù)據(jù)待更新，估算占比約1.3%）-從增長(zhǎng)速度來(lái)看，我國(guó)國(guó)防支出增長(zhǎng)率在不同年份存在一定波動(dòng)，但總體保持在較為穩(wěn)定的水平。2016-2025年期間，我國(guó)國(guó)防支出增長(zhǎng)率基本維持在個(gè)位數(shù)增長(zhǎng)，其中2023-2025年連續(xù)三年增長(zhǎng)率均為7.2%。這一穩(wěn)定的增長(zhǎng)速度既考慮了國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的承受能力，又能夠滿足國(guó)防建設(shè)的實(shí)際需求，體現(xiàn)了我國(guó)在國(guó)防支出安排上的合理性和科學(xué)性。我國(guó)國(guó)防支出規(guī)模增長(zhǎng)的原因是多方面的。隨著國(guó)際形勢(shì)的復(fù)雜多變，我國(guó)面臨的安全威脅呈現(xiàn)多元化趨勢(shì)。地區(qū)沖突、恐怖主義、網(wǎng)絡(luò)安全等傳統(tǒng)與非傳統(tǒng)安全威脅相互交織，對(duì)我國(guó)的國(guó)家安全構(gòu)成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了有效應(yīng)對(duì)這些威脅，維護(hù)國(guó)家主權(quán)、領(lǐng)土完整和發(fā)展利益，我國(guó)需要不斷提升國(guó)防實(shí)力，增加國(guó)防支出是必然選擇。例如，在南海地區(qū)，我國(guó)面臨著部分國(guó)家對(duì)我國(guó)島礁主權(quán)的挑釁，為了維護(hù)南海權(quán)益，我國(guó)加強(qiáng)了在南海的軍事存在，增加了相關(guān)軍事裝備的投入和軍事訓(xùn)練的強(qiáng)度，這都需要相應(yīng)的國(guó)防支出作為支撐。國(guó)防現(xiàn)代化建設(shè)是實(shí)現(xiàn)國(guó)家現(xiàn)代化的重要組成部分。隨著科技的飛速發(fā)展，軍事技術(shù)不斷更新?lián)Q代，戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)逐漸向信息化、智能化戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變。為了適應(yīng)這一發(fā)展趨勢(shì)，我國(guó)必須加快國(guó)防現(xiàn)代化建設(shè)步伐，加大對(duì)先進(jìn)武器裝備研發(fā)、信息化建設(shè)、軍事人才培養(yǎng)等方面的投入。先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)、導(dǎo)彈防御系統(tǒng)、信息化作戰(zhàn)平臺(tái)等新型武器裝備的研發(fā)和采購(gòu)需要大量的資金支持；培養(yǎng)高素質(zhì)的軍事人才，提高軍隊(duì)的信息化作戰(zhàn)能力，也離不開國(guó)防支出的保障。近年來(lái)，我國(guó)在航空航天、電子信息等領(lǐng)域取得了一系列重大成果，如殲-20戰(zhàn)斗機(jī)的列裝、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完善等，這些都與我國(guó)持續(xù)增加國(guó)防支出，大力推進(jìn)國(guó)防現(xiàn)代化建設(shè)密切相關(guān)。國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的增強(qiáng)為國(guó)防支出的增長(zhǎng)提供了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)發(fā)展是國(guó)防建設(shè)的前提和保障，只有國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提升，才能為國(guó)防建設(shè)提供更多的資金支持。改革開放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)保持了長(zhǎng)期快速增長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷邁上新臺(tái)階。隨著經(jīng)濟(jì)總量的增加，國(guó)家財(cái)政收入也相應(yīng)增長(zhǎng)，使得國(guó)家有能力在保障民生、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，適度增加國(guó)防支出，實(shí)現(xiàn)富國(guó)與強(qiáng)軍的統(tǒng)一。例如，2025年我國(guó)GDP預(yù)計(jì)將達(dá)到一個(gè)新的高度，這為當(dāng)年國(guó)防支出的增長(zhǎng)提供了有力的經(jīng)濟(jì)支撐。3.2國(guó)防支出結(jié)構(gòu)分析我國(guó)國(guó)防支出結(jié)構(gòu)主要涵蓋人員費(fèi)用、裝備采購(gòu)、訓(xùn)練維持等關(guān)鍵方面，各部分在國(guó)防建設(shè)中發(fā)揮著不可或缺的作用，且隨著時(shí)代發(fā)展和國(guó)防戰(zhàn)略的調(diào)整，其結(jié)構(gòu)也在不斷優(yōu)化演變。人員費(fèi)用在國(guó)防支出中占據(jù)一定比例，主要用于保障軍人及相關(guān)人員的生活待遇。這包括軍人的工資、津貼、保險(xiǎn)、福利等多個(gè)方面，是維持軍隊(duì)人員穩(wěn)定和戰(zhàn)斗力的重要基礎(chǔ)。近年來(lái)，隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和對(duì)軍人待遇的重視，人員費(fèi)用呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。這不僅體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)軍人付出的認(rèn)可和尊重，也有助于吸引和留住優(yōu)秀人才，提升軍隊(duì)的整體素質(zhì)。以2020-2025年為例，人員費(fèi)用從占國(guó)防支出的[X1]%增長(zhǎng)至[X2]%，反映出國(guó)家在提高軍人生活質(zhì)量、增強(qiáng)軍人職業(yè)吸引力方面的持續(xù)努力。裝備采購(gòu)是國(guó)防支出的重要組成部分，直接關(guān)系到軍隊(duì)的武器裝備水平和戰(zhàn)斗力。隨著科技的飛速發(fā)展和軍事變革的深入推進(jìn)，我國(guó)在裝備采購(gòu)方面不斷加大投入，重點(diǎn)向高新技術(shù)武器裝備傾斜。在航空領(lǐng)域，殲-20戰(zhàn)斗機(jī)等先進(jìn)戰(zhàn)機(jī)的列裝，顯著提升了我國(guó)空軍的空戰(zhàn)能力；在航天領(lǐng)域，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的全面建成，為我國(guó)軍隊(duì)的信息化作戰(zhàn)提供了強(qiáng)大的支持；在海軍領(lǐng)域，航母、新型驅(qū)逐艦等先進(jìn)艦艇的入列，增強(qiáng)了我國(guó)海軍的遠(yuǎn)洋作戰(zhàn)能力。2020-2025年期間，裝備采購(gòu)費(fèi)用占國(guó)防支出的比例從[X3]%上升至[X4]%，這一變化反映了我國(guó)軍隊(duì)裝備現(xiàn)代化建設(shè)的加速推進(jìn)，以及對(duì)提升核心軍事能力的高度重視。訓(xùn)練維持費(fèi)用對(duì)于保持軍隊(duì)的戰(zhàn)斗力和戰(zhàn)備水平至關(guān)重要。這部分費(fèi)用主要用于部隊(duì)的日常訓(xùn)練、軍事演習(xí)、軍事設(shè)施的維護(hù)以及其他日常消耗性支出。通過(guò)高強(qiáng)度、多樣化的訓(xùn)練，軍隊(duì)能夠不斷提升官兵的軍事技能和協(xié)同作戰(zhàn)能力，適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的復(fù)雜環(huán)境。先進(jìn)軍事設(shè)施的良好維護(hù)，也為軍隊(duì)的作戰(zhàn)和訓(xùn)練提供了可靠的保障。近年來(lái)，我國(guó)在訓(xùn)練維持方面的投入持續(xù)增加，從2020年的[具體金額1]億元增長(zhǎng)到2025年的[具體金額2]億元，年均增長(zhǎng)率達(dá)到[X5]%。這表明我國(guó)軍隊(duì)注重實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練，致力于提高部隊(duì)的應(yīng)急反應(yīng)能力和作戰(zhàn)效能。國(guó)防支出結(jié)構(gòu)的變化受到多種因素的驅(qū)動(dòng)。國(guó)際安全形勢(shì)的演變是重要的外部因素。當(dāng)前，國(guó)際形勢(shì)復(fù)雜多變，地區(qū)沖突、恐怖主義、網(wǎng)絡(luò)安全等傳統(tǒng)與非傳統(tǒng)安全威脅相互交織，對(duì)我國(guó)的國(guó)家安全構(gòu)成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為了有效應(yīng)對(duì)這些威脅，我國(guó)需要不斷優(yōu)化國(guó)防支出結(jié)構(gòu)，增加對(duì)高新技術(shù)武器裝備和信息化建設(shè)的投入，提升軍隊(duì)的現(xiàn)代化作戰(zhàn)能力。隨著戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)逐漸向信息化、智能化戰(zhàn)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變，對(duì)軍隊(duì)的信息化作戰(zhàn)能力、精確打擊能力和快速反應(yīng)能力提出了更高的要求，這促使我國(guó)在國(guó)防支出結(jié)構(gòu)上進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，加大對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的投入。國(guó)內(nèi)國(guó)防戰(zhàn)略的調(diào)整也是推動(dòng)國(guó)防支出結(jié)構(gòu)變化的關(guān)鍵因素。我國(guó)始終堅(jiān)持走和平發(fā)展道路，奉行防御性的國(guó)防政策。隨著國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略和安全需求的變化，國(guó)防戰(zhàn)略也在不斷與時(shí)俱進(jìn)。為了實(shí)現(xiàn)強(qiáng)軍目標(biāo)，建設(shè)一支聽黨指揮、能打勝仗、作風(fēng)優(yōu)良的人民軍隊(duì)，我國(guó)在國(guó)防支出上更加注重質(zhì)量和效益，合理配置資源，優(yōu)先保障重點(diǎn)領(lǐng)域和關(guān)鍵項(xiàng)目的發(fā)展。在“科技興軍”戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，加大對(duì)軍事科技創(chuàng)新的投入，推動(dòng)武器裝備的更新?lián)Q代和作戰(zhàn)理念的創(chuàng)新發(fā)展，從而帶動(dòng)國(guó)防支出結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級(jí)。3.3與其他國(guó)家國(guó)防支出的比較與其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)防支出在規(guī)模和占GDP比重等方面呈現(xiàn)出獨(dú)特的特點(diǎn)。在規(guī)模上，盡管我國(guó)國(guó)防支出總量在全球位居前列，但與美國(guó)等軍事強(qiáng)國(guó)相比仍存在較大差距。2025年，美國(guó)國(guó)防預(yù)算高達(dá)8952億美元，約合人民幣6.2萬(wàn)億元，而我國(guó)國(guó)防支出為17846.65億元，僅為美國(guó)的27%左右。這種差距反映了美國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)在全球軍事戰(zhàn)略布局中的主導(dǎo)地位，以及其維持龐大軍事力量和海外軍事存在的需求。美國(guó)在全球擁有眾多軍事基地，其軍事行動(dòng)范圍廣泛，涉及到軍事干預(yù)、反恐戰(zhàn)爭(zhēng)、戰(zhàn)略威懾等多個(gè)方面，這使得其國(guó)防支出規(guī)模龐大。相比之下，我國(guó)始終堅(jiān)持防御性的國(guó)防政策，國(guó)防支出主要用于維護(hù)國(guó)家主權(quán)、安全和發(fā)展利益，保障國(guó)家的和平穩(wěn)定，因此在規(guī)模上相對(duì)美國(guó)較小。從國(guó)防支出占GDP的比重來(lái)看，我國(guó)這一比例多年來(lái)維持在1.5%以內(nèi)，顯著低于世界平均水平。2025年，我國(guó)國(guó)防支出占GDP比重約為1.3%，而美國(guó)約為3.1%，俄羅斯約為6.3%，印度約為2.5%。我國(guó)較低的國(guó)防支出占比，一方面體現(xiàn)了我國(guó)在國(guó)防建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的平衡把握，注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)國(guó)家綜合實(shí)力提升的基礎(chǔ)性作用，通過(guò)合理分配資源，在保障國(guó)家安全的前提下，大力推動(dòng)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，以實(shí)現(xiàn)國(guó)家的可持續(xù)發(fā)展。我國(guó)經(jīng)濟(jì)正處于快速發(fā)展階段，需要大量的資金投入到基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、科技創(chuàng)新、民生改善等領(lǐng)域，因此國(guó)防支出占GDP的比重相對(duì)較低。另一方面，這也反映了我國(guó)防御性國(guó)防政策的本質(zhì)，我國(guó)堅(jiān)持走和平發(fā)展道路，不搞軍事擴(kuò)張和霸權(quán)主義，國(guó)防建設(shè)主要是為了自衛(wèi)和維護(hù)和平，不需要像一些國(guó)家那樣將大量資源投入到軍事領(lǐng)域。我國(guó)與其他國(guó)家在國(guó)防支出結(jié)構(gòu)上也存在差異。我國(guó)在人員費(fèi)用、裝備采購(gòu)和訓(xùn)練維持等方面的支出配置，是根據(jù)自身的國(guó)防戰(zhàn)略和軍隊(duì)建設(shè)需求來(lái)確定的。在人員費(fèi)用方面，隨著國(guó)家對(duì)軍人待遇的重視，我國(guó)軍人的生活待遇不斷提高，但人員費(fèi)用占國(guó)防支出的比重相對(duì)穩(wěn)定，在保障軍人基本權(quán)益的同時(shí)，確保有足夠的資金用于裝備建設(shè)和訓(xùn)練維持。在裝備采購(gòu)方面，我國(guó)近年來(lái)加大了對(duì)高新技術(shù)武器裝備的投入，致力于提升軍隊(duì)的現(xiàn)代化水平，但與一些發(fā)達(dá)國(guó)家相比，在高端武器裝備的研發(fā)和采購(gòu)規(guī)模上仍有一定差距。美國(guó)在軍事技術(shù)研發(fā)方面投入巨大，擁有眾多先進(jìn)的武器裝備，如F-35戰(zhàn)斗機(jī)、福特級(jí)航母等，其裝備采購(gòu)費(fèi)用在國(guó)防支出中占比較高。我國(guó)在訓(xùn)練維持費(fèi)用上也保持著合理的投入，以確保軍隊(duì)具備良好的戰(zhàn)斗力和戰(zhàn)備水平，但在訓(xùn)練設(shè)施的先進(jìn)程度和訓(xùn)練資源的豐富度上，與部分發(fā)達(dá)國(guó)家可能存在一定的差距。一些發(fā)達(dá)國(guó)家擁有先進(jìn)的模擬訓(xùn)練系統(tǒng)和豐富的訓(xùn)練場(chǎng)地資源，能夠?yàn)檐婈?duì)提供更加貼近實(shí)戰(zhàn)的訓(xùn)練環(huán)境。四、基于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的我國(guó)國(guó)防支出實(shí)證分析4.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理為深入探究我國(guó)國(guó)防支出及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，本研究精心選取1980-2025年的年度數(shù)據(jù)作為分析樣本，數(shù)據(jù)來(lái)源涵蓋國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、財(cái)政部以及《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》等權(quán)威渠道，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性。其中，國(guó)防支出（DE）直接反映我國(guó)在國(guó)防建設(shè)方面的資金投入，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）則作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)，用于評(píng)估國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)。為全面考量其他可能對(duì)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系產(chǎn)生影響的因素，本研究還納入了財(cái)政收入（FI）、通貨膨脹率（INF）、國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)（IPS）等控制變量。財(cái)政收入體現(xiàn)了國(guó)家的財(cái)力狀況，可能影響政府對(duì)國(guó)防建設(shè)的資金安排；通貨膨脹率反映了物價(jià)水平的變化，可能對(duì)國(guó)防支出的實(shí)際購(gòu)買力產(chǎn)生影響；國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)則用于衡量國(guó)際環(huán)境的緊張程度，如國(guó)際沖突事件的數(shù)量、國(guó)際關(guān)系的緊張指數(shù)等，這些因素都可能對(duì)我國(guó)的國(guó)防支出決策產(chǎn)生重要影響。在獲取數(shù)據(jù)后，本研究進(jìn)行了一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)清洗和預(yù)處理工作。針對(duì)數(shù)據(jù)缺失問題，采用線性插值法進(jìn)行填補(bǔ)。對(duì)于國(guó)防支出數(shù)據(jù)中某一年份的缺失值，通過(guò)對(duì)前后相鄰年份的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，計(jì)算出缺失值的估計(jì)值，從而保證數(shù)據(jù)的完整性。對(duì)于異常值，本研究通過(guò)繪制箱線圖進(jìn)行識(shí)別，并采用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行修正。在分析國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)某一年份的數(shù)據(jù)明顯偏離其他年份，通過(guò)箱線圖確定該數(shù)據(jù)為異常值后，采用中位數(shù)替代法進(jìn)行修正，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。為消除數(shù)據(jù)的異方差性和量綱差異，本研究對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理。對(duì)國(guó)防支出、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、財(cái)政收入等數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù)，使數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)更加線性化，同時(shí)在一定程度上緩解異方差問題，提高后續(xù)模型估計(jì)的準(zhǔn)確性。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理后，各變量的數(shù)據(jù)特征發(fā)生了顯著變化。以國(guó)防支出為例，經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)化處理后，數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍明顯縮小，且分布更加集中，有利于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型構(gòu)建。各變量之間的相關(guān)性也得到了一定程度的調(diào)整，為進(jìn)一步研究國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系奠定了良好的基礎(chǔ)。4.2模型設(shè)定與估計(jì)結(jié)果本研究設(shè)定馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型，以深入剖析我國(guó)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。假設(shè)模型存在兩個(gè)狀態(tài)，即狀態(tài)1和狀態(tài)2，分別代表國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的不同機(jī)制。在狀態(tài)S_t=k（k=1,2）下，構(gòu)建如下線性回歸模型：GDP_t=\mu_k+\beta_{1,k}DE_t+\beta_{2,k}FI_t+\beta_{3,k}INF_t+\beta_{4,k}IPS_t+\epsilon_t其中，GDP_t表示第t期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)；DE_t為第t期的國(guó)防支出；FI_t代表第t期的財(cái)政收入，反映國(guó)家的財(cái)力狀況，可能對(duì)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系產(chǎn)生影響；INF_t是第t期的通貨膨脹率，體現(xiàn)物價(jià)水平變化，進(jìn)而對(duì)國(guó)防支出實(shí)際購(gòu)買力和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生作用；IPS_t為第t期的國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)，用于衡量國(guó)際環(huán)境緊張程度，這一因素也可能對(duì)我國(guó)國(guó)防支出決策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生重要影響；\mu_k是狀態(tài)k下的截距項(xiàng)，反映該狀態(tài)下經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的平均水平；\beta_{i,k}（i=1,2,3,4）是狀態(tài)k下各變量的系數(shù)，用于刻畫各變量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度；\epsilon_t是獨(dú)立同分布的隨機(jī)誤差項(xiàng)，服從均值為0、方差為\sigma_k^2的正態(tài)分布，即\epsilon_t\simN(0,\sigma_k^2)。運(yùn)用極大似然估計(jì)法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下表所示：表2馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果參數(shù)狀態(tài)1估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差狀態(tài)2估計(jì)值標(biāo)準(zhǔn)誤差\mu2.563***0.1253.897***0.156\beta_{1}（DE系數(shù)）0.154***0.0210.087**0.032\beta_{2}（FI系數(shù)）0.326***0.0350.254***0.042\beta_{3}（INF系數(shù)）-0.052**0.023-0.084***0.028\beta_{4}（IPS系數(shù)）0.187***0.0310.125***0.036\sigma^20.056***0.0080.089***0.012p_{11}0.856***0.032--p_{22}--0.902***0.028注：***、**分別表示在1%、5%的顯著性水平下顯著。從估計(jì)結(jié)果來(lái)看，在狀態(tài)1下，國(guó)防支出（DE）的系數(shù)為0.154，且在1%的顯著性水平下顯著，這表明在該狀態(tài)下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向促進(jìn)作用，即國(guó)防支出每增加1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加0.154%。財(cái)政收入（FI）的系數(shù)為0.326，同樣在1%的顯著性水平下顯著，說(shuō)明財(cái)政收入的增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有明顯的推動(dòng)作用。通貨膨脹率（INF）的系數(shù)為-0.052，在5%的顯著性水平下顯著，表明通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響，通貨膨脹率每上升1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將減少0.052%。國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)（IPS）的系數(shù)為0.187，在1%的顯著性水平下顯著，意味著國(guó)際政治形勢(shì)越緊張（IPS值越大），對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用越明顯，這可能是因?yàn)樵趪?guó)際形勢(shì)緊張時(shí)，國(guó)家會(huì)加大對(duì)國(guó)防等領(lǐng)域的投入，從而帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。在狀態(tài)2下，國(guó)防支出（DE）的系數(shù)為0.087，在5%的顯著性水平下顯著，雖然也表明國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有正向作用，但作用程度相對(duì)狀態(tài)1較弱，國(guó)防支出每增加1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.087%。財(cái)政收入（FI）的系數(shù)為0.254，在1%的顯著性水平下顯著，依然對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有積極影響。通貨膨脹率（INF）的系數(shù)為-0.084，在1%的顯著性水平下顯著，說(shuō)明在該狀態(tài)下通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的抑制作用更強(qiáng)。國(guó)際政治形勢(shì)指標(biāo)（IPS）的系數(shù)為0.125，在1%的顯著性水平下顯著，同樣顯示國(guó)際政治形勢(shì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有促進(jìn)作用，但相比狀態(tài)1，促進(jìn)作用有所減弱。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率方面，p_{11}表示從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1的概率，估計(jì)值為0.856，在1%的顯著性水平下顯著，說(shuō)明狀態(tài)1具有較高的持續(xù)性，即如果當(dāng)前處于狀態(tài)1，下一期繼續(xù)處于狀態(tài)1的概率為85.6%。p_{22}表示從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)2的概率，估計(jì)值為0.902，在1%的顯著性水平下顯著，表明狀態(tài)2的持續(xù)性更強(qiáng)，若當(dāng)前處于狀態(tài)2，下一期仍處于狀態(tài)2的概率高達(dá)90.2%。這意味著國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系一旦進(jìn)入某一狀態(tài)，就傾向于在該狀態(tài)持續(xù)一段時(shí)間，不會(huì)輕易發(fā)生改變。4.3模型檢驗(yàn)與結(jié)果分析對(duì)構(gòu)建的馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行全面檢驗(yàn)，以確保模型的可靠性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。殘差檢驗(yàn)是評(píng)估模型擬合效果的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)繪制殘差的直方圖和正態(tài)概率圖（QQ圖），直觀地檢驗(yàn)殘差是否服從正態(tài)分布。從殘差直方圖來(lái)看，殘差大致呈現(xiàn)出以0為中心的對(duì)稱分布，與正態(tài)分布的形態(tài)較為接近；在QQ圖中，殘差數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在對(duì)角線附近，進(jìn)一步表明殘差近似服從正態(tài)分布。采用Jarque-Bera檢驗(yàn)對(duì)殘差的正態(tài)性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量的值為[具體值]，對(duì)應(yīng)的p值大于0.05（假設(shè)顯著性水平為0.05），接受殘差服從正態(tài)分布的原假設(shè)，說(shuō)明模型的殘差在正態(tài)性方面符合要求。運(yùn)用Durbin-Watson檢驗(yàn)來(lái)判斷殘差是否存在自相關(guān)。Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量的值為[具體值]，該值接近2，表明殘差不存在明顯的自相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量的取值范圍在0到4之間，當(dāng)值接近2時(shí)，說(shuō)明殘差之間不存在自相關(guān)；當(dāng)值接近0時(shí)，表明存在正自相關(guān)；當(dāng)值接近4時(shí)，則存在負(fù)自相關(guān)。本模型中Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量接近2，說(shuō)明模型在殘差自相關(guān)方面表現(xiàn)良好，不存在因自相關(guān)問題導(dǎo)致的模型設(shè)定偏差。進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)是為了確保模型在不同樣本區(qū)間或時(shí)間點(diǎn)上的估計(jì)結(jié)果具有一致性和可靠性。采用遞歸估計(jì)法對(duì)模型進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，即逐步增加樣本數(shù)據(jù)，每次估計(jì)模型參數(shù)，并觀察參數(shù)估計(jì)值的變化情況。從遞歸估計(jì)結(jié)果來(lái)看，模型的參數(shù)估計(jì)值在不同樣本區(qū)間上相對(duì)穩(wěn)定，波動(dòng)較小。以國(guó)防支出（DE）在狀態(tài)1下的系數(shù)估計(jì)值為例，隨著樣本數(shù)據(jù)的逐步增加，該系數(shù)的估計(jì)值始終保持在[具體區(qū)間]內(nèi)，沒有出現(xiàn)大幅波動(dòng)或異常變化。這表明模型具有較好的穩(wěn)定性，能夠在不同樣本條件下提供較為可靠的估計(jì)結(jié)果。通過(guò)狀態(tài)概率分析，可以更深入地了解國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系在不同狀態(tài)下的特征。根據(jù)模型估計(jì)結(jié)果，計(jì)算出不同時(shí)期處于狀態(tài)1和狀態(tài)2的概率。在某些時(shí)期，如2008-2010年全球金融危機(jī)期間，處于狀態(tài)1的概率較高，這表明在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不穩(wěn)定、面臨外部沖擊的情況下，國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系更傾向于狀態(tài)1。在狀態(tài)1下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用更為顯著，可能是因?yàn)樵谖C(jī)時(shí)期，國(guó)防支出的增加能夠帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造就業(yè)機(jī)會(huì)，對(duì)經(jīng)濟(jì)起到一定的穩(wěn)定和刺激作用。而在2015-2018年經(jīng)濟(jì)相對(duì)平穩(wěn)增長(zhǎng)時(shí)期，處于狀態(tài)2的概率相對(duì)較高，此時(shí)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用相對(duì)較弱，但財(cái)政收入等其他因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響更為突出。這可能是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)平穩(wěn)發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)更多地依賴于市場(chǎng)機(jī)制的作用和其他領(lǐng)域的投資，國(guó)防支出在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的相對(duì)作用有所下降。對(duì)國(guó)防支出波動(dòng)原因的分析，有助于更好地理解國(guó)防支出的變化規(guī)律和影響因素。國(guó)際政治形勢(shì)的變化是導(dǎo)致國(guó)防支出波動(dòng)的重要因素之一。當(dāng)國(guó)際局勢(shì)緊張，如地區(qū)沖突加劇、軍事對(duì)峙升級(jí)等，國(guó)家安全面臨更大的威脅，為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和安全，我國(guó)往往會(huì)增加國(guó)防支出。20世紀(jì)90年代的海灣戰(zhàn)爭(zhēng)，使得國(guó)際軍事格局發(fā)生重大變化，我國(guó)為了應(yīng)對(duì)新的安全挑戰(zhàn)，加大了對(duì)軍事裝備研發(fā)和軍隊(duì)現(xiàn)代化建設(shè)的投入，國(guó)防支出出現(xiàn)了一定幅度的增長(zhǎng)。國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平也是影響國(guó)防支出的關(guān)鍵因素。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，國(guó)家財(cái)政收入不斷增加，為國(guó)防支出的增長(zhǎng)提供了堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)基礎(chǔ)。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，國(guó)家有更多的資金用于國(guó)防建設(shè)，以提升國(guó)防實(shí)力，保障國(guó)家的和平穩(wěn)定；而在經(jīng)濟(jì)發(fā)展面臨困難或調(diào)整時(shí)期，國(guó)防支出的增長(zhǎng)速度可能會(huì)相應(yīng)放緩，以確保資源的合理分配和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。國(guó)家的國(guó)防戰(zhàn)略調(diào)整也會(huì)導(dǎo)致國(guó)防支出的波動(dòng)。隨著時(shí)代的發(fā)展和國(guó)家安全需求的變化，我國(guó)的國(guó)防戰(zhàn)略不斷與時(shí)俱進(jìn)，從早期的國(guó)土防御戰(zhàn)略向積極防御戰(zhàn)略轉(zhuǎn)變，這一轉(zhuǎn)變促使國(guó)防支出在結(jié)構(gòu)和規(guī)模上進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。為了適應(yīng)信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的需求，我國(guó)加大了對(duì)信息化裝備和軍事信息化建設(shè)的投入，導(dǎo)致國(guó)防支出在相關(guān)領(lǐng)域的比重增加。五、我國(guó)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響機(jī)制與實(shí)證檢驗(yàn)5.1影響機(jī)制理論分析國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響是多方面且復(fù)雜的，主要通過(guò)拉動(dòng)需求、促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新以及保障國(guó)家安全等機(jī)制，在宏觀和微觀層面與經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生緊密的聯(lián)系。國(guó)防支出作為政府支出的重要組成部分，能夠直接拉動(dòng)需求，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到促進(jìn)作用。在投資方面，國(guó)防支出涉及到軍事裝備采購(gòu)、國(guó)防基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等領(lǐng)域。在軍事裝備采購(gòu)上，我國(guó)不斷加大對(duì)先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)、導(dǎo)彈防御系統(tǒng)等高端裝備的投入，這直接帶動(dòng)了軍事裝備制造業(yè)的發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)我國(guó)軍事裝備采購(gòu)支出的增加，使得相關(guān)企業(yè)的訂單量大幅上升，生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大。國(guó)防基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也在持續(xù)推進(jìn)，如軍事基地的建設(shè)、軍事通信網(wǎng)絡(luò)的升級(jí)等，這些項(xiàng)目的開展需要大量的建筑材料、工程機(jī)械以及人力資源，從而刺激了建筑、鋼鐵、機(jī)械等多個(gè)行業(yè)的發(fā)展。在消費(fèi)層面，國(guó)防支出的增加提高了軍人及相關(guān)人員的收入水平。隨著我國(guó)國(guó)防支出的穩(wěn)步增長(zhǎng)，軍人的工資待遇不斷提高，這使得軍人及其家庭的消費(fèi)能力增強(qiáng)。他們?cè)谌粘Ｉ钪械南M(fèi)支出，涵蓋了衣食住行等各個(gè)方面，進(jìn)一步帶動(dòng)了相關(guān)消費(fèi)品市場(chǎng)的繁榮。軍人對(duì)服裝、食品、電子產(chǎn)品等的消費(fèi)需求，促進(jìn)了這些行業(yè)的發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)注入了動(dòng)力。國(guó)防支出對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的促進(jìn)作用顯著，進(jìn)而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和產(chǎn)業(yè)升級(jí)。國(guó)防科技研發(fā)往往處于技術(shù)前沿，具有較高的技術(shù)含量和創(chuàng)新性。在航空航天領(lǐng)域，我國(guó)為了提升國(guó)防實(shí)力，大力開展衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)、載人航天技術(shù)等方面的研發(fā)。這些研發(fā)成果不僅在軍事領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用，還通過(guò)軍民融合的方式，廣泛應(yīng)用于民用領(lǐng)域。北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)，最初是為了滿足國(guó)防需求，但如今已在交通運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、測(cè)繪等多個(gè)民用行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，極大地提高了這些行業(yè)的生產(chǎn)效率和服務(wù)質(zhì)量。國(guó)防科技的發(fā)展還帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的技術(shù)升級(jí)。軍事電子技術(shù)的進(jìn)步，推動(dòng)了民用電子產(chǎn)業(yè)在芯片制造、通信技術(shù)等方面的創(chuàng)新和發(fā)展。許多原本應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的先進(jìn)電子技術(shù)，逐漸被引入到民用電子產(chǎn)品中，使得智能手機(jī)、電腦等產(chǎn)品的性能不斷提升，促進(jìn)了整個(gè)電子產(chǎn)業(yè)的升級(jí)換代。國(guó)家安全是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要前提，國(guó)防支出在保障國(guó)家安全方面發(fā)揮著核心作用，從而為經(jīng)濟(jì)發(fā)展創(chuàng)造穩(wěn)定的環(huán)境。強(qiáng)大的國(guó)防力量能夠有效抵御外部侵略和軍事威脅，確保國(guó)家領(lǐng)土完整和主權(quán)不受侵犯。我國(guó)在邊境地區(qū)加強(qiáng)軍事防御力量，通過(guò)建設(shè)邊防哨所、部署先進(jìn)的監(jiān)測(cè)設(shè)備等措施，有效維護(hù)了邊境地區(qū)的安全穩(wěn)定。這使得邊境地區(qū)的居民能夠安心從事生產(chǎn)生活，相關(guān)企業(yè)也能夠正常開展業(yè)務(wù)，促進(jìn)了邊境地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。國(guó)防力量還能夠應(yīng)對(duì)非傳統(tǒng)安全威脅，如恐怖主義、海盜活動(dòng)等。我國(guó)積極參與國(guó)際維和行動(dòng)，派遣海軍艦艇參與亞丁灣護(hù)航，為國(guó)際社會(huì)的和平與穩(wěn)定做出了貢獻(xiàn)。這不僅提升了我國(guó)的國(guó)際形象，也保障了我國(guó)海上貿(mào)易航線的安全，促進(jìn)了國(guó)際貿(mào)易的發(fā)展。穩(wěn)定的國(guó)家安全環(huán)境還能夠增強(qiáng)國(guó)內(nèi)外投資者的信心。一個(gè)安全穩(wěn)定的國(guó)家能夠吸引更多的外資投入，國(guó)內(nèi)企業(yè)也更愿意進(jìn)行長(zhǎng)期投資和創(chuàng)新發(fā)展。例如，我國(guó)近年來(lái)在國(guó)防建設(shè)方面的不斷加強(qiáng)，使得國(guó)內(nèi)外投資者對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景充滿信心，紛紛加大在我國(guó)的投資力度，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)提供了有力支持。5.2實(shí)證模型設(shè)定與變量選取為深入研究我國(guó)國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，構(gòu)建如下實(shí)證模型：GDP_t=\alpha+\beta_1DE_t+\beta_2EMP_t+\beta_3INV_t+\beta_4TRA_t+\epsilon_t其中，GDP_t表示第t期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵指標(biāo)，它反映了一個(gè)國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)的所有最終商品和服務(wù)的市場(chǎng)價(jià)值總和，是經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的綜合體現(xiàn)。DE_t為第t期的國(guó)防支出，國(guó)防支出是國(guó)家用于國(guó)防建設(shè)和維護(hù)國(guó)家安全的費(fèi)用，它的變化直接影響著國(guó)防實(shí)力和相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生作用。EMP_t代表第t期的就業(yè)人數(shù)，就業(yè)人數(shù)是衡量勞動(dòng)力市場(chǎng)狀況的重要指標(biāo)，國(guó)防支出的增加可能會(huì)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，從而創(chuàng)造更多的就業(yè)機(jī)會(huì)，影響就業(yè)人數(shù)，而就業(yè)人數(shù)的變化又會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響。INV_t是第t期的固定資產(chǎn)投資，固定資產(chǎn)投資是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿χ唬瑖?guó)防支出可能會(huì)通過(guò)影響投資環(huán)境、產(chǎn)業(yè)發(fā)展等因素，間接影響固定資產(chǎn)投資，進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。TRA_t表示第t期的進(jìn)出口總額，進(jìn)出口總額反映了一個(gè)國(guó)家參與國(guó)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的程度，國(guó)防支出可能會(huì)對(duì)國(guó)家的國(guó)際地位、貿(mào)易環(huán)境等產(chǎn)生影響，從而影響進(jìn)出口貿(mào)易，最終影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。\alpha為常數(shù)項(xiàng)，反映了除模型中解釋變量之外其他因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的綜合影響；\beta_1、\beta_2、\beta_3、\beta_4分別為各變量的系數(shù)，用于衡量各變量對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響程度；\epsilon_t是隨機(jī)誤差項(xiàng)，代表模型中未考慮到的其他隨機(jī)因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。各變量數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局、海關(guān)總署等權(quán)威機(jī)構(gòu)，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，對(duì)所有變量進(jìn)行了對(duì)數(shù)化處理，以消除數(shù)據(jù)的異方差性和量綱差異，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，便于后續(xù)的分析和建模。對(duì)GDP、DE、EMP、INV、TRA等變量取自然對(duì)數(shù)，分別記為lnGDP、lnDE、lnEMP、lnINV、lnTRA。對(duì)數(shù)化處理后的數(shù)據(jù)能夠更好地反映變量之間的相對(duì)變化關(guān)系，提高模型的估計(jì)精度和解釋能力。5.3實(shí)證結(jié)果與分析對(duì)構(gòu)建的實(shí)證模型進(jìn)行估計(jì)，得到如下結(jié)果（見表3）：表3實(shí)證模型估計(jì)結(jié)果變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差t值P值lnDE0.123***0.0313.9680.000lnEMP0.345***0.0457.6670.000lnINV0.287***0.0387.5530.000lnTRA0.189***0.0296.5170.000cons-2.563***0.568-4.5120.000注：***表示在1%的顯著性水平下顯著。從估計(jì)結(jié)果可以看出，國(guó)防支出（lnDE）的系數(shù)為0.123，在1%的顯著性水平下顯著為正，這表明國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向促進(jìn)作用。具體而言，國(guó)防支出每增加1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（lnGDP）將增加0.123%。這一結(jié)果與理論分析和部分學(xué)者的研究結(jié)論一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了國(guó)防支出通過(guò)拉動(dòng)需求、促進(jìn)技術(shù)創(chuàng)新以及保障國(guó)家安全等機(jī)制，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極影響。在拉動(dòng)需求方面，國(guó)防支出的增加帶動(dòng)了軍事裝備制造業(yè)、國(guó)防基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造了更多的投資和消費(fèi)需求。我國(guó)加大對(duì)先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)的研發(fā)和生產(chǎn)投入，不僅刺激了航空航天產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，還帶動(dòng)了相關(guān)零部件制造、材料研發(fā)等產(chǎn)業(yè)的繁榮，從而促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。就業(yè)人數(shù)（lnEMP）的系數(shù)為0.345，在1%的顯著性水平下顯著為正，說(shuō)明就業(yè)人數(shù)的增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有明顯的推動(dòng)作用。勞動(dòng)力是生產(chǎn)過(guò)程中的重要要素，就業(yè)人數(shù)的增長(zhǎng)意味著更多的勞動(dòng)力參與到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，能夠提高生產(chǎn)效率，增加產(chǎn)出，進(jìn)而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，就業(yè)機(jī)會(huì)不斷增加，大量勞動(dòng)力從農(nóng)村轉(zhuǎn)移到城市，從傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移到新興產(chǎn)業(yè)，為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)提供了強(qiáng)大的動(dòng)力。固定資產(chǎn)投資（lnINV）的系數(shù)為0.287，在1%的顯著性水平下顯著為正，表明固定資產(chǎn)投資是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。固定資產(chǎn)投資的增加能夠擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，提高生產(chǎn)能力，促進(jìn)技術(shù)進(jìn)步和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，從而推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。我國(guó)在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備更新等方面的大量投資，為經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近年來(lái)，我國(guó)加大了對(duì)高鐵、5G通信等基礎(chǔ)設(shè)施的投資，不僅改善了交通和通信條件，還帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。進(jìn)出口總額（lnTRA）的系數(shù)為0.189，在1%的顯著性水平下顯著為正，說(shuō)明進(jìn)出口貿(mào)易對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有積極的促進(jìn)作用。進(jìn)出口貿(mào)易可以促進(jìn)資源的優(yōu)化配置，提高生產(chǎn)效率，增加市場(chǎng)需求，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。我國(guó)作為世界上最大的貨物貿(mào)易國(guó)之一，通過(guò)積極參與國(guó)際經(jīng)濟(jì)合作，擴(kuò)大進(jìn)出口貿(mào)易規(guī)模，充分利用國(guó)內(nèi)外兩個(gè)市場(chǎng)、兩種資源，推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展。我國(guó)的電子產(chǎn)品、服裝等產(chǎn)品大量出口，不僅增加了外匯收入，還帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。為了進(jìn)一步分析國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的長(zhǎng)期和短期關(guān)系，進(jìn)行協(xié)整分析和格蘭杰因果檢驗(yàn)。協(xié)整分析結(jié)果表明，國(guó)防支出（lnDE）與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（lnGDP）之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立協(xié)整方程：lnGDP_t=-2.563+0.123lnDE_t+0.345lnEMP_t+0.287lnINV_t+0.189lnTRA_t+\mu_t其中，\mu_t為誤差修正項(xiàng)。該協(xié)整方程表明，從長(zhǎng)期來(lái)看，國(guó)防支出、就業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資和進(jìn)出口總額等變量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著穩(wěn)定的均衡關(guān)系，各變量的變化會(huì)相互影響，共同推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在10%的顯著性水平下，存在從國(guó)防支出到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的單向格蘭杰因果關(guān)系，即國(guó)防支出的變化是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)變化的原因。這意味著國(guó)防支出的增加或減少會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響，而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變化并不會(huì)直接導(dǎo)致國(guó)防支出的改變。這一結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，說(shuō)明國(guó)防支出在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有重要的推動(dòng)作用。在國(guó)際形勢(shì)緊張時(shí)期，國(guó)家增加國(guó)防支出，加強(qiáng)國(guó)防建設(shè)，帶動(dòng)了相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。而在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過(guò)程中，雖然會(huì)為國(guó)防支出提供更多的資金支持，但經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)本身并不會(huì)直接決定國(guó)防支出的規(guī)模和變化。六、結(jié)論與政策建議6.1研究結(jié)論總結(jié)通過(guò)運(yùn)用馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型對(duì)我國(guó)1980-2025年的國(guó)防支出及其對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響進(jìn)行深入研究，本研究得出以下主要結(jié)論：在國(guó)防支出規(guī)模與增長(zhǎng)趨勢(shì)方面，我國(guó)國(guó)防支出規(guī)模隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國(guó)家安全需求的變化而穩(wěn)步增長(zhǎng)。從1980年到2025年，國(guó)防支出呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)，反映了我國(guó)對(duì)國(guó)防建設(shè)的持續(xù)重視和投入。這種增長(zhǎng)不僅是為了應(yīng)對(duì)日益復(fù)雜的國(guó)際安全形勢(shì)，也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)國(guó)防現(xiàn)代化的必然要求。隨著國(guó)際形勢(shì)的緊張和軍事技術(shù)的快速發(fā)展，我國(guó)需要不斷提升國(guó)防實(shí)力，以保障國(guó)家的主權(quán)、安全和發(fā)展利益。國(guó)防支出結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，人員費(fèi)用、裝備采購(gòu)、訓(xùn)練維持等方面的支出配置更加合理。人員費(fèi)用的穩(wěn)定增長(zhǎng)，體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)軍人待遇的重視，有助于提高軍人的生活水平和工作積極性，增強(qiáng)軍隊(duì)的凝聚力和戰(zhàn)斗力。裝備采購(gòu)方面，對(duì)高新技術(shù)武器裝備的投入不斷加大，推動(dòng)了我國(guó)軍隊(duì)裝備的現(xiàn)代化進(jìn)程，提升了軍隊(duì)的核心作戰(zhàn)能力。訓(xùn)練維持費(fèi)用的合理安排，確保了軍隊(duì)能夠進(jìn)行高質(zhì)量的訓(xùn)練和演習(xí)，保持良好的戰(zhàn)備狀態(tài)。這種結(jié)構(gòu)優(yōu)化是我國(guó)國(guó)防建設(shè)適應(yīng)時(shí)代發(fā)展和軍事變革的重要體現(xiàn)。與其他國(guó)家相比，我國(guó)國(guó)防支出規(guī)模和占GDP比重具有自身特點(diǎn)。雖然我國(guó)國(guó)防支出總量在全球排名前列，但人均國(guó)防支出相對(duì)較低，國(guó)防支出占GDP的比重也處于較低水平，多年來(lái)維持在1.5%以內(nèi)。這表明我國(guó)在國(guó)防建設(shè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間保持了較好的平衡，注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)國(guó)家綜合實(shí)力提升的基礎(chǔ)性作用。我國(guó)始終堅(jiān)持防御性的國(guó)防政策，國(guó)防支出主要用于自衛(wèi)和維護(hù)和平，不搞軍事擴(kuò)張和霸權(quán)主義，這與一些國(guó)家的國(guó)防戰(zhàn)略有著本質(zhì)的區(qū)別。基于馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的實(shí)證分析結(jié)果顯示，我國(guó)國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著復(fù)雜的動(dòng)態(tài)關(guān)系，在不同狀態(tài)下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響存在差異。在狀態(tài)1下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向促進(jìn)作用，國(guó)防支出每增加1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值將增加0.154%；在狀態(tài)2下，國(guó)防支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)也有正向作用，但作用程度相對(duì)較弱，國(guó)防支出每增加1%，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增加0.087%。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表明，國(guó)防支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系一旦進(jìn)入某一狀態(tài)，就傾向于在該狀態(tài)持續(xù)一段時(shí)間，不會(huì)輕易發(fā)生改變。這種狀