2026屆高考物理沖刺復(fù)習(xí)機械振動情境導(dǎo)思為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率,工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器使松果落下的兩種裝置,如圖甲、乙所示。(1)打擊桿和振動器使松果落下的原理是否相同?(2)振動器穩(wěn)定工作后,針對不同的樹木,落果效果最好的振動頻率是否相同?(3)隨著振動器頻率的增加,樹干振動的幅度是否一定增大?知識構(gòu)建小題試做1.如圖所示,彈簧振子在B、C間做簡諧運動,O為平衡位置,BO=OC=5cm,若振子從B第一次運動到O的時間是0.5s,則下列說法正確的是(

)[A]振幅是10cm[B]振動周期是1s[C]經(jīng)過一次全振動,振子通過的路程是10cm[D]從B開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cmD小題試做2.如圖所示為某彈簧振子振動的x-t圖像,已知該圖像為正弦函數(shù)圖像,下列描述正確的是(

)[A]該振子的周期為2s[B]在1.5～2s內(nèi),振子的加速度不斷增大[C]在3.5s時,振子的速度沿x軸負方向,加速度也沿x軸負方向[D]在3.5～5.5s內(nèi),振子通過的路程為5()cmC考點一簡諧運動的基本特征簡諧運動的五個特征C[變式]如圖所示,在光滑水平面上,兩只輕彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2,中間連接一滑塊,開始兩彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)在使滑塊向右移動位移x,由靜止釋放后滑塊做簡諧運動,什么力提供其做簡諧運動的回復(fù)力?導(dǎo)出其表達式。【答案及解析】兩彈簧彈力的合力提供滑塊做簡諧運動的回復(fù)力;設(shè)向右為正方向,回復(fù)力F=－(k1+k2)x,k1、k2為常數(shù),則F=－kx。AB[例3]【簡諧運動的周期性與對稱性】如圖是質(zhì)量為m的某浮漂,靜止在靜水中的示意圖,M、P、O、N為浮漂上的點,此時點O在水面上。用手將浮漂向下壓,使點M到達水面后松手,浮漂會上下運動,上升到最高處時,點N恰好到達水面,浮漂的運動可看成簡諧運動。從松手開始計時,經(jīng)0.2s點P第一次經(jīng)過水面,再經(jīng)1.6s點P第二次經(jīng)過水面,重力加速度為g,則(

)[A]O點到達水面時,浮漂具有最大加速度[B]N點到達水面時,浮漂具有最大速度[C]浮漂振動周期為2.0s[D]N點到達水面時,浮漂受到的浮力大小為2mgC考點二簡諧運動的圖像和表達式1.從振動圖像可獲取的信息(2)某時刻振動質(zhì)點離開平衡位置的位移。(3)某時刻質(zhì)點速度的大小和方向:曲線上各點切線的斜率的大小和正負分別表示各時刻質(zhì)點的速度大小和方向,速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時刻質(zhì)點的位移的變化來確定。(4)某時刻質(zhì)點的回復(fù)力和加速度的方向:回復(fù)力總是指向平衡位置,回復(fù)力和加速度的方向相同。(5)某段時間內(nèi)質(zhì)點的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化情況。2.簡諧運動表達式的書寫[例4]【對簡諧運動圖像的認識】(2024·福建卷,2)如圖甲,裝有砂粒的試管豎直靜浮于水中,將其提起一小段距離后釋放,一段時間內(nèi)試管在豎直方向的振動可視為簡諧運動。取豎直向上為正方向,以某時刻作為計時起點,試管振動圖像如圖乙所示,則試管(

)[A]振幅為2.0cm[B]振動頻率為2.5Hz[C]在t=0.1s時速度為零[D]在t=0.2s時加速度方向豎直向下B[例5]【對簡諧運動表達式的理解】(2024·北京卷,9)圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況,以向上為正方向,得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線,如圖乙所示。下列說法正確的是(

)[A]t=0時,彈簧彈力為0[B]t=0.2s時,手機位于平衡位置上方[C]從t=0至t=0.2s,手機的動能增大[D]a隨t變化的關(guān)系式為a=4sin2.5πtm/s2D[變式](1)手機在振動過程中,手機的機械能是否守恒?【答案】(1)手機機械能不守恒【解析】(1)手機振動過程中,彈簧和手機組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)機械能守恒,但手機的機械能不守恒。(2)已知手機的質(zhì)量m=0.15kg,彈簧的勁度系數(shù)為k=20N/m,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力,請寫出手機偏離平衡位置的位移y隨時間t變化的關(guān)系式。【答案】(2)y=－3sin2.5πtcm手機的加速度最大時,對手機受力分析可知Fm－mg=mam,其中Fm=kxm,解得xm=10.5cm,手機振動時的振幅A=xm－x1=3cm,手機偏離平衡位置的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y=－3sin2.5πtcm?？键c三單擺及其周期公式1.單擺的受力特征2.單擺周期公式3.類單擺問題構(gòu)成(1)光滑球形曲面AOB;(2)小球m要求(1)球形曲面光滑;(2)小球直徑遠小于球形曲面半徑R;(3)小球在小范圍AOB內(nèi)做往復(fù)運動[例6]【單擺周期公式的應(yīng)用】(多選)如圖所示,房頂上固定一根長2.5m的細線沿豎直墻壁垂到窗沿下,細線下端系了一個小球(可視為質(zhì)點)。打開窗子,讓小球在垂直于窗子的豎直平面內(nèi)小幅度擺動,窗上沿到房頂?shù)母叨葹?.6m,不計空氣阻力,g取10m/s2,則小球從最左端運動到最右端的時間可能為(

)

[A]0.4πs [B]0.6πs[C]1.2πs [D]2πsACD[例7]【單擺振動圖像的應(yīng)用】(2024·甘肅卷,5)如圖為某單擺的振動圖像,重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的是(

)[A]擺長為1.6m,起始時刻速度最大[B]擺長為2.5m,起始時刻速度為零[C]擺長為1.6m,A、C點的速度相同[D]擺長為2.5m,A、B點的速度相同CB考點四受迫振動和共振1.簡諧運動、受迫振動和共振的比較項目簡諧運動受迫振動共振是否受驅(qū)動力不受驅(qū)動力受驅(qū)動力作用受驅(qū)動力作用振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動能量振動系統(tǒng)的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴等2.對共振的理解(1)共振曲線。如圖所示,橫坐標為驅(qū)動力的頻率f,縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力的頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)做受迫振動時振幅的影響。由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當f=f0時,振幅A最大。(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化。做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。[例9]【對受迫振動的理解】(2025·廣東揭陽開學(xué)考試)蜘蛛通過織出精巧的蜘蛛網(wǎng)來捕捉獵物。有研究表明,當有昆蟲“落網(wǎng)”時,網(wǎng)上的絲線會傳遞振動信號。蜘蛛通過特殊的感知器官,來接收和解讀這些振動信號。若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz,則下列說法正確的是(

)[A]“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率越大,絲網(wǎng)的振幅就越大[B]當“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時,絲網(wǎng)不振動[C]當“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時,絲網(wǎng)的振幅最大[D]昆蟲“落網(wǎng)”時,絲網(wǎng)振動的頻率與“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率無關(guān)C[例10]【對共振曲線的理